第6章　哲学插曲：归纳的问题和困惑

总的来说，本书第一部分中所讨论的命题都与科学史和科学哲学中的基本话题相关，并为我们将在第二和第三部分中讨论的话题提供了背景材料。本章是一个哲学插曲，我们在这里将探讨的问题和困惑主要属于哲学范畴，也就是说，从某种意义上说，这些命题都是由哲学家提出的，并主要由他们进行讨论，而并不会对日常科学工作产生实际影响。这些话题也从某种意义上提供了一个插曲，因为它们与本书第一部分中讨论的其他话题不同，并不是我们在后续章节的讨论中所必需的背景材料。尽管如此，我们将讨论的问题仍具有普遍意义，因为它们能说明最基本的科学论证中一些最令人困惑的地方。

我必须指出，当人们第一次接触这些问题时，并不会觉得它们很难懂、令人困惑或具有深意。我记得多年前第一次了解到这些问题时，我的第一反应是它们似乎都是由一些哲学谬论组成的。它们给我的第一印象一点都不深奥或困难，而我一开始觉得根本不需要进行大量深入的思考就能解决这些问题。

但是，过了一段时间之后，你就会发现要回答这些问题并不简单，而且这些问题还带来了非常令人困惑的命题。在本章中，我的主要目标就是向你介绍几个这样的问题，它们都与归纳推理相关。我希望你可以花些时间在心里反复思考一下这些问题，这样你就可以体会到它们有多让人困惑。具体来说，我们将探讨休谟的归纳问题、亨佩尔的乌鸦悖论和古德曼的新归纳之谜。我们从休谟的归纳问题开始。

｜休谟的归纳问题｜

大卫·休谟（1711—1776）显然是第一个发现归纳推理具有令人困惑的一面的人，他的发现现在通常被称为休谟的归纳问题。要理解休谟的观点需要达到那种“啊哈……”的时刻。如果你真正理解了休谟的观点，你会看到这个观点与我们日常生活中最常见的几种推理有关，特别是与涉及未来的推论有关，而且这个观点特别令人困惑。让我们从对推理的简要介绍开始。

当我们进行推理时，比如，当我们进行论证的时候，我们的论证过程几乎总是包含隐含的前提。正如其名称所示，隐含的前提就是为了使推理看起来合理而必需的前提，但这些前提都是暗示的而不是明确表达出来的。举个例子，假设我们约定这个星期天到市区一起吃午饭，需要用到你的车，但你不知道去餐厅的路线。又假设我告诉你有一辆公交车从你家开到餐厅，因此你可以坐公交车赴约。在这个非正式的论证过程中，暗示而没有明确表达的前提是公交车在星期天正常运营。如果我们用括号来表示隐含的前提，这个推理过程可以概括如下：

有一路公交车从你家开到餐厅。

【公交车在星期天正常运营。】

所以　星期天你可以坐公交车赴我们的午饭之约。

重申一下，几乎所有推理过程都包含隐含的前提，而且这一点并没有特别出人意料或不同寻常之处。

正如前面提到过的，休谟的归纳问题与涉及未来的推论有关，因此，现在让我们来思考一个典型的关于未来的推理。比如，思考一下下面这个非常普通的归纳推理过程：

在我们过去的经验中，太阳总是从东方升起。

所以　未来，太阳非常有可能继续从东方升起。

注意一下这个推理过程中的逻辑形式，表示如下：

在我们过去的经验里，□总是（或者至少有规律地）发生。

所以　未来，□非常有可能继续发生。

到目前为止，这个推理过程中并没有什么特别不同寻常之处。我们只是摆出了一个典型的归纳推理，这个推理包含一个相当常见的逻辑形式，同时是我们在日常生活中经常使用的推理。然而，休谟显然是第一个注意到这种推理模式中有趣之处的人。具体来说，休谟发现这种推理包含下面这种隐含而又关键的前提：

未来会继续像过去一样。

在这个前提下，同样用括号来表示隐含的前提，上面的推理可以更准确地概括如下：

在我们过去的经验中，太阳总是从东方升起。

【未来会继续像过去一样。】

所以　未来，太阳非常有可能继续从东方升起。

更概括地说，上面列出的这个推理模式可以更好地表达为：

在我们过去的经验中，□总是（或者至少有规律地）发生。

【未来会继续像过去一样。】

所以　未来，□非常有可能继续发生。

第一个需要注意的重点是，为什么这个隐含前提是必需的。这个隐含前提之所以对任何关于未来的推理都是必需的，只是在于如果未来不是继续像过去一样，那么就没有理由认为过去的经验对未来将获得的经验有任何指导意义。换句话说，如果“未来将继续像过去一样”是不正确的，那么过去的经验对未来就没有指导意义，因此，对未来的推理就不可信了。

理解这一点很关键，所以我们要暂停一下，来把这个命题弄清楚。为了有助于说明这一点，让我们思考一下罗伯特·海因莱因的小说《纽伯大梦》。在这部小说里，两个关键人物每天醒来都发现自己身处的世界与前一天有一点不同。比如，某一天醒来的时候，可能他们所在世界的货币系统与前一天有了些许不同（因此，他们身上从前一天留下来的钱就变得一文不值了）。某一天可能他们所处的世界里，人人都遵守交通规则，而到了第二天，当他们醒来时，违反交通规则成了这个世界的常态。总之，每一天他们所处的世界都与前一天有一些不同。由于自己所处的世界始终在变化，这两人不知道每天会遇到什么。对他们来说，未来不会像过去一样。因此，他们无法对未来做出那种我们都认为是理所当然的归纳推理。（大概他们所能做出的唯一一种关于未来的归纳推理，就是未来不会继续像过去一样，而这当然并不是一个特别有帮助的推理结论。）

所以，要理解休谟的归纳问题，应认识到的第一个关键点是：前面提到的那句话，也就是未来将继续像过去一样，是每一个关于未来的推理所必需的隐含前提，尽管通常都不为人察觉。

现在，如果“未来会继续像过去一样”这句话是任何一个关于未来的推理中所必需的隐含前提，那么很明显我们对关于未来的推理有多少信心，关键取决于我们对前面这句话的信心有多少。显然，接下来的问题就是：我们为什么会认为未来会继续像过去一样？

我们认为未来会继续像过去一样的主要（可能也是唯一的）原因，归根结底似乎是今天与昨天非常相像（今天大质量物体继续向下落、太阳又一次从东方升起、白天过后就是黑夜，等等），昨天与前天非常相像，前天与大前天非常相像，以此类推。简言之，在我们过去的经验中，每一天或多或少都与前一天是相像的。这似乎就是让我们认为未来的事物多少都与过去的它们相像的基础。总之，如果我们提出，“为什么会认为未来会继续像过去一样？”我们所能给出的最佳答案可以概括为下面这个推理：

在我们过去的经验中，未来像过去一样。

所以　未来很有可能继续像过去一样。

然而，请注意这是一个关于未来的推理。同样地，任何关于未来的推理，包括前面列出的这个，都依赖于一个隐含前提，那就是未来会继续像过去一样。当这个隐含前提被明示出来时，上面的推理可以更好地概括如下：

在我们过去的经验中，未来像过去一样。

【未来会继续像过去一样。】

所以　未来很有可能继续像过去一样。

然而，上面这个推理显然是个循环，也就是说，它把整个推理过程试图建立的结论当作了前提之一。换句话说，前面概括出的这个推理是否为真取决于这个推理本身得出的结论是否为真。这很显然是循环的，因此不能提供足够的理由使推理的结论得到认可。

总结一下，休谟的观点是每一个归纳推理都依赖于“未来将继续像过去一样”的隐含前提。但是，用来解释支撑这个隐含前提的主要（似乎也是唯一的）方法是循环的，因此，看起来这个关键的隐含前提无法得到足够支撑。所以，关于未来的推理依赖于一个无法得到支撑的假设，这些推理从逻辑上也就无法得到支撑。

在结束这一小节之前，我还有最后几点要探讨。首先请注意，休谟的观点具有很强的一般性。它适用于所有关于未来的推理——可以是关于日常事务的推理（比如太阳从东方升起），可以是关于科学规律在未来仍然成立的推理，也可以是认为未来的机械学将与其过去的内容相同的观点，等等。

其次，也是理解休谟的一个重点，那就是休谟没有试图说服我们不去做关于未来的推理。休谟认为对未来进行推理是我们天性中的一部分。就像我们不能自愿停止呼吸，我们也不能不去对未来进行推理。休谟的问题是，我们是否可以从逻辑上为我们关于未来的推理提供依据，而他的答案是：我们不可以。

｜亨普尔的乌鸦悖论｜

卡尔·亨普尔（1905—1997）是20世纪很有影响力的一位哲学家，主要研究领域为科学哲学。正如你可能猜测的，他的乌鸦悖论最初提出时是以乌鸦为例，尽管如果我们用一个不同的例子，可能会更容易看到这个悖论的意义。为了说明亨普尔的乌鸦悖论，假设你我都是天文学家，我们的主要研究项目就是收集类星体的信息。在这里，我要简要介绍一下背景知识：类星体是相对较新的发现，首次被发现是在大约40年前，即使经过了40年的研究，人们对类星体仍然知之甚少（尽管近期出现了一些关于类星体的理论，它们很有趣而且相当合理）。无论如何，关于类星体的一些基本事实是，它们似乎释放出巨大能量，而且看起来都在距离地球非常遥远的地方。

最初被探测到的几个类星体都在距离地球十分遥远的地方，而我们所感兴趣的是，是不是所有类星体都在距离地球十分遥远的地方。一年又一年，我们（以及其他天文学家）持续发现更多类星体，并且注意到所发现的每一颗类星体都在距离地球十分遥远的地方。到目前为止，一切都很好。我们所面对的似乎是一个非常常见的情形，也就是我们的观察结果为“所有类星体都距离地球十分遥远”的观点提供了归纳支撑。

到目前为止，关于前面描述的情形，并没有什么特别令人感到困惑之处。在我们思考一个概括性观点（就像前面提到的关于类星体的观点）时，我们又观察到了大量实例与这个观点相一致，并没有一个与之相悖，我们就会倾向于把这些实例作为这个观点的归纳支撑。

亨普尔指出，当我们试图找出概括性观点的逻辑结构时，困惑就产生了。以“所有类星体都距离地球十分遥远”的观点为例，像这样的概括性观点，从逻辑上说，与其逆反命题是等价的，也就是说在这个例子中，前面提到的观点与“所有距离地球不遥远的物体都不是类星体”的观点是等价的。换句话说，观点（1）：

（1）所有类星体都在距离地球十分遥远的地方。

与如下观点（2）：

（2）所有距离地球不遥远的物体都不是类星体。

从逻辑上来说，是等价的观点。

我们在前面提到过了，我们所观察到的类星体全都在距离地球十分遥远的地方（同样假设我们没有观察到与这个观点相悖的实例），每个观察结果都有助于支撑“所有类星体都距离地球十分遥远”的观点。那么，为了保持一致性，每次我们观察到一个物体距离地球不那么遥远时，这个物体就不是类星体。我们得承认这个观察结果可以支撑观点（2），也就是“所有距离地球不是非常遥远的物体都不是类星体”的观点。

同样地，这个陈述本身并不必然是问题或困惑。但是，现在回忆一下我们在前面提到过的，也就是观点（1）和观点（2）是等价的。如果观点（1）和观点（2）是等价的，那么任何观点（1）的支撑都应该同等地算作观点（2）的支撑，同样地，任何观点（2）的支撑也都应该同等地算作观点（1）的支撑。困惑的核心此时就出现了：只要我们得到了一个可以支撑观点（2）的观察结果，那么似乎这个结果肯定也同等地支撑了观点（1）。

举个例子，在你手里的这本书是一个距离地球并不遥远的物体，所以不是一个类星体，所以对这本书的观察结果就支撑了观点（2）。基于前一段提到过的原因，这个观察结果应该同等地支撑观点（1）。然而，这个想法似乎有点疯狂，显然对于手里这本书的观察结果微不足道，对确认关于类星体的重要科学论断并不能起到什么作用。

与休谟的问题一样，也不要误解亨普尔的观点。亨普尔当然不是说对于你面前这本书的微不足道的观察结果实际上帮助证明了关于类星体的一个重要科学论断。他所指出的是在归纳推理中一个看似非常基本的模式，其实包含了某些奇特之处。同样，正如前面提到过的，亨普尔的乌鸦悖论并没有构成实际问题，因此，它通常并不是一个会影响科学研究发展的问题。然而毫无疑问，归纳推理可以支持像“所有类星体距离地球都十分遥远”一类的概述性观点，这是科学的重要组成部分。同时，亨普尔的乌鸦悖论意味着像这样的推理，其本质中存在某些让人深感困惑之处。

｜古德曼的绿蓝问题｜

前面讨论过的休谟的归纳问题，现在有时被称为归纳的“旧”谜题，与由尼尔森·古德曼所提出的归纳的“新”谜题相对应。古德曼（1906—1998）是一位涉猎很广的哲学家，其兴趣领域从逻辑到认识论，甚至到艺术领域。古德曼很显然是第一个注意到某些类型的归纳推理中另一个奇特之处的人。现在我们就重点探讨这个奇特之处。

思考一下类似“所有绿宝石都是绿色的”这一陈述。这个陈述似乎可以得到强大的经验支持，具体来说，每一块我们见过的绿宝石都是绿色的，而且我们从来没有见到过不是绿色的绿宝石。对绿宝石来说，“绿色”这个判断似乎就是古德曼所说的“可预期的”判断，也就是说，过去我们见过的绿宝石都是绿色的，根据这个经验，我们可以预计未来会见到的绿宝石也都会是绿色的。

现在，让我们定义一个新的判断，古德曼将其命名为“绿蓝”。定义“绿蓝”的方法有很多种，不过为了达到我们的目的（这也是相当接近古德曼构想的做法），假设一个物体是绿色的，而且在2020年1月1日前被首次发现，或者是蓝色的，并在2020年1月1日后被首次发现，那么这个物体就是“绿蓝”。正如前面提到过的，到目前为止，我们见过的所有绿宝石都是绿色的，没有一个例外。这个事实似乎让我们有理由认为未来我们将见到的任何绿宝石都仍然会是绿色的。

但是，现在请注意，到目前为止我们所见到过的绿宝石都是绿色的，而且都是在2020年1月1日前被首次发现的。换句话说，到目前为止我们所见到过的绿宝石都可以被称为“绿蓝”，没有一个例外。再换句话说，至少从到目前为止我们已经见到过的绿宝石来看，对“未来，所有被观察到的绿宝石都将为绿色”的归纳支撑与对“未来，所有被观察到的绿宝石都将为‘绿蓝’”的归纳支撑是完全相同的。

然而，当然，我们肯定不能推断出“未来将发现的所有绿宝石都将为‘绿蓝’”。也就是说，尽管我们觉得很有理由认为未来将发现的绿宝石会继续是绿色的，但我们很确定未来将发现的绿宝石（特别是那些在2020年1月1日之后才第一次被发现的绿宝石）将不会是“绿蓝”。

不过，如果很明显2020年1月1日后被发现的绿宝石会是绿色的，而不是“绿蓝”，那么在“绿色”和“绿蓝”这两个判断之间一定存在某些差异。第一个判断，用前面提到过的术语来说，就是古德曼所说的“可预期的”判断（也就是说，我们认为有一个合理的预期，那就是这个判断可以适用于未来将见到的绿宝石），但第二个判断就不是“可预期的”判断了。那么，一般来说，“可预期的”判断和“不可预期的”判断之间的差异是什么呢？

这个问题乍看起来似乎很容易回答，但事实并非如此。你脑中第一时间出现的答案可能是，像“绿蓝”这样的判断是被解读出来的，而不是“天然存在”的，也可能是与常规判断不同，这样的判断涉及对时间的参考，等等。这些答案中没有一个能经得起推敲。因此，尽管对如何区分可预期判断和不可预期判断存在很多建议的方法，但还没有一个得到了广泛认同。

与休谟的归纳问题和亨普尔的乌鸦悖论情况相同，重点是不要误解古德曼的观点。古德曼当然不是说我们应该认为未来会见到的所有绿宝石都继续会是“绿蓝”。很显然，未来的绿宝石并不会都如此。但是，鉴于像“绿色”和“绿蓝”这两种判断之间的不同之处似乎非常显而易见，你会认为描述可预期判断和不可预期判断之间的区别并不太难。古德曼提出的主要问题就是这两种判断之间到底有什么区别。就像前面提到过的，尽管这个问题乍看起来很容易回答，但是几十年过去了，虽然出现了很多种答案，但没有一个答案得到了广泛认可。因此，重申一下，尽管古德曼的归纳新谜题并不是一个实用的问题，因为它并没有影响科学的日常进程，但这个问题引发了一些关于归纳推理的令人困惑的问题，具体来说就是我们认为可以适用于未来的判断与不能适用于未来的判断之间有什么区别。

｜结语｜

正如本章开篇所提到的，我们在前面所讨论的命题无疑是哲学命题，并不会对致力于科研的科学家产生影响。这些命题似乎乍看起来都很容易解决。然而，事实是，尽管几十年过去了，人们也进行了大范围探讨，但这些问题仍然没有得到解答，这意味着我们某些最基本的归纳推理类型中存在让人深感困惑之处。

同时，在本章开篇我们也提到了，要充分理解这些问题通常需要花一些时间。理解了这一点，我会鼓励你把这些问题放在心中，反复思考一段时间。同时，我们将开始讨论一些在科学史上的实例中反复出现的命题，也就是围绕可证伪性概念的命题。