对概率的直觉

从数量到概率，只需要一步。最近，研究者们通过探究几个月大的婴儿是否可以预测彩票的抽奖结果，开始了这一步。在这个实验中，研究者先是向婴儿展示了一个透明的箱子，里面装着随机运动的四颗球，三红一绿。箱子底部有一个出口。箱子在某个时刻被遮盖住，然后一个绿色或红色的球就会从底部滚出来。值得注意的是，婴儿的惊讶程度与他所看到的东西的“不可能性”直接相关：如果是红球，就是最可能事件，因为盒子里大多数球都是红色，婴儿就只会简短地看一眼红球。但如果是绿球，就是比较不可能的事件，因为绿球出现的概率仅有1/4，婴儿就会注视绿球更久。

后续的实验证实，婴儿的小脑袋中会对事件和相关概率进行详细思维模拟。当通过把球用隔板分开、把球向箱子底的出口挪近或挪远以改变球从箱子里出来的时间时，婴儿都能把这些参数整合进他们的思维概率计算中。他们凝视的时间反映了观察到的情况的不可能性，就好像他们根据物体的数量在心里计算了一样。

婴儿的这些技能都超过了当下的人工神经网络。婴儿的惊讶反应表明他们的脑能估算潜在的概率，并得出受观察事件会发生但概率很小的结论，因此这个反应非常重要。由于婴儿的注视是显示其惊讶程度的精细信号，所以他们的脑一定具有计算概率的能力。当前最流行的脑功能理论认为，人脑是一台会计算概率的计算机，能够操纵概率分布并且运用它们来预测尚未发生的事件。

最近的一系列研究进一步表明，婴儿的脑生来具备进行复杂概率计算的所有机制。还记得贝叶斯的数学概率理论吗？它为我们追溯观察结果的可能原因提供了依据。即使几个月大的婴儿似乎就已经可以根据贝叶斯理论进行推理了。12确实，正如我们所见，他们不仅知道如何从装满彩球的箱子推算出可能的概率（正向推理），还能从观察到的结果倒推出箱子里的球都是什么颜色（反向推理）。在另一个实验中，我们首先给婴儿展示了一个不透明的箱子，里面装的东西是未知的。然后，我们带一个蒙着眼的人进来，这个人从箱子里随机依次拿出一连串的球，其中大多数是红色的。婴儿会推断出箱子里一定装着大量的红球吗？是的！当我们最终打开箱子发现大多数竟然是绿球的时候，他们非常惊讶，注视时间比看到箱子里装了大量红球时更久。他们的逻辑简单严谨：当盒子里装的大多是绿球时，为什么会随机抽出如此多的红球呢？

这种行为看起来似乎并不起眼，但是它暗示了一种非凡的内隐、无意识的双向推理能力：给定一个样本，婴儿可以从样本中猜测出该集合的特征；反之亦然，给定一个集合，他们可以设法猜测出随机样本应该是什么样子。

因此，生命伊始，我们的脑就被赋予了逻辑直觉。现在，这项实验有了许多变式。这些变式都证实了婴儿在很大程度上可谓是刚出道的科学家，他们像优秀的统计学家一样推理，排除假设的最小可能性，并搜索各种现象背后隐藏的原因。13美国心理学家徐绯（Fei Xu）通过实验证明，如果11个月大的婴儿先是看到有人从一个容器中取出大量的红球，然后却发现这个容器中装的大多数是绿球，他们当然会惊讶，但同时他们还会做出另一个推断：这个人喜欢红球！14如果他们发现取球不是随机的，而是遵循了特定的规律，例如绿球和红球交替出现：绿球、红球、绿球、红球、绿球、红球……这时他们会推测取球的是一个人而非机器。15

逻辑和概率是紧密联系的。正如福尔摩斯指出的：“当你排除了所有不可能发生的事情，剩下的，不管它多么不可能发生，一定是真相。”换句话说，人们能够通过推理来排除一些可能发生的情况，从而将可能性变成确定性。如果一个婴儿能通过可能性进行判断，他一定是个逻辑专家，因为逻辑推理是将概率推理限制为0和1的唯一概率16，这正是发展心理学家卢卡·博纳蒂（Luca Bonatti）的最新发现。在他的实验中，首先给一个10个月大的婴儿看一朵花和一只恐龙，然后将它们藏在屏幕后面。接下来将其中一个物体装进屏幕前的罐子里，而婴儿只能看见其顶部。随后，一只恐龙从屏幕的另一端被拿了出来，且婴儿能够清楚地看到。此时，婴儿就能够做出如下推断：藏在罐子里的不是花就是恐龙，但它不可能是恐龙，因为我刚刚看到恐龙了，所以罐子里的一定是花。如果婴儿看到罐子里装的确实是花时，他不会惊讶，但若看到的是恐龙时，便会非常惊讶。

此外，婴儿的注视时长反映了其逻辑推理的投入程度。与成年人相同，婴儿的瞳孔会在他进行推理时放大。那一刻的婴儿就像一个如假包换、穿着尿不湿的福尔摩斯，他们从一些假设开始（不是花就是恐龙），然后排除其中的一些假设（不可能是恐龙），最终由概率推断转向确定（一定是花）。

统计学家杰恩斯说：“概率理论是科学的语言。”而婴儿早在牙牙学语前就学会这门语言了。他们操控概率，并将之与精密的三段论结合起来。他们的概率直觉使他们能够从自己的观察中进行逻辑推理。他们不停地试验，这些刚出道的科学家们的脑不停地为自己的研究积累结论。