第六节合中西之各术，绍古圣之心传

1861年，洋务派奕䜣等奏请开办京师同文馆，1862年成立，直属总理各国事务衙门。开始只设有外语课程，培养办理洋务所需的翻译人才。1866年又因制造机器必须讲求天文算学，议于同文馆内添设一馆，即天文算学馆。1867年起招收30岁以下的秀才、举人、进士、翰林，以及科举出身的五品以下官吏入学，厚给薪水，住馆学习数学，学制7年。起初，在物色主持者的人选时，广东巡抚郭嵩焘就上疏举荐了李善兰。但李善兰忙于在南京出书，翌年才得以北上，就任同文馆天文算学总教习，直至1882年去世。其间所教授的学生“先后约百余人。口讲指画，十余年如一日。诸生以学有成效，或官外省，或使重洋”①，知名者有席淦、贵荣、熊方柏、陈寿田、胡玉麟、李逢春等。晚年，获得意门生江槐庭、蔡锡勇二人，即函致华蘅芳，称“近日之事可喜者，无过于此，急欲告之阁下也”②。这些人在传播近代科学特别是近代数学方面都起过重要作用。1880年，同文馆总教习、美国人丁韪良（W.A.P.Martim，1827—1916）因此说：“是皆李壬叔先生教授之力也。呜呼！合中西之各术，绍古圣之心传，非壬叔吾谁与归？”③

所谓“合中西之各术，绍古圣之心传”，实际上是发扬中国古代数学的优良传统，并将之纳入当时世界通行的近代数学体系之中。李善兰身处新旧交替、中西融合的历史时期，眼光敏锐，思想活跃，既不盲从，又不保守，是很有胆略、很有气量的。在中国古代数学名著中，他选定了金元时期李冶的《测圆海镜》为同文馆的数学教材，这是因为李冶的“天元术”就是西方的代数学，“立天元一”即“设未知数x”，而且《测圆海镜》中由170个勾股容圆问题归纳出来的“九容公式”，也是与几何图形有关的代数运算的基本技能和技巧训练。李善兰高度评价《测圆海镜》这部书，说他自己“译西士代数、微分、积分诸书，信笔直书，了无疑义者，此书之力焉”。他撰《测圆海镜解》，取《测圆海镜》中的原题，“今以代数演之，则合中西为一法矣”①。数学是没有国界的。当时从西方传到中国来的近代数学，本身就是吸取了大量包括中国在内的东、西方各民族的数学成果的产物。尽管自代数学和微积分传入以后，中国古代的天元术和传统的幂级数研究难以再有进一步发展的余地，但中国古代传统数学汇入世界近代数学洪流之中，这是中国数学发展的必然趋势。李善兰是顺应这种历史潮流，起着推波助澜作用的。

①张之洞：《书目答问》，1875年。②崔敬昌：《李壬叔征君传》。③李善兰：《致华蘅芳函》（严敦杰收藏）。①丁韪良：《同文馆算学课艺》序，1880年。