阿利斯塔克、喜帕恰斯、厄拉多塞
希腊的数学在大希腊时代得益于埃及的刺激，因而特别兴盛。希腊的天文学则得益于巴比伦。亚历山大打开东方，促成了观念交流的继续与扩大，此种交流在三个世纪之前，当希腊科学刚在伊奥尼亚区域诞生时，即已获得助益。在大希腊时代，当希腊文学与艺术皆在衰落之中，而希腊科学独能达到其最高的发展，此种矛盾现象，实可归因于希腊与埃及及近东的新接触。
在“地球中心论”统治着希腊天文学的黑暗时期，萨摩斯人阿利斯塔克却带来了一段光明。他对天文学非常热心，几乎研究过其中所有的部门，并在许多部门中达到杰出的地位。在其仅存的论文《日月之大小及距离论》（On the Sizes and Distances of the Sun and the Moon）[1]中，并没有关于太阳中心论的暗示。相反，这篇论文假定太阳与月亮皆循圆形轨道绕地运行。但阿基米得的《沙计算器》一文曾明白说出阿利斯塔克创立了一种假说：“群星与太阳皆固定不动，地球循圆周路线绕太阳旋转，而太阳位于此一轨道的中央。”普卢塔克也写道：斯多葛学派的克里安塞曾说阿利斯塔克竟敢“使宇宙的炉灶（地球）移动”，主张应予起诉。塞琉西亚人塞里库斯曾为太阳中心论辩护，但希腊科学界皆反对此说。阿利斯塔克似乎在发现不能使其学说与天体圆形运动说相配合时，便将它放弃了，因为古希腊天文家都认为这些轨道当然是圆的。也许因为同样害怕被毒死，阿利斯塔克竟成了古代的伽利略（Galileo）与哥白尼。
最伟大的希腊天文学家竟以在哥白尼之前似乎无可反驳的理由去攻击太阳中心论，这真是大希腊时代科学的一大不幸。比西尼亚的尼斯人喜帕恰斯虽有划时代的错误，却是一位最典型的科学家——永无止境地求知、一心忍耐地研究、谨慎而准确地观测与报告，曾使古典学界称他为“真理的爱人”。他接触过并修饰了天文学的每一方面，其结论一直为世人所信服达17个世纪之久。他的著作很多，如今仅存一种——对索里人欧多苏斯与阿拉托斯所著《现象论》（Phainomena）的注释。但托勒密的《全知论》（Almagest，约写于140年），系以喜帕恰斯的研究与计算为根据，所以我们仍可从这本书去知道他。《托勒密天文学》实应称为《喜帕恰斯天文学》。他大概是就巴比伦的模型加以改进而制成了当时主要的天文仪器：观象仪及象限仪。他发明了以经纬线确定地面位置的分度法，并曾设法组织地中海世界的天文家，以此种方法观察及测定所有重要城市的位置。此项计划起初因政治上的动乱而受阻，后来在托勒密王朝国势比较稳定时才得以实现。喜帕恰斯对关于天文的数学研究使他列出一张正弦表，因而创立了三角学。他无疑曾从来自巴比伦的楔形文字记录获得帮助，以相当接近准确的数值算出阳历年、阴历年及恒星年的长度。他估计阴历一年为365又1/4天减4分48秒——照现在的估计只差6分钟。阴历一个月为29天12时44分2又1/2秒——与目前公认的时间相差不及一秒。他以与现代测量极为接近的数值算出了诸行星会合的时间、黄道及白道的倾斜度、太阳的最远点、月球的水平视差。他也算出地球与月球的距离为20万英里——只差5%。
有了这些知识，喜帕恰斯断定地球中心论比阿利斯塔克的假说更适于解释诸般论据，除非假定地球的轨道为椭圆形，太阳中心论的确经不起数学的分析。但此种椭圆轨道的观念与希腊人的思想极不相合，连阿利斯塔克也未曾考虑到它。喜帕恰斯曾逼近此种观念并提出了“偏心”的理论，他说太阳与月亮的轨道中心不同，且略偏向地球的一边，因此，太阳与月亮在轨道上的速度也有显著的不同。就差这一点，否则喜帕恰斯真可成为古天文学家中最伟大的理论家，而不仅是最伟大的观测家了。
喜帕恰斯夜夜仰望天空，他忽然发现一颗星出现于以前确实没有星星的地方。他为了证明以后所作改变无误，大约在公元前129年制成一种天体目录、一张天象图及一个浑天仪，按天体经纬度标定了1 080颗恒星的位置——这对后来研究天文的学生是极大的恩赐。他将自己的图与166年之前提谟查瑞斯（Timochares）所绘的图相比较，乃发现在这段期间诸星位置皆已移动约2°。他以此为基础，从而获得其发现中最精细的一项[2]——昼夜平分点的岁差——春分点与秋分点到达子午线的时刻逐年提前的时间。[3]他算出此项岁差约为36秒，而目前的估计是50秒。
我们现在要谈到的一位学者，在年代方面原是生于阿利斯塔克与喜帕恰斯之间的，他的博学通才曾为他赢得“五项全能及第二”（Pentathlos and Beta）的绰号——因为他在许多方面都很出色，且皆仅次于每一方面的最佳者。传统的记载说这个昔兰尼人厄拉多塞（Erastosthenes）曾受业于几位非常杰出的名师：斯多葛大师芝诺、怀疑论者阿色西劳斯（Arcesilaus）、诗人凯利马科斯、文法家里沙尼斯（Lysanias），他不到40岁时，即因博学而有盛名，所以托勒密三世便任命他为亚历山大城图书馆的馆长。他写了一册诗集及一本喜剧史。他的《编年表》（Chronographia）曾想确定地中海历史上重要事件的时间。他也写过数学专论，并设计了一种机械方法以求出两直线间连比例的中项。他算出黄道的倾斜度为23°51′，只错了0.5%。他的最大成就是测出地球圆周为2.4662万英里，我们计算的结果是2.4847万英里。他观察夏至中午的太阳正射在昔兰尼一口狭窄深井的底面上，又知道500英里以北亚历山大城中有一座方尖石塔，有同一时刻从两城间的子午线上测量方塔的投影，显出太阳从天顶偏出7°30′，便断定地球表面7°30′的弧线正好等于500英里，因而地球周长便是：360÷7.5×500=2.4万英里。
厄拉多塞既已测量地球之后，便开始描写地球。他的《地理学》（Geographica）记载了许多人的报告：亚历山大的测量员、旅行家如麦加斯梯尼、航海家如尼尔库斯、探险家如马萨蒂亚（Massatia）人皮西亚斯（Pytheas）——此人曾于公元前320年左右绕过苏格兰到达挪威，也许曾抵达北极圈。厄拉多塞不仅描述了各区域的地形特征，并曾以水、火、地震、火山爆发等变动去解释各种特征。他劝告希腊人放弃将人类分为希腊人与野蛮人的地域偏见。他说人不应依民族分类，而应依个体分类。他认为很多希腊人是无赖，很多波斯人及印度人是高尚的，而罗马人在维持社会秩序及政府的胜任方面已表现得比希腊人有才干。他所知关于北欧及北亚的情形不多，关于恒河以南的印度者更少，至于非洲南部还完全不知道，但据我们所知，他是提到中国人的第一位西方地理学家。他书中另一段有意义的文字说：“如果大西洋不是一种障碍，我们当能轻易地由海路从西班牙前往印度，只需将航线保持于同一条纬度圈上便行了。”
[1]阿利斯塔克估计太阳体积为地球的300倍（实际超过100万倍）——这在我们看来似觉太低，但已足使阿那克萨哥拉及伊壁鸠鲁大感震惊了。他计算月球直径为地球直径的1/3——错了80%，又算出地球至太阳的距离为地球至月球的距离的20倍（实际近乎400倍）。他有一条定理写道：“日全食时，日月皆含在同一圆锥内，而锥尖便是我们的眼睛。”
[2]若非采自其巴比伦前辈西丹努（Kidinnu），便是他自己的发现。
[3]春分点及秋分点是一年中的两天，太阳在其运动中越过赤道北移（北半球的春分，南半球的秋分）或南移（北半球的秋分，南半球的春分），当天昼夜等长，故也称昼夜平分点。即是黄道与天球赤道的两交点。