第二章动力学的形而上学初始根据
解说1
物质就是运动物，这是就它充实一个空间而言的。充实一个空间，就是阻抗一切努力通过其运动侵入某一空间的运动物。一个未被充实的空间是一个空的空间。
附释
这就是对物质概念的动力学解说。它以运动学的解说为前提条件，但增加了一个属性，这个属性作为原因与一个结果相关，这就是在某个空间中阻抗一个运动的能力。这是在前面那门科学中，甚至在人们必须涉及同一个点在相反方向上的诸运动时，也完全不必谈到的。空间的这种充实当任何一个别的运动物的运动对准某个空间中的任何一点时，就使该空间防止了这个运动物的入侵。现在，物质朝向一切方向的这种阻抗所依据的是什么，以及这种阻抗是什么，还必须加以研究。但人们从上述解说中已经看到这样的东西：物质在这里被考察，不是如其在被从自己的地点驱赶出来、因而甚至要被推动起来时它如何阻抗（这种情况后面还将作为力学的阻抗来考虑），而只是如其当它自己广延的空间要被缩小时它如何阻抗。人们使用这样的语词：占据一个空间，也就是说，在这个空间的一切点上直接在场，以便用来表示某物在空间中的广延。但是，由于在这个概念中不确定的是，从这种在场中产生出什么样的结果，甚至是否到处都有某种结果，即是否阻抗别的努力入侵者，或者这是否只是指一个没有物质的空间，只要它是诸多空间的一个总和，就像人们对任何几何图形都能说它占据一个空间（它是有广延的）一样，或者，在空间中究竟是否有某个迫使另一个运动物更深地侵入这个空间（吸引他物）的东西；由于依我说，凭借占据某个空间这个概念，这一切都是不确定的，所以，充实一个空间，是占据一个空间这一概念的更为切近的规定。
定理1
物质充实一个空间，并非通过其纯然的实存，而是通过一种特殊的运动力。
证明
侵入一个空间（在最初一瞬间这叫做侵入的努力），这是一个运动。对运动的阻抗是使运动减弱甚至改变为静止的原因。现在，减弱或者取消运动的某物不可能与别的运动相结合，只能与同一个运动物在相反方向上的另一个运动相结合（据运动学，定理）。因此，一个物质在它所充实的空间中对别的物质的一切入侵所作出的阻抗，就是别的物质在相反方向上的运动的原因。但一个运动的原因就叫做运动力。因此，物质充实自己的空间是通过运动力而不是通过其纯然的实存。
附释
兰贝特[1]和其他人由于物质充实一个空间而把物质的这个属性称为坚固性（一个相当含混的表达），并且希望人们必须在每一个实存的事物（实体）身上都假定这种属性，至少在外部感官世界中是这样。按照他们的概念，某种实在的东西在空间中的在场由于其概念，因而根据矛盾律，必定本身就已具有这种阻抗，并且必定使这样一个事物所在场的空间中没有任何别的东西能够同时存在。然而，矛盾律并不拒斥为侵入一个在其中可以发现另一物质的空间而移近的物质[2]。只有当我把某种力赋予那占据一个空间的东西，以拒斥一切逼近的外部运动物时，我才懂得，一个事物所占据的空间还会被另一个同类事物所侵入，这将包含一个矛盾。在这里，数学家假定某种东西是一个物质概念的构想的首要数据，而这种东西本身是不能再进一步构想的。现在，数学家虽然可以从任何随意的数据开始来构想一个概念，而不去再解释这个数据，但他毕竟并不因此就有权利将那个数据说成是某种完全不能作出任何数学构想的东西，以便由此阻碍向自然科学中的诸首要原则的追溯。
解说2
引力是这样一种运动力，由于它，一个物质能够是别的物质接近自己的原因（或者这样说也一样：由于它，一个物质不让别的物质离开自己）。
斥力是这样一种运动力，由于它，一个物质能够是让别的物质远离自己的原因（或者这样说也一样：由于它，一个物质不让别的物质接近自己）。后者我们有时也称为排斥力，而前者有时则称为吸引力。
附注
只能设想物质的这两种运动力。因为一个物质能够加于另一物质的一切运动，由于在这一方面两个物质的每一个都只被当做一个点来看待，在任何时候都必须被视为在两点间的直线中被给予的。但是，在这条直线中只有两种运动是可能的：一种是使两个点相互远离，第二种是使它们相互接近。是前一种运动的原因的力就叫做斥力，是后一种运动的原因的力则叫做引力。因此，只能设想这两种力，是物质性自然中一切运动力都必须归结于其上的力。
定理2
物质充实自己的空间，是通过其一切部分的推斥力，亦即通过它固有的一种扩张力，这个力具有一定的程度，在这个程度之外可以无限地设想更小的程度或者更大的程度。
证明
物质充实一个空间，惟有通过运动力（据定理1），确切地说是不让别的物质入侵亦即接近的力。如今，这种力就是一种斥力（解说2）。因此，物质充实自己的空间，惟有通过斥力，确切地说是其一切部分的斥力，因为若不然，其空间的一个部分就会（与预设相悖地）不被充实，而只是被围起来。但是，一个凭借其一切部分的排斥而得以扩张的东西，它的力就是一种扩张力（扩展的力）。因此，物质充实自己的空间，惟有通过它固有的一种扩张力，这是第一点。在任何已知的力之上，都必然能够设想一个更大的力，因为如果在一个力之上不可能有一个更大的力，那么它就会成为这样一个力，由于它，在一个有限的时间内一个无限的空间被经过（这是不可能的）。此外，在任何已知的运动力之下，也必然能够设想一个更小的运动力（因为一个最小的运动力将会是这样一种力，尽管它在自身之上无限附加，经过任何一个给定时间，都不能产生一个有限的速度，但这就意味着一切运动力的缺乏）。因此，在一个运动力的任何一个已知程度之下，总是还必然能够给出一个更小的程度，这是第二点。所以，任何物质充实自己的空间所用的扩张力都具有自己的程度，这个程度永远不是最大的或最小的，而是在它之外总是既能够找到更大的程度也能够找到更小的程度，以至于无限。
附注1
人们也把一个物质的张力称为弹性[3]。现在，由于张力是对空间的充实作为一切物质的本质属性所赖以成立的根据，所以这种弹性必须叫做源始的，因为它不能从物质的其他任何属性推导出来。据此，一切物质都源始地具有弹性。
附注2
由于在任何扩张力之上都能够找到一个更大的运动力，但这个更大的运动力也能够反作用于那个扩张力，由此，它才会使这扩张力所努力要扩展的空间变窄，在这种情况下，这个运动力就会叫做压缩力，所以，也必定能够为任何物质找到一种压缩力，它能够把物质从它所充实的任何一个空间驱赶进一个更狭小的空间中去。
解说3
当一个物质由于压缩而完全取消它的广延的空间时，另一个物质就在自己的运动中透入它。
附释
在一个充满空气的气泵筒中，当活塞被越来越推近底部时，气体物质就受到了压缩。现在，如果这种压缩能够一直推进到活塞完全接触底部（而不让任何一丁点空气逃逸），那么气体物质就会被透入；因为它处身于其间的那些物质没有为它留下空间，因此，它就会在活塞和底部之间被找到，但却不占据一个空间。物质由外部压缩力而来的这种可入性，如果有人要这样假定、哪怕是这样设想的话，就可以叫做力学的可入性。我有理由通过这样一种限制而把物质的这种可入性与另一种可入性区别开来，后者的概念或许正如前者一样不可能，但我还是希望将来有机会对它作出某些说明。
定理3
物质能够无限地被压缩，但不管其压力有多么大，永远也不能被一个物质所透入。
证明
一个物质致力于超出它所占据的已知空间四处扩张所用的源始的力，当它被包围在一个较小的空间中时，就必定更大些，当它被挤压在无限小的空间中时，就必定是无限大。[4]现在，可以为物质已知的扩张力找到一个更大的压缩力，来将物质压迫到一个更狭小的空间中去，如此直至无穷；这是第一点。但对物质的透入却要求将它挤入一个无穷小的空间中，因而要求一个无限施压的力，但这种力是不可能的。因此，一个物质不能通过压缩被任何别的物质所透入；这是第二点。
附释
我在上述证明中一开始就假定，一个扩张力越是被施加于狭窄的地方，其反作用必定越强。如今，这虽然并不那么适用于只是派生出来的弹性力的任何类型，但对于物质来说，如果它作为充实一个空间的一般物质而固有根本的弹性，那就可以作出这种假定。因为从一切点向四面八方所施加的张力甚至构成了弹性的概念。但正是被施于一个更狭小的空间的张力的同一个量，在这空间中任何一点上必定更强烈地作出拒斥，其程度正如力的某个量在其中扩散其效用的那个空间反过来变得更为狭小一样。
解说4
物质以与压缩的程度成正比例增长的阻抗为依据的不可入性，我称做相对的不可入性。但以物质本身完全不能被压缩这一预设为依据的不可入性，则叫做绝对的不可入性。以绝对的不可入性充实空间，可以叫做对空间的数学充实，仅以相对的不可入性充满空间，则可以叫做对空间的动力学充实。
附释1
按照不可入性的纯然数学概念（它不预设任何运动力是物质源始固有的），物质不能被压缩，除非它在自身中包含着空的空间；因此，物质作为物质，无条件地以绝对必然性阻抗一切侵入。但按照我们对这一属性的讨论，不可入性是基于某种物理学的根据；因为扩张力使物质本身惟有作为一个充实其空间的扩张者才是可能的。但既然这种力具有一个程度，这个程度可以被克服，因而广延的空间可以被缩小，也就是能被某种已知的压缩力侵入这个空间，直到一定的规模，不过，毕竟不可能有一种完全的透入，因为这需要一个无限的压缩力：所以，空间的充实就必须仅仅被视为相对的不可入性。
附释2
事实上，绝对的不可入性不多不少，正好就是qualitasocculta［隐秘的质］。因为人们会问，什么是使物质在其运动中不能相互透入的原因，而得到的回答是：因为它们是不可入的。诉诸拒斥力，就摆脱了这种非难。因为尽管拒斥力就其可能性而言也不能作出进一步的解释，因而必须被视为基本的力，然而，它毕竟提供了一个作用因及其规律的概念，按照这些规律，结果亦即在被充实的空间中的阻抗，可以根据其程度来估算。
解说5
物质性实体是空间中的这样一种东西，它独自、亦即脱离在它之外实存于空间之中的其他一切东西而运动。物质某一部分的运动使这物质不再是一个部分，这种运动就是分离。一个物质各部分的分离就是物理学的分割。
附释
实体的概念意味着实存的最后主体，亦即本身不再仅仅作为谓词而属于另一主体的实存的东西。现在，物质就是空间中被归于事物的实存的一切东西的主体；因为若不然，除物质之外就只有空间本身能被设想为主体了；但空间是这样一个概念，它还根本不包含任何实存的东西，而是只包含外感官的可能对象之外部关系的必要条件。因此，作为空间中的运动物的物质，就是这个空间中的实体。但同样，就连物质的一切部分，只要人们可以说它们本身是主体而不仅是其他物质的谓词，就都必须叫做实体，从而本身又必须再叫做物质。但是，物质在其独自运动，因而哪怕在与相邻部分的结合之外也是实存于空间中的某种东西时，本身就是主体。因此，物质或者物质的任何一个部分的自己运动性同时就证明了：这个运动物及其任一运动着的部分都是实体。
定理4
物质是无限可分的，而且是分成这样的部分，其中每一部分都仍然是物质。
证明
物质是不可入的，而且是通过其源始的扩张力（据定理3），但这种扩张力只是在被物质充实的空间中每一个点的推斥力的结果。现在，物质所充实的空间在数学上是无限可分的，也就是说，它的各个部分是能够无限区分的，即使它们不被推动，因而也不被分离（据几何学的证明）。但是，在一个充满物质的空间里，其每一部分都包含着推斥力，向四面八方反作用于其余一切部分，从而拒斥着它们同时又受到它们的拒斥，亦即被推动着离开它们。因此，被物质充实的空间的每一部分都是独自运动的，因而是可以通过物理学的分割作为物质实体与其他部分相分离的。因此，物质所充实的空间的数学可分性延伸到哪里，充实这空间的实体物理上可能的分割也就延伸到哪里。但数学上的可分性延伸至无限，因而物理上的物质即一切物质也是无限可分的，而且是分成这样的部分，其中每一部分都仍是物质实体。
附释1
如果不事先阐明，在空间的任何一个部分中都有物质实体，亦即都可以发现独自运动的部分，那么，通过对空间的无限可分性的证明，还远远未使物质的无限可分性得到证明。因为如果一位单子论者[5]要假定，物质是由物理学的点构成的，其每一个点虽然（正因此而）不具有运动的部分，却仍然通过纯然的推斥力而充实一个空间，那么，他就会承认，虽然这个空间被分割，但在其中起作用的实体并未被分割，因而，虽然实体的作用范围被分割，起作用的运动主体本身却没有通过空间的分割而被分割。因此，他会用物理上不可分的部分来组合物质，不过让它们以动力学的方式占据着一个空间。
但通过上述证明，完全剥夺了单子论者的这一借口。因为很清楚：在一个被充实的空间中，不可能有一个点不是如同它被排斥那样本身也向四面八方施加排斥，因而作为一个存在于任何其他排斥性的点之外起反作用的主体，本身就是运动的；并且，一个仅凭排斥力而不借助于另外一些同样的斥力来充实一个空间的点，其假说是完全不可能的。为了使这一点、并由此也使上述定理的证明直观化，且假定：
图4
A是空间中的一个单子的地点，ab是它的推斥力范围的直径，因而aA是其半径。于是，在一个外来单子侵入那个范围所占据的空间而受到阻抗的a点和这一范围的中点A之间，可以指定一个点C（根据空间的无限可分性）。现在，如果A阻抗极力侵入a点之物，那么，就连c也必须阻抗A和a两点。因为若不然，它们就会不受阻碍地互相靠近，结果是A和a在c点相遇，也就是说，这一空间就会被透入。因此，在c点必定有某种东西阻抗着A和a的侵入，因而拒斥单子A，如同它受单子A拒斥一样。现在，既然拒斥是一种运动，所以c是某种在空间中运动的东西，因而是物质，并且A和a之间的空间不能用一个惟一单子的作用范围来充满，c和A之间的空间也是这样，如此类推，直至无穷。
如果数学家们在弹性物质被压缩得更紧或更松时，把它各部分的推斥力表现为按其相互距离的某种比例缩小或增大，例如空气的最小部分按其相互距离的反比例相互拒斥[6]，因为其弹性与它在其中被压缩的那些空间是成反比例的，那么，人们在把必然属于一个概念的构想程序的东西在客体本身中赋予那个概念时，就完全歪曲了数学家们的意思并误解了他们的语言。因为在他们看来，任何一个接触都可以被表现为一个无限小的距离；这在下述情况下，即要把一个或大或小的空间用物质的同一种量、亦即推斥力的同一个量表现为完全充实的时候，也必定会必然地发生。因此，在一种无限可分的东西那里，仍然不可以假定在整体的空间的一切扩展中总是构成一个连续体的各部分有任何现实的距离，尽管这种扩展的可能性惟有在某个无限小距离的理念之下才能被直观化。
附释2
数学虽然在其内在运用中可以对某种错误的形而上学的刁难毫不在意，并且坚持其有关空间的无限可分性这些自明主张的可靠拥有权，不管什么样的异议都可能引起对此纯然咬文嚼字的玄思；然而，当把这些适用于空间的命题应用到充实空间的实体上去时，它毕竟不得不按照纯然的概念进行检验，从而不得不涉足形而上学。上述定理就已经是这方面的一个证明。因为只要不能证明在一个被充实的空间的一切可能部分的每一部分中也都有一个实体，因而这个实体也与其余一切实体相分离，作为自身运动物实存着，那么，即使物质在数学的意义上是无限可分的，即使空间的每一部分又是一个空间，因而在自身中总是包括着相互外在的各个部分，也不能必然得出物质在物理学上无限可分的结论。因此直到现在，数学的证明毕竟还缺乏某种东西，没有它，数学证明就不能在自然科学上有可靠的应用，而这个缺陷在上述定理中得到了补救。但是，就形而上学对目前物理学的物质无限可分性定理的其他抨击而言，数学家不得不完全听任哲学家作出这些抨击，哲学家反正要由于这些异议而走入迷宫，从中他很难在哪怕是直接关涉他的那些问题中找到出路，从而对自己感到满意，不让数学家插手这件事务。因为如果物质是无限可分的，那么（独断的形而上学家就推论说）它就是由各部分的一个无限集合构成的；因为一个整体毕竟必须预先已经将它能够分割成为的所有部分全部包含在自身之中。最后这个命题即便对于任何一个作为物自身的整体来说也是无可置疑地确定的，因此，既然人们毕竟不能承认物质是由无限多的部分构成的，甚至连对空间也不能给予这种承认（因为一个无限的集合，其概念中就已经包含着它永远也不能完全被表现，要把它设想为完成了的整体，这就是一个自相矛盾），所以人们就会不得不在这一点上作出决定：要么违背几何学家而说：空间不是无限可分的；要么触怒形而上学家而说：空间不是一个物自身的属性，因而物质不是物自身，而只是我们外感官的一般显象，正如空间是显象的根本形式一样。
在这里，哲学家如今陷入了受一个危险的两难选择夹击的窘境。否定第一个命题，即空间是无限可分的，这是一种毫无价值的冒险，因为数学不允许用玄思去掉任何东西；但把物质看做物自身，因而把空间看做物自身的属性，却又否定那个命题，这也是一回事。因此，他发现自己不得不放弃后一种主张，哪怕它是如此普通并且合乎普通知性，但当然惟有在这样的条件下，即只有当他把物质和空间只当做显象（因而把空间只当做我们外部感性直观的形式，所以把两者都不当做事物自身，而只是当做其本身不为我们所知的对象的主观表象方式）的情况下，人们才也助他摆脱物质无限可分、但却不由无限多的部分构成这一困境。后面这个命题虽然不可能被直观化和构想，但却可以通过理性很好地被思维。因为惟有通过在表象中被给予才成为现实的东西，关于它被给予的，也不多于在表象中所发现的、亦即表象的进展所达到的。因此，对于其分割无限进行的那些显象，人们只能说，显象的部分正如我们所提供的那么多，也就是总是只有我们能够分割出来的那么多。因为这些部分作为属于一个显象的实存的，只实存于思想中，即实存于分割本身中。现在，分割虽然是无限进行的，但它毕竟从未作为无限的东西被给予。因此，从中不能推论出，可分的东西之所以包含着就自身而言并且外在于我们表象的各部分的一个无限集合，其原因就在于它的分割是无限进行的。因为可分的东西并不是事物，而只是事物的这种表象，其分割尽管能够延续至无限，并且在客体中（它就自身而言是不可知的）也有这方面的根据，但永远也不能完成，因而也不能完整地被给予，所以也并没有证明在客体中有任何现实的无限集合（作为这样的集合它将是一个明显的矛盾）。一位也许对在德国保持数学的威望比其他任何人都贡献更多的伟人[7]，曾多次用这样一种有根据的提醒，来反驳形而上学要推翻几何学关于空间的无限可分性定理的无理要求：空间只属于外在事物的显象。但他没有被理解。人们是这样来理解这个命题的，好像是他要说：空间显现给我们自己，它本来却是一个事物或者事物自身的关系，但数学家只是如其显现的那样来考察它；他们没有像本来应该的那样来理解这个命题：空间根本不是依附于我们感官之外的一个物自身的属性，而只是我们感性的主观形式，外感官的对象在这形式之下向我们显现，我们不知道这个对象就其本身而言是什么样性状，这种显现我们称之为物质。在那种误解中，人们一直还是把空间设想为一种甚至依附于我们想象力之外的事物的性状，可是，数学家却只按照通常的概念，也就是含混不清地来设想这种性状（因为人们通常就是这样解释显象的），人们因此就把数学关于物质无限可分性的定理，即一个以空间概念中的最高清晰性为前提条件的命题，归于几何学家当做基础的某种含混的空间表象，这时，形而上学家就可以随意地用点组合出空间，用单纯的部分组合出物质，并这样（在他看来）把清晰性带给了这个概念。这一混乱的原因就在于一种被错误理解了的单子论，它完全不是为解说自然显象所需要的，只不过是一个由莱布尼茨所阐明的柏拉图主义关于世界的概念罢了，只要这个世界根本不被作为感官的对象，而是作为物自身来看待，仅仅是一个知性的对象，那么这个世界概念本身就是正确的。但知性毕竟是感官显象的基础。现在，物自身的复合物当然必须由单纯的东西来构成，因为在这里，各部分必须先于一切复合被给予。但显象中的复合物并不由单纯的东西来构成，因为在永远只能以复合的（广延的）方式被给予的显象中，各部分只能通过分割才能被给予，这样就不能在复合物之先，而只能在它之中被给予。因此，就我所了解，莱布尼茨的意思并不是要用单纯的存在者相互并存的秩序来解释空间，而毋宁说是要把这种秩序作为协调一致的、但仅属于一个（不为我们所知的）理知世界的东西，用它来支持空间。他无非是主张，如在别的地方指出过的，空间连同以它作为形式的物质并不包含物自身的世界，而是只包含它的显象，甚至只是我们外部感性直观的形式。
定理5
物质的可能性要求一种引力作为其第二种本质性的基本力。
证明
不可入性作为物质的基本属性（通过它，物质才作为空间中的某种实在物首先显示给我们的外感官），无非是物质的扩张能力（据定理2）。现在，一种使物质的各个部分相互逸散的基本运动力，首先，不能受它自身的限制，因为物质由此毋宁说致力于不断地去扩展它所充实的空间；其次，也不能被空间仅仅置于广延的某个界限上，因为空间虽然可能包含这样一种根据，使扩张力在一个自身扩张的物质扩展其体积时成反比例地减弱，但由于任何一个运动力都可能无限地有一个更小的程度，所以空间永远也不包含使一个运动力在某个地方消失的根据。因此，物质就会是仅凭其推斥力（它包含着不可入性的根据）保持下来。而且如果没有另一个运动力反作用于它，它就不会保持在广延的任何界限之内，也就是说要无限地逸散，在任何可以告知的空间里都找不到一个可以告知的量即物质。因此，如果只有物质的推斥力，一切空间都会是空的，因而根本就不会有物质存在。所以，一切物质为了其实存都要求有与扩张力相对立的力，即压缩力。但这些压缩力从本源上说不能再到另一个物质的相反努力中去寻求，因为这另一个物质本身为了成为物质也需要一个压缩力。因此，必须在某个地方设定物质的一种源始的力，它在推斥力的一个相反方向上起作用，从而造成接近，这就是一种引力。现在，既然这个引力是物质作为一般物质的可能性所要求的，因而先行于物质的一切差别，所以，它不能仅仅被赋予物质的一个特殊的种类，而是必须一般地、乃至源始地赋予任何物质。因此，源始的引力作为物质的本质所要求的基本力，应归于一切物质。
附释
在从物质的一种属性向另一种与之有类的区别的、尽管不包含在同一个物质概念之中但却是物质概念所同样要求的属性的过渡中，必须更切近地考虑我们知性的态度。如果引力本身是为物质的可能性而源始地要求的，为什么我们不把它与不可入性一样作为物质的第一个标志来使用呢？为什么后者是直接与物质概念一起被给予的，而前者则不放在这个概念中来考察，只是通过推论附加给这个概念呢？说我们的感官不让我们如同排斥和不可入性的阻抗那样直接地知觉到这种吸引，还不能充分地回答这个难题。因为即使我们具有这样一种能力，那也很容易看出我们的知性仍然为自己选择空间的充实，以便用来描述空间中的实体亦即物质，看看物质的特性作为一个与空间不同的东西，究竟是怎样被设定在空间的充实之中，或如人们平常所说被设定在坚固性之中的。即使我们同样清楚地感受到吸引，它对我们来说也绝不会显示为一个具有一定体积和形状的物质，而只是显示为我们的感官去接近我们之外的一个点（能吸引的物体的中心点）的努力。因为地球一切部分的引力不能更多，也不能以其他方式作用于我们，除非它完全在地球的中心点上结合起来，而且这个中心点影响到我们的感官。一座山峰或者任何一块石头等等的吸引力也是这样。现在，我们由此并没有得到空间中任何一个客体的确定概念，因为既没有形状、也没有大小、甚至也没有客体存身的地点可以落入我们的感官之中（惟有吸引的方向能够被知觉到，例如在重力那里：吸引的点将是未知的，我甚至看不出，就物质充实空间而言，没有对物质的知觉，吸引点本身应如何通过推理来查明）。因此很清楚：最初将我们关于量的概念运用于物质上，由此首先使我们有可能让我们的外部知觉在一个作为一般对象的物质的经验概念中发生转变，这仅仅基于物质用来使自己充实一个空间的那种属性，它凭借感觉的感官而使我们获得一个有广延者的大小和形状，因而对空间中一个确定的对象获得一个概念，这个概念是人们关于这个事物能够说得出的其余一切的基础。毫无疑问，恰恰这一点是人们在面对其他方面最清楚的证据，即证明吸引与排斥一样必然属于物质的基本力时，仍然拒绝引力，并且不想承认任何别的运动力，只承认由碰撞和挤压（两者都借助于不可入性）而来的运动力的原因。由于空间因此而被充实，人们说，这就是实体，这也自有它的道理。但是，既然实体惟有通过使我们知觉到其不可入性的感官，也就是通过感觉，因而惟有与接触相关时，才将它的存在显示给我们，这接触的开始（在一个物质向另一个物质的接近中）叫做碰撞，其继续则叫做挤压，所以，这看起来就像是，一个物质对另一个物质的一切直接作用除了挤压和碰撞之外，永远不可能是别样的，这是我们惟一可以直接感觉到的两种影响，相反，吸引就自身而言要么根本不能给我们提供感觉，要么不能给我们提供感觉的任何确定的对象，使我们很难要把它当做基本力。[8]
定理6
没有排斥，仅凭吸引力，就没有物质是可能的。
证明
吸引力是物质用来驱使另一个物质靠近自己的运动力，因此，既然在物质的一切部分之间都发现了它，物质就凭借它来努力缩小其各部分的相互距离，因而也努力缩小它们共同占据的空间。现在，除了另一个与之相对的运动力之外，没有任何东西能够阻止一个运动力的作用；但这个与吸引相对的运动力就是推斥力。因此，若没有推斥力，仅仅通过接近，物质的一切部分就会毫无障碍地相互靠近，并缩小该物质所占的空间。既然在这里所假定的情况中，各部分并没有那种凭借某个排斥力使吸引所造成的更大接近成为不可能的距离，所以，各部分就会一直朝对方运动，直到在它们之间完全找不到任何距离，也就是说，它们被汇集在一个数学的点上，空间就会成为空的，从而没有任何物质。据此，没有排斥力而仅凭吸引力，物质就是不可能的。
附注
一个事物的内在可能性当做条件本身所基于的那种属性，就是这种可能性的本质成分。因此，排斥力与吸引力一样都属于物质的本质，而且在物质的概念中哪一方都不能与另一方分离开来。
附释
由于在任何地方都只能设想空间中的两种运动力，即排斥和吸引，所以，为了先天地证明二者在一般物质的概念中的结合，事先就有必要对每一方都单独加以考虑，以便看一看它独自来说能够为展现一个物质提供些什么。现在很清楚，无论是人们不以二者中的任何一个作为基础，还是人们仅仅假定了二者中的一个，空间都将依然是空的，在其中找不到物质。
解说6
物理学意义上的接触是不可入性的直接的作用和反作用。一个物质对另一个物质在接触之外的作用就是超距作用（actioindistans）。在处于其中的物质之间甚至无须中介也可能的这种超距作用就叫做直接的超距作用，或者也叫做物质通过空的空间而相互作用。
附释
数学意义上的接触是两个空间的共同界限，因此，这一界限既不在一个空间之内，也不在另一个空间之内。所以，直线不能相互接触，而是当它们共有一个点时，如果它们继续延伸，这个点就既属于其中一条直线，又属于另一条直线，也就是说，它们相交。但是，圆和直线、圆和圆在一个点上相接触，两个平面在一条线上相接触，两个物体在一个面上相接触。数学的接触在物理的接触那里被作为基础，但只是数学的接触还不构成物理的接触，为了从中产生后者，还必须在前者之上再将一个动力学的关系考虑进去，而且这不是指吸引力，而是指排斥力，即不可入性。物理接触是推斥力在两个物质的共同边界上的相互作用。
定理7
对一切物质来说本质性的吸引是物质通过空的空间对别的物质的一种直接作用。
证明
源始的吸引力自身包含着物质作为在一定程度上充实一个空间的东西之可能性的基础，从而甚至也包含着物质的物理接触之可能性的基础。因此，它必定先行于这个物理接触，所以，它的作用必定不依赖于接触的条件。现在，一个不依赖于任何接触的运动力，其作用也不依赖于运动物和被运动物之间空间的充实，也就是说，即便二者之间的空间未被充实，它也必定存在，因而是作为通过空的空间的作用而存在。因此，源始的、对一切物质来说本质性的吸引是一个物质通过空的空间对别的物质的一种直接作用。
附释1
说人们应当使基本力的可能性可以理解，这是一个完全不可能的要求；因为它们之所以叫做基本力，正是因为它们不能从别的力派生出来，亦即根本不能被理解。但是，源始的引力一点也不比源始的排斥更不可理解。它只是不像不可入性那样直接呈现给感官，为我们提供空间中确定的客体的概念罢了。因此，由于它是不可感觉、只能推断的，就它仿佛只不过是运动力通过排斥的某种隐蔽活动而言，它具有一种派生的力的假象。在更为仔细的考察中，我们看到：它根本不能再由别的任何地方派生出来，至少不能从物质通过不可入性的运动力中派生出来，因为它的作用恰恰是后者的对立面。对直接的超距作用最通常的反驳是：一个物质毕竟不能在它不在的地方直接起作用。当地球直接驱使月球向它靠近时，它是作用于一个离它有千万里的东西，但尽管如此却是直接地作用；即便它与月球之间的空间也可以被看做完全空的。因为即使在这两个物体之间存在物质，该物质毕竟没有参与吸引。因此，地球是在它不存在的那个地方直接发生作用的：这从表面看来是某种自相矛盾的东西。然而，如果人们能够反过来说，空间中任何一物只有在作用者不在的地方才作用于另一物，就不那么自相矛盾了。因为如果它要在作用者本身所在的同一个地方起作用，那么它所作用的那个事物就根本不是外在于它；因为这种外在意味着在一个他物不在的地方在场。即使地球和月球也相互接触，接触点毕竟是一个无论地球还是月球都不在的地点；因为二者以其半径的和相互分离。在这个接触点上，甚至找不到任何部分，既找不到地球的部分，也找不到月球的部分。因为这个点位于两个被充实的空间的界限上，这界限既不构成一方的部分，也不构成另一方的部分。因此，说物质不能在远距离中直接相互作用，这就等于是说：不借助于不可入性的力，物质就不能直接相互作用。现在，这就等于好像我说：推斥力是物质能够用来发生作用的惟一的力，或者说它们至少是必要的条件，惟有在这个条件下，物质才能够相互作用，这就会要么把吸引力说成是完全不可能的，要么把它们说成是永远依赖于推斥力的作用的；但这二者都是没有任何根据的主张。空间的数学接触和由拒斥力而来的物理接触的混淆在这里构成了误解的原因。在接触之外而直接相互吸引，意味着按照一个恒定的规律相互接近，用不着让排斥力为此包含着条件。这与直接地相互排斥，亦即按照一个恒定的规律相互逸散，用不着吸引力对此有任何参与，是一样可以很好地设想的。因为这两种运动力属于完全不同的类型，而且，使一方依赖于另一方，否认一方不借助于另一方而有可能性，这都缺乏丝毫的根据。
附释2
从接触中的吸引根本不能产生出运动；因为接触是不可入性的相互作用，所以它阻挡一切运动。因此，必须在接触之外还发现直接的吸引，从而是远距离的吸引；因为若不然，甚至那些应当产生接近的努力的挤压力和碰撞力，由于它们是在相反方向上借助物质的推斥力起作用的，也不可能有任何原因，至少没有在物质本性中源始地存在着的原因。人们可以把那种不借助于推斥力而发生的吸引称为真实的吸引，把仅仅以那种方式发生的吸引称为虚假的吸引；因为真正说来，另一物体仅仅由于从别的地方受到碰撞而被驱使努力去接近的那个物体，根本没有对另一物体施加吸引力。但是，即便是这些虚假的吸引力，终归也必须有一个真实的吸引力作为基础，因为其挤压或者碰撞要取代吸引的那种物质，离开了吸引力就甚至连物质也不是（据定理5），因而用纯然虚假的吸引来解释一切接近现象的方式就是在兜圈子。人们通常认为，牛顿发现对于自己的体系来说完全没有必要去假定物质的一种直接吸引，而是在这里以纯粹数学最严格的克制精神，听任物理学家们完全自由地解释这种吸引的可能性[9]，只要他们认为这样做好，而不把他自己的命题与他们的假设游戏混在一起。不过，如果他不曾假定，一切物质仅仅作为物质且通过其本质属性而施加着这种运动力，那么，他怎么能够建立这个命题，即物体在等距离上向周围施加的普遍吸引与其物质的量成正比？因为尽管当一个物体吸引另一个物体时，不论它们的物质是否同类，在二者之间当然必定发生始终与物质的量成反比的相互接近（根据相互作用相等的规律），但这个规律却毕竟只造成了一条力学原则，而不是动力学原则，也就是说，这是从吸引力得出的运动的规律，不是引力本身的比例的规律，并不适用于所有一般的运动力。因此，如果一块磁石某一次受到另一块相同的磁石的吸引，另一次受到同一块磁石的吸引，但后者却是锁在一个重两倍的木盒子中的，那么，第二块磁石在后一种情况下给予第一块磁石的相对运动就会比在前一种情况下更多，尽管给第二块磁石的物质增加了量的木头对这块磁石的吸引力没有一点添加，也不证明盒子有磁性吸引。牛顿说（《自然哲学原理》，第3卷，命题6，系论2）[10]：“如果以太或者任何其他物体没有重量的话，那么，由于它和其他任何物质毕竟仅仅在形式上才有区别，它将会一步步地通过逐渐改变这一形式而被转变为与地上具有最大重量的那种物质同类的物质，因此，后者反过来将会通过逐渐改变其形式而失去一切重量，而这是与经验相悖的……”因此，他甚至不把以太（更不用说其他物质了）排除到吸引的规律之外。那么在他看来，为了通过物质的碰撞而把物体的互相接近看做纯然虚假的吸引，对于物质来说究竟还能剩下些什么呢？因此，如果人们冒昧地用一种虚假的吸引偷换牛顿所主张的真实的吸引，并假定由碰撞而来的推动的必要性，以便解释接近的现象，那么，人们就不能引证吸引理论的这位伟大奠基人作为自己的先行者。他有理由撇开一切假设来解答物质万有引力之原因的问题；因为这个问题是物理学的或形而上学的，但不是数学的，而且虽然他在自己的《光学》的第二版序言中说：nequisgravitateminteressentialescorporumproprietatesmebabereexistimet，quaestionemunamdeeiuscausainvestigandasubieci［为了不让人以为我把重力算做物质的本质属性，我补充了关于研究其原因的一个问题］[11]，人们还是觉察到，他的同代人、也许还有他本人对于一种源始的吸引的概念所抱的反感使他自己与自己不一致了。因为如果他不假定，两个星球，例如木星和土星，仅仅作为物质，因而根据物质的一个普遍属性而吸引别的物质的话，他就绝对不能说，这两个星球在与它们的卫星（其质量人们不知道）相等的距离上所证实的吸引力，与它们的物质的量成正比。
解说7
物质只能在接触的共同表面上直接相互作用所用的运动力，我称之为表面力；但一个物质也能够超出接触表面之外直接作用于另一物质的诸部分的运动力，我称之为透入力。
附注
物质借以充实一个空间的排斥力是一种纯然的表面力。因为相互接触的各部分为一个力限定了另一个力的作用空间，推斥力不借助存在于其间的各部分便不能推动那更远的部分，而一个物质通过扩张力越过这些中间部分对另一个物质的直接作用是不可能的。相反，对于一个吸引力来说，一个物质凭借它占据一个空间，却并不充实这个空间，因此，它是通过空的空间作用于另一个远处的物质的，存在于其间的物质并不为它的作用设定界限。这样，就必须设想使物质本身成为可能的那种源始的吸引，因此，它就是一种透入力，并惟有因此而任何时候都与物质的量成比例。
定理8
甚至物质本身的可能性也作为基础的这个源始的吸引力，在宇宙空间中从物质的每一部分直接延伸到任一其他部分，以至无穷。
证明
由于源始的吸引力属于物质的本质，所以，它也应归于物质的每一部分，亦即也直接地超距发生作用。现在，假设有一个距离，源始的吸引力并未延伸到它外面，这样，对它的作用范围的这种限定要么就会基于在这一范围之内存在的物质，要么就会仅仅基于它将这个影响扩散到的那个空间的大小。第一种情况是不成立的，因为这个吸引是一个透入力，它不顾存在于其间的一切物质，把一切空间作为一个空的空间来穿透，直接地超距发生作用。第二种情况同样不成立，这是因为，由于每一种吸引都是具有一个程度的运动力，在这个程度之下，总是无限地还可以设想一个更小的程度，所以，在一个更大的距离中虽然有一个使吸引的程度与力的扩散范围成反比减小的根据，但却永远不能完全取消吸引。因此，既然没有任何东西在某个地方给物质每个部分的源始吸引的作用范围规定界限，所以吸引就超越一切可以告知的界限而延伸到任一别的物质，从而在宇宙空间中延伸至无限。
附注1
这种源始的吸引力是一种透入力，它由一切物质所施加，因而是按照它们的量的比例所施加，向一切物质、在一切可能的广度上延伸自己的作用。从这种源始的吸引力中，在与反作用于它的、亦即拒斥的力相联系时，必然能够派生出这个拒斥力的限制，从而派生出一个在一定程度上被充实的空间的可能性。而这样，就会构想出物质作为（在一定程度上）充实其空间的运动物的动力学概念。但为此，我们就需要一个关系规律，它既是源始的吸引的关系规律，又是物质及其各部分在不同距离上相互排斥的关系规律；既然这个规律仅仅基于这两种力在方向上的区别（因为一个点被驱动，要么是接近其他点，要么就是远离其他点），并基于这两种力的每一种都在不同广度上扩散到的空间的大小，所以，它是一个纯粹的数学课题，不再属于形而上学；甚至就未完成以这种方式去构想物质的概念的责任而言，它也不属于形而上学。因为形而上学仅仅对被给予我们的理性知识的构想要素的正当性负责，而不对我们的理性在执行中的不充分性和局限性负责。
附注2
既然一切被给予的物质都必须以某个一定程度的推斥力来充实自己的空间，以便构成一定的物质性事物，所以，惟有一个与源始的排斥相冲突的源始的吸引才能使空间一定程度的充实，从而使物质成为可能；而不管这种程度是来自被压缩的物质各部分相互之间固有的吸引，还是来自这种吸引与一切宇宙物质的吸引的结合。
源始的吸引与物质的量成正比，并延伸至无限。因此，物质按一定的尺度来规定的对一个空间的充实最终只能由物质无限延伸的吸引来造成，并按照物质的排斥力的尺度被给予每一个物质。
由一切物质对一切物质在一切距离上直接施加的普遍吸引的作用，叫做万有引力。在万有引力较大的那个方向上运动的努力就是重力。每个被给予的物质各部分的普遍推斥力的作用叫做这些物质的源始的弹性。因此，弹性和重力构成了物质惟一可以先天认识到的两种普遍性质，前者是内在地构成，后者是在外部关系中构成；因为物质本身的可能性就基于这二者的根据：当联系被解释为物质仅仅局限于接触条件之上的相互吸引时，它就不属于一般物质的可能性，因而也不能被先天地认识为与此相结合的。因此，这个属性就会不是形而上学的，而是物理学的，因而不属于我们目前的考察。
附释1
为了尝试这样一个或许可能的构想，我不能不附加上一个小小的预先提醒。
（1）对于任何一个在不同广度上直接起作用的力，而且就它对每一个在某种广度上被给予的点施加运动力所用的程度而言，它仅仅受自己为了作用于那个点而必须在其中扩散的那个空间的大小限制，我们可以说：在它扩散到的一切空间中，不论这些空间是大还是小，它总是构成一个等量，但它作用于这个空间中那个点的程度，却在任何时候都与它为了能够作用于那个点就必须扩散到的那个空间成反比。这样，例如光就从一个发光点以球面四处扩散，这个球面总是与距离的平方成正比增长，照明度的量在所有这些无限扩大的球面上就总体而言永远不变。由此得出：当同一个光量扩散的那个球面越大时，一个在该球面上假定的同样大的部分所受到的光照按其程度就必定越少。这也适用于一切其他力和规律，根据这些规律，那些力为了按其本性作用于远处的对象，就必须要么以平面，要么以立体的空间扩散。如此表现一个运动力由一个点向所有广度扩散，比用通常的方式，例如在光学中所发生的那样，用从一个中心点发散开来的辐射线的方式来表现，要更好些。因为既然以后面这样的方式引出的直线永远也不能填满它们所经过的空间，因而也不能填满它们所遇到的表面，无论它们被引出和被安置多少；这是这些直线的扩散不可避免的结果，所以这些直线只是给一些麻烦的推论提供了诱因，这些推论则给在仅仅考察整个球面的大小时根本不可避免的假设提供了诱因，这个球面应当被同等量的光均匀地照亮，并在任何位置上都自然而然地具有与其大小同整体的比例成反比的光照程度。对于一个力通过不同大小的空间的所有其他扩散来说，情况也是这样。
（2）如果这个力是超距的直接吸引，那么，吸引的方向线就更不能被表现得好像是从吸引点如同光线那样散射开去，而是必须被表现为好像是从周围球面（其半径是那个被给定的广度）的一切点向吸引点聚拢来。因为一个朝向作为其原因和目的的点的运动，其方向线本身就已经给定了terminusaquo［起点］，这些线必须从此开始，也就是从表面所有的点开始，从这里它们才有了自己指向吸引的中心点的方向，而不是相反。因为只有这个面的大小规定了那些线的集合，中心点则让它们暧昧不定。[12]
（3）如果这个力是一个点（在纯然数学的展示中）以动力学的方式充实一个空间所用的一种直接的排斥，而且问题在于，一个源始的推斥力（因而它的限制仅仅基于它在其中扩散的那个空间）是根据怎样一条无穷小距离（这种距离在此被视为与接触等同）的规律而在不同距离上起作用的，那么，人们就更不能用从一个假定的推斥点出发的斥力线来表现这个力了，尽管运动的方向以这个点为terminusaquo［起点］。因为这个力为了超距发生作用而必须扩散于其中的空间，是一个应当被设想为充实的立体空间（对此来说，一个点通过其运动力，即以动力学的方式，立体地充实一个空间的方式，当然无法作出进一步的数学展示），而从一个点出发散出来的射线是不可能表现一个立体的充实空间的推斥力的，相反，对于这些相互推斥的点的各种无限小的距离上的排斥力，人们会完全只与这些点中的每一个以动力学的方式充实的立体空间成反比地、从而与这些点的相互距离的立方成反比地来推测，却不能去构想它。
（4）因此，在一切广度上，物质源始的吸引都会与距离的平方成反比地起作用，源始的排斥则与无限小距离的立方成反比地起作用，而通过两个基本力的这样一种作用和反作用，对其空间具有一定程度充实的物质就会是可能的。这是因为，既然在各部分的接近中，排斥比吸引以更大的规模增长，而通过给定的吸引并不可能有超越这接近之上的更大的接近，所以这个接近的边界，从而那个构成空间的内部充实之规模的压缩程度也都是确定的。
附释2
我清楚地看到了对一般物质的可能性的这种解说方式的困难，这种困难就在于，如果一个点不同时通过它的力来充实整个立体空间直到给定的距离，它就不能通过推斥力直接地驱动别的点的话，那就似乎可以得出，这个空间在这种情况下就必须包含更多能驱动的点，这是与预设相悖的，且在上面（定理4）已经被以空间中单纯物的排斥范围的名义予以反驳了。但是，一个能够被给予的现实空间的概念，与一个仅仅为了规定各给定空间的关系而设想出来的、事实上并不是空间的空间的纯然理念，这两者之间是可以作出某种区别的。在上述自以为的物理单子论的事例中，应当有一些现实的空间，它们被以动力学的方式，即通过排斥而被充实，因为作为点，它们的实存先于物质由此可能的一切产生，且通过它们所特有的作用范围规定着应被充实的空间能够属于它们的部分。因此，在设想出的假设中，物质也不能被视为无限可分的，被视为连续的量；因为直接相互排斥的各部分毕竟相互间有一个确定的距离（即它们的排斥范围半径的总和）；反之，如果我们如事实上发生的那样把物质设想为固定的大小，那么，相互直接排斥的各部分就根本没有什么距离，这些部分的直接作用的范围也就不会变大或者变小。但现在，物质是能够扩张或者被压缩的（如空气），而且在这里，人们设想其最接近的部分有一个能够增减的距离。但是，由于一个固体物质的最接近的各部分不论是继续扩张还是继续被压缩，它们都是互相接触的，所以人们就把它们相互之间的那个距离设想为无穷小，把这个无穷小的空间设想为在更大或者更小的程度上被它们的排斥力所充实。但这个无穷小的间隙与接触根本没有区别，所以只是一个空间的理念，被用来使一个作为固定大小的物质的扩展直观化，尽管这样一来它就完全不可能被现实地理解了。因此如果说，物质相互直接驱动的各部分的排斥力与其距离的立方成反比，那么这仅仅意味着：它们与立体的空间成反比。人们在这些部分之间来设想立体的空间，但这些部分相互之间却仍然是直接接触的，它们的距离正因为此而必须被称为无穷小，以便与一切现实的距离区别开来。因此，人们不能从构想一个概念的困难出发，或者毋宁说从对这种构想的误解出发，就对概念本身提出异议；因为若不然，他就会在数学上去展示吸引在不同距离上得以产生的比例，其中包括使一个扩张的或者被压缩的物质整体中每一个点直接排斥另一个点的距离。动力学的普遍规律在这两种情况中就会是：一个点对外在于它的每一个别的点所施加的推动作用，与这个运动力的同一个量为了在一定距离上直接作用于后一个点而必须在其中扩散的那个空间成反比。
因此，从物质源始地相互排斥的各个部分与其无穷小的距离的立方成反比这条规律中，必然会得出物质的扩张与压缩的一个规律，它完全不同于马里奥特的气体规律；因为后者如牛顿所阐明的那样（《自然哲学的数学原理》，第2卷，命题23注释），证明了物质最接近的各部分与自身相互距离成反比的逸散力。[13]不过，人们也不能把这些部分的张力看做源始的排斥力的作用，相反，这种张力是基于热的，热不只是作为一种侵入各部分之中的物质，从一切迹象看来倒是通过各部分的动荡而迫使真正的气体部分（除此之外，人们可以承认它们相互间有现实的距离）相互逸散。但是，这种振动必然给予相邻的各部分一种与其距离成反比的逸散力，这一点的确可以根据弹性物质振动的运动传递规律来使人理解。
我还要声明的是：我不希望这里对源始排斥规律的说明被看做必然属于我对物质的形而上学探究的意图，也不希望这种探究（对它来说，把空间的充实描述为物质的动力学属性就足够了）被与那种说明可能遇到的争论与怀疑混淆起来。
动力学的总附注
如果我们回顾一下对动力学的所有探讨，我们就会发现：首先是在斥力对空间的充实中考察了空间中的实在的东西（通常被叫做坚固的东西）；其次是考察了就作为我们外部知觉的真正客体的前者而言否定性的东西，亦即引力，通过它，就其本身而言一切空间都被透入，从而完全取消了坚固的东西；第三是考察了通过第二种力而对第一种力的限制，以及由此产生的对空间的充实程度的规定。这样，物质的质就其应被归于某种形而上学的动力学而言，就在实在性、否定性和限定性的名目下得到了充分的探讨。
动力学的总附释
物质性自然的动力学的普遍原则是：外部感官对象的一切不是仅仅作为空间规定（地点、广延和形状）的实在东西，都必须被看做运动力；这样一来，所谓坚固的东西或者绝对的不可入性，作为一个空洞的概念，就被从自然科学中被排除了，取而代之的是斥力；但与此相反，真实的直接吸引却在一种自己误解自己的形而上学的一切玄想面前得到了捍卫，并且作为基本力，本身被解说为对于物质概念的可能性来说必不可少的。由此，就产生出这样的结论：如果人们认为空间有必要即使没有空的间隙也散布于物质内部的话，那么，空间至多可以被假定普遍的，尽管如此仍然在不同程度上被充实的。因为按照物质的前一种属性，即充实一个空间的属性所基于的推斥力源始地不同的程度，这种推斥力与源始的吸引（无论是每个物质自身固有的吸引，还是宇宙一切物质联合起来的吸引）的比例可以被设想为无限不同的：因为吸引是基于物质在一给定空间中的集合的，反之，物质的扩张力则基于空间被充满的程度，这一程度在种类上可能极其有差异（例如等量的空气在同一体积中根据其加热的多少表现出或多或少的弹性）；因此这两种力的一般根据是：通过真实的吸引，物质的一切部分直接作用于另一物质的一切部分，但通过扩张力，却只有在接触面上的那些部分起作用，不管在它背后发现的这种物质是多还是少，这种作用都是一样的。现在，单是从这一点就已经对自然科学产生出一个很大的好处，因为这样一来，自然科学就卸下了要单凭想象力用充实和虚空制造出一个世界来的重负，毋宁说一切空间都可以被设想为充满的，但却是在不同规模上被充实的，这至少使空的空间失去了它的必然性，并回归到一种假设的价值上。因为若不然，它就会借口为解释空间不同程度的充实而必需的条件来自以为能够得到一个原理的头衔。
尽管这一切，一种此处在方法上运用的形而上学在把同样也是形而上学的、但没有经过批判检验的原则束之高阁时，所带来的好处显然只是否定性的。尽管如此，由此还是为自然研究者间接地扩大了其领域，因为从前他用来自己限制这一领域并使一切源始的运动力都被用哲学思维去除的那些条件，现在已失去其有效性了。但是，人们不要超出使一般物质的普遍概念成为可能的东西，去先天地解释物质特殊的、甚至种类上的规定性和差异性。物质概念被归结为纯粹的运动力，人们对此也不可能别有他求，因为在空间中除了运动之外，就不能设想任何活动和任何变化。然而，是谁要看出基本力的可能性呢？这些基本力惟有在不可避免地属于一个基本概念，关于这个概念可以证明它是一个不能再从别的概念（如空间的充实概念）中派生出来的情况下，才能够被假定，而这就是一般的斥力和对它们起反作用的引力。关于这些力的联结和结果，我们顶多还能够先天地作出判断，看人们能够不自相矛盾地设想它们相互之间具有怎样的一些关系，但毕竟不能因此而自以为能够把这些力中的某一种假定为现实的，因为要有权利建立一个假说就不容忽视地要求：我们所假定的那种东西的可能性是完全确凿的，但在基本力那里，却永远不能看出它们的可能性。而且在这里，数学和力学的解说方式比起形而上学和动力学的解说方式来有一个不能被夺走的好处，即用一种完全同质的材料，通过各部分各种各样的形状，并借助散布于其间的空的间隙，建立起物质的一种无论就其密度来看还是就其作用方式来看（当加进外来的力时）都是庞大的种类上的杂多性。因为无论是形状还是空的间隙，其可能性都可以用数学的自明性来阐明；反之，如果材料本身被转化为基本力（我们不能先天地规定这些力的规律，更不能可靠地说明它们足以解释物质的种类差别的杂多性），我们就失去了构想这个物质概念、并把我们所普遍地思考的东西作为可能的而呈现在直观中的一切手段。但与此相反，一种纯然数学的物理学在另一方面又双倍地为那种好处付出了代价，因为它首先不得不把一个空洞的概念（绝对不可入性概念）当做基础，其次不得不放弃物质固有的一切力。此外，与它对基本材料作源始的构形并插入空的空间同时，由于这要求解释需要，所以又不得不允许想象力在哲学的领域里有更多的自由，甚至有合法的要求，以致不能与哲学的审慎很好地协调。
我不想对物质的可能性及其由那两种基本力而来的种类差别加以充分的解释，这也许是我无法做到的，我只想把物质的种类差别在总体上必然可以先天地达到（虽然并不同样可以根据其可能性来理解）的那些要素，如我所希望的那样完备地展示出来。插入这些定义之间的那些附释将指出这些定义的运用。
（1）一个物理学意义上的物体是在一定界限之间的一个物质（因而它有一个形状）。在这些界限之间的空间按照其大小来看就是体积（volumen）。一个有一定体积的空间的充实程度就叫做密度（通常，“密的”这一表述也被绝对地用于并非空虚的［泡状的、多孔的］东西之上）。在这种意义上，在绝对不可入性的体系中，就存在着一种绝对的密度，而且是在一个物质根本不包含空的间隙的时候。按照空间的充实这个概念，人们提出了种种比较，并把一个自身包含更少空隙的物质称做比另一个物质更密，最后直到那种物质里面没有任何空间的部分是空的，则叫做完全密的物质。后面这种表述我们只能按照物质纯然数学的概念来使用，不过在一种纯然相对的不可入性的动力学体系中并不存在密度的极大或者极小，而尽管如此每一个哪怕很稀薄的物质，如果它完全充实其空间，不包含空的间隙，因而是一个连续体而非间断体，那么它仍然可以叫做完全密的；然而，它毕竟在与另一个物质相比较时，在动力学的意义上，如果它虽然完全充实自己的空间，但并不是在同样的程度上充实，就是较少地密。不过，即使是在动力学的体系中，如果我们不将物质设想为种类上相同的，以至于仅凭压缩就可以从一个物质产生出另一个物质来的话，那么，根据密度来思维物质的比例关系也不合适。既然此时这种比例关系对于一切物质自身的本性来说并不显得是必然地需要的，所以，在不同类的物质之间，就其密度而言，就不可能进行适当的比较，例如在水和水银之间，尽管这已成了习惯。
（2）吸引，就它仅仅被设想为在接触中起作用的而言，叫做联系（虽然人们通过极好的试验阐明，这个在接触中叫做联系的力，即使在很小的距离上也被发现在起作用；然而，只要我仅仅在接触中来思维吸引，吸引就按照通常的经验叫做联系。而在日常经验中，吸引在很小的距离上几乎是知觉不到的。联系通常被假定为物质的一个极普遍的属性，这并不是好像人们通过物质概念就已经被引导到它，而是因为经验到处都阐明了它。不过，这种普遍性必须不被理解为集体的，就好像每一个物质都通过吸引的这种方式同时对宇宙空间中的每一别的物质起作用似的——诸如此类的方式就是万有引力的方式——，而只被理解为分别的，也就是说，对这个或者那个物质起作用，不管与它接触的物质是哪一类的。因此，并且就像各种证据所能够阐明的那样，由于这个吸引不是透入的，而仅仅是表面力，由于它本身作为表面力也不是到处都取决于密度，由于要达到联系的充分强度就要求有物质的一个在先的流体状态和它此后的凝固状态，而被打碎的固体物质，如有一条裂缝的玻璃镜，在它们原先联系得如此紧密的那些面上，最严密的接触也远远不再能有它在溶解后凝固起来所具有的那种程度，所以，我不把接触中的这种万有引力视为物质的基本力，而是视为一种纯然派生的力。对此，下文还要谈得更多）。一个物质，其各个部分相互之间虽然有相当强的联系，却仍然能够因任何哪怕很小的运动力而彼此位移，这个物质就是液态的。但是，如果一个物质的各个部分并不减少接触的量，而只是被迫相互交换这种接触，那么，它们就彼此位移。如果接触不仅被彼此交换，而且被取消或者其量被减少，那么，各个部分、从而还有物质就被分离。一个固态的——更准确地说是凝固的——物体（corpusrigidum）是一个各部分不会由于任何力而彼此位移的物体——因此，各部分是以一定程度的力在阻抗着位移。物质彼此位移的障碍就是摩擦。针对相互接触的物质的分离作出阻抗，这就是联系。因此，液态物质在被分割时并不承受任何摩擦，而是在发现这种摩擦的时候，物质被假定为凝固的——在或大或小的程度上，其最后的程度就叫做黏性（viscositas）——至少根据其较小的部分来这样假定。如果凝固的物体的各个部分不断裂就不能彼此位移，从而各个部分的联系不同时被取消就不能被改变，那么，这个凝固的物体就是脆的（人们把液态物质和固态物质的区别归于其各部分联系的不同程度，是很没有道理的）。因为要把一个物质称为液态的，这并不取决于它阻抗支解的程度，而是仅仅取决于它阻抗其各部分的彼此位移的程度。前一种阻抗可以是任意大，而后一种阻抗在液态物质中却任何时候都等于零。且看一滴水。当其内部的一个小部分被接触它的相邻部分哪怕是很大的引力向一侧吸引时，这同一个小部分却正好也被同样多地向相反的一侧吸引，并且由于两方面的吸引抵消了它们的作用，这个微粒就很容易移动，就好像它处在空的空间中似的。也就是说，应当推动它的那个力不用克服任何联系，而是只需要克服所谓的惯性。惯性是它在一切物质那里都必须克服的，即使这些物质根本不是用惯性联系起来的。因此，用显微镜才能看见的微生物如此轻松地在它里面运动，就好像根本不用分割任何联系似的。因为它确实不用排除水的联系，也不用减少自己下面的水的接触，而只需要改变它就行。但是，如果你们设想这个微生物，就好像它要穿过水滴的外表似的，那就首先可以看出，这个水滴各部分的相互吸引使得这些部分一直在运动，直到它们达到相互之间的最大接触，从而达到与空的空间的最小接触，也就是构成一个球形。现在，当上述小虫努力要钻出水滴表面时，它就必须改变这个球形，因而导致水和空的空间更多的接触，也导致水滴的各部分相互之间更少的接触，亦即减少它们的联系；而这时，水才通过其联系来阻抗它，但不是在各部分相互之间的接触没有任何减少的水滴内部，而是仅仅在它们的接触被改变为与别的部分的接触的地方，因而，这些部分丝毫没有被分离，而只是被移动了。人们也可以把牛顿关于光线所说的话[14]，即光线不是通过密的物质，而只是通过空的空间被反射回来，运用于用显微镜才能看见的微生物上，而且是出自类似的根据这样运用的。因此很清楚，一个物质各部分联系的扩大丝毫不损害其液态。水在其各部分中的联系远比人们通常在信赖把金属片从水的表面拉开的试验时所相信的更强，这个试验没有裁定任何东西，因为在这里，水并不是在最初接触的整个面上，而是在一个小得多的面上被拉开的。这个小得多的接触面终归是由其各部分的位移造成的，正如一根软蜡棒被一个挂上的重物首先拉得细长，然后必定是在一个远比人们最初所假定的更小的面上被拉断一样。但就我们的液体概念而言完全肯定的是如下这一点：液态物质也可以被解说为这样一种物质，它的每一个点都以它被压迫向一个方向所用的同样的力朝所有的方向努力运动；这是流体动力学的第一规律所基于的一种属性，但这一属性永远也不能像光滑的固体小颗粒的堆积的压力按照复合运动的规律很容易被消解所能够表明的那样，被赋予这种堆积，并由此证明液体的属性的独特性。[15]现在，如果液态物质只承受位移的极小阻力，因而也只承受极小的摩擦，那么，这个摩擦就会随着把这个物质各部分相互压在一起的那个压力的强度而增长，最后就会产生一个压力，由于这个压力，这个物质的各部分不能因任何小小的力就彼此位移。例如一只双股弯管，其中一股可以任意粗，另一股可以任意细，只是不要成为毛细管。当人们把这两个股设想为几百英尺高时，根据流体静力学规律，液态物质在细管中和粗管中将会是同样的高度。但由于加在两管底部、因而也加在把两个相通的管子结合起来的那个部分的压力可以被设想为与高度成正比地无限增大，所以如果在液体的各部分之间有极小的摩擦，就必定能够发现在管子的某一个高度上，注入细管中的一个小的水量并不会把粗管中的水从其位置上推开，从而细管中的水柱就会高过粗管中的水柱，因为下面的各部分虽然有它们相互之间如此巨大的压力，也不再能由于像添加的水重量这样小的动力而位移，而这是与经验、甚至与液体的概念相悖的。同样的道理也适用于人们不用压力而用重量来设定各部分的联系的时候，不管这个联系有多么大。上文所引的第二个液体定义是流体静力学的基本规律的基础，即液态是一种物质的属性，在这里，物质的每一部分努力以它在某个给定方向上受到压迫所用的同一个力向一切方面运动。这个定义是当人们把一般动力学的基本规律与第一个定义相结合时从第一个定义中推出来的。这个基本规律就是：一切物质原本都具有弹性，因为它必定努力以压力在任何一个任意的方向上发生所用的同一个力，向它被压缩于其中的空间的每一个方面扩展，亦即（当一个物质的各部分像在液态物质那里现实地发生的那样，可以因任何一个力而无阻碍地彼此位移的时候）运动。因此，真正说来，惟有凝固的物质（其可能性除了各部分的联系之外还需要某种别的解说理由）才可以被赋予摩擦[16]，而摩擦已经以坚硬性为前提条件。但是，为什么某些物质尽管所具有的联系力比另一些液态物质固然根本不更小，但也许并不更大，尽管如此却强有力地阻抗各部分的位移，因而惟有通过在一个给定的断面上取消一切部分的联系才能同时被分离开，究竟是什么造成了这种出色的联系的外观，进而凝固物体是如何可能的，这一直还是一个尚未解决的问题，哪怕通常的自然学说相信可以轻而易举地解决这个问题。
（3）弹性（弹力）是一个物质在另一个运动力减退时恢复其被该力所改变的大小或者形状的能力。它要么是张力性的弹性，要么是引力性的弹性。前者是为了在压缩之后取得一个原来的较大体积，后者是为了在扩张之后取得一个原来的较小体积（引力性的弹性顾名思义显然是派生的。一根铁丝被挂上的重量所拉长，当人们把带子剪断时，它就弹回到自己的体积。或者，借助于作为其联系的原因的同一个吸引力，在液态物质那里，当突然撤掉给水银的热时，水银物质就会马上恢复原来的较小体积。那种仅仅存在于对原来形状的恢复之中的弹性永远是引力性的，例如一把被弄弯的刀剑，在凸出面上被拉伸开来的那些部分努力要恢复到其原先的接近；同样，一小滴水银也可以被称为有弹性的。但是，张力性的弹性可能是源始的，但也可能是派生的。空气就可以借助热的物质而具有一种派生的弹性，这种物质与空气最内在地结合在一起，并且它的弹性或许是源始的。反之，我们称之为空气的那种流体的基本材料，尽管如此作为一般物质却本身必定已经具有了弹性，这种弹性就叫做源始的。一种被知觉到的弹性属于哪一种类型，这在遇到的事例中不可能确凿地作出裁定）。
（4）被推动的物体通过传递其运动而相互作用，这种作用就是力学的；但如果物质即便在静止中也通过自己的力来相互改变其各部分的结合，这些物质的作用就叫做化学的。如果这种化学的影响以一个物质的各部分相分离为结果，它就叫做溶解（力学的分割，例如把一个楔子打入一个物质的各部分之间，由于楔子不是通过自己的力而起作用，所以与化学的溶解是完全不同的），但那种以把两个相互分解的物质分离开来为结果的化学影响则是离析。使那些种类不同的物质相互分解，在其中找不到一个物质的任何部分不是和另一种与之种类不同的物质的一个部分处在如同两个整体结合起来时那样的比例之中，就是绝对的溶解，也可以被称为化学的透入。在自然中可以现实地发现的溶解力是否能够造成一种完全的溶解，这一点尚不能肯定。在这里，问题仅仅在于是否能够哪怕仅仅设想这种溶解。显而易见，只要一个被溶解的物质的各部分还是些小颗粒（moleculae），这些部分的溶解的可能性就不会少于较大的部分的溶解，甚至只要溶解力还存在，这种溶解就必定会现实地一直进行下去，直到那不是由溶剂和可溶物质按两者在一个整体中的相互比例组合而成的部分不再存在。因此，由于在这种情况中溶液体积的每一部分都不能不包含溶剂的一个部分，所以这个溶剂就必定作为一个连续体而完全充满整个体积。同样，由于溶液的同一个体积的每一部分都不能不包含被溶物质的一个成比例的部分，所以这个被溶物质也必定作为一个连续体充满这个混合物的体积所构成的整个空间。但是，当两种物质，而且其中每一种物质都完全充满这同一个空间时，它们就相互透入。所以，一种完全的化学溶解就是物质的一种渗透，尽管如此，它与力学的透入却完全不同，因为在后一种情况中所设想的是：当运动的各物质更接近时，一方的推斥力能够完全克服另一方的推斥力，一方或双方都能够使其广延成为无；相反，在这里，广延仍然存在，只不过物质并非相互外在地，而是相互内在地，也就是通过内在接受（如人们习惯于说的），来共同占据一个与其密度的总和相称的空间。对于这种完全溶解的可能性，因而对于化学的透入，很难提出什么反驳，尽管它包含着一个完成了的无限分割，这种分割在这一场合中毕竟不包含任何矛盾，因为溶解是在一段时间内连续地、从而同样是通过一个无限的瞬间序列而以加速度进行的。此外，通过这种分割，还可以分割的物质的表面积总和在增长，而且由于溶解力是连续起作用的，所以完全的溶解就能够在一个可以告知的时间内完成。两个物质的这样一种化学透入的不可理解性应当归咎于任何一个一般连续体的无限可分性的不可理解性。如果人们放弃这种完全的溶解，那就必须假设溶解只进行到可溶物质的某些小颗粒为止，这些小颗粒在溶剂中以相互之间被规定的距离游动，至于这些小颗粒为什么既然还总是些可分物质却没有同样地被溶解，人们就提不出任何根据了。因为溶剂不再起作用，这尽可以在经验所及的自然中有其充分的道理，但这里所谈的不仅仅是连这种小颗粒以及其他任何还留存着的东西都能溶解、直到溶解完成的一种溶解力的可能性。溶液所占的体积可以与相互溶解的物质在混合前所曾占有的空间的总和相同，或比它更小，也可以更大，根据吸引力与排斥力的比例而定。这两种力在溶液中每一种自身、并且两种又联合起来，构成一个弹性媒介。[17]甚至仅仅这一点就可以提供一个充足的理由，说明被溶解的物质为什么不因为自身的重量而重新从溶剂中离析出来。因为溶剂的吸引既然朝一切方面都同样强地进行，就抵消了被溶解的物质的阻抗，而且要假设液体中有某种黏性，这也和诸如此类被溶解的物质，例如用水稀释的酸，施加于金属物体上的巨大力量根本不符。酸并不仅仅附着于金属物体，如同它们仅仅在自己的媒质中游动时必将发生的那样，而是以巨大的引力将金属物体相互分离，并在这个载体的整个空间中扩散开来。假定技艺没有掌握这种造成完全溶解的化学溶解力，自然也许会在其植物的和动物的活动中证明它，并由此也许产生出一些尽管是混合的、但却没有任何技艺能够可以将之重新离析开来的物质。甚至还可以在两种物质中的一种同样不被另一种所拆散、不在严格意义上被溶解的地方，也会遇到这样一种化学的透入，就像热的材料透入物体那样。在这里，如果热的材料仅仅分布到物体空的空隙之中，那么，固态的实体本身就会依然是冷的，因为它们不能吸收到任何热。同样，人们甚至可以用这种方式来设想某些物质好像是自由地透入另一些物质，例如磁性物质，而不必为此给它在一切物质中，甚至是最密的物质中准备开放的通道和空的间隙。但是，这里毕竟不是为特殊的显象找出假说的地方，而是仅仅要找出可用来判断这一切显象的原则。凡是使我们免除乞灵于空的空间的需要的东西，对于自然科学来说都有现实的好处。因为空的空间给想象力提供了太多的自由，来用虚构弥补内在自然知识的不足。绝对的空和绝对的密在自然学说中大约相当于形而上学的宇宙科学中盲目的偶然和盲目的命运，亦即是占统治地位的理性的拦路石，以使虚构要么取代理性的地位，要么让理性在模糊性质的软床上歇息。
但现在，至于自然科学中就其一切课题中最重要的课题，即解说物质的某种无限可能的种类差异而言的处理方式，我们在这方面只能采取两条途径：力学的途径，通过把绝对充实与绝对空虚相结合来解释物质的一切差异；或者与它相对立的动力学的途径，仅仅通过在结合排斥和吸引两种源始的力时的差异来解释物质的一切差异。前者以原子和虚空为其推演的材料。一个原子就是物质的一个在物理学上不可分的小部分。一个物质，其各部分是以一种不可能被存在于自然中的任何运动力所制服的力联系起来的，在物理学上就是不可分的。一个原子，如果它凭自己的形状而与别的原子在种类上不同，就叫做最初的微粒。一个物体（或者微粒），其运动力取决于自己的形状，就叫做机械。把物质作为机械，通过其最小部分的性状与组合来解释其种类差异，这种解释方式就是力学的自然哲学；但是，不是把物质作为机械，亦即仅仅作为外部运动力的工具而从物质出发，而是从物质源始固有的吸引与排斥两种运动力出发推导出物质的种类差异，这种解释方式可以被称为动力学的自然哲学。力学的解释方式由于对数学是最顺从的，所以从古代的德漠克里特起，直到笛卡尔以至我们的时代，它一直在原子论或者微粒子哲学的称号下保持着它的威严和对自然科学原则的影响，很少有所改变。它的实质性内容在于对源始物质的绝对不可入性的预设，在于这种材料的绝对同类性和惟一剩下来的形状的区别，以及在于这些基本微粒自身中物质的联系的绝对不可克服性。这就是产生出种类不同的物质的材料，它不仅是为了给种和属的不变性保有一种不变的、尽管如此却以不同的方式塑形的基本材料，而且还要从这些作为机械（它们什么也不缺，只缺少一个从外部施压的力）的最初部分的形状出发以力学的方式解释种种自然结果。但是，这个体系首要的和最高的证明，却是基于据说为了物质密度种类上的区分而利用空的空间的不可避免的必要性，人们把这些空的空间分布到物质内部和那些微粒之间，其比例正如人们认为为了一些显象而有必要假设的那样大小，即哪怕是最密的物质的体积，其充实的部分对于空的部分来说也几乎可以视为无。——现在，为了引入一种动力学的解释方式（它对于实验哲学更为适合和有益得多，因为它直接引导人们找出物质固有的运动力及其规律，反之对假设空的间隙和具有一定形状的基本微粒的自由加以限制，这两者都不能通过实验来规定和找出来），根本没有必要去策划新的假设，只要对纯然力学的解释方式的公设，即不可能脱离空的空间的混入来设想物质密度的种类差异[18]，仅仅通过引证能无矛盾地思考空间的方式而加以驳斥就可以了。因为只要纯然力学的解释方式立足于其上的上述公设作为原理被宣布为无效，那么不言而喻，只要还留存有即便不用任何空的间隙也可以设想密度的种类区别的可能性，人们就不必把这个公设作为自然科学中的假说来接受。不过，这种必要性却是基于，物质并非（如纯然力学的自然研究者所假定的）通过绝对的不可入性，而是通过具有自己的程度的推斥力来充实其空间，这种程度在不同物质中是各不相同的，而且既然这个空间与符合物质的量的引力毫无共同之处，不可入性在不同物质的同一种引力那里按其程度又是源始地不同的，因而甚至这些物质的扩张程度在物质的同一个量上，或反过来物质的量在同一个体积上，都是源始地允许有极大的种类差异的，也就是说，物质的密度允许有这样的差异。以这种方式，人们将会发现，设想这样一种物质不是不可能的（例如人们想象出以太）：它不用任何虚空而完全充实自己的空间，但却是用物质无比小的量，以与我们能够对之进行试验的一切物体相同的体积充实这一空间。推斥力在以太那里必须按照与以太固有的引力的比例，被设想为比在其他一切已为我们所知的物质那里都无比地大。而这也正是我们仅仅由于它可以被设想就来假定的惟一东西，这只是为了反对一个假说（即空的空间），这个假说仅仅靠一个借口来支持：即这样的物质离开空的空间就不能设想。因为除此之外，就既不可以对吸引力的任何规律，也不可以对排斥力的任何规律作先天的大胆猜想，而是必须从经验的数据中推论出一切，甚至推论出作为重力的原因的万有引力及其规律。诸如此类的东西在化学的亲和性那里则更是只能通过实验的途径来尝试。因为先天地根据其可能性来认识源始的力，这完全在我们理性的视野之外，毋宁说，一切自然哲学都在于把给定的、表面上各不相同的已知的力追溯到更少数的力和功能，它们足以用来解释前面那些力的结果，但这种归结却只能进行到我们的理性不能超出的那些基本力为止。这样，在作为物质的经验性概念之基础的东西背后进行的形而上学研究，就只有在下述意图上才是有用的：只要自然哲学还是可能的，就把它引导到动力学的解释根据的研究上，因为惟有这些根据才使人可以指望这些解释的确定的规律，因而可以指望它们真正的理性联系。
这就是为了构想物质概念，因而为了在物质以一定程度充实一个空间所凭借的那些属性方面把数学运用于自然科学，形而上学所能够提供出来的一切。也就是说，把这些属性视为动力学的，而不是像纯然数学的研究将会设定它们那样视为无条件的源始状态。
世界上空的空间的偶然性的著名问题可以作为结束语。这些空间的可能性是无可争辩的。因为物质的一切力都要求有空间，而且既然空间也包含着这些力的扩散规律的条件，所以空间也必然在一切物质之前被当做前提条件。这样，吸引力被赋予了物质，乃是就物质通过吸引而占据自己周围的空间、尽管如此却没有充实它而言的；因而，空间即使在物质起作用的地方也可以被设想为空的，因为物质在这里不是通过排斥力起作用的，所以并不充实空间。然而，把空的空间假设为现实的，对此，没有任何经验，或者出自经验的推论，或者解释经验的必要假说给我们以权利。因为一切经验只是使我们认识相对空的空间，这些相对空的空间不需要空的空间，便可以在一切任意的程度上从物质以更大或者一直小到无限的扩张力来充满空间的属性出发得到完满的解释。
注释：
[1]兰贝特（Lambert，1728—1777），数学家、物理学家、哲学家（《光度学或者论色彩和阴影的测量和光度》，1760；《关于宇宙结构之布局的宇宙论通信》，1761[参见《康德全集》，第I卷，545页]；《新工具或者关于真东西的研究和命名的思想》，1764）。关于他与康德的个人关系，参见往来书信（参见下文507页注）。——科学院版编者注
[2]什么似乎“对于康德来说是提出他的物质阻抗力的推动”，这是拉斯维茨在《康德全集》第I卷524页关于26页的注释中说的。事情涉及“从静止、不仅仅从‘现实的’运动解释运动之产生的……手段”。——科学院版编者注
[3]作为弹性的定义太狭窄，仅适用于压力弹性。——科学院版编者注
[4]至于由此在力的表象中接纳了一个今天对我们已经陌生了的作用或者诸如此类的东西的次观念，参见赫福勒版《自然科学的形而上学初始根据》后记，27页以下。——科学院版编者注
[5]在这里等于原子论者。康德的进一步阐述针对的是原子论的那种并不假定有空间广延的原子，而是假定纯然的力量中心的特殊形式。博斯科维奇（Boscovich，1711—1787）被视为这种原子概念的原创者。信奉它的后来还有安培、法拉第（参见斯塔洛：《现代物理学的概念和理论》，161页以下，1901）。——科学院版编者注
[6]关于这种力的定律，参见下文522页注。——科学院版编者注
[7]这可能是指莱布尼茨（据法兴格：《〈纯粹理性批判〉注疏》，第II卷，429页）、沃尔夫（据基尔希曼：《〈自然科学的形而上学初始根据〉阐释》，其根据的可能性很小），此外欧拉、兰贝特和凯斯特讷。——法兴格在上书第II卷429页说：根据“《自然科学的形而上学初始根据》第二章定理4附释2的一段直到现在也几乎没有被注意的话，……莱布尼茨在根本上是想与康德说相同的东西。只不过他的后继者误解了他。……莱布尼茨把空间视为‘我们的感性的主观形式’”，对此的注释是（法兴格：同上书，429页）：“整段话都是针对莱布尼茨的，……紧接着叔本华阐释了得胜者。”类似的还有法兴格：同上书，150页。对于法兴格的这种解释来说，除此之外应列举如下几段话：康德的《论一个据说一切新的纯粹理性批判都由于一个更早的批判而变得多余的发现》（《康德全集》，第VIII卷，248页）：“莱布尼茨，一个如此伟大的数学家，想用单子复合而成物体（因而也用单纯的部分复合而成空间），这究竟可信吗？……他也似乎与柏拉图一样……。”因此，这里是与下文507页一段话的一个相似的思想进程。最为根本的是508页整段话的结尾：“因此，……莱布尼茨的意思……无非是主张，……空间……并不包含物自身的世界，而是只包含它的显象……。”从外部来看也有，这段话的开头词“一位伟大人物”（《康德全集》，第II卷，377页）在《论空间中方位区分的最初根据》这篇论文的开篇被明确地运用于莱布尼茨（同上，377页）。
同样是康德的这篇论文，在莱布尼茨之后很快也提到了欧拉。在这个地方想到欧拉，乃是由于欧拉对普遍的空间问题的反复研究（施特莱茵茨的《力学的物理学基础》，1883，35页说：“他终生都极为热情地研究这些问题，大概在他之后没有一位作者关于这个对象写那么多”）。不过，这首先是空间的绝对性或者相对性的问题，在这个问题上，欧拉如施特莱茵茨在上书指出的那样，反复地变更自己的意见；只是其次，那些研究才时而也把他引向空间的同一性或者实在性的问题。康德自己在他的前批判时期作品中反复引用“著名的欧拉”的论文（《康德全集》，第II卷，378页、168页）：《对空间和时间的反思》，见《王家科学和纯文学科学院的历史》，324~333页，柏林，1748（书上的年代为1750）。欧拉在这里归给形而上学家们的是把空间还原为纯然的关系，与此相反让数学家们根据两个运动定律的既定性（指的是对于静止和齐一运动两种场合的惯性定律）去坚持空间的独立实在性。例如在V，II：“因此可以肯定的是，不借助空间和时间的观念，就无法构造力学所引证的两条定律。这是一个确实的标记，即这些观念不是纯粹的想象，就像形而上学家们声称的。我们应由此总结，无论是绝对的空间，还是时间，正如数学家们所设想的，都是实在之物，其自身在想象之外存在：因为主张纯粹的想象力可为力学的真正原则提供基础将会十分荒诞。”此外在XVI：“我并不想进入讨论关于人们对空间和地点的实在性的反驳，既然我们已经证明了这种实在性不再是可被质疑的，由此必然可见，这些反驳绝对无法站立得住。”——但是，康德的命题，即绝对的空间……具有自己的实在性（《康德全集》，第I卷，378页），与欧拉反对空间实在性的这些根据的一致，径直形成了一个证明，即康德在这段话不可能再指的是欧拉；再补充一点，康德在自己绞尽脑汁思索绝对空间概念的地方，亦即《自然科学的形而上学初始根据》的第四章，根本不再想到欧拉。
有利于兰贝特的主要是康德与他的私人关系（《康德全集》，第X卷，第31、32、35、54封信，特别是第57封信[以上均为第一版编码，在通行的第二版中则为第33、34、37、57、61封信。——译者注]，101~102[105~107]页，那里兰贝特对于像在《论可感世界与理知世界的形式及其原则》中讲述的那样的空间和时间学说，特别是在时间事情上虽然表态反对康德，但却是出自对于空间来说不会作出决定的根据）。由于兰贝特在1777年去世，所以“贡献”的现在时就惟有在如下假定下才与此一致，即要么《自然科学的形而上学初始根据》的这段话已经在1786年之前写下很久了，要么“贡献”是在继续起作用直到当代的意义上说的。如果人们想赞同指向莱布尼茨、沃尔夫或者欧拉（卒于1782年），就也必须这样假定。
有利于凯斯特讷的，无非是康德也在别的地方有几次想到他是一位机敏的数学家（例如《康德全集》，第II卷，170页）。——科学院版编者注
[8]一种超距作用是否能够被先天地视为不可能，或者自从远距电力由于法拉第、麦克斯韦和赫兹而变成多余以来，它们是否也对于重力来说是经验性地无法感知的，这些问题即便在今天也经常未被清晰地区分开来。在这里值得思考的是，当前自然研究者们更多地赞同、哲学家们更多地反对这个问题的先天可裁定性。例如，科沃尔荪发现了超距作用的不可能性、荒谬性（《物理学》，第I卷，212~215页，1902）；与此相反，开尔文勋爵矜持地说（《分子动力学》，德文版，417页，1909）：“我们把现在很不受欢迎的超距作用理念留给重力和电（但大概不是磁）的可能方式。”这样的问题根本不能予以先天裁定的完全确定的哲学根据（一般认识论的根据，不是专门物理学的根据），例如已经由迈农给出：《休谟研究之二：论关系理论》（《维也纳科学院会议报告集》，134页，1882）。同样，E.v.哈特曼在《现代物理学的世界观》第VIII章“远距作用和近距作用”中（第1版，140~153页，1902）得出结论说：“对远距作用的全部畏惧由此而是一件纯粹的成见、误解和混淆的织物。”——在所有于下文中触及的关于牛顿对远距力的态度、关于分子理论和流动性理论等等的问题，都最精确地、历史地和系统地由库尔德·拉斯维茨告知：《原子论从中世纪到牛顿的历史》，1889—1890。——科学院版编者注
[9]参见马赫：《力学》，第4版，198页，1901：“他是从普遍重力的事实出发的。如他所说，他没有对这种现象作出一种解释，而且他忙于假说的杜撰。不过，他在这里未能像人们从他致本特利的那封著名的信中看出的那样使他的思想平静下来。至于物质的重力应当是根本的和天生的，以至于一个物体无需中介就能够通过空的空间作用于另外的物体，这让他觉得是荒谬的。但是，至于这个中介的作用者是物质的还是非物质的，他不想对此作出裁定。”甚至整部《自然哲学的数学原理》的结束语（总释）也指出这同一种可能性：“现在，可以增添关于某种精气的一些内容，它极为精细，能够渗透厚实的物体，并隐藏在它们里面；凭借它的力和作用，物体的粒子相互吸引至极小的距离，且邻近的受到作用的粒子凝聚在一起：而带电的物体作用到更大的距离，以至于排斥和吸引邻近的粒子；而光被发射，被反射，被折射，被弯曲，并给物体加热；且所有被激发的感觉，动物的肢体按意志的要求运动，也就是说，凭借这种精气的振动，沿着神经的牢固的纤维从外部的感觉器官传播到大脑，并从大脑传播到肌肉。但是，这些事情三言两语说不清楚；而且也没有足够多的试验，由它们来谨慎地确定和演示这种精气的作用法则。”——康德在他的较早作品《运动与静止的新学术概念》中（《康德全集》，第II卷，20页）就已经完全以现代实证主义者的方式思考和言说了：“像牛顿的万有引力被用来解释宇宙的大规模运动……，也就是说，只是作为一种通过经验被认识到的普遍现象的规律罢了。关于这一点，我们还不知道它的原因，因此也就没有必要匆忙地把它推诿为一种以此为目的的内在的自然力。”——科学院版编者注
[10]在1713年的版本368页原话与康德的德文复述严重不同：“如果以太或者其他任何物体，无论是完全失去重力，还是所受的重力小于按照其物质的量的比，那么，由于它（出自亚里士多德、笛卡尔和其他一些人的观点）除了物质的形式，与其他物体没有任何差别，它就能通过形式的改变，逐渐地转变为一个物体，这个物体与那些按照其物质的量重力最大的物体的条件相同；而另一方面，重力最大的物体由于逐渐地接受那个物体的形式，能逐渐地失去自身的重力。且由此物体取决于其形式，能够随形式而被改变，这与上一个系论所证明的相悖。”那里（系论1）说的是：“因此，物体的重量不取决于它们的形式和结构。因为如果重量能够随形式被改变，在相等的物质中，它们按照形式的不同而较大或者较小，这与实验相悖”。——科学院版编者注
[11]康德所援引的牛顿《光学》第二版前言的原话是（在奥斯瓦尔德的“精密科学经典作家”第96、97的版本中）：“在第三卷的结尾补充了一些问题。为了表明我并不把重力理解为物体的一个本质属性，我补充了关于其原因的一个问题，并且想恰恰以一个问题的形式提出这一点，乃是因为我在缺乏这方面的试验的情况下尚未达到令人满意的结论。1717年7月16日。伊·牛顿。”这段话自身的原文是（奥斯瓦尔德版，第97版，121页）：“是什么充填着几乎没有物质的空间，是什么使得太阳和行星在它们之间不存在密的质量的情况下相互吸引？”——科学院版编者注
[12]按照以辐射的方式从一个点扩散开来的那些直线，来把给定距离上的那些面设想为被这些线的作用（无论是光照还是吸引）所完全充实，这是不可能的。那样的话，在这样散射的光线那里，一个远处的面受到较小的光照就会仅仅是基于，在这些被照亮的地方之间还剩有未被照亮的地方，面的距离越远，它们也就越大。欧拉的假设*避免了这种不当，不过，它为使人理解光的直线运动造成了更多的困难。但这种困难起因于一个完全可以避免的数学设想，即把光物质设想为一些圆粒的聚集，这些圆粒按照其相对于碰撞方向的不同的倾斜位置会造成光的侧运动，因为除此之外没有任何东西妨碍把这种物质设想为一种源始的流体，而且完全不是分裂为一些固体的小颗粒。如果数学家要使光随着距离的增加而减弱直观化，他使用的是散射的辐射线，为的是在其扩散的球面上展示光的同一个量在这些辐射线之间均匀扩散的那个空间的大小，从而展示光照程度的减少；但他并不是要人们把这些射线看做惟一能照亮的射线，好像在它们之间永远可以找到那些随着广度的增大而增大的无光区域似的。如果人们要把这样的面的每一个都表现为完全被光照亮的，那就必须把覆盖更小的面的同一个光照量在更大的面上设想为均匀的。因此，为了指出这个直线的方向，就必须从这个面及其所有的点向发光点引出直线。必须预先设想作用及其大小，而后才指出原因。这同样适用于引力线（如果我们愿意这样称呼它的话），甚至适用于要由一个点出发充实一个哪怕是立体的空间的力的所有方向。
*亦即欧拉作为少数人之一在18世纪针对牛顿的发射理论主张的光的波动说。但众所周知，这种波动说（无论是以当时的力学形象还是以当代的电磁学形象）绝对没有遇到一种使人理解光的直线运动的困难。——对于牛顿来说（出自于康德在这里归给欧拉的不同的理由），实际上光的直线传播（亦即没有衍射的阴影——不“拐角看”，相反“拐角听”）对光的波动说而言是一个困难。至于这甚至是使得牛顿拒绝波动说并坚持发射理论的惟一困难，A.科尔努借施托克斯寿诞之机作出了阐述（《自然》，第1552期，1899）。——科学院版编者注
[13]这里引用的牛顿的这段话提出定理XVIII：“如果由相互逸散的微粒构成的流体的密度如同压力，那么，微粒的离心力就与它们的中心之间的距离成反比。且反之亦然，以与它们的中心之间的距离成反比的力相互逸散的微粒构成弹性流体，其密度与压力成正比。”在康德所引用的命题23注释中，也讨论了力的规律1/D2以及更一般的1/D1。牛顿的结论是：“弹性流体是否真的由相互逸散的微粒构成，是一个物理学问题。我们已经在数学上演示了由此类微粒构成的流体的性质，从而给哲学家们提供了讨论那个问题的机会。”——在康德这里紧接着的一段话听起来让人想到动力学的热理论，当然是并非仅仅气体部分，而是热自身经历了动荡。此外，牛顿和康德在认为能够从距离规律1/r或者1/d引申出马里奥特规律的时候，都并未注意这样的困难，即在气状的质量（例如宇宙的雾球）之间必然出现排斥，质量之间的距离越大，这种排斥就必然越胜过普遍的吸引。这里间接地有按照动力学的气体理论、不是按照那个距离规律1/r解释马里奥特规律的一个（由博尔茨曼在未刊印的讲演录中强调的）根据。——科学院版编者注
[14]明确地说“只是通过空的空间”的一段话，并不在牛顿的《光学》中，但牛顿确曾指出（《自然哲学的数学原理》，第II卷，第III部分，命题VIII，据奥斯特瓦尔德的“精密科学经典作家”第97中的版本，50页），反射的原因“并不像人们通常假定的那样，在于光投射到固体的和不可穿透的物体微粒上”。——科学院版编者注
[15]用光滑的、坚硬的（或者弹性的）小球取代液体和气体，部分地用于教学目的，以便使压力传播的全面性等诸如此类的东西直观化；在纯科学上，它属于动力学气体理论的基本假定。不过，在这里根本上是出自计算的理由这样做的，即气体的各部分，应当从它们的运动来解释张力及其随温度的增长，被介绍为离散的小物体（球体、椭球体）。热和其他感官质的动力学理论的这种基本思想也可以维持，只要取代单个运动着的小球以及诸如此类的东西而预设一种持续不断的液体连同这样的运动，以至于气体的张力从流体动力学的压力和碰撞中与迄今从固体微粒中一样得到解释。但是，对动力学理论的这类改造迄今似乎少有尝试（大概出自对计算困难的畏惧甚于出自在自然事物中固体确实有胜过流体和气体之处这种信念；斯塔洛激烈地反对这种成见：《现代物理学的概念和理论》，第XI章）。实际上，例如科沃尔荪的《物理学》（第I卷，力学）就避免了传统的序列：固体、流体、气体，因为它首先探讨气体，最后探讨固体。——科学院版编者注
[16]现在，人们也谈流体和气体的摩擦。——科学院版编者注
[17]对当代关于渗透压力及其与气体压力的类比的学说的一种绝妙的预知；例如参见J.H.van't.霍夫：《关于物理化学的八篇报告》，11页，1902：“对于一个给定的物体，渗透压力等于其气体压力……”。——科学院版编者注
[18]这种不可能性源自古代原子论。据Th.龚珀茨：《希腊思想家》，第I卷，260页，1896，德谟克利特和留基波把原子和空的空间的设想一直追溯到阿纳克西曼德关于凝聚和稀疏的学说。——科学院版编者注