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- 第三十三章数学
第二节晚清时期的中国数学教育
1882年李善兰逝世，中国传统数学研究几乎完全中断，所有的数学活动只是如何向西方学习的问题。中国现代数学不得不另起炉灶，从基础的数学教育开始。教会学校、京师大学堂、中小学校开设数学课程，派遣学习数学的留学生，出版基础的数学教材，就是最初的几步。
1.数学教材。西方传教士所办的教会学校，大多是宗教课程，间或有一些数学课。第二次鸦片战争之后，西方各教派在中国所办的学校趋于联合。1877年，美国传教士狄考文（C.W.Mateer1836—1902）主持成立了教科书委员会，计划编写初级和高级两套教材，每套都有“算术、几何、代数、测量学、物理学、天文学”。狄考文和平度人邹立文合编了一套数学教材：1885年出版《形学备旨》（形学即几何学），1890年有《代数备旨》，1892年有《笔算数学》。1893年美国传教士潘慎文（A.P.Parker1850—1924）和谢洪赉合译的《八线备旨》和《代形合参》（即解析几何）出版。这些书开始采用阿拉伯数字，+，-等国际通用符号。它们发行很广，每种书都重印了十几次，清末许多学校都曾采用作为教科书。
2.同文馆中的数学课程。1868年设天文算学馆以后，李善兰受聘为第一任数学教习（即教授）。同文馆的历任教习中，中文教习当然由中国人担任，其余的外文、理化、生物、地学、军事、医学、法政等等学科的教习均延请外人承担，而数学是唯一的例外。李善兰学贯中西，被认为是“才具很高的人”①，受到同文馆上下的尊重。在某种意义上说，数学和西方的差距相对地要小一些。
同文馆的数学课程，按规定第四年有算术、代数，第五年习几何，以及平面和球面三角，第六年有微分积分，但从现存考试题目来看，没有考过微分积分的题目。李善兰去世后，席淦、王季同先后于1886年、1895年继任教习，两人的水平不及李善兰，没有多大作为。此外，1873年起在上海广方言馆任算学教习的刘彝程在中国传统数学上稍有研究。
洋务派人士在筹办船政学堂、水师学堂、武备学堂等军事学校时，都要安排数学课程。1867年开办的福建船政学堂，基本课程包括法文、算术、平面几何和画法几何，以及一门详论150匹马力轮机的课程。民间兴办的书院，亦设算学课程。上海求志书院的算学课程为西方数学与中国传统数学的混合体，其中有勾股、四元代数、平面几何、三角、微分、级数等内容。
3.科举中的算学科。1870年，沈葆桢，英桂奏请“特开算学科”，内称“水师之强弱，以炮船为大宗，炮船之巧拙，以算学为根本”。1875年，礼部又请考试算学，然二事均未能获准。1887年，陈秀莹有“奏请将算学归入正途考试疏”，李鸿章予以支持，称“为造就将才起见，要皆以算学入手”，建议由各省士子、水师武备学堂等学生及教学人员参加考试。当年，总理衙门同意加开算学科。1988年午子乡试，报考算学的有32人，按每20名录取1名的比例，当年取
①MikamiY（三上义夫）：MathematicsinChinaandJapan，2nd.ed.NewYork.ChelseaPublishingCompany.
1961.p.176.
中1名。