第10章 人类认知的阿喀琉斯之踵：概率推理
第10章 人类认知的阿喀琉斯之踵[I]：概率推理
学习目标
10.1 描述人们如何使用“某某人”的论据来反驳心理学的研究结果
10.2 解释概率预测为何意味着人们要学会接受一定的不确定性
10.3 概述应对概率问题时的一些陷阱，包括赌徒谬误和忽略样本大小
问：“男人比女人高，对吗？”
答：“对。”
问：“所有男人都比所有女人高，对吗？”
答：“错。”
答对了。信不信由你，在本章，我们要花一些篇幅来讨论一些你已经知道的问题，你刚才对上面两个问题的回答已经证明了这一点。不过，先别因此就跳过这一章，因为接下来在我们解释一些看似非常简单的原则时，会有惊喜等着你。
你对第一个问题给出了肯定的答案，这是因为你没有把“男人比女人高”这句话理解成第二个句子所说的“所有的男人都比所有的女人高”。你把第一句话正确地理解为“男人有比女人高的趋势”，因为每一个人都知道，不是所有的男人都比所有的女人高。你正确地理解到那句话反映了一个概率趋势，而不是任何情境都适用的事实。我们所说的概率趋势，是指有较大的可能性，但并非在所有情况下都必然如此。也就是说，性别和身高的关系是用可能性和概率而不是用必然性来表述的。很多其他关系的本质也都是概率性的，例如：接近赤道的地区往往比较热；每家孩子的数目一般不超过8个；地球上大部分地区昆虫的数量通常比人类多。这些都是统计上可以证明的趋势，但是其中的每一句话都有例外。因为它们是概率性的趋势和规律，而不是在所有情况下都成立的关系。
神经外科医生保罗·卡兰尼什[1]在因肺癌去世之前，写了一本感人的书，描述了他在人生最后的日子里是如何对抗病魔的。他在书中讨论了医生如何向病人说明预后情况，并严厉指责了有些医生没有向病人强调，预后是概率性的。他的建议是给患者提供时间区间的说法（“大多数病人活了几个月到几年”），而不是具体的最佳猜测（“生存期的中位数是11个月”）。他认为，“大多数病人活了几个月到几年”这样的说法，更能从根本上描述预测的概率性。
2008年夏天，深受大众喜爱的58岁政治播音员蒂姆·拉瑟特（Tim Russert）因心脏病去世，这给美国人在医学知识的概率性方面上了悲伤的一课。拉瑟特长期服用降胆固醇的药片和低剂量的阿司匹林，骑健身单车，每年都进行压力测试，但他还是很早就死于心脏病发作。他对健康极为关注，这让很多《纽约时报》的读者来信说，医生一定是遗漏了什么。这些读者不明白医学知识是概率性的。每个失败的预测并不是错误。事实上，他的医生没有遗漏什么。他们尽可能地把自己的概率性知识应用到最好，但这并不意味着他们能预测每一例心脏病发作。科学作家丹尼斯·格雷迪[2]告诉我们，根据拉瑟特先生的压力测试和最后一次检查时多种最先进检查方法的诊断结果，医生通过一个广泛使用的公式算出，拉瑟特在10年内心脏病发作的概率为5%。这意味着，100个身体状况与拉瑟特先生相似的人中，有95人在10年内都不会心脏病发作。拉瑟特先生恰恰是那不幸的5个人之一。概率性的医学科学无法提前告诉我们谁是那不幸的5个人。
拉瑟特的例子给了我们一个机会来强调“概率预测确实是真实的预测”。我们这么说的意思是：因为概率预测是用数字来表示的，因此是抽象的，这让人们有时很难将其看作是真实的。因为医学无法提前说出100个人中那5个人的名字，所以人们会觉得这个预测并不像所希望的那样真实。但在他们死后，那5个人肯定有名字。例如，蒂姆·拉瑟特就是其中之一。就算我们能事先说出他的名字，他还是会死于心脏病发作。我们必须克服这种感觉，即因为数字是抽象的就觉得概率预测不真实。
科学家们在做概率预测的时候，谈论的确实是真实的人。回想一下第8章提到的，由于人们边开车边打电话和发短信，每年将有数百名美国人白白死于车祸。因为这是一个概率预测，所以我无法告诉你这些美国人会是谁。然而，这个预测并不会因为它是概率性的就不那么真实了。
人们很难接受概率预测的现实——我们并不是生活在一个确定的世界中。科学作家纳塔利·安吉尔[3]讨论了一个问题：为什么有些人认为地质学家真的能够预测每一次地震，但他们为了不引起恐慌而不对外公布消息。一位地质学家曾收到一位女士的来信，请他将自己的孩子送到城外亲戚家时告诉她一声。通过这个例子，安吉尔指出人们似乎更愿意相信专家们在撒大谎，而不愿承认科学存在不确定性。
以政治民意调查专家为例，他们就学会了接受这种不确定性，尽管他们所服务的公众对此仍不适应。2016年美国总统大选之后，民调专家因错误预测而饱受抨击。但实际上，民调专家的预测结果与普选的结果非常接近。他们未能正确预测的是选举人团的结果。民调专家和统计学家奈特·西尔弗（Nate Silver）尤其受到公众对概率预测误解的伤害。在大选临近时，他预测希拉里·克林顿在选举人团投票中胜出的可能性为71%。而大多数其他民调专家认为希拉里赢得选举人团投票的可能性高于90%，这招来了民主党人对他的愤怒[4]。普林斯顿的一项民调显示，希拉里赢得选举人团投票的概率为99%！民主党的网站指责西尔弗的分析是故意偏袒唐纳德·特朗普。当然，选举结果出炉之后，西尔弗也没有得到什么赞誉，因为他仍然预测错了获胜者。尽管他提出的概率预测更准确地反映了选举中的不确定性，但没有被公众所称道。
心理科学揭示的几乎所有事实和关系都是用概率来表述的。这一点也并非心理学所独有。在其他学科中，很多定律和关系也是用概率而非必然性来表述的。例如，群体遗传学的整个分支学科都基于概率关系。物理学家告诉我们，原子中电子的电荷分布也是通过概率函数来描述的。因此，虽然在心理学中，各种行为关系都是以概率形式来描述的，但这一事实并没有使它与其他学科产生天壤之别。