◇奏详何承天元嘉历

太子率更令领国子博士何承天表更改《元嘉历法》，以月蚀检今冬至日在斗十七，以土圭测影，知冬至已差三日，诏使付外检署。以元嘉十一年被敕，使考月蚀，土圭测影，检署由来用伟《景初法》，冬至之日，日在斗二十一度少。检十一年七月十六日望月蚀，加时在卯，到十五日四更二唱丑初始蚀，到四唱蚀既，在营室十五度末。《景初》其日日在轸三度。以月蚀所冲考之，其日日应在翼十五度半。又到十三年十二月十六日望月蚀，加时在酉，到亥初始食，到一更三唱蚀既，在鬼四度。《景初》其日日在女三。以冲考之，其日日应在牛六度半。又到十四年十二月十六日望月蚀，加时在戌之半，到二更四唱亥末始蚀，到三更一唱食既，在井三十八度。《景初》其日日在斗二十五。以冲考之，其日日应在斗二十二度半。到十五年五月十五日望月蚀，加时在戌，其日月始生而已，我已生四分之一格，在斗十六许度。《景初》其日日在井二十四。考取其冲，其日日应在井二十。又到十七年九月十六日望月蚀，加时在子之少，到十五日未二更一唱始蚀，到三更蚀十五分之十二，格在昴一度半。《景初》其日在房二。以冲考之，则其日日在下三度半。凡此五蚀，以月冲一百八十二度半考之，冬至之日，日并不在斗二十一度少，并在斗十七度半间，悉如承天所上。

又去十一年起，以土圭测影。其年《景初法》十一月七日冬至，前後阴不见影。到十二年十一月十八日冬至，其十五日影极长，到十三年十一月二十九日冬至，其二十六日影极长，到十四年十一月十一日冬至，其前後并阴不见，到十五年十一月二十一日冬至，十八日影极长，到十六年十一月二日冬至，其十月二十九日影极长，到十七年十一月十三日冬至，其十日影极长，到十八年十一月二十五日冬至，二十一日影极长，到十九年十一月六日冬至，其三日影极长，到二十年十一月十六日冬至，其前後阴不见影，寻校前後以影极长为冬至，并差三日。以月蚀检日所在，已差四度。土圭测影，冬至又差三日。今之冬至，乃在斗十四间，又如承天所上。

又承天法，每月朔望及弦，皆定大小馀，於推交会时刻虽审，皆用盈缩，则月有频三大、频二小，比旧法殊为异。旧日蚀不唯在朔，亦有在晦及二日。《公羊传》所谓「或失之前，或失之後」。愚谓此一条自宜仍旧。（《宋书·历志》中，太史令钱乐之、兼丞严粲奏。）