星辰的轨迹

早期文明的科技发展无一不围绕着生存进行，而农业生产又是生存最重要的前提，因而农业成了科技的推动力。古代的天文学最初的发展就受益于此，农业发达地区，相应的天文学也随之发展。

公元前7000多年，闪米特人和当地的原住民就在尼罗河下游开始耕种。经过上千年的辛勤耕耘，他们把尼罗河畔的处女地开垦成良田，又经过上千年，那里最古老的王国才建立起来。尼罗河水每年会在固定的时间泛滥，等洪水退去之后，古埃及人便在洪水浸泡过的肥沃土地上耕种。为了准确预测洪水到来和退去的时间，当时的古埃及人开创了早期的天文学，制定了早期的历法，根据天狼星和太阳的相对位置来判断一年中的时间和节气。古埃及人的历法中没有闰年，他们的地球年每年是365天，比今天真正的地球年短了近1/4天。因此，如果按照地球年的时间耕种，过不了几年节气就不对了。而太阳系由于远离天狼星，彼此的位置几乎固定不变，因此，地球在太阳轨道上每年转回到同一个位置时，所看到的远处的天狼星位置是相同的。古埃及人就用这种方法校正每年的农时。当太阳和天狼星一起升起的时候，则是古埃及一个大年（恒星年）的开始，然后古埃及人每年根据天狼星的位置决定农时。古埃及的大年（也称为天狼星周期）非常长，因为要再过1460个天文上的地球年（等同于365×4+1=1461个古埃及地球年），太阳和天狼星相对的位置才恢复原位。1461正好是地球上4年的天数，也就是说，古埃及人在1460个地球公转周期中（儒略年）加入了一整年，等同于每4年中加入一天产生一个闰年。以天狼星和太阳同时做参照系，古埃及人可以准确地预测洪水在每年不同时间能到达的边界。就这样，出于农业生产的需要，古埃及发展起了天文学。

在人类另一个早期的文明中心美索不达米亚，天文学发展的动力同样来自农业。从苏美尔人到后来的古巴比伦人（约前1894—前1595统治美索不达米亚地区），天文学家经过了近2000年的观测和总结，掌握了太阳、月亮、各星座的位置和每一年中具体的时间之间的对应关系，并把它们的位置作为一个精确测量时间的“大钟”，再通过大钟所指示的时间，指导种植和收获庄稼。古巴比伦人保存的大量星座位置、日历和农耕的书面记录，使得我们能够了解当时天文学发展的全貌。

另外，我们今天所说的星座，最早是由苏美尔人发明和使用的。到了后来的古巴比伦人统治时期，他们创造出黄道十二宫，标志着太阳、月亮和行星在天空中移动的12个星座。我们常说的星座的名称，比如狮子座、金牛座、天蝎座、双子座、摩羯座、射手座等，均来自美索不达米亚。至于为什么要将天空分为12个星座而不是其他数量，原因也很简单，因为地球的公转，古巴比伦人每个月看到的星空会有1/12和原来的不同。

由于天空星辰的位置与地面上气候变化及其他一些自然现象（比如河水的涨落、海水的潮汐）相关，故而在人类文明的早期，天文学、占星术和迷信之间的边界并不清晰。由于天狼星的位置和尼罗河泛滥的边界相一致，因此，古埃及人认为天狼星是掌管尼罗河的神祇，于是为它建造神殿祭祀。在美索不达米亚，国王和僧侣们把星象和人间发生的事情（比如灾祸）联系起来，认为上天会对人间的事情进行预言和警示，这种认识和中国古代的统治者有相通之处。既然星象能够用来解释人间的事情，并依此决定政治和宗教，美索不达米亚的历代王朝便投入了大量精力研究天文学。

美索不达米亚地区的古代天文学是今天全世界天文学的正朔。古希腊的天文学是在美索不达米亚天文学的基础上建立起来的，当时古希腊的学者经常漂洋过海到美索不达米亚去学习数学和天文学。今天关于12星座的神话起源，在整个西方世界，从美索不达米亚到古希腊，再到后来的古罗马，几乎是相同的。从文明的时间来看，也可以确定它们是从美索不达米亚向西传到了古希腊岛屿。

美索不达米亚的天文学在古巴比伦人统治时期发展到一个高峰。他们发明了太阴历，观测到了行星运动和恒星的不同，并且发明了一种计算金星围绕太阳运动周期的方法。当然，古巴比伦人把这个周期的长度定为587天，而实际值为584天。这细微的差别并不是因为古巴比伦人算得不准，而是他们试图使这些天文周期与月亮的相位重合。古巴比伦人和后来的亚述人都能根据过去所发生的月食时间预测未来的月食时间。

古巴比伦人在天文学上的另一大贡献是发明了天文学中坐标系统的雏形。他们把天空按照两个维度划分成很多区间。后来，古希腊人在此基础上发展出了纬度和经度，这源于古巴比伦人把圆周划分成360度。

几何学也源于古埃及和美索不达米亚，而它的起源则是农业生产、城市建设和工程建设。大约在6000~5000年前，古埃及人逐步总结出有关各种几何形状长度、角度、面积、体积的度量和计算方法。在他们建造金字塔时，已经有了非常丰富的几何学知识。著名的胡夫金字塔留下了很多有意思的数字，表明古埃及人在4500多年前就掌握了勾股定理（毕达哥拉斯定理），可以把圆周率的计算误差精确到0.1%左右，并懂得了仰角正弦（和余弦）的计算方法。

世界上现存最早的有关几何学的文献是古埃及的《莱茵德纸草书》（Rhind Mathematical Papyrus），它完成于公元前1650年前后（见图2.9）。不过该书的作者阿默斯声称，书中的内容是抄自另一本完成于公元前1860—前1814年左右的书籍。照此推算，古埃及最早的几何学文献应该出现在3800年前甚至更早。《莱茵德纸草书》中提及不少数学问题的解决方法，其中包括很多几何学问题。书中还给出了圆周率π的值为3.16，不过，根据胡夫金字塔（也就是我们常说的“大金字塔”）尺寸计算出的3.15要更准确些。

▲图2.9 收藏于大英博物馆的《莱茵德纸草书》

和古埃及同期发展起几何学的是古巴比伦王国。在他们留下来的大约300块泥板上，记载着各种几何图形的计算方法。比如在平面几何方面，他们掌握了各种正多边形边长与面积的关系。他们尤其对直角三角形和等腰三角形了解较多，并掌握了计算两者面积的方法。他们还知道相似直角三角形的对应边是成比例的，等腰三角形顶点垂线平分底边。值得一提的是，他们还掌握了勾股定理。1945年，考古学家破解了美索不达米亚第322号泥板（见图2.10）。在这块4000多年前的泥板上，记录着许多勾股数。古巴比伦人甚至计算出了根号二的近似值，虽然他们不知道这是一个无理数。另外，古巴比伦人已经了解了三角学知识，并且留下了三角函数表。在立体几何方面，他们已经知道各种柱体的体积等于底面积乘以高度。

▲图2.10 古巴比伦记录勾股数的泥板

人类在谋生技艺上的积累和进步，逐渐使得一部分人可以从事获取食物之外的工作，并让少数人从体力劳动中解放出来，专门从事艺术、科学和宗教活动。这部分人从短期来看是能量的消耗者，但是从长远来讲，他们在科学研究方面取得的成就，特别是在天文学和几何学方面的成就，对农业生产以及后来的城市建设都有很大的帮助。

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人类发展的第一次加速得益于上天的赐予。一方面，一个有利于个体之间通信交流的基因突变带来的效益越来越大，让人们能够形成大规模的社会群体，从而与其他物种展开生存竞争；另一方面，地球吸收热量的增加结束了冰期，使得人类迅速开始了农耕时代和定居生活。但是在这个过程中，人类自身的能动性也发挥了巨大的作用，这体现在对谷物的驯化和水利工程的建设等方面。

生活在不同地区的人类进入文明时代的时间很大程度上受到地理和气候的影响。在人类进入公元前第五个千年纪的时候，在温暖的美索不达米亚和尼罗河下游地区出现了文明的曙光，当时，那里的人们人均创造的能量已经达到所消耗能量的4~5倍，这让一部分人可以离开土地从事其他劳动。同时，人类也有了额外的能量制作手工业产品，比如烧制陶器。于是人类出现了社会分工，有了物品的交换和早期的商业。而运输工具的改进使得从事商业所消耗的能量降低，商业开始发展。

文字和书写系统的出现让人类得以将知识、经验普及和传承，技术得到了叠加式进步。为了有效地进行农业生产，出现了早期的科学萌芽，几何学和天文学在古埃及和美索不达米亚诞生了。然而，早期的科学、巫术和迷信的边界并不是很清晰。

再接下来，当聚居的人口不断增加，就需要有管理社会的组织结构，城市乃至国家就此出现。在这个过程中，除了需要有粮食养活管理人员，还需要具有社会基础，即分层的社会，以及掌握书写能力的精英。这些条件在文明的初期开始具备，接下来，人类便开始步入文明。

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有学者认为，图章上的文字属于介于图形和文字之间的类文字

谷迪是剑桥大学教授，英国皇家学会院士。

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李宗焜所编《甲骨文字编》收录了4378个甲骨文汉字。

一个古埃及地球年=365天，一个天文地球年=365.24~365.25天。

人类对月份的理解可以追溯到史前，但是作为历法的太阴历，则出现在古巴比伦统治美索不达米亚时期。

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根据勾股定理，根号二等于直角边为1的等腰直角三角形斜边的长度。