科学方法论

在中国，人们通常首先把笛卡儿当作伟大的数学家，因为他发明了解析几何，而牛顿和莱布尼茨所发明的微积分就是建立在解析几何基础之上的。的确，解析几何的发明是一件了不起的事情，它将代数和几何结合在一起，也是连接初等数学和高等数学的桥梁。今天，这门课在美国一些高中或者大学里有另一个名称——微积分先修课（PreCalculus），这也说明了它的桥梁作用。不过，牛顿说他站在笛卡儿的肩膀上，除了肯定后者在数学上的贡献外，还有更深一层的含义，那就是他自己和同时代的很多科学家之所以能非常高效地发现宇宙的各种规律，也得益于笛卡儿所提出的科学方法论。笛卡儿是一个承前启后的人，在他之前有伽利略和开普勒，在他后面有胡克（Robert Hooke，1635—1703）、牛顿、哈雷（Edmond Halley，1656—1742）和波义耳（Robert Boyle，1627—1691）等人。笛卡儿从前人的工作中总结出科学研究的方法论，对后来自然科学的发展影响深远，直到今天对科研仍有指导意义。我们常说，在科学上要“大胆假设，小心求证”，“怀疑是智慧的源头”，这些论点都出自笛卡儿。

笛卡儿的方法论讲述的是科学研究从感知到新知所应该遵循的过程。他认为，这个过程的起点是感知，通过感知得到抽象的认识，并总结出抽象的概念，这些是科学的基础。笛卡儿举过这样一个例子：一块蜂蜡，你能感觉到它的形状、大小和颜色，能够闻到它的蜜的甜味和花的香气，你必须通过感知认识它，然后将它点燃（蜂蜡过去常被用作蜡烛），你能看到性质上的变化——它开始发光、融化。把这些全都联系起来，才能上升到对蜂蜡的抽象认识，而不是对一块块具体的蜂蜡的认识。这些抽象的认识，不是靠想象力来虚构，而是靠感知来获得。感知，其实就是用手工的方式收集信息。今天我们说通过各种传感器收集来的大数据可以帮助我们改进产品和服务，其实就是利用先进的工具更好地感知世界。从认识论角度讲，它和笛卡儿所说的感知是相通的。

接下来，笛卡儿在他著名的《方法论》（Discourse on the method）一书中揭示了科学研究和发明创造的普适方法，并把它概括成4个步骤。

第一，不盲从，不接受任何自己不清楚的真理。对一个命题要根据自己的判断，确定有无可疑之处，只有那些没有任何可疑之处的命题才是真理。这就是笛卡儿著名的“怀疑一切”观点的含义。不管什么权威的结论，只要没有经过自己的研究，都可以怀疑。例如亚里士多德曾说，重的物体比轻的物体下落速度快，但事实并非如此。

第二，对于复杂的问题，尽量分解为多个简单的小问题来研究，一个一个地分开解决。这就是我们常说的分析，或者说化繁为简、化整为零。

第三，解决这些小问题时，应该按照先易后难的次序，逐步解决。

第四，解决每个小问题之后，再综合起来，看看是否彻底解决了原来的问题。

如今，不论是在科学研究中，还是在解决复杂的工程问题时，我们都会采用以上4个步骤。信息产业从业人员可能有这样的体会：做一款新产品，不能被原有的工作限制想法，对新的问题先要分解成模块，然后从易到难完成每一个模块，并对模块进行单元测试，之后将各个模块拼成产品，再对产品进行集成测试，确认是否实现了预想的功能。按照这个方法有条不紊地工作，再难的问题也能解决。

在上述4个步骤中，笛卡儿特别强调“批判的怀疑”在科学研究中的重要性。他认为，在任何研究中都可以大胆假设。其实他的“怀疑一切”的主张就是大胆的假设。但是，求证的过程要非常小心，除了要有站得住脚的证据，求证过程中的任何一步推理，都必须遵循逻辑，这样才能得出正确的结论。

在整个研究过程中，笛卡儿十分讲究逻辑的重要性。虽然不同的人对同一事物的感知不同，但是对于同一个前提，运用逻辑得出的结论必须是相同的。因此，从实验结果得到解释，以及将结论推广和普遍化都离不开逻辑。实验加逻辑，成为实验科学的基础。

笛卡儿将科学发展的规律总结为：（1）提出问题；（2）进行实验；（3）从实验中得到结论并解释；（4）将结论推广并且普遍化；（5）在实践中找出新的问题。如此循环往复。

笛卡儿之前的科学家并非不懂研究的方法，只是他们了解的研究方法大多是自发形成的，方法的好坏取决于自身的先天条件、悟性或者特殊机遇。古希腊著名天文学家喜帕恰斯能发现一些别人看不见的星系，原因之一就是他的视力超常；开普勒发现行星运动三定律是因为从他的老师第谷手里继承了大量宝贵的数据；亚里士多德能成为最早的博物学家，在很大程度上也仰仗于他的学生亚历山大大帝带着他到达世界各地。这些条件常常难以复制，以至科学的进步难以持续。

笛卡儿改变了这种情况，他总结出了完整的科学方法，即科学的研究是通过正确的论据（和前提条件），进行正确的推理，得到正确的结论的过程。后来的科学家自觉遵循这个方法，大大地提高了科研的效率。因此，笛卡儿称得上是开创科学时代的祖师爷。受到他影响的学科，不仅仅是他所研究的数学和光学，还包括很多其他自然科学，比如生理学和医学。

近代科学和古希腊科学有一定的继承性，这主要体现在理性的一面。但是近代科学和古希腊科学又有着巨大的不同，这体现在近代科学强调实验的重要性，特别是进行精确可重复性实验，从“大约”地观察世界进化到“精确”地观察自然现象和实验结果，这是之前各个文明都不曾有过的研究技能。