天数第二

王藩者，庐江人也。吴时为中常侍，善术数。传刘洪《乾象历》，依乾象法而论浑天曰：

前儒旧说，天地之体，状如鸟卵。天包地外，犹壳之裹黄也。周旋无端，其形浑浑然，故曰：浑天也。周天三百六十五度、五百八十二分度之百四十五半。半覆地上，半在地下。其二端谓之南极、北极。北极出地三十六度，南极入地亦三十六度，两极相去一百八十二度半强。绕北极径七十二度，常见不隐，谓之上规；绕南极七十二度，常隐不见，谓之下规；赤道横络，谓之中规。赤道带天之纮，去两极各九十一度少强。黄道，日之所行也，半在赤道内，半在赤道外。与赤道东交于角五度稍弱，西交于奎十四度少强。其出赤道外，极远者二十四度，斗二十一度是也；其入赤道内、极远亦二十四度，井二十四度是也。日南至，在斗二十一度，去极一百一十五度少强。是日最南，去极最远，故景最长。黄道斗二十一度，出辰入申，日昼行地上一百四十六度强，故昼短；夜行地下，二百一十九度稍弱，故夜长。自冬至之后，日渐去极近，故景稍短。日昼行地上渐多，故日稍长；夜行地下度渐少，故夜稍短。日所在度渐北，以至于夏至，日在井二十四度，去极六十七度少强，是日最近北极，故景最短。黄道井二十四度，出寅入戌，日昼行地上二百一十九度多弱，故日长；夜行地下百四十六度强，故夜短。自夏至之后，日渐去极远，故景少长。日昼行地上度渐少，故日稍短；夜行地上度渐多，故夜稍长。日所在度渐南，故日出稍南，以至于冬至而复初焉。斗二十一度，井二十四度，南北相去四十八度。春分日在奎十四度少强，秋分日在角五度少弱，此黄、赤二道之交中也，去极俱九十一度少强。南北处交斗二十一度、井一十四度之中，故景居二至长短之中。奎十四度，角五度，故曰：在赤道。出卯入酉，日昼行地上，夜行地下，俱百八十二度半强。故曰：见之漏五十刻，不见之漏五十刻，谓之昼夜同。夫天之昼夜，以日出为分；人之昼夜，以昏明为限。日未出前二刻半为晚，日入后二刻半为昏。故损夜五刻以益昼，是以春秋二分之漏，昼五十五刻。

王藩按：《周礼》曰："夏至之景，尺有五寸，谓之地中。"郑众说云："土圭之长，尺有五寸。以夏至之日，立八尺之表，其景与土圭等，谓之地中。今颖川阳城地也。"郑玄云："凡日景于地，千里而差一寸。景尺有五寸者，南戴日之下万五千里也。以此推之，日当去其下地八万里矣。日邪射阳城，为天径之半也。天体圆如弹圆，故地处天之半，而阳城居其中，则日春秋冬夏、昏明昼夜，去阳城皆等。以勾股法言之：旁万五千里，勾也；八万里，股也；无盈缩矣。故知从日邪射阳城为天径之半也。从日邪射阳城，弦也。以勾股求弦法，八之，得八万一千三百九十四里三十步五尺三寸六分也。以周率乘之，径率约之，得五十一万三千六百八十七里六十八步一尺八寸二分，周天之数也。一度凡一千四百六里二十四步六寸四分有奇。黄、赤二道相与交错其间，相去二十四度，以两仪准之。二道俱三百六十五度、五百八十二分度之一百四十五半，是以知天体圆如弹丸。"

淳风按："王藩所论，冬夏二至，春秋二分，日度交黄道所在，并据刘洪乾象所说，今则并差矣。黄道与日相随而交，据今正观三年乙丑岁，则冬至日在斗十二度，夏至在井十五度，春分日在奎七度，秋分日在轸十五度，每六十年余差一度矣。淳风今略陈新法，以考天数及浑仪交道等法如左。周天三百六十五度，及分纵横斜侧皆定耳，更无盈缩。先以铜铁为环卷六枚，两两合，周径二小四大。大者适容其五枚，各均赋三百六十五度及分。其一大者，名为平准卷，唯雕刻六十四卦十二辰，先侧立二大环卷，南北侧之，以平准卷交合加之，令侧者为南北，径准为主。一曰游环。游环上安釭钏，游环着双轴，以内大环轴孔中，令得运转。轴中一圆长筒管。其筒孔周径，准仪大小而斟酌之。若长八尺，即须孔径一寸，他皆准此。其侧环安釭钏之处，在北者谓之北极，出平准北面上三十六度；在南者谓之南极，入平准南面下三十六度。从其南端北向斜上望之，即见北极星。又以一天环加于侧环外，斜络之，令东西合于卯酉平面之准，南北上下去二极，各九十一度强，以为赤道。然后转其中游环，令得左右、东西、上下，以当所望处，转轴中筒孔，使得南北以测．去极远近及赤道内外之度数，然则筒孔瞻察，无所不至矣。若欲安星辰者，更著从胁上屈铜铁，穿珠为星，以放上象，随所在次第而安置之，转令应天皆得，此浑天游仪之法也。按浑仪，必先以水准地使平，夜占极，昼测日景，定其经纬，然后措之矣。余近造乙巳元历术，实为绝妙之极，日夜法度诸法，皆同一母，以通众术。今列之以推天度，日月五星行度皆用焉。

日度法：一千三百四十，以此数为一度之长分数也。周天有三百六十五度、一千三百四十分度之三百四十一。南极去北极，巡规一百八十二度、一千三百四十分之八百四十半。赤道去二极，巡规各九十一度、一千三百四十分之四百二十分、小分四分之十，即春秋分之所在度，黄、赤二道交处，去北极之远近也。黄道出入赤道二十四度，冬至日在赤道外二十四度，去极一百一十五度，一千三百四十分度之四百二十分、小分四分之一。夏至日在赤道内二十四度，去北极六十七度、一千三百四十分度之四百二十分、小分四分之一。此其常数也。

淳风今又按张胄《玄象历》及今传《仁均历》，春分、秋分，日皆在卯半以前，其没亦在酉半以后，各四分刻之一。春、秋二分之日，昼漏五十刻半，夜漏四十九半，然则赤道、黄道交处，亦直在卯酉之北。又有北极去地三十六度，则天之正高在地中阳城之上。以四维循规去地亦九十一度，一千三百四十分度之四百二十分、小分四分之一矣。以三十六度减之，余五十五度，一千三百四十分度之四百二十分、小分四分之一。夏至日黄道在北极南六十七度、一千三百四十分度之四百二十、小分四分之一。是正北子地一百三度，一千三百四十分度之四百二十分有奇矣。以天顶去四维各九十一度，一千三百四十分度之四百二十分、小分四分之一减之，余一十二度矣。是夏至日在天顶南一十二度，他悉仿此求之，皆可知也。

是知绕北极循规径七十二度，常见不隐；绕南极循规径七十二度，常隐不见。去极三十六度外，一百一十度内，四时辰昏，有时而隐，有时而见，为日在其中故也。绕北极常见者，谓之上规；南极常隐者，谓之下规；赤道横络谓之中规焉。

然图体以平物为之易辨，若作浑仪，始识于事稍难。今世供传星图者，盖皆天图，其四畔外，即是南极下规矣。分布二十八宿距度、与黄、赤二道、上规并具焉。天之运也，一昼一夜，而运过周天所过之度，则一日所行之数，在天谓之一度，在历谓之一日一夜。度之天数无常准，各随一家之法令，一千三百四十是也。日行三百六十五日而周天，故天一周有三百六十五日有奇矣。天运浑浑然不思，东出西没，周而复始，永无穷焉。