○奏进钦天历表

臣闻圣人之作也，在乎知天人之变者也。人情之动，则可以言知之。天道之动，则当以数知之。数之为用也，圣人以之观天道焉。岁月日时，由斯而成。阴阳寒暑，由斯而节。四方之政，由斯而行。夫为国家者，履端立极，必体其元。布政考绩，必因其岁。礼动乐举，必正其朔。三农百工，必授其时。五刑九伐，必顺其气。庶务有为，必从其日月。六籍宗之为大典，百王执之为要道。是以圣人受命，必治历数。故得五纪有常度，庶徵有常应，正朔行之於天下也。自唐而下，凡历数朝，乱日失天，垂将百载。天之历数，汨陈而已矣。

今升下顺考古道，寅畏上天。咨询庶官，振举坠典。以臣薄游曲艺，常涉旧史。遂降述作之命，俾究迎推之要。虽非能者，敢不奉诏。乃包万象以为法，齐七政以立元。测圭箭以候气，审肉以定朔。明九道以步月，校迟疾以推星。考黄道之斜正，辨在势之升降，而交蚀详焉。夫立天之道，曰阴与阳。阴阳各有数，合则化成矣。阳之策三十六，阴之策二十四。奇偶相命，两阳三阴，同得七十二，同则阴阳之数合。七十二者，化成之数也。化成则谓之五行之数。五行得期之数，过者谓之气盈，不及谓之朔虚。至於应变分用，无所不通，所谓包象矣。故以七十二为经法。经者，常也，常用之法也。百者，数之节也。随法进退，不失旧位，故谓之通法。以通法进经法，得七千二百，谓之统法，自元入经，先用此法，统历之诸法也。以通法进统法，得七十二万。气朔之下，收分必尽，谓之全率。以通法进全率，得七千二百万，谓之大率，而元纪生焉。元者，岁月日时皆甲子，月日五星，合在子正之宿。当盈缩先後之中，所谓七政齐矣。古之植圭於阳城者，以其近洛故也。盖尚慊其中，乃在洛之东偏。开元十二年，遣使天下候影，南距林邑国，北距横野军中，得浚仪之岳台，应南北弦居地之中。皇家建国，定都于梁。今树圭置箭，测岳台晷漏以为中数。晷漏正，则日之所至，气之所应得之矣。

日月皆有盈缩，日盈月缩，则後中而朔。月盈日缩，则先中而朔。自古肉之法，率皆平行之数。入历既有前次，而又衰稍。不论皇极旧术，则迂回而难用。降及诸历，则疏远而多失。今以月离肉，随历校定日躔。肉临用，加减所得者，入历定日也。一日之中，分为九限。逐限损益，衰稍有伦。肉之法，可谓审矣。赤道者，天之带也。其势圆而平，纪宿度之常数焉。黄道者，日轨也。其半在道内，半在赤道外。去赤道极远二十四度，当与赤道交，则其势斜。当去赤道远，则其势直。当斜则日行宜迟，当直则日行宜速。故二分前後加其度，二至前後减其度。九道者月轨也，其半在黄道内，半在黄道外。去黄道极远六度，出黄道谓之正交，入黄道谓之中交。若正交在秋分之宿，中交在春分之宿，则比黄道益斜。若正交在春分之宿，中交在秋分之宿，则比黄道反直。若正交中交在二至之宿，则其势差斜。故较去二至二分远近，以考斜正，乃得加减之数。自古虽有九道之说，盖亦知而未详，空有祖述之文，全无推步之用。今以黄道一周，分为八节，一节之中，分用九道。尽七十二道，而复使日月二轨，无所隐其斜正之势焉。九道之法，可谓明矣。星之行也，近日而疾。远日而迟，去日极远，势尽而留。自古诸历，分段失实，隆降无准。今日行分尚多，次日便留。自留而退，唯用平行。仍以入段行度为入历之数，皆非本理，遂至乖戾。今校定逐日行分积，逐日行分积以为变段，于是自疾而渐迟，势尽而留。自留而行，亦积微而後多。别立诸段变历，以推变差。俾诸段变差，际会相合，星之迟疾，可得而知之矣。自古相傅，皆谓去交十五度以下，则日月有蚀。殊不知日月之相掩，与暗虚之所射，其理有异焉。今以日月经度之大小，较去交之远近，以黄道之斜正，天势之升降，度仰视旁视之分数，则交亏得其实矣。乃以一篇步日，一篇步月，一篇步星。（案：以下脱一篇。步发敛五字下云以卦候没灭为之下篇者，言为步发敛之下篇。欧阳史约其文称谨以步日、步月、步星、步发敛为四篇是也）以卦候没灭为之下篇，都四篇。为历经一卷，历十一卷，草三卷，显德三年七政细行历一卷。臣检讨先代图籍，今古历书，皆无蚀神首尾之文，盖天竺胡僧之妖说也。近自司天卜祝小术不能举其大体，遂为等接之法。盖从假用以求径捷，于是乎交有逆行之数，後学者不能详知，便言历者有九道，以为注历之恒式，今并削而去之。

昔在唐尧，钦若昊天。陛下亲降圣谟，考历象日月星辰，唐尧之道也。其历谨以显德钦天为名，天道元远，非微臣之民尽知。但竭两端，以奉明诏。疏略乖谬，甘俟罪戾。