上帝是否掷色子

我们的世界是连续的还是离散的，这是一个本源性的问题。直到19世纪末，没有人怀疑过世界的连续性，而数学和各种自然科学的基础也是建立在连续性假设之上的。在连续的世界里，任何物质、时间和空间都可以连续分割下去，分成多小都是有意义的。不过，到了19世纪末，物理学家发现，很多现象似乎与宇宙的连续性这个前提假设相互矛盾。

由于各种经典物理学的结论都是建立在严格逻辑推理之上的，而逻辑本身不会有问题，因此，解决这个矛盾的根本途径就是颠覆前提假设，也就是说，在物理学中要引入不连续性。

最早利用不连续性成功解释许多物理学现象的是近代物理学的祖师爷马克斯·普朗克（Max Planck，1858—1947）。在普朗克之前，人们已经发现电磁波（可见光也是一种电磁波）的频率决定了它的能量，比如无线电波、微波和红外线等低频率的射线能量比频率相对高的可见光要小，而紫外线、X射线和伽马射线这些高频的射线则能量巨大。但是，如果频率继续增加，辐射光谱的能量密度在达到峰值后就会逐渐下降至零。这和经典物理学的理论相矛盾。

1900年，德国物理学家普朗克提出了一个能够解释光谱频率现象的经验公式，但这个公式完全不可能从经典物理学的公式中推导出，也就是说，它们彼此是矛盾的。于是，普朗克大胆地猜想，经典物理学并不适用于微观世界。

普朗克将我们宏观看到的能量分成很多份，每一份的大小与光的频率有关，但是不能出现半份能量，也就是说，光和其他电磁波的能量都是离散的，而非人们通常想象的那样是连续的。普朗克将这种“份”的概念称为“量子”。今天我们所说的量子物理中“量子”这个词的概念，最初就是这样产生的。普朗克的这个想法颠覆了我们的认知，非常具有革命性，因此，他被视为20世纪物理学的奠基人。

从普朗克的这种想法出发，爱因斯坦进一步提出了“光量子”的概念，很好地解释了困扰人们十多年的光电效应现象。所谓光电效应，是指当光束照射在一些金属表面之后，会使金属发射出电子，形成电流（见图8.1），这也是今天太阳能电池的原理。最早发现这一现象的是赫兹等人，他们在1887年发现光射到金属上能激发出电子，产生电流。但是有一个现象无法解释，那就是光的频率要足够高（也就是说能量密度足够高）才行，否则，即使光照时间再长也激发不出电子。按照经典物理学能量转换的设想，即使入射光的能量密度不高，只要积累足够长的时间也应该能将电子激发出来，但事实并非如此。1905年，爱因斯坦在论文《关于光的产生和转变的一个启发性观点》里提出，光波并不是连续的，它由一个个离散的光量子构成。只有当一个光量子的能量超过从金属中激发出电子所需要的最低能量时，电子才会被激发出来，否则，再多的光量子照射上去都是徒劳的。

▲图8.1 光电效应

爱因斯坦所说的光量子后来被定义为光子，而他的理论很好地解释了自牛顿和惠更斯以来对光的本质的争议——前者认为光是粒子，而后者认为是波动，他们各有道理，也各有缺陷，因此，在随后的250年里，无人能解释光的这些特性。爱因斯坦从量子论出发，指出光同时具有粒子（光子）和波动（电磁波）的特性，这在后来被称为“波粒二象性”，从此给物理学界的250年之争画上了句号。爱因斯坦进一步推测，其他粒子（物质）也应该具有波动性。1924年，法国年轻的科学家路易·德布罗意（Louis de Broglie，1892—1987）在他的博士论文中提出了物质波的理论，并且很快（1927）被贝尔实验室的科学家证实，德布罗意在博士毕业仅仅5年后（1929）就因此获得了诺贝尔奖。

除了光电效应，20世纪初物理学家看到的很多现象都无法用连续性来解释。比如，当时已经发现原子是由原子核和外围的电子构成的，这看上去和太阳同它周围旋转的行星的关系很相像。但是，电子的运动完全不是连续的轨迹，关于（相对低速的）行星运动的物理学定律，到了微观世界完全不适用了。1913年，丹麦著名的物理学家尼尔斯·玻尔提出了一种基于量子化的、不连续的原子模型，即玻尔模型（也称玻尔–卢瑟福模型）。玻尔认为，电子占据了原子核外面特定的、不连续的轨道，不同的轨道对应于不同的、非连续的能量级别。

此后，不连续的量子特性逐渐成了物理学界对微观世界的共识。1925年，德国物理学家马克斯·玻恩（Max Born，1882—1970）创造了“量子力学”一词，并且将它成功地应用于解释各种亚原子粒子的特性上。第二年，海森堡（Werner Karl Heisenberg，1901—1976）、薛定谔（Erwin Schr??dinger，1887—1961）等人建立起了完整的量子力学理论。1927年，海森堡发现，在测量粒子动量和位置的时候，如果一个物理量的测量误差变小，另一个则要变大，而测量误差的乘积永远会大于一个常数，这就是著名的“不确定性原理”。不确定性原理并不是说我们测量的仪器不够精确，而是说世界本来就有很多不确定性，想要准确测量是不可能的。玻尔和海森堡等人认为，“上帝在创造宇宙时有很大的随意性”，随后，物理学界就有了“上帝是否也掷色子”的争论。

当时的物理学界分成两派：一派（哥本哈根学派）以玻尔为代表，认为当你观测一个粒子的时候，就以粒子的形式存在，不观测时就以波的形式存在。这听起来有点匪夷所思，因为物质的存在与否居然取决于人们是否观测它。另一派以爱因斯坦为代表，他们对此提出了质疑。爱因斯坦说道：“玻尔，上帝从不掷色子！”波尔反击道：“爱因斯坦，不要告诉上帝应该怎么做！”这次对话发生在第五次索尔维会议上（见图8.2），它已经被传为一段尽人皆知的佳话。当时，双方找了各种理论上的证据和可能的解释，但是谁也没有能说服谁。后来，整个物理学界越来越多的人开始接受玻尔等人的量子理论，也就是说，上帝居然也在掷色子。

▲图8.2 第五次索尔维会议聚集了当时世界上最著名的科学家（前排从左到右为朗缪尔、普朗克、居里夫人、洛伦兹、爱因斯坦、朗之万、古伊、威尔逊、理查德森，中排为德拜、克努森、老布拉格、克拉姆斯、狄拉克、康普顿、德布罗意、玻恩、玻尔，后排为皮卡尔德、亨里厄特、埃伦费斯特、赫尔岑、德唐德、薛定谔、费斯哈费尔特、泡利、海森堡、富勒、布里渊）

物理学发展到这一步，已经超出了人们所能观察到的世界，甚至超出了很多人的想象，因此，怎么证实这些理论就成为一个问题。在那些难以理解的理论中，爱因斯坦的广义相对论和他后来投入毕生精力所研究的统一场论，又是最难证实的。