系统理知——以几何学为例

我一直提醒相关论者，知和知识不一样，感知也是知，但我们说到知识，总是说多多少少成系统的知。本来，知其一点不及其余简直不能算知，更不能算知识。不过，也不像有些人说的，你要为每一片知识提供理由，知连着知就是知识，互相支持，互相提供理由。感知就不是这样一个系统。当然，你可以说，感知也是个系统，视、听、触，也组成一个系统，但这跟一个知识系统不一样，与其说感知是个系统，不如说有机体是个系统，各种感知通过为有机体服务的功能形成一个系统。

我们讲系统知识，至少在近代以前，最系统的就是几何学，欧几里得系统有五条公理，从这五条公理出发去推论，把所有几何问题都解决了。这个你们都知道，我不多讲。我要讲的是，在这样一个系统里，一片知识跟另一片知识连着，道理跟道理连着，关于三角形的方方面面的知识连在一起，三角形的道理跟四边形、圆形的道理连在一起。你看不到测量，你看到的是从一个道理到另一个道理。讲语言的时候，我们说，你可以从他是你的舅舅推论出他是男的，你不用去看世界你就知道。几何学系统是另一阶层上的语言，你不用去量，不用再去摸，你依靠一套道理就知道这个三角形的面积比那个大多少。你小时候就学几何，你学到的就是这样一套东西，从道理到道理，不用再去看具体的事物，理知真正的权能就在这里。

你想象，2500年前，有那么一些人，他们会把所有你能见到的图形——平面图形和立体结构——放在同一个系统里面来研究，而且这个系统最后归结为五条公理，靠这五条公理，没有哪道几何题你解不出来。这个你从小就学会了，但是，你要想象，怎样奇特的心智才会做出这样一个系统来。除了希腊人之外，没谁发展出这么一个系统。直到今天我们还在学。想想我们的先秦时代，中国文化那么发达，中国人那么聪明，却始终就没往那儿想，这个系统一直到明朝才传到中国。这些我在别的地方讲过，[3]这里实在没时间多讲。