笔记本：主体部分
逻辑必须照料自身。[参见5.473]
如果函项的句法规则能够被完全建立起来，那么事物、属性等的全部理论就是多余的。同样清楚的是，这个理论不是《基本规律》也不是《数学原理》中讨论的问题。再强调一下：逻辑必须照料自身。可能的记号必须能够指称。任何可能的事物也是合理的事物。我们还记得“苏格拉底是柏拉图”这个解释无意义的理由。那是因为我们没有做出主观的说明，不是因为记号本身不合理![参见5.473]
在某种意义上，对我们来说在逻辑上犯错必定不可能。这在一定程度上通过逻辑必须照料自身而得到表达。这是一个非常深刻而又重要的认识。[参见5.473]
弗雷格说：每个符合语法规则的语句必定有意义。而我认为，每个可能的语句都是符合语法规则的，并且如果它没有意义，那么只是因为我们没有给予它的某个部分以任何意谓。即使在我们相信我们已经这样做了的时候。[参见5.4733]
逻辑应该照料自身，这如何与哲学的任务相协调？如果我问：这样的事实具有主谓结构吗？我们必须确切地知道我们所使用的“主谓结构”的意指。我们必须知道是否有这样的结构。“通过这些记号”，我们如何知道它？然而，我们并没有获得这个结构的任何记号。我们如何能够知道？我们确实可以说：我们有着像主谓结构一样的记号。当这些记号被完全分析了的时候，具有这个结构的事实真的存在吗？在这里，这个问题又出现了：有这样彻底的分析吗？如果没有，那么哲学的任务是什么？
那么，我们可以提出这样的问题：这个主谓结构存在吗？关系结构存在吗？罗素和我谈论的结构存在吗？(罗素会说：“存在!因为这是自明的。”哈哈!)
因此，如果任何需要被指明的事物都能通过主谓语句等的存在而得到显示，哲学的任务就不同于我最初的假定。可如果不是，那么所缺失的东西就会根据某种经验而得到显示，而我认为这是不可能的。
这个不确定性显然存在于这个问题中：符号的逻辑同一性是什么，以及被指派的事物真的存在于其中吗？这个问题(再次)成为全部哲学问题的主要方面。
假如人们提出如下哲学问题：例如，“A是善的”是不是主谓命题？或者“A比B更亮”是不是关系命题？这样的问题究竟该如何解决？什么样的证据能够让我心安理得地接受这样的结论？例如——第一个问题必须以肯定形式回答？(这是一个非常重要的问题。)这里唯一的证据仍然是非常可疑的“自明性”吗？我们提出一个与它非常相似的问题，然而却更为简单及更为基本的，即我们视野中的点是一个简单对象、一个事物吗？到目前为止，我一直把这样的问题当作真正的哲学问题：在某种意义上它们也确实是这样的。可究竟什么样的证据能够解决这种问题？这里的构想没有错误吗？因为对我来说在这个问题上没有什么东西是自明的。我似乎可以确切地说，这些问题根本不会得到解决。
如果主谓命题的存在不表明任何不可或缺的东西，那么它就只能通过某些具有那种结构的特定事实的存在得到显示。并且，认识这样的事实对逻辑来说不是必要的。
假设我们有一个实际上是主谓结构的记号，它会比主谓语句更适合表达主谓命题吗？看起来不是!它是指称关系的结果吗？
如果逻辑不能完整地回答某些问题，那么它必定没有完全地回答这些问题。
符号与被指称事物间的同一性在于，它不承认符号比它所指称的对象有更多或更少的东西。
根据其全部逻辑内容来看，如果记号和被指称的对象并不是同一的，那么就还会有比逻辑更为基本的东西。
φ(a).φ(b).aRb=Defφ[aRb]
记住，“函项”“参数”“语句”等词语不应该出现在逻辑中。
两个类是同一的，这种说法有意指；两个事物是同一的，这种说法则没有意指。这就表明罗素的定义是不可接受的。
前面的语句实际上只是数学中针对同一性的古老的反对意见。即如果2×2确实等于4，那么这个命题就没有说出比a=a更多的东西。
是否可以这样说：逻辑不涉及函项及其功能的可分析性。
记注，即使一个未经分析的主谓命题也有可能是某个非常明确东西的清晰陈述。
我们能否说：它完全不依赖我们对不可分析的主谓语句的处理，而是取决于我们的主谓语句在每个方面都与这样的语句起着相同的作用，即我们的主谓语句的逻辑与那些语句的逻辑一样。对我们来说，关键的只是使逻辑完整，并且我们对未分析主谓语句的主要反对意见是：如果我们不知道它的分析，就不能建立起它们的句法规则。但是，貌似主谓结构语句的逻辑与真正主谓结构语句的逻辑难道不是一样的吗？如果给予这个命题以主谓结构的定义是完全可能的吗？
如果语言自身可以排除任何逻辑错误，那罗素经常谈论的“自明性”在逻辑中只能被抛弃。显然，那个“自明性”无论是现在还是过去都完全是带有欺骗性的。[参见5.4731]
像“这把椅子是棕色的”这个命题，看起来是要表达非常复杂的东西，因为如果我们想要以这个方式来表达这个命题，就没人会依据于它的多义性提出反对意见，那么，这个命题就会变得无限长。
对于没有被迷惑的人来说，命题是其所指的逻辑图像是不言而喻的。
有事实的函项吗？比如：“这种情况比那种情况更好？”
那么，在“p是事实，这是正确的”这个语句中，记号p和其他记号之间的联结是什么？这个联结由什么构成？
这个不受约束的判断是：显然是在字母p和两个相邻符号的空间关系中。但是假设事实p不包含任何事物，这种联结又有何意义呢？
“p，是正确的”可以被分析为“p，如果p，那么是正确的”。
我们假设：p不是事实。那么“p，是正确的”是什么意思呢？显然，我们可以在不知道p是否为真的条件下，表达“p是正确的”这种情况。
这就阐明了我们在语法中要表达的东西：“一个语词指向另一个语词”。
这就是在上述情况下要表达的：命题如何内在地联结在一起的，命题的联结是如何产生的。[参见4.221]
函项如何能够指称命题？这仍然是古老的问题。
不要被问题彻底击败，放松吧!
“φ(ψx)”：假设给我一个主谓命题的函项，并且我们尝试着这样说明函项适用于该命题的方式：该函项与这个主谓命题的主词直接相关，并且意指的是这个关系和该主谓命题的记号之间的逻辑积。如果我们这样说，就会被问及：如果你能那样解释这个命题，那么为什么不能给它代表的东西一个类似的解释？也就是：“它不是主谓事实的函项，而是如此这般的事实与其主语函项的逻辑积”？对后者说明的反驳不也是对前者的反驳吗？
我突然意识到，显然在某种意义上，事态的属性必定始终是内在的。
φa,ψb,aRb.如果前两个命题为真，那么就可以说aRb这种情况始终有某种属性。
如果我说：p成为事实的条件是充分的，那么其自身必定是真的。
既然如此，看起来显然没有事态的函项。
可能有人会问：如果这个事态根本没有出现，那么事态p怎么会有属性呢？
诸关系的配合是如何成为可能的？这个问题与真值问题是同一个问题。
因为后一个问题与诸基本事态之间的配合如何成为可能的这个问题是相同的(一个指称，而另一个被指称)。
根据这些构成的相互关联，它确实是可能的；名称和被命名的事物之间的相关性提供了一个实例。(并且显然，关系之间的相关性也以某种方式出现。)
|aRb|；|ab|;P=aRbDef
在这里，简单的记号与事态配合在一起了。
我们拥有能够用我们喜欢的二维书面文字表达任何意义的自信——当然有充分的理由——可这个自信的基础是什么呢？
命题能够表达它的意义，仅仅是因为存在着它的逻辑图像。
这些记号之间的相似性引人注目：
“aRb”和“aσR.Rσb”。
命题的一般概念带有命题和事态相互关联的非常一般的观念：我制定的全部问题的解决方案应该非常简单。
在命题中，一个世界被经验性地组建起来了。(就像在巴黎的法庭上人们用人体模型等来表现机动车事故一样。)[参见4.031]
由此，真性的本质必定立即显现出来。(如果我没有疏忽的话。)
我们考虑一下象形文字，每个字表达它所代表的东西。我们再考虑一下这样的事实：事态的真实图像可以是正确的，也可以是错误的。[参见4.016]
：如果这个图像中右边的图形代表人物A，左边的图形代表人物B，那么整个图像可能在断言：“A与B正在练习剑术。”象形文字中的命题可以为真，可以为假。它独立于其真或假而有意义。就这个事实而言，证明任何本质的东西都是可能的。
可以说，在我们不确信是否能够把所有的事态都转换成纸上的图像时，我们虽然确信我们能够用二维文字描述事态的逻辑属性。
我们虽然停留在非常肤浅的表面上，但是我们有着充分的理由。
可以说，在我们的图像中，右边的图形表达某种东西，并且左边的也是，但即使这不是事实，它们的相对位置也会成为某种东西(即关系)的表达。
图像能够表达不存在的关系!这是如何可能的？
还有，似乎所有的关系为了它们的存在能够得到该符号的保证，也必须是有逻辑的。
把a和c在“aRb.bSc”中联系起来的不是符号“.”，而是出现在两个简单语句中的相同字母“b”。
我们可以直接地说：不是这个命题有如此这般的意义，而是这个命题表达了如此这般的事态。[参见4.031]
命题逻辑地描绘事态。
仅以这种方式，命题才能够为真或假：成为存在着的事态的图像，它才能够与实际一致或不一致。[参见4.06]
命题是事态的图像，只在它被逻辑地表达的范围内。(简单的未被分成诸部分的符号既不能为真，也不能为假。)[参见4.032]
名称不是被命名事物的图像!
命题，仅在它是图像时才表达了某种东西![参见4.03]
重言式没有表达什么东西，它们不是事态的图像：它们自身在逻辑上完全是中性的。(重言式和命题的逻辑积所表达的与后者比较起来既不多又不少。)[参见4.462]
显然，即使“x”和“y”不代表任何东西，“xRy”也仍然包含着关系的表达元素。在这种情况下，这个关系是唯一在那个符号中被指称的东西。
可在这种情况下，“kilo”这个代码如何意指“我很好”？在这里，简单符号确实断言了某事物并且被用于为其他人提供信息。
有着上述意指的词“kilo”不能为真或假吗？
无论如何，把简单符号与语句的意义联结起来确实是可能的。
逻辑只对实体感兴趣，因此在语句中，仅就它们是实在的图像而言。
可是，一个词如何能够为真或假？!它无论如何都不能表达与实体一致或不一致的思想。这样的思想必然是分成诸部分的。
在这个意义上，一个词不能为真或为假：它不能够与实体一致，或者不一致。
两个复合物——其中的一个是另一个的逻辑图像的一般概念，并且因此在某种意义上是这样的。
两个复合物的一致显然是内在的，因此不能够被表达，而仅能被显示。
“p”为真，并没有表达出与p不同的东西。
据此，“‘p’为真”只是个伪命题，像所有那些符号的联结一样，它们表达了某些仅能显示的东西。
如果给出命题φa，那么它的所有逻辑函项(～φa等)就和它一道被给出了。[参见5.442]
完整的与不完整的事态的描绘。(函项加参数经由函项加参数而被描绘。)
“不能进一步分析”这个表达式也是与“函项”“事物”等一起被置于指数中的一个；但是，我们如何试图根据它表达的东西得到显示？
(当然，它不能被说成是不能进一步分析的事物，或是不能进一步分析的复合。)
如果有这样的事物作为关系间的直接配合，那么问题是：在这种情况下，处于这些关系中的事物如何与其他事物配合在一起？是否有这样的事物作为关系的直接关联，而不考虑它们的方向？
我们想当然地认为“关系间的关系”，是否因为受到了“事物间的关系”和“关系间的关系”这两个表达式之间表面上的类似误导？
在所有这些思考中，我在某个地方犯了某种根本性的错误。
存在命题的可能性问题没有出现在逻辑的中间，而是出现在逻辑最初开始的地方。
与无穷公理相关的所有问题已经在命题“(∃x) x = x”中得到了解决。[参见5.535]
人们通常先作出评论，之后再去领会它如何为真。
现在，我们的困难是，对于所有现象的可分析性，或不可分析性，没有在语言中得到反映。这就是说：似乎我们不能单从语言中获悉，例如是否有真正的主谓事实。但是，我们如何表达这个事实及其反面？它必定是被显示的。
但是假设我们根本不会对可分析性问题感到不安呢？(那么，我们就应该使用那些符号，它们不代表任何事物而仅根据它们的逻辑属性协助表达。)因为即使未被分析的命题也反映其意义的逻辑属性。那么，我们可以想当然地说：命题可以更进一步分析的事实显示在根据定义的进一步分析中，并且我们恰好在每个事实中把它当作似乎是不可分析的来使用。
记住：“有关无穷数的命题”全都是根据有穷符号来表达的。
但是，为了定义100 000 000这个数，难道我们不需要——至少根据弗雷格的方法——用1亿个符号吗？(这难道不取决于它被应用于集合还是事物吗？)
处理无穷数的命题，像所有的逻辑命题一样，能够根据运算符号自身得到(因为没有那样一个点使得外来的元素能够被加入初始的符号中)。因此，这些符号自身必定拥有全部它们要表达东西本身的逻辑属性。
被完全分析了的命题这个通常的事实，包含诸名称以及与名称的所指一样多的事物；这个事实是通过语言表达包罗万象的世界的实例。
为了理解像无穷公理这样的命题的意义，有必要更为准确地研究基数的定义。
逻辑照料自身；我们要做的是观察及理解它是如何做到的。[参见5.473]
我们思考一下这个命题：存在着只有一个成员的集合。或者，出现与之相同的命题：
(∃φ):.(∃x):φx:φy.φz.⊃y,z.y=z
“(∃x)x=x”，它可能被理解为重言式命题，因为如果它是假的，除了在这里，它根本不能被写出来!这个命题可以代替无穷公理而得到研究。
我知道下列语句都是无意义的：如果仅有一个事物，我们还能谈论数吗？即，如果这个世界仅由一个事物构成，并且再没有其他事物，我们还能说有一个事物吗？罗素可能会说：如果仅有一个事物，那么也有一个函项(∃x)ξ=x但是——
如果该函项起不到这个作用，那么，如果有一个实质函项，仅由一个参数来满足，那么我们只能谈论1。
像这样的命题会怎么样：
(∃φ).(∃x).φ(x)和：
(∃φ).(∃x).∼φ(x)？
其中有重言式吗？这些命题是某种科学命题，也就是说，它们都是命题吗？
但是，我们要记住：表现逻辑特性的是变项而不是一般性符号。
是否有那样的东西，譬如完全一般化命题的科学？这好像不大可能。
显然，如果有完全一般化的命题，那么，它们的意义不依赖于任何任意的符号形式!然而，在那种情况下，这样的符号联结可以根据其自身的逻辑属性来表现世界，即它不能为真，也不能为假。因此，没有完全一般化的命题。
可是在命题“(∃φ,x).φx”和“∼(∃φ,φx).φx”中，哪个是重言式，哪个是矛盾式？
我们仍然需要比较处于内在关系中的命题的配置。这本书最好能配上图表。
(重言式显示它要表达的东西，矛盾式显示它要表达的东西的反面。)
显然，如果给我们提供一种语言，我们就能够组织所有可能的、完整的一般性命题。并且这就是我们不能接受实际上应该对世界有所表达的这类符号联结的原因。然而，另一方面，我们却相信这是从基本命题到完全一般性命题的逐步过渡!
我们可以这样说：人们能够先天地构造出所有完全一般性命题。
然而，看起来这个存在于“(∃x,φ).φ(x)”当中的形式，还不能够根据其自身决定该命题的真或假!非基本命题的否定应该为真，因此，它并非不可想象。但是这个命题本身没有触及否定的意义吗？
显然，我们可以把每个非常一般的命题想象为对某种事实存在的肯定或否定。可这难道不适用于所有的命题吗？
每个似乎要表达其自身意义的符号联结都是伪命题(像所有的逻辑命题一样)。
命题应该给出事态的逻辑模式。然而，它确实可以只做到这一点，因为对象已经被任意地与其元素配合起来。有鉴于此，如果这不是完全一般性命题中的条件，那么就很难理解它要如何表达其自身之外的事物。
在命题中，当它们还没有成为实体时——可以说——我们试验性地配置事物；但是我们不能做任何非逻辑的配置，因为为了做到那一点，我们就要有能力使语言处于逻辑之外。但是，如果完全一般性命题仅包含“逻辑常项”，那么，对我们来说，它就只是逻辑结构，并且向我们显示的也只是其自身的逻辑属性。如果有完全一般的命题，那我们在其中试验性地配置了什么？[参见4.031和3.03]
如果一个人害怕真理(像我现在这样)，那么他们绝不会预知完全的真相。
这里，我把命题构成与其意指的关系当作触角，就是说，通过它们命题与外在世界产生联系；这样，命题的一般性就存在于这样的事实中，像把触角收回来一样；直到最后完全一般性命题完全被分离出来。但是，这是正确的图像吗？(在我以(∃x). φx取代φa时，我真的收回触角了吗？)[参见2.1515]
然而，现在看起来，我给出的参数表明，“(∃x,φ).φx”不能为假恰与“∼(∃x,φ).φx”不能为假的参数有着相同的理由。这里出现一个重要的错误。因为完全不能理解为何第一个命题是重言式而第二个命题不是。但是，不要忘了“p.～p”等矛盾式也不能为真，并且尽管如此，它自身仍有一个逻辑结构。
假设没有基本命题的否定为真，在这种情况下而不是在相反的情况下，“否定”有没有其他的意义？
“(∃x,φ).φ(x)”——这个命题的出现，几乎可以确定它既不是重言式，也不是矛盾式。在此，这个问题变得非常尖锐。
如果有完全一般性的命题，那么看起来似乎这样的命题是“逻辑常项”试验性的联结。(!)
但是，难道人们不能借助于完全一般性命题完整地描述整个世界吗？(这个问题出现在各个方面。)
是的，借助于完全一般性命题这个世界可以得到完整的描述，并且是在不使用任何种类的名称或其他指称符号的情况下。包括为了获得日常语言，人们只需要引入名称等，如通过在“(∃x)”之后表明“并且这个x是A”等等。[参见5.526]
因此，在没有表明什么代表什么的情况下设计世界的图像是可能的。
我们假设，这个世界是由事物A和B，以及属性F构成的，以及F(A)是事实并且F(B)不是。这个世界也可以借助下列命题得到描述：
(∃x,y).(∃φ).x≠y.φx.∼φy:φu.φz.⊃u,z.u=z
(∃φ).(ψ).ψ=φ
(∃x,y).(z).z=x∨z=y
在这里，后两类命题也是必要的，这只是为了识别这些对象。
当然，从这里可以得出：有完全一般性命题!
可上面的第一个命题(∃x,y).(∃φ).x≠y还不够吗？识别上的困难可以通过在单一的一般性命题的开头“(∃x,y,z…φ…R,S…)”以及随后的逻辑积等加以克服。
如果我说“φ是一元函项并且(x).φx”，这就如同说：只有一个事物![通过这种方式，我们显然得到了这个完整的命题：(∃x,(y).y=x.]
我的错误显然在于我错误地理解了经由命题进行的逻辑的描画。
命题的内容不涉及世界的逻辑结构，因为为了使命题的内容可能，为了使命题能够有意义，世界必定已经有了它的逻辑结构。世界的逻辑先于所有的真和假。
大致说来：在任何命题有意义之前，逻辑常项必定有指称。
借助于命题，世界的描述才是可能的，因为被指派的东西不是它自身的符号!应用——
通过重言式理论来阐明康德的问题：“纯粹数学是如何可能的？”
显然，我们必定能够描述世界的结构而不涉及任何名称。[参见5.526]
命题必须能够让我们理解使其为真或为假的事态的逻辑结构。[因为图像，如果它是正确的(真的)，就必须要显示在其中被表达的事物之间的空间关系。]
图像的形式可能被称为该图像必定与实在相符(为了能够描绘它)。[参见2.17和2.18]
借助于语言为我们提供的逻辑描述的理论，第一件事是一则有关真值关系的本质信息。
借助于语言的逻辑描述理论非常普遍地表明：为了使命题为真或为假成为可能——与实在一致或不一致——成为命题中可能的事物，它必须与实在同一。[参见2.18]
否定“～p”的并不是“p”前面的“～”，而是在这个记号系统中与“～p”意指相同的全部符号共有的东西；因此，也就是下面这些命题共有的东西：
同样的话也适用于一般性符号，等等。[参见5.512]
伪命题是这样的，当被分析时，最后完成的只是显示它们应该要表达的东西。
命题，以罗素摹状词那种方式描述复合物的这种偏好，我们在这里有个正当理由：该命题根据它的逻辑属性描述复合物。
命题，根据它的逻辑架构构造世界，这就是如果命题为真，我们实际上能够看到命题中的事物是如何存在的原因：我们能够从假命题中得到结论等等。(以这种方式，我们就能够理解如果“(x,φ). φx)”为真，那么这个命题就与命题“ψa”矛盾。[参见4.023]
从实质命题推论出完全一般性命题的可能性——在后者与前者存在内在关系的意义上是可能的——表明完全一般性命题来自事态的逻辑结构。
难道罗素关于零的定义不是无意义的？我们能否在某种程度上谈论∧(x≠x)这样一个集合？(x≠x)和x=x是x的函项吗？零并非一定要经由(∃φ):(x)～φx这个假设来定义？类似的情况也适用于所有其他的数。它说明事物数目存在的全部问题。
0={(∃φ):(x)∼φx.a=(φu)}Def.
1={(∃φ)::(∃x).φx:φy.φz⊃y,zy=z:a=(φu)}Def.
如果我们写为0=(φu){(x)∼φx}，那么大括号内的等号可以省略。
一个命题必须包含(以及以这种方式显示)其为真的可能性。但它包含的不会多于这种可能性。[参见2.203， 3.02和3.13]
根据我对集合的定义，(x).～(φx)断定x(φx)为空，并且零的定义是0=[(x).～a]Def.
我认为，命题φa为真的可能性与(∃x,φ).φx这个事实关联在一起。但是，如果有另一个相同形式的命题，那么就不可能理解为什么φa只是可能的。确实，φa不需要任何前提。(因为假设仅存在两个基本命题“φa”和“ψa”，并且“φa”为假：为什么这个命题仅在“ψa”为真时才会有意义？)
命题中，一定有某种东西与它的所指同一，但是这个命题却不能与它的所指同一，并且因此在命题中，一定有某种东西与它的所指不同一。(命题是它表达的东西的逻辑特性以及其他特性除外的形式，但这在不同的符号语言中是任意的，并且有所不同。)因此，一定存在着相同逻辑特性的不同形式；被描述的东西是其中之一，并且它要描述的事不同于相同逻辑特性的其他形式。(因为否则的话，这个描述就不是清楚的。)描述的这个部分(名称的指派)必定经由任意的规定而出现。因此，每个命题必定包括任意规定所指的特性。
如果有人试图将其应用于完全一般性命题，就会出现重要错误。
完全一般性命题的一般性是偶然的一般性。它处理所有偶然存在的事物。这就是它被称为实质命题的原因。
一方面，我的逻辑描述理论看起来只是一个可能，另一方面，其中似乎也有不可解决的矛盾!
如果完全一般性命题没有完全丧失物质形态，那么命题就不会经由一般性而丧失其物质形态，正如我过去认为的那样。
无论我是否断定了具体事物中或现存的全部事物中所具有的某种东西，我的断言也是实质的。
“所有事物”，可以说，这是代替“a和b和c”的一种描述。
假设我们的符号像它们象征的世界一样不确定，那么情况会怎么样呢？
为了在一个符号中识别这个符号，我们必须关注它的用途。[参见3.326]
如果我们试图通过在“φx”前面加标记的方法来表达“(x).φx”要表达的东西，就像“Gen.φx”一样，这就不够充分(我们不知道被概括的东西)。
如果我们试图根据给“x”加指数的方式说明它：φ(XG)，那么它仍然不够充分(以这种方式，我们不知道一般性的范围)。
如果我们试图要在空置参数的位置插入一个标记的方法来表达，像“(G,G).ψ(G,G)”一样，那么它就不够充分。(我们没能解决变项的同一性。)
所有这些标记法都是不充分的，因为它们没有必要的逻辑属性。所有这些符号的集合都缺少所需要的描述的力量——以当前的方式。[参见4.0411]
为了能够任意设计命题，我们必须——在某种意义上——知道如果该命题为真(并且那就是我们描述的东西)，事物如何存在。[参见4.024]
命题表达我不知道的东西；但是为了能够任意表达它，我必须在我知道的东西中显示它。
定义是重言式的，并且显示其中两个部分之间的内在关系!
可是，为了发现它是如何进行逻辑描述的，你为什么从不研究独特的符号？
完全分析了的命题必定呈现其所指。
我们也可以说明，来自完全一般性命题的困难似乎不是复合的问题。
与所有其他命题一样，它似乎不包含在逻辑形式中联结起来的任意象征元素的部分。它似乎没有形式，相反它似乎完全在其自身中成为形式。
对于逻辑常项，人们不需要问它们是否存在，因为它们甚至可以消失!
为什么“φ(x∧)”描绘不了(x).φx这种情况？它在这里难道不是仅仅取决于符号以何种方式描绘事物？
假设我描述四对打斗的人；难道我不可以只描述一对并且说：“四对看起来都一样”？(根据这个附属命题，我决定表达的方式。)[类似地，我根据“φ(x∧)”表达(x).φx。]
记住，不存在任何假设的内在关系。如果给出一个结构以及它的一个结构关系，那么这里必定存在着另一个结构，与第一个存在着那种关系。(这里涉及结构性关系的本质。)
这表明上面的评论是正确的：它避免了逃避。
因此，符号和所指事物之间的逻辑同一性不是必须的，只有两个事物之间内在的、逻辑的关系才是必要的。(这样的关系，在某种意义上，包含一类重要的——内在的——同一性。)
重要的是被指派事物的逻辑部分，应该经由符号的逻辑部分和符号标记方式而得到完全确定：符号和标记方式必须与被指派事物存在逻辑同一性。
命题的意义是它所描述的东西。[参见2.221]
“x=y”不是命题的形式。(结论。)
显然，“aRa”与“aRb.a=b”有相同的所指。因此，我们可以通过完全分析了的符号以使伪命题“a=b”消失。这是对上述评论正确性的最好证明。
我的逻辑描述理论的困难在于找到写在纸上的符号与世界中的可能性最大的事态之间的联系。
我一直在说，真性是命题与事态之间的关系，但却从没找到这样的关系。
根据完全一般性命题而进行的有关世界的陈述可能被称为对世界的一般性描述。
世界的一般性描述是如何发生的？
当我们描述实在时，命题是实在的模型。[参见4.01]
“有n个事物”这个伪命题试图表达的东西通过n个具有不同所指的专名而在语言中显示。(等等。)
完全一般性命题描述的东西确实在某种意义上是世界的结构特征。尽管如此，这些命题仍然可以为真或假。按照它们的意义，世界仍然有其稳定的界限。
的确，每个命题的真或假终究会与世界的一般结构产生某些差异。根据全部基本命题，留给其结构的范围就是被完全一般性命题限制的那个。[参见5.5262]
因为，如果一个基本命题为真，那么无论如何我们又多了一个真的基本命题。[参见5.5262]
一个命题为了成为真的，它首先必须能够为真，并且这才是涉及逻辑的。
命题必须显示它试图要表达的东西。——它与它所指的关系必定尤如描述与主题的关系。
然而，基本事态的逻辑形式不能够被描述。[参见4.12和4.121]
命题和它的所指之间的内在关系，符号标记的方式是把事态投向命题的坐标系统。命题与基本坐标相对应。
我们可以把两个坐标ap和bP当作阐明P这个重要的点处在(ab)这个位置的命题。为使这个陈述成为可能的，坐标a和b必须真正确定一个位置。为了使一个陈述成为可能的，逻辑坐标必须真正确定一个逻辑位置!
(一般命题所研究的对象是实在的世界；根据逻辑描述使得世界的现象出现在一般命题中。并且这就是世界没有真的出现在其中的原因，正如描述的对象不出现在描述中一样。)
某种意义上，p的逻辑形式必定存在的事实必定能够得到表达，即使p不是事实，通过“p”出现在“～p”中这个事实得到象征性的显示。
困难的是：如果没有这个形式的事态，怎么会有如p这个形式的事物？并且在这种情况下，这个形式实际上包含什么？
不存在分析命题。
我们是否可以说：在“～φ(x)”中，“φ(x)”显示的事物不是什么样子的？
即使在图像中，我们也可以通过表达不是事实的东西来表达否定事实。
然而，如果我们承认这些表达方法，那么表达关系的真正特征是什么？
难道我们不能这样说：就是存在着不同的逻辑坐标系统？
有不同的表达方式，甚至经由图像进行表现，起表现作用的不仅是符号或图像，也有表达方法。所有的表达的共同之处是它们可以是准确的或有差错的，真的或假的。
那么，图像和表达方式完全外在于被表达的东西!
这两者以特定的方式同时为真或为假，即这个图像。(当然，这也适用于基本命题!)
任何一个命题都可以被否定。这表明“真”和“假”对所有命题意指相同的事物。(这可能是最重要的。)(与罗素对比。)
命题的所指，以及与其相反的或相矛盾的，必须通过命题与它的表达方法一道被确定下来。[参见4.023]
逻辑中，没有并列，没有任何分类。[参见5.454]样式号=8
像“(∃x,φ).φx”这样的命题，与基本命题一样是复合的。我们在括号里提到“φ”和“x”时，就清楚地表明了这一点。这两者——独立地——在标记法中与世界关联，就像在基本命题“Ψ(a)”中一样。[参见5.5261]
是不是这样：逻辑常项使得命题基本形式的表达方式突出出来？
命题的所指必须根据它和它的表达方式作为对它的肯定或否定而被确定下来。为此目的，它必须被命题彻底描述。[参见4.023]
表达方式并不描述；只有命题才是图像。
表达方式决定了实在如何被用来与图像比较。
最重要的是，基本命题的形式必须首先进行描绘；所有的描绘都是通过它而进行的。
我们很容易对命题与其所指之间的表达关系，及真值关系感到困惑。前者针对不同的命题有所不同，后者与所有命题都一样。
看起来“(x,φ).φx”是φa.Ψb.θc等事实的形式。(类似地，(∃x).φx是φa的形式，就像我过去实际认为的那样。)
这必定是我的错误所在。
研究一下这个基本命题：“φa”的形式是什么？它如何与“～φ(a)”相关联？
我们想一再援引的先例必定包含在该符号自身中。[参见5.525]
命题的逻辑形式必定早已通过其构成部分的形式给出了。(而这些构成仅与命题的意义有关，与它们的真和假无关。)
在主词和谓词的形式中，已经存在了主谓命题的可能性，等等；可是，公平地说——与它的真或假无关。
无论图像与实体有什么关系，这个关系确实存在。并且问题在于它该如何表达。相同的图像根据它表达的方式与实体一致或不一致。
命题与描述之间的相似性：那个与这个符号一致的复合物。(与图解法中的情形精确相似。)
这个复合与那个复合(或任何种类的事物)一致不能被表达出来，而只能显示。由于这个原因，描述承担着不同的角色。[参见4.023]
在我们为了能够明白它是否为真而把实体与任意命题比较之前，描绘的方法必须是完全确定的。比较的方法必须在我们能够比较之前就给出。
命题是否为真，这点必须自我显示出来。
然而，我们必须事先知道它会怎样出现。
两个人不是在打斗可以通过这样的描述而得到阐明：它们(描述)不是在打斗，并且通过把它描述为打斗来说明这幅图像显示的事情不是这样的。我们可以根据否定事实来表达，就像根据肯定事实表达一样。然而，我们想要的是研究这样表达自身的原则。
命题“‘p’为真”与“p”的逻辑积有相同的所指，并且描述命题“p”的命题“‘p’”和这两个命题的构成元素的相互关联。——命题和所指之间的内在关系是根据“p”和“‘p’”之间的内在关系而得到描述。(不恰当的评论。)
不要纠结于细枝末节的问题，而是要面向主要问题存在开放观念的地方，即使这个观念仍然不够清晰。
“事态是能够想到的”(可想象的)意味着：我们自己就可以做出它的图像。[参见3.001]
一个命题必然确定了一个逻辑位置。
逻辑位置的存在得到构成部分存在的保证、得到有意义命题存在的保证。
尽管没有任何复合物处在那个逻辑位置上，那么的确有一个东西是这样的：不处在那个逻辑位置上。[参见3.4]
在与世界相符的重言式条件下(真值条件)——表达关系——相互抵消，以至于它不能处于任何表达与实在的关系中(无所说)。[参见4.462]
a=a与p⊃p不是相同意义上的真值函项。
命题为真并不在于其与实体有什么特定关系，而在于其与实体真的有某种特定的关系。
是不是这样：假命题像真命题一样有意义，并且独立于它的真或假，但它没有所指？(难道这里使用“所指”这个词不是更可取吗？)
我们可否这样说：一旦把主语和谓语给了我，也就把主谓命题和它的所指之间存在或不存在关系的选择给了我。一旦我真的知道主语和谓语，那么我也能知道这个不可缺少的假设关系，即主谓命题为假的情况下。
为了使否定事态的存在成为可能，肯定事态的图像必定存在。[参见5.5151]
对表达关系的认识必定只能够在对事态构成部分的认识中找到!
那么是否可以这样说：主谓命题的知识及主语和谓语的知识为我们提供了某种内在关系的知识，等等？
严格说来，即便如此也不正确，因为我们无须知道任何特定的主语或谓语。
显然，我们觉得基本命题是事态的图像。——怎么会这样？[参见4.012]
表现关系的可能性必定要通过命题自身给出吗？
命题自身把与其完全一致的东西和与其不完全一致的东西分开。
例如：如果给出了一个命题和完全一致关系，那么当一个基本事态与该命题完全一致的时候，这个命题为真；或者，如果给出了一个命题和不完全一致关系，那么当该事态与它不完全一致的时候，这个命题为真。
但是，完全一致或不完全一致或诸如此类的东西是如何给予我们的？
我如何被告知命题是怎么表达的？或者这根本就不能被告知？如果它应该告知我们，那么必须根据命题；但是命题只会显示它。
能够被言说的可通过命题得以言说，因此，为理解全部命题所必需的任何东西都是不可言说的。
符号和作为命题可能性条件的被指派的事物之间的任意关联，以及我发现在完全一般性命题中缺少的，通过一般性符号出现在这里，就像在基本命题中，它通过名称出现一样。(因为一般性符号不属于图像。)因此，一般性使它表现得非常像参数，这是常项的本能。[参见5.523]
只有完整的命题才能被否定。(并且类似的还有所有的ab-函项。)[参见4.064和4.0641]
命题是事态的逻辑图像。
否定指向的是这个被否定命题完成了的意义，并且不是指向其表达方式。[参见4.064和4.0641]
如果图像表达的并非前面提及的情况中的事实，那么，它就会通过它不是事实的情况来表达。
因为图像似乎表达“这就是它如何不是的”，对于“它如何不是？”这个问题，这个肯定命题恰好是回答。
人们可以说：这个否定指向的恰好是由被否定的命题确定的逻辑位置。[参见4.0641]
千万不要失去你刚刚立足其上的坚实的基础!
否定命题确定了与被否定的命题不同的逻辑位置。[参见4.0641]
被否定的命题不仅是勾画出了被否定的部分与其他部分之间的界线；它实际上已指向被否定部分。
否定命题使用被否定命题的逻辑位置来确定自己的逻辑位置。方法是把后者描述为前者之外的位置。[见4.0641]
当它描述的东西存在时，命题为真。
命题如何确定逻辑位置？
图像如何描绘事态？
它自身毕竟不是事态，根本不需要成为事实。
一个名称与一个事物相当，另一个名称与另一个事物相当，并且它们本身被关联在一起；以这种方式——像一幅生动的画面——全部图像与全部事态相当。[参见4.0311]
当然，名称代表的事物——以及如果这个名称真的是事物的代表，那么这始终是个事实——在这两者之间的逻辑联结必定是可能的。即那个联结不是关系，而只是关系的属性。
以这种方式，命题看起来像是依靠自己的努力表达事态。
但是，当我说命题构成部分的联结对于被表达的事物必须是可能的——难道不是整个问题都存在于此吗？诸对象间的关联是如何可能的：它不存在？
该联结必定是可能的，这意味着：命题和事态的构成部分必定处于特定的关系中。
那么，为了使命题能够表达事态，命题的构成部分表达事态的构成部分就是必须的，并且前者与后者处于可能的关联中。
命题的符号保证它表达的事实的可能性(不是说这个事实是真实的情况)——这也适用于一般命题。
因为，如果给出肯定事实φa，那么(x). φx, ～(∃x). φx, ～φa等就是可能的。(全部逻辑常项已经包含在基本命题中了。)[参见5.47]
图像就是这样产生的。
为了给图像指派逻辑位置，我们必须给它附加上一个表达方式(肯定的，否定的，等等)。
例如，我们可以通过互相格斗的人体模型来显示人们不应该格斗。
这与～φa这种情况一样，尽管该图像处理的是不该发生的事，而不是没发生的事。
否定被否定命题的可能性反过来表明，被否定的东西已经是命题，并且对命题来说不只是准备材料。[参见4.0641]
我们是否可以说：这是一个图像，但是在我们知道它要表达什么之前，我们不能分辨出它是否是正确的？
该图像现在必须反过来把它的影子投向世界。
在二者均是存在的可能性方面，空间位置和逻辑位置一致。[参见3.411]
根据经验被证实的东西，在有关概率的命题中，不可能是数学的。[参见5.154]
概率命题是自然科学规律的节录。[参见5.156]
它们是普遍的，表达了这些规律的零散的知识。[参见5.156]
例如，如果我从罐子里取出黑球和白球，在我把球拿出来之前，我说不出从中取出的会是白色球还是黑色球，因为不熟悉有关它的自然规律，但是，我所知道的是，如果罐子内装着相同数量的黑球和白球，那么连续地从罐子里取出的黑球的数量会接近从中取出的白球数量；恰好在这样的范围内我确实是精确地了解自然规律的。[参见5.154]
鉴于此，我知道的有关可能性的命题是自然科学的非概括命题的某种属性，诸如，它们在某一方面的对称性，以及在其他方面的非对称性，等等。[参见5.156]
令人费解的图像及事态的理解。[参见5.5423]
这就成了我乐于称为强大学术知觉的东西引出的最大的发现。
“非p”和“p”彼此矛盾，两者不能同时为真；但是我确实能够表达两者，两个图像都存在。它们彼此相邻。
或者可以说“p”和“～p”就像图像以及这个图像之外的无限平面。(逻辑位置。)
我可以通过使用图像界定的空间来构造无限空间。
当我说“p是可能的”，这是否意味着“‘p’有意义”？前一个命题谈论的是语言，因此命题符号(“p”)的存在对于它的意义来说是基本的吗？(在这种情况下，它是非常重要的。)可它不是要表达“p∨～p”显示的东西吗？
难道我对记号语言的研究与哲学家们一直以来当作逻辑哲学基础的思想过程研究不一致吗？——只是他们一直纠缠于非本质的心理研究。我的方法也存在着类似的危险。[参见4.1121]
因为“a=b”不是命题，“x=y”也不是函项，因此“(x=x)类”是一个假想的东西，并且因此，被称为空类。(人们确实一直有这样的感觉，无论在什么地方，x=x， a=a等被应用于命题的构造，在所有这样的情况下，人们只是根据欺骗性方案从困难中摆脱出来；好像有人说“a存在”意味着“(∃x)x=a”一样。)
这是错的：因为集合的定义自身保证了真正函项的存在。
当我简单地断言空类的函项时，我要表达的是所有为空的函项中这个函项为真——并且，即使没有函项为空，我也能够这么说。
x≠x.≡x.φx与(x).～φx相同吗？当然!
这个命题指示了这样的可能性：事情就是如此这般。
否定与基本命题本身是在相同意义上的描述。
命题的真可能被称为某一重言式的可能性，以及某个矛盾式的真为不可能的。这里，我们已经得到了我们在可能性计算中所需的那种分级的迹象。[参见4.464]
重言式中，基本命题仍然是在描绘，但是它与实体有松散的联结，使实体有着无限的自由。矛盾式则被迫接受这样的限制条件，在其中没有实体可以存在。
这就好像逻辑常项将基本命题投射到实体上的图像——可以与这个投射相符或不相符。
尽管所有逻辑常项必须出现在简单命题中，它自身特有的原图像也必须完整地出现于其中。
那么，图像也许不是简单命题，相反，图像的原型必须出现于简单命题中？
那么，这个原型实际上不是命题(尽管它有命题的形式)并且它可能与弗雷格的“假设”相符。
在这种情况下，命题可能包含被投射到世界的原始图像。
持续关注这些被认为解决了的问题，从另一个角度来看，似乎它们还没有得到解决，在这些问题上的工作比任何工作都值得关注。
考虑一下根据模型表达否定事实，即两列火车不应该以这样的方式停在铁轨上。命题、图像、模型在否定意义上像坚固物体彼此限制对方的自由移动；在肯定意义上，就像被有形实体限定的空间，其中存在着留给有形实体的空间。[参见4.463]
这个图像很清楚，它必定导致一种解决方案。
图像投射在实体上。
(麦克斯威尔的机械模型法。)
不要担心你写下的东西。不断地重新思考，就好像什么都没有发生一样。
图像投向世界的影子：我如何准确把握它？
这里有一个难以理解的秘密。
它是否定的秘密：事物不是这样的，尽管如此，我们却可以表达事情不是什么样的。
命题只是对一个基本事态的描述。(但是，这仍然完全停留在表面上。)[参见4.023]
在认识的开端，单一的洞见比中间任何地方的洞见都有价值。
符号“0”的引入，是为了使十进位记号系统成为可能：这个过程的逻辑意义。
假设“φa”为真：说～φa是可能的，这是什么意思？[φa在意谓上等同于～(～φa)。]
这全都是有关逻辑位置存在的问题。但是，这个“逻辑位置”到底是什么？!
命题和逻辑坐标：这是逻辑位置。[参见3.41]
与命题意义符合的实体不能是别的什么东西，而只是它的构成部分，因为我们确实不知道任何其他东西。
如果实体也包含其他的东西，那么至少它既不能被指示，也不能被表达。因为在第一种情况下，它就成了更进一步的构成元素，在第二种情况下，这个表达式就成了命题，因为相同的问题就又回到起点。
在我理解了“φa”的意义而又不知道它是否为真的时候，我实际上知道了什么？在这种情况下，我知道的不会比φa∨∼φa更多；这意味着我什么都不知道。
作为与命题意义相符的实体只是它的构成部分，逻辑坐标也只能指向这些构成部分。
在这一点上，我是在表达不能被表达的东西。
尽管命题必须仅指向逻辑空间的范围，然而整个逻辑空间必定已经根据该范围给出。否则，新的元素——以及在坐标中——会根据否定、析取等持续引入；这种情况当然不会出现。[参见3.42]
命题和事态彼此相联，就像尺子和被测量的距离。
命题“φa”可以从命题“(x).φx”中推论出来，这表明在“(x).φx”这个符号中，一般性是如何出现的。
相同的话当然也适用于任何一般性符号。
命题中，我们使原图像对应实体。
(当研究否定事实时，人们会感觉到好像它们预设了命题符号的存在。)
否定命题的符号一定根据肯定命题的符号来构造吗？(我认为是。)
为什么人们不应该根据否定事实来表达否定命题？这就好像人们要把尺子之外的空间而不是尺子作为比较的对象。[参见5.5151]
命题“～p”和命题“p”事实上如何矛盾？这两个符号之间的内在关系必定意指相反。
当然，在每一个否定命题之后人们都必定可以提出这样的问题：情况不是什么样的；但是这个问题的答案肯定又不只是一个命题。(这个评论不完整。)
作为符号的否定事态，当然，反过来在没有表达它的命题的情况下可以完整地存在。
在研究这些问题时，似乎它们已经解决了，这个不断出现的幻觉来自这样的事实：这些问题经常在我们的视野中消失。
我只是通过观察φ和a，就可以理解～φa是个事实。
这里的问题是：肯定事实是初始性的，否定事实是派生性的的，或它们具有同等的重要性吗？并且如果是这样，p∨q,p⊃q等这样的事实又如何处理呢？它们与～p不具有同等的地位吗？那么，全部事实难道不是都必定具有同等的权利吗？这个问题实际上是这样：除了肯定事实外，还有事实吗？(因为很难不混淆不是事实的东西和代替事实的东西。)
显然，所有的ab-函项就是衡量实体的诸多不同方法之一。当然，经由p和～p而进行的测量方法存在着某些优于其他方法的独特优势。
肯定事实和否定事实的二元论没有给我带来内心的满足。因为这样的二元论不可能存在。可如何远离它呢？
如果我们理解命题的本质，所有这些都会通过其自身得到解决。
如果所有关于事物的肯定陈述都做出了，是不是所有的否定陈述也都做出了？全部问题都在于此。
我担心的肯定和否定二元论不存在，因为(x).φx等既不是肯定也不是否定。
如果肯定命题不必须出现在否定命题中，那么，肯定命题的原图像至少也不必出现在否定命题中？
通过在～aRb和～bRa之间做出区分——如我们在任何可能的记号系统中一样——在任意记号系统中，我们在否定命题的参数和参数位置之间预设具体的关联；该相互关联给出被否定的肯定命题的原型。
那么，命题构成部分的相互关联凭借无所言说成为命题的真实的图像吗？
清晰性的缺乏难道不是依赖于对关系本质理解的缺乏吗？
我之所以没弄清楚，是否因为我误解了那些关系的本质？
人们能够否定图像吗？不能，并且图像和命题之间的不同就在这里。图像可以当作命题。但是在这种情况下，某些东西就会添加到图像中来，使其对某些事物有所言说。简言之：我只能否定该图像是正确的，但是不能否定这个图像。
根据对象与图像构成部分的关联性，它要表达事态及其正确与否。(例如，图像表达空间的内容，等等。)
当p为假时，“～p”为真。因此，真命题“～p”的部分是假命题。仅仅一个短曲线“～”就能使命题与实在一致？当然，我们已经说过，不只是短曲线“～”，而是对不同的否定符号所共有的东西。所有这些共有的东西必定明显地从否定自身的意谓中产生。因此，以这种方式，否定符号必定确实反映它自身的所指。[参见5.512]
否定与基本命题的ab-函项相联结。基本命题的逻辑函项必然反映它们的所指，就如其他函项一样。
Ab-函项没有止于基本命题，而是渗入了基本命题。
可被显示的东西不能被言说。[参见4.1212]
我认为完全有可能从我们的记号系统中排除同一性符号，并且始终只根据符号的同一性(反之也是一样)阐明同一性。当然，在这种情况下，φ (a, a)不会是(x, y). φ(x, y)的特例，并且φa也不是(∃x, y). φx. φy的特例。然而，人们可能只写成～(∃x, y). φx. φy，而不是φx.φy ⊃ x,y x = y。[参见5.53和5.533]
根据这个标记法，伪命题 (x) x = a或者类似的命题就会失去所有似乎有根据的假象。[参见5.534]
命题似乎这样表达：以这种方式，这个图像不能(或能)表达事态。
重要的事情恰恰是确定将一个命题与单纯的图像区分开来的东西。
我们研究一下～～p=p这个同一性：它与其他的同一性一道决定了符号p，因为它断言存在某些“p”和“～～p”共同的东西。通过它，符号获得了反映双重否定是肯定这个事实的属性。
“p∨～p”怎么会没说出任何东西呢？
牛顿力学使对世界的描述具有了统一的形式。我们想象一下白色表面有不规则的黑色颜色块在上面。现在我们说：无论以这种方式产生的是哪种图像，我始终都能够通过以合适的精确的网络覆盖表面接近它的描述，并且说每个方格都或是白的或是黑的。这种方式，就使我对表面的描述具有了一个统一的形式。这个形式是任意的，因为我本来可以使用三角形的或六角形的网格达到相同的结果。通过使用三角形的网这个描述可以是更简单的，即我们本可以用较粗糙的三角形比更为精细的正方形的网做更准确的描述(反之亦然)，等等。描述世界的不同系统与不同的网相一致。力学通过这样表达决定描述世界的形式：所有描述世界的命题必须能够在从给定的诸命题中以给定的方式得到力学原理。它以这种方式提供构筑自然科学的材料并且说：无论你要建造什么样的建筑，你必须用这些材料并且只用这些材料建造它。
就如同根据数字系统写下任意的数必定是可能的，因此，根据力学系统写下任意命题必定是可能的。[参见6.341]
在这里，我们看清了逻辑和力学的相对位置。
(有人可能也允许这个网由不同的图形构成。)
像上面提到的图像通过给定的网格形式而能够被描述的事实，没有对这个图像做出任何断定(因为它适用任何这样的图像。)然而，描述这个图像的东西能够通过具体精细程度的特定网格而得到描述。也是以这种方式，它能够通过牛顿力学得到描述，但却没告诉我们有关世界的任何东西；但是，它确实能够通过牛顿力学以它实际上可以的方式而得到描述。(我意识到这一点很久了。)经由一种力学比经由另一种力学得到对世界更为简单的描述，也断定了有关世界的某些东西。[参见6.342]
力学，是根据单一计划构造我们描述世界所需全部命题的实验。(赫兹的隐形质量。)[参见6.343]
赫兹隐形质量自认是假对象。
命题的逻辑常项是其为真的条件。
我们思想的背后，真和假始终存在着能被发现的模糊的背景资料，我们只是后来才能够使其清晰并且把它表达为思想。
p.重言式= p，即重言式没有说出任何东西。[参见4.465]
否定是一种自我抵消的运算，这是否完整地说出了否定的本质？在这种情况下，如果χχp=p，当χp≠p时，χ必定代表否定。
有一件事是肯定的：根据这些等式，χ不再能够表达肯定。
难道这些运算的能力的消失不能表明它们是逻辑运算吗？
显然，我们能够引入任何我们喜欢的ab-函项符号作为书写符号，这个实在的符号会自动形成。当它出现时，其自身形成的属性是什么？
图像的逻辑架构决定逻辑空间。[参见3.42]
命题必定触及逻辑空间的全部。[参见3.42]
ab-函项符号不是实质性的，否则它们就不会消失。[参见5.44及5.441]
区分实在的命题符号与事态中能够被区分出来的符号一样，必定是可能的。它们的同一性就在于此。[参见4.04]
在“p”中不会比在“～p”中能够识别出更多或更少的东西。
事态如何与“p”相符并且与“～p”不相符？
问题也可能这样被问及：如果我们为自己理解他人的目的试图发明语言，对于我们的表达，我要与他达成哪种规则？
物理学中，有关我的自然描述的意义的理论特征的实例：两个热理论；热有时被当作物质，有时被当作运动。
命题表达某些东西，与其相同的是：它与实际有着特定的关系，无论这个实际是什么。如果这个实际和那种关系被给定，那么命题的意义就是已知的。“p∨q”与实际的关系不同于“p.q”与实际的关系，等等。
当然，命题的可能性建立在符号代表对象的原则上。[参见4.0312]
因此，命题中某物将某物作为它的代表。
但是，我们还有把对象联结起来的一般性的东西。
我的基本观点是逻辑常项不代表任何东西。事实的逻辑不能有任何东西作为它的代表。[参见4.0312]
命题中，名称代表对象。[参见3.22]
一把米尺不表明要被测量的对象有一米长。
即使我们知道它要用于这个特定对象的测量也不行。
难道我们不能问：为了断定对象长度的某些东西，我们要给米尺附加些什么？
(一把没有这样的附加物的米尺是个“假定”。)
如果p是事实，如果q是事实，并且如果它们都是事实，那么命题符号“p∨q”是正确的，否则就是错误的。这看起来非常简单；并且答案也与此一样简单。
命题与假设的事态相关联。
事态根据它的描述给出。
命题是对事态的描述。[参见4.023]
对于一个对象的描述需要根据它的外在属性，因此，对于命题的描述是根据一个事实的内在属性。[参见4.023]
如果对象有被断定的属性，描述是正确的：根据命题，如果事态存在给定的内在属性，则命题是正确的。
基本事态p.q归属于命题“p∨q”。
关于物理学上的网-比喻：尽管斑块是几何形状的，所有的几何当然不能就它们的形式和位置说出任何东西。然而，这个网是纯粹几何学性质的，所有它的属性都能够先天地给出。[参见6.35]
命题与描述之间的比较是纯粹逻辑的，并且因此必定能够进一步比较。
为什么“所有的”是一个逻辑概念？
为什么“所有的”是一个形式的概念？
为什么“所有的”在任意命题中都可以出现？
因为它显示了形式概念的标准特征。
“所有的”似乎更接近命题的内容，而不是形式。
所有的事物，所有的函项，所有的关系，似乎“所有的”是事物、函项等的概念和个体事物、个体函项之间的结合项。
一般性主要与基本-形式相关联。
那句摆脱僵局的话？
从对命题形式的一般性思考的转变：极其困难，不切实际。
我的全部任务在于解释命题的本质。
这就是说，在给出所有事实的本质时，命题是它的图像。
给出所有存在的本质。
(这里的存在不意谓着实存——在这种情况下，它就是无意义的。)
否定是运算。[参见5.2341]
一种运算表示一种运算。
语词是探测仪；有些语词探测得很深；有些则不深。
当然，运算不表达任何东西，仅它的结果有所表达；并且这取决于它的对象。[参见5.25]
逻辑伪函项是运算。
只有运算能够消失!
否定命题排除了实际。
全部——包括世界——反映逻辑如何能够使用这种特殊操作？只有使所有这些联结在一起形成一个无限的细网，形成一个巨大的镜子。[参见5.511]
我们也可以说：当p为真时，～p为假。
语言是分节的。[参见3.141]
音乐主题，在某种意义上是命题。对逻辑本质的认识导致了对音乐本质的认识。
如果有数学对象——逻辑常项——那么，命题“我要吃5个李子”就是数学命题。但它不是应用数学命题。
命题必须完整描述它的指称。[参见4.023]
一首乐曲是一种重言式，它在其自身中是完整的；它满足其自身。
人类始终有着一个想法，必定存在问题的范围，对它的回答——先天地——得到对称的安排，并且统一成一个完整的、有规律的结构。[参见5.4541]
(越是古老的语词，其触及得就越深入。)
否定、析取、真和假的问题都只是一个大问题在哲学上的不同地方或大或小的反映。
就如同～ξ，～ξ∨～ξ等是同一个函项一样，因此～η∨η，η⊃η等也是同一个——重言式的——函项。就如其他的函项能够研究一样，它也能研究——而且研究它们也许是有益处的。
我的困难就在于——巨大的——表达困难。
显然，对命题符号进行最为精确的研究不能得到它所断言的东西——但是一定能够得到它能够断言的东西。
图像能够代替描述。
因果律不是规律，而是规律的形式。[参见6.32]
“因果律”是一个类名。就像在力学中一样，我们说有最小的规律——例如最小作用量规律。因此，在物理学中有因果律，因果形式的规律。[参见6.321]
就像在确切地知道它如何发挥作用前，人们也存在着必定有“最小作用量规律”这个事实的想法一样。
(这里常常发生的是，先天的东西被证明是纯粹逻辑的东西。)[参见6.3211]
命题是世界的标准。
这是过程的图像，并且是错的。在这种情况下，它如何仍然是那个过程的图像？
当“a”与“b”处于关系“R”中时，“a”代表a，并且“b”代表b：这就是我们寻找的潜在的内在关系。
命题不是语词的混合物。[参见3.141]
乐曲并非所有不懂音乐的人所认为的那样是声音的混合物。[参见3.141]
我不能把从在逻辑的本质中得到的东西带入单个逻辑运算中!!!
就是说，我说不出命题与事态的图像之间有多远。
我几乎要放弃我所有的努力。
所以说，描述也是以描述为基础的运算，并且以被描述的对象为结果。
“否定”这个符号是全部否定符号的集合。
主观的世界。
不执行命题中作用于它的诸多构成命题之上的逻辑运算，我们可以把代替它们的符号和使用它们的运算联系起来。在这种情况下，单一的命题形式就与符号系列关联起来，以最完整的方式结合在一起。
(aRb,cSd,φe)(p∨q).r:⊃q.r.≡.p∨r)
pqr
从p到～p的转换不是描述否定运算特征的东西。(最好的证明是：否定也导致从～p到p。)
我不能通过语言来表达语言中反映的东西。[参见4.121]
我们并非先天地相信守恒定律，但我们先天地知道其逻辑形式的可能性。[参见6.33]
充足理由原则，自然界的连续性原则，等等，所有这些先天确实的原则都是有关形成自然科学命题可能方式的先天的洞见。[参见6.34]
“奥卡姆箴言”当然不是任意的规则，或者根据它的成功实验而被证明合理的。它表达的是不必要的符号-单位没有意谓。[参见5.47321]
显然，执行相同目标的诸符号产生逻辑等式。纯粹逻辑的事物就是所有那些能够实现的东西。[参见5.47321]
逻辑(数学)上，过程和结果是相等的。(因此不存在任何令人吃惊的事情。)[参见6.1261]
因为语言与世界处于内在关系中，语言和这些关系决定事实的逻辑可能性。如果我们拥有一个有意义的符号，那么它必定与构成物处于特定的内在关系中。符号和关系清楚地决定被指派事物的逻辑形式。
但是，任意想象的事物难道不能以相同的方式与其他如此想象的事物关联起来？
例如，很明显，我们认为语言中的每个独立的词是逻辑上等值的单位，而且我们也是这样使用它们的。
看起来总会有某些事物，我们可以把它当作事物，并且另一方面又可当作实际的简单事物。
显然，铅笔线条和轮船都不是简单的。在两者之间真的存在一种逻辑的等价关系吗？
“规律”，像充足理由原则等一样处理网格，不处理网格描述的东西。[参见6.35]
普通命题得到它们的简单性特征必须经由一般性。
我们必须知道语言是如何照料其自身的。
有关“复合物”的命题与其构成部分的命题处于内在关系中。[参见3.24]
意志自由存在于这样的事实中，即现在不知道将来的事件。对于我们来说，如果因果关系是内在的必然性——像逻辑推理表达的那样。那么，认识它们只是一个可能。认识和被认识的事物之间的联系是逻辑必然性的联系。[参见5.1362]
我不需要担心语言。
非真就像非同一那样。
否定运算不在于加一个～，而在于否定运算所构成的集合。
但是，在这种情况下，这个假设的否定运算其真正属性是什么？
两个命题彼此相容时，这点如何显示出来呢？
在p∨q中，如果以p代替q，这个命题就变成了p!
p.q这个符号也属于断定p的那些符号吗？——那么，p是p∨q这个符号中的一个吗？
人们可以这样说吗：所有否定p的符号，也不被p断定，并且就像重言式和矛盾式一样不包含p——所有这些符号否定p？
也就是说，所有这样的符号都否定了P：依赖于p并且既不断定p，也不被p断定的所有符号。
运算的存在，当然，也不会凭借其自身有任何重要性。
p被所有得自它的命题断定。[参见5.124]
每个与p矛盾的命题否定p。[参见5.1241]
p.～p矛盾这一事实表明，～p与p矛盾。[参见6.1201]
怀疑主义不是不可反驳的，但是，如果它试图在不能提出问题的地方怀疑，显然就没意义。[参见6.51]
因为怀疑只能存在于问题存在的地方；问题只能存在于答案存在的地方，并且只有存在着某种有可言说之物的地方才可能存在着答案。[参见6.51]
所有这样的理论，比方它一定是这样，否则我们不能做哲学研究”或“否则我们肯定不能活着”等，当然都会消失。
我的方法没有把极端与中庸分开，而是在中庸中看到极端。
对于哲学家来说，避免忙碌于与他们不相关的问题是他们的主要技能。
罗素在他的《哲学中的科学方法》中提供的方法只是物理学方法的一种退化。
所有既断定p又断定q的符号的集合是符号p. q。所有或断定p或断定q的符号的集合是命题“p∨q”。[参见5.513]
我们不能说，重言式和矛盾式在某种意义上都没有说出任何东西，比方，命题刻度尺上的零点。因为至少它们构成两个相对的极。
我们是否可以这样说：如果没有符号同时断定两个命题，那么它们就是彼此相反的？[参见5.1241]
命题被想象成符号的集合——命题“p”和“q”有共同的元素“p. q”——并且当它们彼此外在时，这两个命题就是相反的。[参见5.513]
所谓归纳法无论如何不能成为逻辑规律，因为它显然是一个命题。[参见6.31]
所有Fx这个形式的命题的集合都是命题(x)φx。
命题的一般形式存在吗？
是的，如果它被理解为唯一的“逻辑常项”。[参见5.47]
“有简单事物吗？”这个问题似乎有意义。这个问题必定是无意义的!
用概念文字的符号试图表达“有简单事物吗？”这个伪命题是徒劳的。
在我思考这个问题时，显然，在我面前有事物的概念、简单配置的概念。
可我如何想象简单物？这里我能够说的始终只是“‘x’有指称”——这是一个很大的谜!
作为简单的实例，我总是想到视野中的点(就像视觉域的部分始终以典型的混合对象出现在我头脑中一样)。
空间复合物也是逻辑复合物吗？看起来确实是。
但是，我视野中相同颜色的部分是由什么构成的？可被感知的最小的物？这个东西的位置应该如何确定呢？
即使我们通常使用的语句都包含一般性，在其中也必定会出现它们在特殊情况下构成部分的原始图像。因此，这个问题仍然停留在我们如何获得它们。
没有特定原始图像的符号这个事实没有表明原始图像不存在。根据符号语言的描述，不以这样的方式出现，即原始图像的符号代表原始图像的对象。符号及与被指派事物的内在关系决定后者的原始图像；因为基本坐标与纵坐标决定图形上的各个点。
问题：假设逻辑上，如果没有简单对象，我们能够应付得来吗？
显然，不包含简单符号的命题是可能的，即没有那样的符号有直接的指称。这些确实使命题有意义，也不是它们构成部分的定义把它们联系起来的。
但是，显然，我们的命题可以根据定义得到分析，并且一定能，如果我们想接近真正的命题结构，那么，至少存在分析的过程。现在是否可以问，这个过程是否会走到尽头？如果会，那尽头是什么？
如果每个被定义的符号通过它的定义指称，那么假设这个定义链条必定在某个时刻终止。[参见3.261]
被分析了的命题比未被分析的命题表达得更多。
分析使得命题比其原来更为复杂，但是它不能也不必比命题的意谓更为复杂。
当命题与它的指称一样复杂时，它就是被完全分析了的。
但是，我们命题的指称不是无限复杂的。
命题是事实的图像。我可以想出不同的事实的图像。(逻辑运算服务于这个目的。)但是表达事实特征的东西与这些图像一样，并且不取决于我。
命题符号“p”的集合与“～p”的集合都是给定的。这也确实是必要的。
但是，它自身没有预设已经给出所有命题的集合了吗？我们如何达到它？
两个重言式的逻辑和是前一种意义上的重言式吗？真的有二元性的事物：重言式-矛盾式？
对我们来说简单的事物是：我们熟悉的最简单的事物——我们的分析所能得到最简单的事物——它只需要以原型出现，作为我们命题中的变项——这就是我们所想的和所寻找的简单事物。
描画的一般概念和坐标的一般概念。
假设“～(∃x)x=x”这个表达式是命题，即“无物存在”，那么它就会产生奇妙的问题，为了用符号表达这个命题，我们不得不使用根本不涉及的(=)这个关系符号。
特定的逻辑操作，时间的人格化!
在确定你把握了正确的一端之前，不要把结打得太紧。
我们能够把空间的一部分当作事物吗？在某种意义上，当我们谈论空间事物时，我们显然一直在这样做。
因为看起来——至少在我目前能够看到的范围内——这个问题不是根据定义通过去掉名称而得到解决的。例如复杂的空间对象对我来说在某种意义上似乎是更为重要的事——我把它们当作事物。根据名称来指定看起来不只是语言的把戏。空间复合对象——例如——看起来确实作为事物出现。
可这一切意味着什么呢？
无论如何，我们非常本能地根据这些名称来表示这些对象。
语言是我们有机体的一部分，并且不比它更为复杂。[参见4.002]
复合物与事实的老问题!
复合物的理论以这样的命题表达：“如果命题为真，那么某物存在。”这似乎就在根据命题而被表达的事实之间产生了不同：a与b处于关系R中，并且a与b这个复合在关系R中，如果这个命题为真，那么这就仅仅是一个存在。看起来，我们能够指派该事物，并且不仅是真正的“复合符号”。在这些语句中表达出来的情绪非常自然，因此在其下必定存在某些真值。可那个真值是什么？
我的生命依赖什么？
很明显，复合物只能根据它的描述给出；而这个描述或真或假。[参见3.24]
如果复合物不存在，处理该复合物的命题就不会是无意义的，而只是假的。[参见3.24]
当我看到空间时，我看到空间上所有的点了吗？
在语言上提出“与逻辑相悖”的事物不比根据它的坐标提供一个几何上与空间规律相悖的图形更具可能性，或者说，不比给不存在的点一个坐标更具可能性。[参见3.032]
如果有断定原始图像存在的命题，它们就是唯一的，并且会成为某种“逻辑命题”，同时这些命题的集合会给逻辑一个不可能的实体。逻辑上会有坐标。
所有画像的可能性，我们语言的全部描绘特征建立在图像逻辑之上。[参见4.015]
我们甚至可以想象把运动中的物体和它的运动作为一个事物来理解。因此，围绕地球旋转的月球绕太阳旋转。在这里，显然这个实体化(把抽象的概念看成具体的东西——译者加)除了逻辑操作，什么都不是——尽管这个可能性或许有非常重要的意义。
或者我们考虑一下这些物化：一首乐曲，一个说出的命题。
当我说“‘x’有指称”时，我是否有这样的感觉：“‘x’不可能有指称，比如，这把刀或这个字母？”绝不是，正好相反。
复合物就是事物!
我们完全可以给出与物理学规律相矛盾的一组事实，但是不能给出与几何规律相矛盾的东西。[参见3.0321]
无穷序列如“1+x/1!+x2/2!+……”与这几个小圆点一道是拓展一般性的实例。给出的规律以及写下的术语充当说明。
以这种方式，人们可能写作“fx.fy……”，而不是(x)fx。
空间的和时间的复合物。
我的语言的界限意味着我的世界的界限。[参见5.6]
确实只有一个世界灵魂，我更愿意把我的灵魂看作我认为是其他人的灵魂的东西。
上面这个评论给出了描述唯我论为真理的关键。[参见5.62]
我早就认为对我来说写一部《我发现的世界》是可能的。[参见5.631]
经常出现在我们心灵中的、作为假设“诸简单对象”主要背景的简单关系的感觉——在我们思考名称与复合对象之间关系的时候，我们没有得到非常相似的感觉吗？
假设复合对象是这本书，我们称为“A”。那么，确实“A”在命题中的出现表明这本书在这个事实中出现。因为，即使当它被分析时，它也不是被任意分解的，例如，使得它的分解在每个命题形式中成为完全不同的东西。[参见3.3442]
像事物名称出现在不同命题中，复合对象名称的出现表明，存在共同的形式和内容。
尽管这个无限复合事态看起来像个怪物。
但是，似乎可以肯定的是我们没有从某个简单对象的存在中推论出简单对象的存在，正相反，我们根据——其所做的描述——根据产生它们的过程——作为分析的最终结果而了解它们。
也正是由于这个原因，有些语词是无意义的，但使用它仍是可能的——见上面最后一个评论。
在《我发现的世界》这本书中，我应该汇报有关我的身体，并且表明哪个部分易受我意志的影响，等等。因为这是分离主体的方式，或在某种重要的意义上表明没有这样的事物作为主体；因为它会成为不能加入这本书的东西。[参见5.631]
尽管我们不是通过直接经验知道简单对象的，但是我们确是通过直接经验认识复合对象的，通过直接经验，我们知道它们是复合的。它们最终必定是由简单事物构成的？
例如，我们从视野中挑选出部分，我们看见它总是复合物，它的任何部分仍是复合的，但是已经较为简单了，等等。
这是可以想象的吗：我们会看到平面上所有的点都是黄色的，却没有看到这个表面上的任何单一的点？看起来似乎是这样的。
问题产生的方式：紧张的压力，然后集中于问题之上，并且成为目标。
我们应当如何描述比如一个被蓝色覆盖的平面？
最小可见视觉图像实际上对我们来说不可分？有广延的东西是可分的。存在着没有广延的视觉图像的部分吗？举例来说，恒星的视觉图像？
对神秘的渴望来自科学没能满足我们的愿望。我们感觉到，即使所有可能的科学问题都得到了解答，我们的问题仍然没有被触及。当然，在这种情况下，也不存在问题；并且这就是回答。[参见6.52]
重言式被所有可能的命题断定，矛盾式被所有可能的命题否定。(因为，人们可以添加“和”以及某些重言式任意命题，而没有改变它的意义；对于矛盾式的否定也是一样的。)
“没有改变它的意义”意思是：没有改变有关符号本身必不可少的本质的东西。因为这个符号不能在没有改变它的意义的情况下而被改变。[参见4.465]
如果“aRb”有意义，“aRa”必定也有意义。
但是，现在我如何解释这个命题的一般本质？我们确实可以说：是(或不是)事实的任何事物都能根据命题而得到描述。但是，这里我们有“将成为事实”这个表达式!它是不确定的。
对象形成命题的对应物。
我只能命名对象。符号代表它们。[参见3.221]
我只能谈论它们，我不能表达它们。[参见3.221]
“但是，也许不存在某种不能根据命题表达的东西(并且也不是对象)？”在这种情况下，它就不能通过语言而得到表达；它对我们来说，提起它也是不可能的。
假设有某种外在于事实的东西——我们的命题没有能力表达它，这时情况会怎样呢？但是这里我们有了比如一些事物，我们觉得根本不必在命题中表达它们。
我们不能表达不能被表达的东西——我们如何试着去问：不能被表达的东西是否可以表达？
事实之外是否存在世界？
“复合记号”和“命题”是同义的。
这样说是重言式吗：语言由语句组成？
看起来是这样的。
可是，语言就是那个唯一的语言吗？
为什么不应该有一种表达模式，它通过我能够以它向我显现的、与其他事物相协调的方式谈论语言？
假设，音乐就是这样一种表达模式。那么，无论如何音乐的主题不能出现于其中是科学的特点。
我自己只是把语句写在这里，为什么？
语言如何独特？
语词就像深水上面的薄膜。
显然，问语句是什么，和问事实是什么——或复合物是什么是同样的事。
我们为什么不说：“有诸多复合物；人们可以用名称给它们命名，或者用命题描绘它们？”
命题中复合物的名称所起作用就像我根据描述就知道的对象的名称一样——描述它的命题所起作用犹如描述。
但是，如果有简单对象，把它们的符号和其他符号都称作“名称”对吗？
或者“名称”因此就是逻辑概念吗？
“它使形式和内容都共有的东西得到彰显。”
根据复合物结构的不同，它的名称以不同的方式指代，并且从属于句法规则。
这个概念中的错误必定在于，一方面，在复合物和简单对象之间形成对照，而另一方面它把简单对象和复合物当作相似的东西处理。
可是，构成部分和复合物看起来相似，并且彼此相对。
(就像摆在我们面前的城镇平面图和国家地图一样，大小一样，而比例尺却不同。)
这个感觉的来源是什么，即“我能够把名称与我看到的，与这个风景，与空气中飞扬的尘土，与所有这一切联系起来；确实，如果没有名称，我们如何称呼这些东西”？!
名称标记单一形式和单一内容中共同的东西——只有与它们的句法一道使用，它们才标记一个特定的逻辑形式。[参见3.327]
人们不能从描述世界使用的名称中获得比语词的一般描述更多的东西!!!
那么不使用名称可以吗？当然不行。
名称在断定这个事物拥有那种属性中是必要的，如此等等。
它们把命题的形式与非常确定的对象联结起来。
如果世界的一般性描述像世界的模板一样，诸名称把它钉在了世界上，以至于世界完全被它覆盖。
我写下的所有东西都是有关这样一个大问题：世界中先天地存在某种秩序吗？如果有，那么它是什么样的？
你正注视着雾，并且为此说服自己这个目标已经接近。但是雾散开，目标仍然没有进入视野。
我认为“重言式通过每个命题得到断定”；但是，告诉我它为什么不是命题，这就不充分了。因为它告诉了我们命题没有被p和～p断定的原因？
因为我的理论实际上没有把命题必定有两极说出来。
因为我现在必须要做的是，找到命题表达了多少东西这个理论的语言表达式。这会得到重言式没有说出任何东西的结果。
可是，我们如何能够发现被表达的东西的程度？
无论如何，它都在那儿；我们的理论必须能够给它一个说法。
人们当然可以说：命题表达遵循最大化原则。
可以这么说吗：“相互独立的命题遵循最大化原则？”
可是，这样行得通吗：如果p得自q，但是q不得自p，那么q表达的东西就比p多？
现在看来，没有什么东西得自重言式——然而，重言式却得自任何一个命题。[参见5.142]
类似的事物也适用于它的反面。
可接下来呢？矛盾式不会成为表达最多的命题吗？从“p.～p”那里得到的不仅是“p”还有“～p”!每个命题得自它们，它们却从任何命题中都得不出？!但是，我确实不能从矛盾式推论出任何东西，只是因为它是矛盾式。
可如果矛盾式是所有命题的类，那么重言式将成为对任何没有共性以及完全消失的命题类的共有的东西。[参见5.143]
那么，“p∨～p”表面上是符号，事实上是命题的分解。
重言式消失在所有命题之中，矛盾式外在于所有命题。[参见5.143]
在这些研究中，我似乎一直无意识地把基本命题当我的起点。
矛盾式是命题的外在界限；没有命题断定它。重言式是它们的空的核心。(圆的中间点可以被当作它的内在界限。)[参见5.143]
(关键词仍然没有被说出来。)
这里的问题在于，很容易把逻辑和与逻辑积混淆。
因为我们显然得到了一个非常引人注目的结果：两个命题如果能够被同一个命题断定，那肯定有某种共同的东西。
(然而，单一类的成员，也是某种命题可以共同拥有的东西。)
(在我的理论中，这里仍然确定无疑地缺少明确性。因此，存在某种不满意的情绪。)
假设“p∨q”有意义，“p.q”才会有意义。
“p.q”断定了“p”和“q”，但是这确实不意味着它是“p”和“q”元素共有的，而是相反，“p”和“q”同样包含在“p.q”中。
在这个意义上，p和～p有某种共有的东西，例如像～p∨q和p∨q这样的命题。这就是说：的确有被“p”以及“～p”断定的命题——上面的命题——但是，没有那样的命题，断定了p也断定了～p。
为了让命题为真，它必定也能为假。
为什么重言式什么也没有说出？因为每个可能性都事先在其中得到承认；因为……
命题自身中必须表明它表达了某些东西，并且在重言式中它什么也没有说出。
p.～p是p和～p共有的东西——也许什么都没有。
在P的真正的符号中已经包含了符号“p∨q”。(因为，如果事实如此，它就能形成这个符号。)
(这个理论专门处理命题，可以说是将它们当作一个独立的世界来处理，而不是在它们与它们所表现的东西的关联中来处理它们。)
图像理论与类理论的关联只是在随后才变得明显的。
人们不能说重言式是真的，因为它是被当成真的。
在它不表达任何事物的意义上，它不是实在的图像；它是所有——相互矛盾——图像共有的东西。
在集合理论中，为什么命题需要与其相反的命题还不清楚。为什么它是逻辑空间的一部分，并且与原有逻辑空间部分分离。
该命题表明它如何是以及如何不是。它表达可能性并且其自身明显地形成整体的一部分——其自身产生的特点——并且使其突出出来。
p∨q∨～p也是重言式。
当然有允许p也允许～p的命题，但是没有断定p也断定～p的命题。
当“p”给定时，“p∨q”的可能性就是“～p”的不可能性在不同维度中的可能性。
“p∨～p”是“p∨q”非常特殊的一种情况。
“p”与“～p∨q”毫无共同之处。
把“～”加给“p”，这个命题就进入了不同的命题类。
每个命题仅有一个否定；……仅有一个命题存在于“p”之外。[参见5.513]
也可以这样表达：断定p和～p的命题被所有命题否定；断定p或～p的命题被所有命题断定。
我的错误必定存在于在定义否定时，我需要使用得自否定本质等的东西之中。“p”和“～p”的共有界限不是我试图解释否定的部分。
例如，如果可以这样表达：所有不断定p的命题都断定～p，那么这就给予我们充足的描述。——但是这不起作用。
可是我们能否说“～p”是不断定“p”的所有命题共有的东西？从这里就存在着“p.～p”的不可能性。
(当然，这里已经预设了全部命题世界的存在。这样的预设恰当吗？)
表明～p存在于p之外还不够充分。如果“～p”主要作为p的否定而被引入，得到“～p”的全部属性就是可能的。
可如何做到呢？
或者是这样吗：我们根本不能“引入”命题～p，但是我们把它当作既定事实面对它，并且我们只能表明其个体的形式属性，例如，当作它与p没有共同的东西，没有命题包含它和p，等等？
每个数学命题都是演绎推理的符号表达。(显然，演绎推理不能在命题中得到表达。)[参见6.1264]
p与～p共有的界限通过这样的事实得到表达：命题的否定由命题自身确定。因为我们说：命题的否定是命题……于是就有了～p对p的关系。
当然，仅仅这样表达是可能的：p的否定是那种与p没有共同之处的命题。
表达式“非此即彼”确实是无意义。(因为在p∨～p的讨论中没有第三个事物。)
难道我们不能使用它作为我们命题否定的定义吗？
我们不能这样说吗：在所有只依赖p的命题中，只存在诸如肯定p的命题以及诸如否定p的命题？
因此，我可以说，p的否定是所有只依赖p并且不肯定p的命题的类。
“p.q∨～q”不依赖于“q”!
整个命题消失了!
正是“p.q∨～q”这个事实独立于“q”，尽管它显然包含手写符号“q”，向我们表明η∨～η形式的符号如何能够表面上并且仍然只在表面上存在。
它天然地产生于这样的事实：“p∨～p”这个组织形式看起来确实是可能的，但是不满足条件，因为这样的复合要表达某种事物并且因此是命题。
“p. q∨～q”与“p. r∨～r”表达相同——无论q和r可能表达什么：所有重言式表达相同的事物。(即什么都没有表达。)[参见5.43]
从否定的最新解释中：它得自所有只依赖p以及不断定p的命题——并且只有这些——否定p。因此，“p∨～p”以及“p.～p”不是命题，因为第一个符号既不断定也不否定p，并且第二个要肯定两者。
但是，我毕竟能够写下“p∨～p”和“p.～p”，尤其是在与其他语句的关联中，这些似是而非的命题所起的作用必定会纳入思考中来。当然，因为它们没有被完全当作缺少意谓的附加物——例如，像无意谓的名称一样。相反，它们确实属于符号系统，像算术中的“0”一样。[参见4.4611]
在这里，“p∨～p”显然起真命题的作用，然而所说出的东西为零。
因此，我又回到了被表达事物的多少上来了。
“p.～p”的反面得自所有命题；这点说明“p.～p”没说出任何东西吗？根据我前面给出的规则，这个矛盾式要比所有其他命题表达的东西都要多。
如果表达很多的命题是假的，那么，它是假的就会很有趣。令人吃惊的是，表达很多的命题的否定竟然会没说出任何东西。
我们说：如果p得自q，而非q得自p，那么q比p表达得更多。但是，如果q为假得自p，而不是p为假得自q，那又会怎么样？
～q得自p，～p不是得自q？
从任意命题的关联中，我们确实可以问：在其为真时，其意谓是什么？在其为假时，其意谓又是什么？
鉴于“p.～p”这个假设在任何时候都为假，并且因此它没有得出任何事物；至于如果它为真，它可能意指的事物，当然我们根本不能去询问。
如果“p.～p”可以为真，它确实表达了很多东西。但是它为真的这个假设不考虑与其关联的东西，因为其中的“假设”始终为假。
令人费解的是，因为语词“真”和“假”涉及命题与世界的关系，这些语词可以为了表达的目的而在命题自身中得到应用!
我们已经说过，如果命题仅依赖于p并且它断定p，那么它就不否定p，并且反之亦然：这是p和～p相互排斥的图像吗？～p是存在于p以外事物的图像吗？
似乎如此!命题“～p”在相同的意义上是存在于“p”之外的东西。(也不要忘记了，图像可以有非常复杂的世界坐标。)
可能有人会说：“p.～p”在语词特有的意义上没有说出任何东西。因为事先就没有留下它能够正确表达的可能性。
另外，如果“p得自q”的意谓是：如果q真，那么p必定为真，那么它就根本不可能被说成任何事物都得自“p.～p”，因为没有这样的事物作为“p.～p”为真的前提。
那么，现在就很清楚了，名称可以代表非常不同的形式，并且使被提出的形式凸显的只是句法应用。
有鉴于此，简单对象的名称的句法应用是什么？
在我谈论简单对象时，我的基本思想是什么？难道“复合对象”在最后不是在表面上满足了我对简单对象的要求吗？如果我给这本书一个名称“N”并且现在谈论N，难道不是N与“复合对象”的关系，与那些形式和内容的关系，本质上仅与我想象的名称和简单对象之间一致？
因为即使名称“N”在进一步的分析中消失，它仍然表明一个共同的东西。
可在命题背景之外，名称指称的是什么？
然而，问题也可能被表述为：似乎已经找到简单的观念，其存在于复合物及分析的观念中，并且我们以完全不同于任何简单对象模式的方式理解这个观念，或者提到它们的命题，并且我们了解简单对象的存在——先天地——当作逻辑必然性。
因此，看起来简单对象的存在与～p的意义和p的意义的复合物有关：简单对象在该复合中被预先决定了。
(不要与这样的事实混淆：在复合物中其构成部分已被预先决定。)
(哲学家的一个最为困难的工作是发现问题的症结在哪儿。)
很明显，事实上我能够把一个名称与这块正在我前面摆动的手表联系起来，并且这个名称正好在我给定的那个语词的意义上，在任意命题之外有指称，并且我感觉到命题中的那个名称与“简单对象的名称”的所有必要条件相符合。
现在，我们只是要看看这块手表在事实上是否与作为“简单对象”的全部条件相符合。
这个问题实际上就是：为了知道名称的句法应用，我必须知道其指称的构成吗？如果是，那么全部构成即使在未被分析的命题中都已经得到了表达了……
(人们经常试图跨越思想的鸿沟，于是坠入深渊。)
似乎先天地给予我们的东西是概念：这个。它与对象的概念同一。
关系和属性等也是对象。
我的困难一定存在于这里：在我遇到的所有命题中都含有名称，然而，经过进一步的分析，名称却消失了。我知道如此进一步的分析是可能的，但是，我却不能彻底完成这个分析。尽管如此，我似乎还是知道，如果这个分析完成了，它的结果还会是一个包含名称、关系等等的命题。简言之，似乎我是在不熟悉任何单一模式的情况下认识了形式。
我明白，这个分析可以被进一步完成，并且可以说，无法想象导致了不同于我熟悉的命题系列的东西。
当我说这块手表发光时，如果我通过这块手表意指的在极为细小的方面其构成的改变，那么这意指的不仅是该语句的意义在其内容上的改变，而且关于这块手表我要直接表达的东西也改变了它的意义。该命题的全部形式都改变了。
这就是说，名称的句法应用完全描述了它们指示的复合对象的形式特征。
每个有意义的命题都有完整的意义，并且它是实在的图像，以这种方式，在其中还没有被言说的东西则不属于它的意义。
如果“这块手表发亮”这个命题有意义，它必须可以说明这个命题如何有这个意义。
如果命题告诉我们什么东西的话，那么它必定是实在的图像，并且也是实在的完整的图像。当然也有某些还没表达的东西——但是，它所表达的东西必定得到完整的表达，并且它的界线是可以清楚地划出的。
因此，命题确实可以成为某个事实的不完整图像，可它始终是一个完整的图像。[参见5.156]
据此，可以说在某种意义上，似乎所有的名称都是真正的名称。或者我也可以这么说，似乎所有的对象在某种意义上都是简单对象。
我们假设，每个空间对象都包含无数个点，那么显然，在我谈论对象时，我不能根据名称提及全部的点。那么这里就会有一种情况，我根本不能在传统的意义上达到完全的分析；并且也许这就是通常情况。
可是，这显然是明确的：只有人类使用的命题才会有意义，就如它们现在那样，并且为了获得意义无须等待进一步的分析。
然而，看起来真正的问题是：例如，空间对象是由简单部分组成的吗？在分析它们时，人们得到不能再进一步分析的部分，或者说这不是事实吗？
可这是哪类问题？
如下是先天地清楚吗：在分析时我们必须获得单一的构成部分——这点可以说已经包含于分解概念之中了吗？或分析是无限可能的吗？或最后存在第三种可能性吗？
这是个逻辑问题，并且空间对象的复合物是逻辑复合物，因为说一物是另一物的部分始终是重言式。
但是，假设我们要表达一个事实的一个构成部分有特定的属性呢？那么我就会根据名称以及使用逻辑和提及它。
似乎没有什么东西与无限可分解性相对应。
简单地说，在事物中有某种单一的不可分解的存在的元素持续地影响着我们。
我们不能在通过名称提及诸元素的范围内分析命题，这并没有违背我们的感觉；我们觉得世界必须包含元素。看来似乎与命题有着同一性的世界必须是由元素组成的，它必须是确定的。或者换句话说，摇摆不定的是我们的决定，而不是世界。看起来，否定世界中的事物与表达世界(如其所是的那样)可以是无限的一样多，在那种我们的知识是不确定的并且是无限的这个意义上。
世界有着固定的结构。
通过不可分析的名称表达的只是一个系统？
我想要的是我的意谓得到彻底的分析!
换句话说，命题必须得到彻底的阐明。任何事物，它的意义与另一个意义必须分别存在于命题中。如果一般性出现，那么这个特定事实的形式必须得到证明，并且显然它需要被证明是合理的，否则命题根本不能成为任何事物的图像。[参见3.251]
因为如果命题留有开放的可能性，那么这一点必须明确：开放的是什么。形式的一般性——例如——必须明确。我不知道我不知道的东西，但是命题必须向我显示我知道的。在这种情况下，这难道不是我一直在想这个意义上明确获得的简单事物吗？可以说，这才是困难的。
那么，这种情况下，我通过“复合对象不存在”意指的是：命题中，对象如何构成必须是清楚的，只要对我们来说谈论复合物是可能的——命题的意义必须出现在这个命题中，就像命题的简单构成一样。这些部分事实上不可分割，因为通过进一步的分割，它们就不会成为事实的部分了。换句话说，命题不再能够被一个有更多构成元素的东西取代，而是由更多构成且没有这个意义的东西取代。
当命题的意义完全在命题自身中得到表达时，这个命题就一直是被分离了的简单的构成部分——不可能进一步分割，表面上的那个是多余的——并且这些是原初意义上的对象。
如果对象的复合性对命题的意义是决定性的，在这个意义上，它必须在它确实决定意义的范围内被命题所描绘。它的构成不在该意义的决定性因素的范围内，这个命题的诸对象是在简单的范围内。它们不能被进一步分割。
对简单事物的要求，就是对意义确定性的要求。[参见3.23]
因为如果我正在讨论，例如，这块手表，并且通过它意指某种复合的东西，没有任何东西依赖它复合的方式，那么，一般性将出现在命题中，并且一般性的形式将在它们被给定的范围内完全是确定的。
如果存在终极意义，且命题完全表达它，那么也就有简单对象的名称。
这是正确的称号。
但是，假设简单名称指向无限复合对象，情况会怎样呢？例如，或许我们断定一块在我们视野中的斑块，它在一条线的右侧，并且我们假设在我们视野中的每个斑块都是无限复合的。那么，如果我们要表达这条线右侧斑块上的一个点，这个命题得自前一个命题，并且如果这个斑块上有无穷多的点，那么无限多不同内容的命题逻辑地得自第一个命题。它自身表明，这个命题本身事实上是无穷复合的。它不是命题自身的符号，而是它的句法应用。
当然，事实上无限多不同命题并不是得自这样的命题，这是完全可能的。因为我们的视觉图像也许——很可能——不包含无限多部分——而是说，连续的视觉空间仅是指连续的结构；并且在这种情况下，仅有限多命题得自已知的命题，并且它自身在任何意义上都是有限的。
可是，难道这个可能意义的无限复合性削弱了它的确定性了吗？
我们可能也以这种方式要求确定性：如果命题要有意义，那么其每个部分的句法应用都必须事先得到解决。例如，人们不可能事后才想到：命题得自它。相反，例如，从一个命题中得出诸命题的东西必须在那个命题有意义之前得到完全的确定!
对我来说，我视觉图像中的诸斑块是简单对象，似乎完全可能，其中我察觉不到任何独立斑块上的单一的点；甚至视觉中的星星表面似乎也是这样。我的意思是：如果，例如，我说这块手表不在抽屉里，对此绝无必要逻辑地得出这块手表的齿轮不在抽屉里，因为也许我无论如何不知道这个齿轮是这块手表的，并且因此不会根据“这块手表”意指齿轮出现时的这个复合物。确定的是——然而——我没看到我假设的视觉图像中的所有部分。谁知道我是否看到无限多的点呢？
我们假设，我们看到一个圆形斑块：这个圆形是它的属性吗？当然不是。它似乎是结构的“属性”。如果我注意到一个斑点是圆形的，我是否同时注意到无限复合结构的属性了呢？或者我注意到的仅是这个斑点存在有限的外延，并且这本身似乎预设了无限复合结构。
并非：一个命题得自另一个命题，而是一个命题的真得自另一个命题的真。(这就是“如果苏格拉底是人，那么他是会死的”得自“所有的人都是会死的”原因。)
然而，在特定的意义上，命题能够相当好地处理无限多点而又涉及无限复合。
当我们看到我们的视觉图像是复合物的时候，我们也就看到了构成它的简单的部分。
我们可以讨论视觉中没有任何具体应用的形形色色的类函项。
因为，当我们使用Fx及其他所有可变的形式符号时，在我们的头脑中没有任何样本。
简言之，如果我们仅在名称的联结中使用原图像，我们应该知道从其特定事实的存在中得出原图像的存在是可能的。但是，我们使用变项，就是说我们要根据原图像本身讨论，完全排除任何的单个的事实。
我们根据变项、关系和属性描绘事物，并且因此表明我们不是从出现在我们面前的特定事实中得出这些观念，而是先天地拥有它们。
问题产生了：如果单个的形式，就是说，是经验给予我的，那么我确实不能在逻辑上应用它们；在这种情况下，我不能写下x或者φy。可我确实不能回避它。
附带的问题：逻辑处理某个函项的类以及诸如此类的东西吗？如果不，那么Fx，φz等的重要性是什么，以及在逻辑上意指什么？
那么它们必然是具有更为一般意义的符号!
毕竟，看起来还不像我先前想象的那样，要建立一种逻辑清单。
一个命题的构成部分必定是简单的=这个命题必定是完全分节的。[参见3.251]
可这好像意味着与事实相矛盾？
因为，在逻辑上，我们显然试图想给出分节的命题的理想图像。但是，这如何可能呢？
或者，我们可以在未经进一步说明的情况下按照逻辑规则来处理像“这块手表在桌子上”这样的命题？不，这里我们说，例如，命题中没有给出日期，命题仅是看起来……，等等。
因此，在我们能够处理它之前，我们似乎必须以特定方式将其变形。
但是，也许这不具有决定性意义，因为难道我们不能把我们通常的逻辑的写法应用到该特殊命题上吗？
是的，这是关键问题：我们能否恰当地将其所象征的逻辑，例如在《数学原理》中的逻辑，直接应用于普通命题？
当然，我们不能无视在我们命题中根据词尾、前缀、元音变化等而被表达的东西。
但是，我们确实把数学最成功地应用于普通命题，即物理学的那些命题，而且获得了最好的结果。
可是很奇怪，在熟知的数学物理原理中，既没有出现事物，也没有出现函项或关系或任何对象的逻辑形式!我们在这里以数、函项取代了事物，并且关系自始至终是纯粹数学的。
但是，这些命题被应用于可靠的实体，这也确实是个事实。
变项在这些定理中并非如人们经常说的那样，代表长度、重量、时间间隔等，它们仅代表数字并且再无其他。
然而，当我想使用这些数字的时候，我就触碰到了关系、事物等等。例如，我说：这个长度是5米，以及在这里我要讨论关系和事物，并且是在非常普通的意义上。
我们在这里讨论了有关变项在物理学命题中的指称问题。它们绝不是重言式。
物理学命题，如果其应用未给定，那么显然它缺少意义。在什么意义上可以说“K=m×p”？
因此，这个完整的物理命题确实处理事物、关系等等。(这也确实是我们期望的。)
有鉴于此，任何依赖于我将数字应用于普通事物等的东西，事实上不比出现在普通语句中的数字表达了更多的东西。
真正的困难是：即使在我想要表达完全肯定意义的时候，也存在失败的可能性。因此，看起来，就是说，我没有保证我们的命题真的是实在的图像。
将物体分为诸物质，如我们在物理学中做的一样，那也不过是分析为简单的构成部分而已。
但是，在普通应用中，语句是否仅有一个不完整的意义(完全不同于它们的真或假)，并且这个物理学中的命题是否达到命题果真有完整的意义这个阶段？
当我说“这本书放在桌子上”时，它果真有完整清晰的意义？(一个非常重要的问题。)
但是，意义必须清晰，因为毕竟我们要通过命题意指某些东西，并且我们的意指当然也同样清晰。
如果命题“这本书放在桌子上”有清晰的意义，那么，无论在什么情况下，我们必须能够表明这个命题是否为真或假。然而，有可能出现我们不能够直接说出这本书是否仍被称作“正在这张桌子上”的这种情况。于是？
那么，在这里我确切地知道我要说什么，只是在表达时犯错了？
或者这种不确定性也能存在于命题中吗？
但是，命题“这本书放在桌子上”可能也完整地表我的意义，可我使用这个语词，例如“正放在”，在这里有特殊指称，并且在其他地方，它有其他的指称。根据这个动词，我意指的东西也许是这本书确实与这张桌子有特殊的关系。
那么，物理学命题和日常生活命题是不是同样清楚，并且这个不同只是更多地存在于科学语言中的符号使用吗？
讨论命题有明确的意义是可能，还是不可能？
看起来我们意指的东西必须始终是“明确的”。
我们意指事物的表达反过来可以是对的或错的。另外，可以一致地或不一致地运用语词，似乎没有任何其他的可能性。
例如，当我说“这张桌子有一米长”时，根据它，我的意指就非常可疑。但是，我可能意指“这两个点之间的距离是一米长，并且这两点属于这张桌子”。
我们说数学已经被成功地应用于普通命题，但是在物理学命题中，它处理完全不同于日常语言的那些命题。我们的命题必须要经过这样的准备，使它们能够得到数学的处理？显然，它们必须这样。当要讨论这些长度时，那么表达式如“这张桌子的长度”就不充分了。这个长度要被定义，比方说，两个平面间的距离，等等。
数学科学，通过处理普通语言不讨论的事物，不同于非数学科学，同时后者讨论普遍熟悉的事物。
我们的困难是，我们关注于讨论简单对象，并且没能提及单一的事物。
如果空间上的点不存在，那么它的坐标也不存在，并且如果坐标存在，那么这个点也存在。在逻辑中，它是这样的。
一个简单的符号是本质上简单的。
它起简单对象的作用。(这意指什么？)
它的构成完全无关紧要。它从我们的视野中消失了。
似乎总是存在着复合对象起着简单对象的作用，并且确实是简单对象，像物理学中描述的点，等等。
在命题中，从名称的不确定性上可以看出，名称代表复合对象。它是由许多命题的一般性引起的。我们知道并非每个事物都由该命题决定。一般性符号的确包含原图像。[参见3.24]
所有不可见的质量，等等，必须出现在一般性符号之下。
命题接近真性，这是怎么一回事儿？
但是，逻辑就其本身而言，例如，《数学原理》中的逻辑，在我们的普通命题中得到很好的应用，例如从“所有人都是会死的”和“苏格拉底是人”，得出“苏格拉底是会死的”，这显然是正确的，尽管同样明显的是，我不知道苏格拉底这个事物或死亡的属性拥有什么结构。这里，它们起着简单对象的作用。
显然，确保某种形式通过定义投射于名称之上成为可能的情况，保证该名称其自身也能够被当作真正的名称对待。
对于那些看得清楚的人来说，显然像“这块表放在桌子上”这个命题包含许多不确定性，尽管它的形成是完全清楚的，并且在表面看来是简单的。因此我们看到这个简单性仅仅是被构造出来的。
显然，对于无偏见的心灵来说，命题“这块表放在桌子上”的意义比命题本身更为复杂。
我们语言的约定非常复杂。思想给每个命题加入的许多东西，都没有被说出来。(这些习惯非常像怀特海的“约定”。它们是带有某种形式的一般性定义。)[参见4.002]
我只是想证明普通语言的模糊性是合理的，因为它能够被证明合理。
显然，我知道模糊语言意指的是什么。但是，他人不理解并且说：“是的，但是如果你意指那个东西，那么你就应该如此这般的加上……”，还有些人不理解它，并且要求命题应该还要给出更多的细节。那么，我会回答：因为本来就是如此。
我告知某人“这块表放在桌子上”，现在他说：“是的，但是如果这块表这样放着，你还会说它放在桌子上吗？”我就变得不确定了。这表明，我不知道“放”一般意指什么。如果有人要以这种方式将我逼入绝境，以向我表明我不知道我意指的东西，我会说：“我知道我意指的东西；我意指的是这个。”我用手指指向这个恰当的复合物。在这个复合物中，实际上有两个处于关系中的对象。但是所有这些意指的是：事实也以这个形式得到描绘。
因此，当我这样做并且根据名称指称对象时，能够使它们成为简单的吗？
尽管如此，然而，这个命题是那个复合物的图像。
对象对我来说是简单的!
例如，如果我称某根木棒为“A”，并且，称某个球为“B”，我可以说A靠着墙，而不是B。这里A和B的内在本质便清晰可见了。
名称指派对象，因此名称与由对象的逻辑种类决定的对象处于关系中，并且显示其逻辑种类。
显然，对象必定是特定的逻辑种类，它只是作为复合物，或者如其所是的那样，作为简单物。
“这块手表正放在桌子上”缺少意义!
仅命题的复合部分可以为真或假。
名称把全部复合指称压缩成一个复合物。
我们只能预测我们自己构造的东西。[参见5.556]
但是，简单对象的概念的位置在哪里可以找到？
这个概念到目前为止还没有出现。
我们必定能构造简单函项，因为我们必须能够给每个符号一个意指。
因为，函项和主目是唯一对其所指做出了保证的符号。
每个简单命题都能够被表述为φx这个形式。
这就是我们可以从这个形式中构造所有简单命题的原因。
假设，给我所有的简单命题：那么，接下来它就会被问及我能从它们中构造出什么命题。这些就是全部命题，这就是它们被联结起来的原因。[参见4.51]
(p):p=aRx.xRy...zRb
(p):p=aRx
上述定义可以在它的一般形式上成为与符号的意义没有关系的书写符号规则。
可是，存在着这样一条规则吗？
定义，如果它本身不是命题，那它就是可能的。
在这种情况下，命题不能论及定义但能够论及的所有命题。
然而，上述定义不处理所有命题，因为本质上它包含实质变项。它非常类似于运算，其自身的结果可以视为其根据。
以这种方式，并且仅以这种方式，从一种类型进入另一种类型是可能的。[参见5.252]
我们可以说，所有的类型都处于等级系统中。
这个等级系统根据运算而被构造才是可能的。
经验实体受对象数量的限制。
界限再次出现于全部简单命题中。[参见5.5561]
等级系统必定独立于实在。[参见5.5561]
其术语的意指仅取决于对象和名称之间的相互关联。
假设我要表达3个不可相互转换的独立变量的主目的函项。
φ(x):φ(),x
可是，在逻辑上是否应该提及不可相互转换的独立变量？如果是，这确实预设了有关实体属性的某些东西。
说到底，现代人的全部世界观涉及所谓本质规律即对自然现象的解释这一幻象。[参见6.371]
以这种方式，他们停止于坚不可摧的自然规律之前，就像先人之于上帝和命运之前一样。[参见6.372]
两者都是错的，又是对的。先人们确实在他们承认明确界限的意义上更为清楚，然而对于新的系统，似乎每个事物都应该有个依据。[参见6.372]
|p|(a,a)
也有带两个基数的运算。“|”运算就属于这种。
|(ξ,η)……是作为运算结果系列的任意一个项。
(∃x).φx
(∃x)等真的是运算吗？
可它的基数是什么？
我对上帝和人生目的都知道些什么呢？
我知道：这个世界是存在的。
： 我被放置于世界之中，就像我的眼睛在它的视野中一样。
：其中不确定的东西，我们称为意谓。
：这个意谓不存在于其中，而在其外。[参见6.41]
：生命即世界。[参见5.621]
：我的意志穿透世界。
：我的意志或善或恶。
：因此，善和恶与世界的意义以某种方式相关联。
我们可以将生命的意义，即世界的意义，称为上帝。
祈祷就是思考生命的意义。
我无法让世界屈从于我的意志：我是完完全全软弱无能的。
我仅能依靠放弃对所发生的事物施加任何影响使自己独立于世界——并且因此，在某种意义上把握它。
世界独立于我的意志。[参见6.373]
即使我希望的所有事情都发生了，这仍然只是命运的恩惠，因为保证它发生的事不是意志与世界间的任何逻辑关联，并且我们不会转而假设物理的关联。[参见6.374]
如果善与恶的意欲影响世界，它能影响的只是世界的界限，不是事实，只能影响到不能被语言描绘，而仅是在语言中显现的东西。[参见6.43]
简言之，它必定使世界完全不同。[参见6.43]
所以说，世界作为整体必定有增有减。正如通过意义的增加或减少一样。[参见6.43]
就如死亡一样，世界没有改变，只是使连续的存在停止。[参见6.431]
在这个意义上，陀思妥耶夫斯基的说法是正确的，他说幸福的人正在实现存在的目标。
再有，我们可以说，人正在实现存在的目标，他不再需要有任何其他目标，除了生存。这就是说，他是满足的。
生命问题的解决，将会在这个问题消失的地方被看到。[参见6.521]
但是，对于如此生存的人来说，生命是否可能不再有问题？人生存于永恒中，而不是时间中？
人们经过长时间的怀疑却说不出这个意义存在于何处，这难道不是他们的生命意义变得清晰的原因吗？[参见6.521]
如果我能想象“某种对象”却又不知道是否有这样的对象，那么我必定为我自己构造了它们的原图像。
力学的方法不是建立在这个之上吗？
相信上帝意味着理解了生命意义问题。
相信上帝意味着理解世界不是问题的终点这个事实。
相信上帝意味着理解了生命是有意义的。
世界给予我，即我的意志完全从外部进入世界，就像进入已经在那里的东西。
(至于我的意志是什么，我还不知道。)
正因为如此，我们有这样的感觉：我们依赖于一个外在的意志。
无论事情是什么样的，无论如何在某种意义上我们是依赖性的，我们依赖的东西，我们可以称为上帝。
在这个意义上，上帝只是命运，或与其相同的东西：独立于我们的意志的世界。
我们可以使我们自己不受命运的控制。
有两个上帝：世界和我的独立的我。
我既是快乐的又是不快乐的，这就是事情的全部。它可以被表达为：善与恶不存在。
快乐的人必定没有恐惧。甚至面对死亡时也没有。
不生活于时间中，而生活于当下的人才是快乐的。
因为生活于当下没有死亡。
死亡不是生活中的事件。它不是世界中的任何事实。[参见6.4311]
如果永恒不被理解为无限时间的持续，而是非此时，那么如果他生活于当下，它就可以被表达为人永恒地生存着。[参见6.4311]
为了快乐地生存，我必须与世界一致。这就是“快乐生存”意指的东西。
那么就可以说，在依赖其他人的意志上，我与其他人的意志是一致的。就是说：“我正按上帝意志行事。”
恐惧死亡是最虚假的，即糟糕生活的象征。
如果我的良心使我心绪不安，那么我就与某些事物不一致。但是，那是什么呢？是世界吗？
当然，这样说是正确的：良心是上帝的声音。
例如：我已经冒犯了某某人，这件事使我不快乐。这是我的良心吗？
人们可以这样说吗：“根据你的良知行事，无论它可能是什么”？
快乐地生活吧!
如果命题的最一般形式没有给出，那么就会有那么一个时刻，我们突然有了一个新的经验，可以说为一种逻辑的经验。
当然，这是不可能的。
不要忘记，(∃x)φx并不意指有一个x，使得φx，而是存在真命题“φx”。
命题φa讨论具体的对象，一般命题讨论所有对象。
特定对象是非常令人惊奇的现象。
我们可以说“所有特定对象”，而不是说“所有对象”。
如果给出所有特定对象，“所有对象”也就被给出了。
简言之，与特定对象一道，所有对象被给出。[参见5.524]
如果有许多对象，那么也就给了我们“所有对象”。[参见5.524]
这就是构造基本命题和一般命题之间一致必定有可能的原因。
因为，如果给出了基本命题，也就给了我们所有的基本命题，并且也就给予了我们一般命题。两者之间的一致不是已经构造出来了吗？[参见5.524]
人们还会感觉到，即使在基本命题中，也会提及所有对象。
如果给出两个运算，且不能简化成一个，那么至少建立其联结的一般形式必定是可能的。
φx,ψy|χz,(∃x),(x).
显然，它可以很容易地被解释成命题如何能够根据这些运算形成，以及这些命题如何根据这些运算不能形成，它必定也能确切表达某些事物。
这个表达式必定在运算符号的一般形式中给出。
这难道不是运算适用的唯一合法表达式吗？显然，它一定是!
因为，如果运算形式能够被表达，那么它必定以这样的方式被表达：它能够被正确地应用。
在没有更多麻烦的情况下，人也不能使自己快乐。
无论什么人生活在当下都没有恐惧和希望。
真实的人类意志状态是什么样的？我称“意志”为首要的及最重要的善与恶的承担者。
我们想象一下有这么一个人，他可以不用他的四肢，因此在普通的意义上，不能实践他的意志。然而，他可以思考和传递思想给其他人，因此能够通过其他人行善或行恶。那么显然伦理对他也有合法性，并且他在伦理学的意义上是意志的承担者。
那么，在这种意志和使人体运动的意志之间有什么原则上的不同吗？
或者这里的错误是这个吗：正好希望(思考)是意志的积极活动？(在这个意义上，确实没有意志的人不会活着。)
但是，我们能够想象存在，根本不能用意欲，而只能意识(例如看)？某种意义上这似乎不可能。但是，如果是可能的，那么也可能存在着没有伦理学的世界。
世界和那个生命是一个东西。[参见5.621]
当然，生理学的生命不是“那个生命”。甚至于心理学的生命也不是“那个生命”。那个生命就是世界。
伦理学不谈论世界。伦理一定是世界的条件，如逻辑。
伦理学和美是一个东西。[参见6.421]
因为，计划和它的实现不存在于任何的逻辑关联中是一个事实。同样清楚的是，快乐的人的世界不同于不快乐的人的世界。[参见6.43]
看是一种活动吗？
意欲善，意欲恶，以及不去意欲可能吗？
或者，仅不去意欲的人才快乐？
“爱你的邻居”，可能意味着意欲!
但是，如果意欲没有实现，一个人能够意欲然而却不是不快乐的？(并且这个可能性始终存在。)
根据普通概念，不对你的邻居存有任何愿望，既不希望好事发生在他身上，也不希望坏事发生在他头上，这是善吗？
然而，在某种意义上，似乎没有那样的意愿是唯一的善。
这里，我还是犯了一个严重的错误!毫无疑问!
想要其他人不幸是恶的，这是一般的假设。这对吗？还有比想要他不幸更坏的吗？
这里，似乎一切都取决于他怎样打算。
似乎人不能表达比这更多的东西：快乐地生活吧!
由快乐构成的世界不同于由不快乐构成的世界。[参见6.43]
由快乐构成的世界是快乐的世界。
那么，是否存在着既不快乐也非不快乐的世界呢？
当“你要……”这个形式的一般伦理学原则建立起来时，首先想到的是：如果我不这么做会怎么样？
但是，很明显，伦理学与惩罚和奖赏没有任何关系。因此，这个有关行为后果的问题必定不重要。至少这些后果不能是事实。因为，别忘了一定存在着有关那个问题的正确的事。必定存在着某种伦理学的奖赏和伦理的惩罚，但是这些东西必定与行为本身有关。
奖赏必定是某种令人愉悦的事，惩罚是令人不快的事，这也是很明显的。[参见6.422]
我还是回到这个思考上面来!快乐的生活是善的，不快乐的生活是恶的。如果我问自己：为什么我要快乐地生活，那么这本身似乎对我来说是一个重言式问题；快乐的生活似乎是被证明为正当的，其本身似乎就是正常的生活。
但这确实，在某种更深的意义上，是不可思议的!显然，伦理学不能被表达![参见6.421]
可我们可以说：快乐的生活似乎在某种意义上比不快乐的生活更和谐。可在什么意义上呢？？
什么是快乐的、和谐的生活的客观标志？这里同样明显的是，不存在任何可以描述的标志。
这个标志不能是物理上的，而仅是形而上的、先天的东西。
伦理学是超验的。[参见6.421]
所有实际情况就是上帝。
上帝就是所有实际情况。
从我生命里的唯一性的意识中产生了宗教——科学——和艺术。
这种意识是那个生命本身。
如果除了我没有其他生物存在，这时还会有伦理学吗？
如果伦理学被期望成为某种基本的东西，就有。
如果我是正确的，那么对于世界是被给定的这个伦理判断就不充分。
那么这个世界自身既不善也不恶。
无论世界中是否存在生物，就伦理的存在而言，必定只有一个。显然，仅有无感觉的物质世界自身既不善也不恶，因此即使在这个有生命的世界其自身也同样既不善也不恶。
善与恶只有通过主体才能参与进来。这个主体不是世界的部分，而是世界的界限。[参见5.632]
可以这样(像叔本华那样)表达：善和恶不属于观念的世界，而是意志的主体。
我意识到，所有这些命题都是完全不清楚的。
循着上面的思路，那么意志主体必定或快乐或不快乐，并且快乐和不快乐不能成为世界的部分。
因为主体不是世界的部分，而是其存在的预设，因此，善与恶是主体的谓语，不是世界的属性。
这里，主体的本质完全被掩盖了。
我的工作从逻辑的基础扩展到了世界的本质。
思维主体不是在最后诉诸纯粹的迷信吗？
在这个世界的什么地方可以找到形而上主体？[参见5.633]
你假设，这里的情况与眼睛和视野的情况是完全一样的。但是，实际上你没有看到眼睛。[参见5.633]
我认为视野中没有什么东西能让一个人推断它是从眼睛看到的。[参见5.633]
思维主体确实只是幻觉。但是这个思维主体存在。[参见5.631]
如果意志不存在，也不会有世界的中心，我们将其称为自我，并且是伦理学的承担者。
作为善与恶的东西本质上是自我，不是世界。
自我，自我是神秘的东西!
自我不是对象。
我客观地面对每个对象，但不面对自我。
因此，确实在哲学上有一种方法能够并且必须提到非心理学意义上的自我。[参见5.641]
我是经由如下事实而出现在哲学之中的：世界是我的世界。[参见5.641]
视觉域没有，例如，似这样的形式：
[参见5.6331]
它与这个事实相关联，即我们的经验不是先天的。[参见5.634]
我们看到的一切也可能是其他的样子。
我们能够描绘的一切也可能是别的样子。[参见5.634]
假设，人不能实践他的意志，但却必须忍受这个世界的一切痛苦，那么使他快乐的会是什么？
人究竟怎样才能快乐？因为他不能避开这个世界的苦难。
通过认识生命。
善良意识是认识生命储备的快乐。
认识生命是快乐的生活，尽管这是个苦难的世界。
唯一的幸福生活是能够放弃世间快乐的生活。
世间的快乐是命运的恩赐。
一个点不能同时既是红的又是绿的，乍看起来，似乎不必成为逻辑上的不可能。但正是物理语言把它还原成了运动的不可能。我们看到，在红和绿之间存在着结构上的差异。
物理学把它们以系列的方式组织起来。进而，我们在这里看到对象的真正结构是如何被发现的。
微粒不能同时在不同的地方这个事实看起来更像是逻辑的不可能性。
例如，如果我们问，为什么会直接得到这样的观念：我们应该称在两个不同地点的微粒为诸微粒，并且这似乎得自微粒及空间的结构。[参见6.3751]
运算就是在形式序列中，从一个术语到一个简洁术语的转换。
运算和形式序列是一样的。
问题是少量的基本运算是否足以构造所有可能的运算。
似乎它必须如此。
我们也可以问，那些基本的运算是否能让我们从任意表达式转到任意相关的表达式。
在这里我们可以看到，如果认真地思考，唯我论与纯粹唯实论一致。
唯我论的自我收缩成一个无广延性的点，并且留下的东西与实在同步。[参见5.64]
历史与我有什么关系？我的世界是首要的，并且是唯一的世界!
我要宣布我所发现的世界的样子。
世界上的其他人告诉我有关世界的东西很少，并且我的世界经验是其中的偶然部分。
我不得不判断世界，衡量事物。
哲学上的人不是人类，不是人体或有着精神属性的人的灵魂，而是形而上主体，是世界的界限(不是部分)。然而，人类的身体，尤其是我的身体，是世界中其他人、其他动植物、矿石等等——之中的部分。[参见5.641]
无论是谁都会意识到，这不会为他自己的身体或者为人类的身体取得显著地位。
他会把人类和野兽非常朴素的东西当作类似的以及同属的对象。
语言指示的方式反映在其自身的应用中。
物理学的分析显示，这样的内在关系——表明，颜色不是任何性质。
这也可应用于声音上。
我认为思维和语言是同一的原因现在变得越来越清楚了。因为思维是一种语言。当然，因为思想也是命题的逻辑图像，因此它也就是一种命题。
人类一直寻找一种单一符号所特有的科学。[参见5.4541]
不存在有序的或无序的世界，因此，人们可以说我们的世界是有序的。在每一个可能的世界里，都存在着规则，即使它是一个结构复杂的世界，就像在空间中不存在点的有序分布与无序分布一样，但是每个点的分布都是有序的。
(这个评论只是思想的材料。)
艺术是一种表达。
好的艺术品是完整的表达。
艺术品是在永恒的形式之下被察看的对象；美好的生活是在永恒的形式之下察看的世界。这是艺术与伦理学之间的关联。
研究事物的一般方式是在它们当中理解对象，在本质上研究对象则是从对象之外理解对象。
以这种方式，它们以整个世界作为背景。
这或许是——从这个角度来看，对象是与空间和时间一起被看到的而不是处于时间和空间当中？
每个事物都重塑整个逻辑世界，可以说，全部的逻辑空间。
(思想将其自身的力量施加于人)：被视为本质的事物与整个逻辑空间一同被察看。
诸事物中的事物，每个事物都是无意义的；作为世界，每个都有意义。
如果我一直注视着这个火炉，并且被告知：你现在只是认识这个火炉。我的结论看起来确实有点琐碎，因为它表达的东西似乎是我已经把这个火炉当作世界中诸多事物中的一个研究过。但是，如果我过去一直注视这个火炉，它是我的世界，并且任何其他事物与它相比都是无趣的。
(对整体有益的事物，对细节却有害。)
因为同样可能把空空如也的当下想象为整个世俗世界中毫无价值的瞬间图像，及影子中的真实世界。
但是，伦理与世界的关联在最后必须弄清楚。
石头，野兽的尸体，人的尸体，我的身体，都具有相同的地位。
这就是衍生事物的说明，无论它是来自石头，还是来自我的身体都既不是善的也不是恶的。
“时间仅有一个方向”肯定是一句废话。
仅有一个方向是时间的逻辑属性。
因为，如果一个人问某人，他如何想象仅有一个方向，他会说：时间不会被局限于一个方向，如果事件可以重复。
但是，事件重复存在的不可能性，就如同身体同时存在于两个地点一样，涉及事件逻辑本质。
这是真的：人是小宇宙。
我是我的世界。[参见5.63]
人们不能想象的东西，人们也不能谈论。[参见5.61]
事物仅通过它们与我的意志的关系获得其“意义”。
因为“任何事物都是其所是，并且不是其他事物”。
一个观念：因为我能够从我的脸推论出精神(个性、意志)，因为我能够从它的脸推断出每个事物的精神(意志)。
可是，我能够从我的脸推断出我的精神吗？
难道这种关系不是纯粹经验性的吗？
我的身体真的表达了什么东西吗？
它自身是某种事物的内在表达吗？
例如，愤怒的脸是存在于愤怒中还是仅因为它经验性的与坏脾气相关联？
但是，显然因果关系根本不是关系。[参见5.136]
那么，我的性格特征仅在我的身体或头脑中得到表达，并且不同于世界的其他事物的表达，这是真的(这是心理上的概念)吗？
这包含着重要的观点。
那么这个类似，确实存在于我的精神，即精神和世界之间。
记注，蛇、狮子的心灵，就是你的心灵。因为只有你自己才了解你的心灵。
当然，这个问题就是我给蛇以心灵的原因。
这个问题的答案就存在心身平衡论中：如果我看上去像蛇，并且做它做的事，那么我就应该是这样的。
大象、苍蝇、黄蜂也与此类似。
但是问题产生了：我的身体与黄蜂、蛇的身体(并且它确实如此)是否不在同一层级上，以至于我不会从黄蜂中推导出我，也不会从我的身体推导出黄蜂？
它会不会是这个难题的解决方案：
人们始终相信有一个共同的心灵对应于世界？
在这种情况下，当然，它也会共同对应于无生命的事物。
这是我走过的路：唯心主义把人从独特的世界中挑选出来，唯我论把我单独挑选出来，并且至少我看到我也属于世界的其他部分，并且因此一方面没剩下什么东西，另一方面剩下独特的世界。以这种方式，唯心主义如果经过完全的思考，导致实在论。[参见5.64]
在这个意义上，我也可以谈论整个世界的共有意志。
但这个意志在更高意义上是我的意志。
我的观念是世界，在相同的意义上，我的意志是世界意志。
显然，我的视觉空间由不同长度和宽度构成。
这种情境不仅仅是我在任何地方都留心我看到的东西，而是我总是在我视觉空间的特定点找到我自己，因此我的视觉空间有它的形式。
然而，尽管如此，我看不到主体却是真的。
认识的主体不在世界中，没有认知的主体，这是真的。[参见5.631]
至少，我可以想象举起手臂完成意志的行为，然而我的手臂却没动。(例如，肌肉损伤。)确实，但是可能有人会说，肌肉确实动了，并且这也只表明与意志行动相关的是肌肉而不是手臂。但是，我们走得再远一点，假设甚至肌肉也不动，等等。那么我们会得出这个命题：意志行为根本不与身体相关，并且因此，在普通语词的意义上没有意志行为这样的东西。
从审美上看，奇迹就是世界的存在。存在着所存在的东西。
以快乐的眼光看世界，这是以审美方式研究事物的本质吗？
生活是沉重的，艺术是轻快的。
因为艺术的尽头是美好的，这个观念中当然有某些有一定意义的东西。
美好的东西就是制造快乐的东西。
是否可以这样说，一般性与复合物不比事实与事物更一致？
两类运算符号必定能够一起出现在命题中。
意志是对世界的态度吗？
意志看起来始终与观念有关联。我们不能想象，即执行了意志行为，然而却没有发现我们已经实现了它。
否则，可能会产生这样的问题，是否它已经得到彻底的执行。
因此说，显然我们需要意志在世界中有一个立足点。
意志是主体对世界的态度。
主体是意志的主体。
我确定意志行为产生了具体的特征，我有使它们与其他观念区分开来的感觉吗？
似乎没有!
然而，在这种情况下，我或许产生这样的想法，即这把椅子直接服从我的意志。
这可能吗？
在镜子上画这个四边形时，人们注意到，如果人们完全不考虑视觉资料，并且仅依赖于肌肉的感觉才能够完成它。因此，毕竟存在两个完全不同的意志行为。一个与世界的视觉部分相关，另一个与肌肉感觉部分相关。
在讨论中的两种情况下，身体相同部位的运动，我们是否不仅有经验证据？
那么，这只是我的行为伴随我的意志的情形吗？
可在这种情况下，我如何预知——因为在某种意义上，我确实会——在5分钟后举起我的手臂？我会用意志力驱使它吗？
显然，在没有执行这个意志行为的情况下，不可能用意志力驱使。
意志行为不是行为的原因，而是行为本身。
人不能行使意志而没有行动。
如果意志必定在世界中有个对象，这个对象能够成为意欲行为本身。
并且意志确实必须有个对象。
否则，我们就不会有立足点，也不会知道我们意欲的东西。
并且我们就不能意欲不同的事物。
被意欲的身体运动的发生不就像世界上任何未被意欲的运动一样，可它是由意志伴随的吗？
然而，它不是由希望伴随，而是由意志伴随。
我们认为我们对这种运动负有责任。
我的意志固定在世界的某个地方，并且不固定在其他事物上。
希望不是行动，而意欲是行动。
(与我的希望相关，例如，椅子的运动，我意欲的是肌肉的感觉。)
我意欲某个行动这个事实，存在于我完成该行为中，而不存在于引起这个行动的我做的其他事中。
我移动某物时，我也在移动。
当我执行某个行动时，我在行动中。
但是，我不能意欲每件事。
但是“我不能意欲这个”这个说法是什么意思？
难道我可以试图意欲某事吗？
考虑到意愿似乎使得世界的一个部分比另一个部分(不能容忍的)离我更近。
但是，当然，不可否认，在一般的意义上，有我做的事，并且其他事不是我做的。
那么，以这种方式，说意志不会面对与其等同的世界，那必定是不可能的。
希望必于事先，意志却与其相伴。
假设过程伴随我的希望。我是否应该意欲这个过程了？
与被迫的意志伴随相比，这个伴随关系不会偶然出现吗？
信念是一种经验吗？
思想是一种经验吗？
全部经验就是世界，并且不需要主体。
意志的行动不是经验。
有关一个意志主体的假定有什么理由？
难道我的世界不足以赋予个性吗？
可能建立命题的一般形式这个事实只意味着：每个可能的命题形式必定有可预见性。
而这就意味着我们永远不可能遇到这样一种命题形式，关于它我们可以说：确实存在着我们不能预言的东西。
因为这将意味着，我们已经有了新的经验，并且它使得这个命题形式成为可能。
因此，建立命题的一般形式必定是可能的，因为这个可能的命题形式必定是先天的。因为这个命题的可能的形式是先天的，所以，以命题的一般形式存在。
在这个联结中，这个给定的基本运算——所有命题都应该通过它产生——是否改变命题的逻辑层级，或者它们是否停留在相同的逻辑层级上并不重要。
如果语句是可构造的，那么它就会被构造出来。
我们现在需要澄清原子论的函项以及“等等”这个概念。
“等等”这个概念，用“……”来表现，这是最为重要的，并且如同其他无穷原理一样非常重要。
因为只有它在基本规律和初始符号中向我们证明构造逻辑和数学的合理性。
当在基本符号被给定之后表达它时，我们便可以在另一个“等等”之后继续发展出一个符号，“等等”使其直接处于原有逻辑的开端。
没有这个概念，我们应该停留在初始符号中，并且不会继续下去。
“等等”这个概念和运算这个概念是相等的。[参见5.2523]
运算符号之后，紧随“……”有表示运算结果的符号，在其中转换成运算的基础，“等等”。
比照记号能够根据规则而被构造出来，运算这个概念是非常一般的。
运算可能性的基础是什么？
是结构相似性这个一般概念。
就如我认为的那样，例如，基本命题，必定存在着某些与它们共有的东西；否则我不会把它们作为“基本命题”来讨论。
然而，在这种情况下，它们必定也能够从另一个运算的结果中发展出来。
因为，如果真的存在两个基本命题——与一个基本命题和一个复合命题不存在——共有的东西，那么这个共有的东西必定能够以某种方式得到一般的表达。
当运算的一般特性已知时，运算始终包含的基本构成部分也是清楚的。
在发现运算的一般形式时，我们也就发现了概念“等等”出现的一般形式。
所有的运算都由基本运算构成。
事实或存在于另一个事实中，或独立于其他事实。
如果我们把φa写成“(ax) φx”，那么一般性符号和参数之间的相似性就显现出来了。[参见5.523]
我们也可以通过这种方式引入参数，它们仅出现在同一性符号的一边，例如，始终以“(∃x).φx.x=a”类似的东西取代“φa”。
哲学上，正确的方法可能真的是除能够言说的外无所言说，也就是属于自然科学，即与哲学没有关系的某些东西，并且无论其他什么人试图向他显示的形而上的事项，即在他的语句中没有给予某种记号以任何指称的东西。[参见6.53]
这个方法不会令其他人满意(他不会有这样的感觉，我们要教授他哲学)，但是这会成为唯一正确的方法。[参见6.53]
在这个意义上，存在着命题的等级系统，当然也存在着真值和否定的等级系统。
但是，在这个意义上，存在着最一般的意义上，只存在着一种真理和一个否定。
后者的意义得自前者，根据把一般意义上的命题当作单独运算的结果，从最低等级产生所有命题。
最低等级和运算代表着全部等级系统。
显然，两个基本命题的逻辑积绝不能成为重言式。[参见6.3751]
如果两个命题的逻辑积是矛盾式，并且这些命题是基本命题，我们能够看到，在这种情况下，现象是骗人的。(例如，A是红色的，并且A是绿色的。)
如果自杀是被允许的，那么任何事都是被允许的。
如果任何事都是不允许的，那么自杀就是不被允许的。
这表明了伦理学的本质，因为自杀可以说是基本的罪孽。
当我们研究它时，就像为了理解水蒸气的本质而研究汞蒸气一样。
抑或，自杀本身既不是善也不是恶？