志二十三 时宪四·康熙甲子元法中
【日躔用数】
康熙二十三年甲子天正冬至为法元。（癸亥年十一月冬至。）
周天三百六十度。（平分之为半周，四分之为象限，十二分之为宫，每度六十分，秒微纤以下皆以六十递析。周天入算，化作一百二十九万六千秒。）
周日一万分。（时则二十四，刻则九十六，刻下分则一千四百四十，秒则八万六千四百。）
周岁三百六十五日二四二一八七五。
纪法六十。
宿法二十八。
太阳每日平行三千五百四十八秒，小余三三○五一六九。
最卑岁行六十一秒，小余一六六六六。
最卑日行十分秒之一又六七四六九。
本天半径一千万。
本轮半径二十六万八千八百一十二。
均轮半径八万九千六百零四。
宿度见天文志。
岁差五十一秒。
各省及蒙古北极高度、东西偏度、见天文志。
黄赤大距，二十三度二十九分三十秒。
最卑应，七度十分十一秒十微。
气应，七日六五六三七四九二六。
宿应，五日六五六三七四九二六。
日干，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸。
支，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。
宿名，角、亢、氐、房、心、尾、箕、斗、牛、女、虚、危、室、壁、奎、娄、胃、昂、毕、参、觜、井、鬼、柳、星、张、翼、轸。
时名，从十二支各分初、正。起子正，尽夜子初。
推日躔法求天正冬至，置周岁，以距元年数减一得积年乘之，得中积分，加气应得通积分，（上考往古，则减气应得通积分。）其日满纪法去之，余为天正冬至日分。（上考往古，则以所余转与纪法相减，余为天正冬至日分。）自初日起甲子，其小余以刻下分通之，如法收为时刻。（周日一万分为一率，小余为二率，刻下分为三率，求得四率为时分。满六十分收为一时，十五分收为一刻。）初时起子正，中积分加宿应，满宿法去之，为天正冬至值宿日分，初日起角宿。
求平行，以周日为一率，太阳每日平行为二率，天正冬至小余与周日相减余为三率，求得四率为年根秒数。又置太阳每日平行，以本日距冬至次日数乘之，得数为秒。与年根相并，以宫度分收之，得平行。
求实行，置最卑岁行，以积年乘之。又置最卑日行，以距冬至次日数乘之。两数相并，加最卑应，（上考则减最卑应。）以减平行为引数。用平三角形，以本轮半径三分之二为对正角之边，以引数为一角，求得对角之边倍之。又求得对又一角之边，与本天半径相加减。（引数三宫至八宫则相加，九宫至二宫则相减。）复用平三角形，以加倍之数为小边，加减本天半径之数为大边，正角在两边之中，求得对小边之角为均数。置平行以均数加减之，（引数初宫至五宫为加，六宫至十一宫为减。）得实行。求宿度，以积年乘岁差，得数加甲子法元黄道宿度，为本年宿钤，以减实行，余为日躔宿度。若实行不及减宿钤，退一宿减之。
求纪日值宿，置距冬至次日数，加冬至，日满纪法去之。初日起甲子，加冬至值宿，日满宿法去之。初日起角宿，得纪日值宿。
求节气时刻，日躔初宫（丑，星纪。）初度为冬至，十五度为小寒。一宫（子，元枵。）初度为大寒，十五度为立春。二宫（亥，娵訾。）初度为雨水，十五度为惊蛰。三宫（戌，降娄。）初度为春分，十五度为清明。四宫（酉，大梁。）初度为谷雨，十五度为立夏。五宫（申，实沈。）初度为小满，十五度为芒种。六宫（未，鹑首。）初度为夏至，十五度为小暑。七宫（午，鹑火。）初度为大暑，十五度为立秋。八宫（巳，鹑尾。）初度为处暑，十五度为白露。九宫（辰，寿星。）初度为秋分，十五度为寒露。十宫（卯，大火。）初度为霜降，十五度为立冬。十一宫（寅，析木。）初度为小雪，十五度为大雪。皆以子正日躔未交节气宫度者，为交节气本日；已过节气宫度者，为交节气次日。乃以本日实行与次日实行相减为一率，每日刻下分为二率，本日子正实行与节气宫度相减为三率，求得四率为距子正后之分数，乃以时刻收之，即得节气初正时刻。如实行適与节气宫度相符而无余分，即为子正初刻。求各省节气时刻，皆以京师为主，视偏度加减之。每偏一度，加减时之四分。（偏东则加，偏西则减。）推节气用时法，以交节气本日均数变时为均数时差，反其加减。又以半径为一率，黄赤大距余弦为二率，本节气黄道度正切为三率，求得四率为赤道正切。检表得度，与黄道相减，余变时为升度时差。二分后为加，二至后为减。皆加减节气时刻，为节气用时。求距纬度，以本天半径为一率，黄赤大距度之正弦为二率，实行距春秋分前后度之正弦为三率，（实行初宫初度至二宫末度，与三宫相减，余为春分前；三宫初度至五宫末度，则减去三宫，为春分后。六宫初度至八宫末度，与九宫相减，余为秋分前；九宫初度至十一宫末度，则减去九宫，为秋分后。）求得四率为正弦，检表得距纬度。实行三宫至八宫，其纬在赤道北；九宫至二宫，其纬在赤道南。
求日出入昼夜时刻，以本天半径为一率，北极高度之正切为二率，本日距纬度之正切为三率，求得四率为正弦，检表得日出入在卯酉前后赤道度。变时，（一度变时之四分，凡言变时皆仿此。）为距卯酉分。以加减卯酉时，即得日出入时刻。（春分前、秋分后，以加卯正为日出，减酉正为日入。春分后、秋分前，以减卯正为日出，加酉正为日入。）又倍距卯酉分，以加减半昼分，得昼夜时刻。（春分后以加得昼刻，以减得夜刻，秋分后反是。）
【月离用数】
太阴每日平行四万七千四百三十五秒，小余○二一一七七。
太阴每时（四刻。）平行一千九百七十六秒，小余四五九二一五七。
月孛即最高，每日行四百○一秒，小余○七七四七七。
正交每日平行一百九十秒，小余六四。
本轮半径五十八万。
均轮半径二十九万。
负圈半径七十九万七千。
次轮半径二十一万七千。
次均轮半径一十一万七千五百。
朔、望黄白大距四度五十八分三十秒。
两弦黄白大距五度一十七分三十秒。
黄白大距中数五度○八分。
黄白大距半较九分三十秒。
太阴平行应一宫○八度四十分五十七秒十六微。
月孛应三宫○四度四十九分五十四秒○九微。
正交应六宫二十七度十三分三十七秒四十八微。
推月离法求天正冬至，同日躔。
求太阴平行，置中积分，加气应（详日躔。）小余，（不用日，下同。）减天正冬至小余，得积日。（上考则减气应小余，加天正冬至小余。）与太阴每日平行相乘，满周天秒数去之，余数收为宫度分。以加太阴平行应，得太阴年根。（上考则减，）又置太阴每日平行，以距天正冬至次日数乘之，得数为秒。以宫度分收之，与年根相并，（满十二宫去之。）为太阴平行。
求月孛行，以积日（见前条，下同。）与月孛每日行相乘，满周天秒数去之，余数收为宫度分。以加月孛应，得月孛年根。（上考则减。）又置月孛每日行以距天正冬至次日数乘之，得数为秒，以宫度分收之，与年根相并，（满十二宫去之。）为月孛行。
求正交平行，以积日与正交每日平行相乘，满周天秒数去之，余数收为宫度分，以减正交应，（正交应不足减者，加十二宫减之。）得正交年根。（上考则加。）又置正交每日平行，以距天正冬至次日数乘之，得数为秒，以宫度分收之，以减年根，（年根不足减者，加十二宫减之。）为正交平行。
求用时太阴平行，以本日太阳均数变时，（详日躔。）得均数时差。（均数加者，时差为减；均数减者，时差为加。）又以本日太阳黄、赤经度（详日躔。）相减余数变时，得升度时差。（二分后为加，二至后为减。）乃以两时差相加减，为时差总。（两时差加减同号者，则相加为总，加者仍为加，减者仍为减。加减异号者，则相减为总，加数大者为加，减数大者为减。化秒，）与太阴每时平行相乘为实，以一度化秒为法除之，得数为秒，以度分收之，得时差行。以加减太阴平行，（时差总为加者则减，减者则加。）为用时太阴平行。
求初实行，置用时太阴平行，减去月孛行，得引数。用平三角形，以本轮半径之半为对正角之边，以引数为一角，求得对角之边三因之。又求得对又一角之边，与本天半径相加减。（引数九宫至二宫相加，三宫至八宫相减。）复用平三角形，以三因数为小边，加减本天半径数为大边，正角在两边之中，求得对小边之角为初均数，并求得对正角之边。（即次轮最近点距地心之线。）乃置用时太阴平行，以初均数加减之，（引数初宫至五宫为减，六宫以后为加。）为初实行。
求白道实行，置初实行，减本日太阳实行得次引。（即距日度。）用平三角形，以次轮最近点距地心线为一边，倍次引之通弦（本天半径为一率，次引之正弦为二率，次轮半径为三率，求得四率倍之即通弦。）为一边；以初均数与引数减半周之度（引数不及半周，则与半周相减，如过半周，则减去半周。相加，又以次引距象限度次引不及象限，则与象限相减；如过象限及过三象限，则减去象限及三象限，用其余；如过二象限，则减去二象限，余数仍与象限相减，为次引距象限度。）加减之，（初均数减者，次引过象限或过三象限则相加，不过象限或过二象限则相减。初均数加者反是。）为所夹之角，（若相加过半周，则与全周相减，用其余为所夹之角。若相加適足半周或相减无余，则无二均数。若次引为初度，或適足半周，亦无二均数。）求得对通弦之角为二均数，（如无初均数，以次轮心距地心为一边，次轮半径为一边；次引倍数为所夹之角，次引过半周者，与全周相减，用其余；在最高为所夹之内角，在最卑为所夹之外角，求得对次轮半径之角为二均数。）随定其加减号。（以初均数与均轮心距最卑之度相加，为加减泛限。泛限適足九十度，则二均加减与初均同。如泛限不足九十度，则与九十度相减，余数倍之，为加减定限。初均减者，以次引倍度；初均加者，以次引倍度减全周之余数，皆与定限较。如泛限过九十度者，减去九十度，余数倍之，为加减定限。初均加者，以次引倍度；初均减者，以次引倍度减全周之余数，皆与定限较。并以大于定限，则二均之加减与初均同；小于定限者反是。）并求得对角之边，为次均轮心距地心线。又以此线及次引，用平三角形，以次均轮心距地为一边，次均轮半径为一边，次引倍度为所夹之角，（次引过半周者，与全周相减，用其余。）求得对次均轮半径之角为三均数，随定其加减号。（次引倍度不及半周为加，过半周为减。）乃以二均数与三均数相加减，为二三均数。（两均数同号则相加，异号则相减。）以加减初实行，（两均数同为加者仍为加，同为减者仍为减。一为加一为减者，加数大为加，减数大为减。）为白道实行。
求黄道实行，用弧三角形，以黄白大距中数为一边，大距半较为一边，次引倍度为所夹之角，（次引过半周与全周相减，用其余。）求得对角之边为黄白大距，并求得对半较之角为交均。以交均加减正交平行，（次引倍度不及半周为减，过半周为加。）得正交实行。又加减六宫为中交实行，置白道实行，减正交实行，得距交实行。以本天半径为一率，黄白大距之余弦为二率，距交实行之正切为三率，求得四率为黄道之正切。检表得度分，与距交实行相减，余为升度差，以加减白道实行，（距交实行不过象限，或过二象限为减，过象限及过三象限为加。）为黄道实行。
求黄道纬度，以本天半径为一率，黄白大距之正弦为二率，距交实行之正弦为三率，求得四率为正弦。检表得黄道纬度，距交实行初宫至五宫为黄道北，六宫至十一宫为黄道南。
求四种宿度，依日躔求宿度法，求得本年黄道宿钤。以黄道实行、月孛行及正交、中交实行各度分视其足减宿钤内某宿则减之，余为四种宿度。
求纪日值宿，同日躔。
求交宫时刻，以太阴本日实行与次日实行相减（未过宫为本日，已过宫为次日。）余为一率，刻下分为二率，太阴本日实行（不用宫。）与三十度相减余为三率，求得四率为距子正分数。如法收之，得交宫时刻。
求太阴出入时刻，以本日太阳黄道经度求其相当赤道经度。又用弧三角形，以太阴距黄极为一边，黄极距北极为一边，（即黄赤大距。）太阴距冬至黄道经度为所夹之外角，（过半周者与全周相减，用其余。）求得对边为太阴距北极度。与九十度相减，得赤道纬度。（不及九十度者，与九十度相减，余为北纬。过九十度者，减去九十度，余为南纬。）又求得近北极之角，为太阴距冬至赤道经度。乃以本天半径为一率，北极高度之正切为二率，太阴赤道纬度之正切为三率，求得四率为正弦。检表得太阴出入在卯酉前后赤道度，（太阴在赤道北，出在卯正前，入在酉正后；太阴在赤道南，出在卯正后，入在酉正前。）以加减（前减后加。）太阴距太阳赤道度，（太阴赤道经度内减去太阳赤道经度即得。）得数变时。自卯正酉正后计之，（出地自卯正后，入地自酉正后。）得何时刻，再加本时太阴行度之时刻，（约一小时行三十分，变为时之二分。）即得太阴出入时刻。
求合朔弦望，太阴实行与太阳实行同宫同度为合朔限，距三宫为上弦限，距六宫为望限，距九宫为下弦限，皆以太阴未及限度为本日，已过限度为次日。乃以太阴、太阳本日实行与次日实行各相减，两减余数相较为一率，刻下分为二率，本日太阳实行加限度（上弦加三宫，望加六宫，下弦加九宫。）减本日太阴实行，余为三率，求得四率为距子正之分。如法收之，得合朔弦望时刻。
求正升斜升横升，合朔日，太阴实行自子宫十五度至酉宫十五度为正升，自酉宫十五度至未宫初度为斜升，自未宫初度至寅宫十五度为横升，自寅宫十五度至子宫十五度为斜升。
求月大小，以前朔后朔相较，日干同者前月大，不同者前月小。
求闰月，以前后两年有冬至之月为准。中积十三月者，以无中气之月，从前月置闰。一岁中两无中气者，置在前无中气之月为闰。
【土星用数】
每日平行一百二十秒，小余六○二二五五一。
最高日行十分秒之二又一九五八○三。
正交日行十分秒之一又一四六七二八。
本轮半径八十六万五千五百八十七。
均轮半径二十九万六千四百一十三。
次轮半径一百零四万二千六百。
本道与黄道交角二度三十一分。
土星平行应七宫二十三度十九分四十四秒五十五微。
最高应十一宫二十八度二十六分六秒五微。
正交应六宫二十一度二十分五十七秒二十四微。
【木星用数】
每日平行二百九十九秒，小余二八五二九六八。
最高日行十分秒之一又五八四三三。
正交日行百分秒之三又七二三五五七。
本轮半径七十万五千三百二十。
均轮半径二十四万七千九百八十。
次轮半径一百九十二万九千四百八十。
本道与黄道交角一度十九分四十秒。
木星平行应八宫九度十三分十三秒十一微。
最高应九宫九度五十一分五十九秒二十七微。
正交应六宫七度二十一分四十九秒三十五微。
【火星用数】
每日平行一千八百八十六秒，小余六七○○三五八。
最高日行十分秒之一又八三四三九九。
正交日行十分秒之一又四四九七二三。
本轮半径一百四十八万四千。
均轮半径三十七万一千。
最小次轮半径六百三十万二千七百五十。
本天高卑大差二十五万八千五百。
太阳高卑大差二十三万五千。
本道与黄道交角一度五十分。
火星平行应二宫十三度三十九分五十二秒十五微。
最高应八宫初度三十三分十一秒五十四微。
正交应四宫十七度五十一分五十四秒七微，余见日躔。
【推土、木、火星法】
求天正冬至，同日躔。
求三星平行，以积日（详月离。）与本星每日平行相乘，满周天秒数去之，余收为宫度分，为积日平行。以加本星平行应，得本星年根。（上考则减。）又置本星每日平行，以所求距天正冬至次日数乘之，得数与年根相并，得本星平行。
求三星最高行，以积日与本星最高日行相乘，得数以加本星最高应，得最高年根。（上考则减。）又置本星最高日行，以所求距天正冬至次日数乘之，得数与年根相并，得本星最高行。
求三星正交行，以积日与本星正交日行相乘，得数以加本星正交应，得正交年根。（上考则减。）又置本星正交日行，以所求距天正冬至次日数乘之，得数与年根相并，得本星正交行。
求三星初实行，置本星平行，减最高行，得引数。用平三角形，以均轮半径减本轮半径为对正角之边，以引数为一角，求得对引数角之边及对又一角之边。又用平三角形，以对引数角之边与均轮通弦相加（求通弦法，详月离。）为小边，以对又一角之边与本天半径相加减（引数三宫至八宫相减，九宫至二宫相加。）为大边，正角在两边之中，求得对小边之角为初均数。并求得对正角之边为次轮心距地心线，以初均数加减本星平行，（引数初宫至五宫减，六宫至十一宫加。）得本星初实行。
求三星本道实行，置本日太阳实行减本星初实行，得次引。（即距日度。）用平三角形，以次轮心距地心线为一边，次轮半径为一边，（惟火星次轮半径时时不同，求法详后。）次引为所夹之外角，（过半周者与全周相减，用其余。）求得对次轮半径之角为次均数，并求得对次引角之边为星距地心线。乃以次均数加减初实行，（加减与初均相反。）得本星本道实行。求火星次轮实半径，以火星本轮全径命为二千万为一率，本天高卑大差为二率，均轮心距最卑之正矢为三率，（引数与半周相减，即均轮心距最卑度。）求得四率为本天高卑差。又以太阳本轮全径命为二千万为一率，太阳高卑大差为二率，本日太阳引数之正矢为三率，（引数过半周者与全周相减，用其余。）求得四率为太阳高卑差。乃置火星最小次轮半径，以两高卑差加之，得火星次轮实半径。
求三星黄道实行，置本星初实行，减本星正交行，得距交实行。（次轮心距正交。）乃以本天半径为一率，本道与黄道交角之余弦为二率，距交实行之正切为三率，求得四率为正切。检表得黄道度，与距交实行相减，得升度差，以加减本道实行，（距交实行不过象限及过二象限为减，过象限及过三象限为加。）得本星黄道实行。
求三星视纬，以本天半径为一率，本道与黄道交角之正弦为二率，距交实行之正弦为三率，求得四率为正弦，检表得初纬。又以本天半径为一率，初纬之正弦为二率，次轮心距地心线为三率，求得四率为星距黄道线。乃以星距地心线为一率，星距黄道线为二率，本天半径为三率，求得四率为正弦。检表得本星视纬，随定其南北。（距交实行初宫至五宫为黄道北，六宫至十一宫为黄道南。）
求黄道宿度及纪日，同日躔。
求交宫时刻，同月离。
求三星晨夕伏见定限度，视本星黄道实行与太阳实行同宫同度为合伏。合伏后距太阳渐远，为晨见东方顺行。顺行渐迟，迟极而退为留退。初退行距太阳半周为退冲，退冲之次日为夕见。退行渐迟，迟极而顺为留顺。初顺行渐疾复近太阳，以至合伏，为夕不见。其伏见限度，土星十一度，木星十度，火星十一度半。合伏前后某日，太阳实行与本星实行相距近此限度，即以本星本日黄道实行，用弧三角形，以赤道地平交角为所知一角，（夕，春分后用内角，秋分后用外角；晨反是。）实行距春秋分度为对边，黄赤大距为所知又一角，求得不知之对边。乃用所知两边对所知两角，求得不知之又一角，（夕，秋分后用内角，春分后用外角；晨反是。）为限距地高。乃用弧三角形，有正角，有黄道地平交角，（即限距地高。）有本星伏见限度，为对交角之弧，求得对正角之弧，为距日黄道度。（若星当黄道无距纬，即为定限度。）又用弧三角形，有正角，有黄道地平交角，以本星距纬为对交角之弧，求得两角间之弧，为加减差。以加减距日黄道度，（纬南加，纬北减。）得伏见定限度。视本星距太阳度与定限度相近，如在合伏前某日，即为某日夕不见；在合伏后某日，即为某日晨见。
求三星合伏时刻，视太阳实行将及本星实行，为合伏本日；已过本星实行，为合伏次日。求时刻，于太阳一日之实行（即本日次日两实行之较。）内减本星一日之实行为一率，余同月离求朔、望。
求三星退冲时刻，视本星黄道实行与太阳实行相距将半周，为退冲本日；已过半周，为退冲次日。求时刻之法，以太阳一日之实行与本星一日之实行相加为一率，余同前。
求同度时刻，以两星一日之实行相加减（两星同行则减。一顺一逆则加。）为一率，刻下分为二率，两星相距为三率，求得四率为距子正之分数，以时刻收之即得。五星并同。
【金星用数】
每日平行三千五百四十八秒，小余三三○五一六九。
最高日行十分秒之二又二七一○九五。
伏见每日平行二千二百十九秒，小余四三一一八八六。
本轮半径二十三万一千九百六十二。
均轮半径八万八千八百五十二。
次轮半径七百二十二万四千八百五十。
次轮面与黄道交角三度二十九分。
金星平行应初宫初度二十分十九秒十八微。
最高应六宫一度三十三分三十一秒四微。
伏见应初宫十八度三十八分十三秒六微。
【水星用数】
每日平行与金星同。
最高日行十分秒之二又八八一一九三。
伏见每日平行一万一千一百八十四秒，小余一一六五二四八。
本轮半径五十六万七千五百二十三。
均轮半径一十一万四千六百三十二。
次轮半径三百八十五万。
次轮心在大距，与黄道交角五度四十分。
次轮心在正交，与黄道交角北五度五分十秒，其交角较三十四分五十秒。（与大距交角相较，后仿此。）南六度三十一分二秒，其交角较五十一分二秒。
次轮心在中交，与黄道交角北六度十六分五十秒，其交角较三十六分五十秒。南四度五十五分三十二秒，其交角较四十四分二十八秒。
水星平行应与金星同。
最高应十一宫三度三分五十四秒五十四微。
伏见应十宫一度十三分十一秒十七微，余见日躔。
【推金、水星法】
求天正冬至，同日躔。
求金、水本星平行，同土、木、火星。
求金、水最高行，同土、木、火星。
求金、水伏见平行，同本星平行。
求金、水正交行，置本星最高平行，金星减十六度，水星加减六宫，即得。
求金星初实行，用本星引数求初均数，以加减本星平行，为本星初实行。及求次轮心距地心线，并同土、木、火星。
求水星初实行，用平三角形，以本轮半径为一边，均轮半径为一边，以引数三倍之为所夹之外角，（过半周者与全周相减，用其余。）求其对角之边，并对均轮半径之角。又用平三角形，以本天半径为大边，以对角之边为小边，以对均轮半径之角与均轮心距最卑度相加减，（引数不及半周者，与半周相减；过半周者，减去半周，即均轮心距最卑度。加减之法，视三倍引数不过半周则加，过半周则减。）为所夹之角，求得对小边之角为初均数，并求得对角之边为次轮心距地心线。以初均数加减水星平行，（引数初宫至五宫为减，六宫至十一宫为加。）得水星初实行。
求金、水伏见实行，置本星伏见平行，加减本星初均数，（引数初宫至五宫为加，六宫至十一宫为减。）即得。
求金、水黄道实行，用平三角形，以本星次轮心距地心线为一边，本星次轮半径为一边，本星伏见实行为所夹之外角，（过半周者与全周相减，用其余。）求得对次轮半径之角为次均数，并求得对角之边为本星距地心线。以次均数加减初实行，（伏见实行初宫至五宫为加，六宫至十一宫为减。）得本星黄道实行。
求金、水距次交实行，置本星初实行，减本星正交行，为距交实行。与本星伏见实行相加，得本星距次交实行。
求金、水视纬，以本天半径为一率，本星次轮与黄道交角之正弦为二率，（金星交角惟一，水星交角则时时不同，须求实交角用之，法详后。）本星距次交实行之正弦为三率，求得四率为正弦，检表得本星次纬。又以本天半径为一率，本星次纬之正弦为二率，本星次轮半径为三率，求得四率为本星距黄道线。乃以本星距地心线为一率，本星距黄道线为二率，本天半径为三率，求得四率为正弦，检表得本星视纬，随定其南北。（初宫至五宫为黄道北，六宫至十一宫为黄道南。）
求水星实交角，以半径一千万为一率，交角较化秒为二率，（距交实行九宫至二宫用正交交角较，三宫至八宫用中交交角较，仍视其南北用之。）距交实行之正弦为三率，求得四率为交角差。置交角，（用交角之法与用交角较同。）以交角差加减之，（距交实行九宫至二宫，星在黄道北则加，南则减；三宫至八宫反是。）得实交角。
求黄道宿度及纪日，同日躔。
求交宫时刻，同月离。
求金、水晨夕伏见定限度，本星实行与太阳实行同宫同度为合伏，合伏后距太阳渐远；夕见西方顺行，顺行渐迟，迟极而退为留退。初退行渐近太阳，则夕不见，复与太阳同度为合退伏。自是又渐远太阳，晨见东方。仍退行渐迟，迟极而顺为留顺。初顺行渐疾，复近太阳，以至合伏，为晨不见。其伏见限度，金星为五度，水星为十度。其求定限度之法，与土、木、火星同，视本星距太阳度与定限相近。如在合伏前某日，即为某日晨不见；合伏后某日，即为某日夕见；合退伏前某日，即为某日夕不见；合退伏后某日，即为某日晨见。
求金、水合伏时刻，视本星实行将及太阳实行为合伏本日，已过太阳实行为合伏次日。求时刻之法，与月离求朔、望时刻之法同。
求金、水合退伏时刻，视太阳实行将及本星实行为合退伏本日，已过本星实行为合退伏次日。求时刻之法，与土、木、火星求退冲时刻之法同。
【恒星用数】
见日躔。
推恒星法求黄道经度，以距康熙壬子年数减一，得积年岁差，乘之。收为度分，与康熙壬子年恒星表经度相加，得各恒星本年经度。求赤道经纬度，用弧三角形，以星距黄极为一边，黄赤大距为一边，本年星距夏至前后为所夹之角，求得对星距黄极边之角。夏至前用本度，夏至后与周天相减用其余度。自星纪宫初度起算，为各恒星赤道经度。又求得对原角之边，与象限相减，余为赤道纬度。（减象限为北，减去象限为南。）
求中星，以刻下分为一率，本日太阳实行与次日太阳实行相减余为二率，以所设时刻化分为三率，求得四率，与本日太阳实行相加，得本时太阳黄道经度。用弧三角形，推得太阳赤道经度，以所设时刻变赤道度（一时变为十五度，一分变为十五分，一秒变为十五秒。）加减半周，（不及半周则加半周，过半周则减半周。）得本时太阳距午后度。与太阳赤道经度相加，得本时正午赤道经度。视本年恒星赤道经度同者，即为中星。