○奏改曆元事宜 【 改造曆法】

奏為歲差事、照得正德十三年五月朔、日食起復時刻不合數多、該欽天監中官正周濂等奏騐交食以改曆元、本部議得今後日月交食、本監官仍依古法推步、如或未當、暫免參究、即于官生內精選數人、同周濂等講究新法、彼此參騐等因、本年十月十五日十四年四月十五日十月十六日、凡三次月食本部劄臣前往觀象臺。督同欽天監官生人等看騐、其初虧復圓時刻分抄、古法新法。俱有得失。經該奏報外竊以經緯天地治曆明時、本聖賢事業、而王政之首務也。且天道幽玄。其數精微。今欲以人合天。非明理達數之原者。鮮克與此。是故歲差之法。自晉虞喜始定。以歲策五十年差天運一度。何承天復定以一百年。隋劉焯取二家中數。復定以七十五年。唐一行復定以八十三年。元許衡王恂郭守敬復定以六十六年有餘。凡經數十人。歷驗千數年。至元授時曆。似為精密矣。只今新法。據許衡等六十六年有餘之數推演。仍又不合。天道豈易言哉。且如定歲之法。積四朞餘一日。一日分加于四朞。是故二至之時只在絲忽之間自古難凖要須酌量以定者。如定日之法。一日百刻。所以變為九百四十畫者。以氣朔有不盡之數難分也。凡每月三十日二氣盈四百一十一畫二十五秒。一朔虛四百四十一畫積盈虛之數以成閏是故定朔必視四百四十一畫前後為朓朒。只在一畫之間。自古無有真知。要亦須酌量以定者。如日月交食。惟日食為最難測。月食分數。惟以距交遠近。別無四時加減。葢月小暗虛大。月入暗虛而食。故八方所見皆同也。日為月體所掩而食。葢日大而月小日上而月下日遠而月近日行有四時之異。月行有九道之異。故旁觀者遠近自不得而同矣。如北方食既。南方才半虧。南方食既。北方才半虧。是故食之時刻分秒。必須據地定表。因時求合而後準也。如正德九年八月朔日食。曆官所報食八分六十七秒。而閩廣之地遂至食既。其時刻分秒。安得而同。今按交食以更曆元時分刻。刻分分。分分秒。極精極細。及至于半秒難分之處。要亦須酌量以定者若差半秒。積以歲月則躔離朓朒。皆不合原筭矣。是故隨時考驗。以求合于天者。苟非其人。豈易言哉。謹按漢唐以來。皆設筭學與教習時萟同科。稱四門博士。如宋錢藻孫覺諸儒皆為筭學博士之官。九章之法大明。故定差法更曆元。每得其人。我朝筭法既廢而戶部考較數歲限取數人。又止于筭錢穀戶口此在九章尚未得其一也。况占天之書。國法所禁。而官生之徒。明理實少。必須理明。然後數精。方今海內儒術之中。固有天資超邁。究心天人之學者。使得盡觀秘書。加以歲月。必能上按往古。下推未來。庶幾曆元可更也。近訪得養病南京兵科給事中樂護、工部主事華湘、開州判官余珊、南京國子監生蔡于穀、杭州處士孫一元、此數人者、聰明靜深、頗明理數之學、而精于九章之法者、乞敕該部照依太常少卿童軒事例、於本職上超陞職衘。其監生處士、量加官爵、使觀秘書、與周濂等講究參驗數夫、然後責成其効、於改造曆法、庶克有濟、