五星经度
求最高总度 数同太阳,依前太阳术求之。
求最高行度 置所求本星最高总度,加测定本星最高行度,(见前。)为其年白羊宫最高行度。求各宫各日,加各宫日行度。
求日中心行度 依太阳术求之。
求自行度 置积年入立成总零年月日下,各取自行度并之,得其年白羊宫一日自行度。土、木、金三星减一分,水星减三分,火星不减。如求各宫各日,照本星自行度累加之。水星如自行度遇三宫初度,作五日一段算,至九宫初度,作十日一段算纬度亦然。
求中心行度中轮心度(即入历度五星本轮。)土、木、火三星,置太阳中心行度,减其星自行度,为三星中心行度。内又减最高行度,为三星小轮心度。金、水二星,其中心行度即太阳中心行度,内减其星最高行度,余为其星小轮心度。(不及减,加十二宫减之。)
求第一加减差(盈缩差。)以其星小轮心宫度为引数,入本星第一加减立成,依比例法求之。(法同太阳、太阴。)
求自行定度及小轮心定度 视第一加减差引数,在初宫至五宫,用加减差,加自行度,减小轮心度,各为定度。在六宫至十一宫,用加减差,减自行度,加小轮心度,各为定度。
求第二加减差 以其星自行定度,入本星第二加减立成内,取其度分,用比例法加减之。同前。
求比敷分 如土、木、金、水星,以本星小轮心一宫度,入第一加减立成内,取比敷分,如引数小余在三十分已上,取手行经敷分。如火星,则必用比例法求之。
求远近度 以自行定宫度,入第二加减立成内,取远近度,依比例法求之。
求汎差定差 法同太阴。
求经度 置小轮心定度,以定差加减之,(视引数自行定度,在六宫已前加,已后减。)内加其星最高行度。
求留段 以其留段小轮心,定宫度为引数,(即立成内各星入历定限。)入五星顺退留立成内,于同宫近度,取本星度分,与前后行相减。(若取得在初宫至六宫,本行与后行相减。六宫至初宫,本行与与前行相减。)又以引数宫度,减立成内同宫近度,两减,余通分相乘,用六度除之,(立成内每隔六度。)六十分收之,顺加逆减于前取度分,得数与其日自行定度同者,即本日留。如自行定度多者已过留日,少者未到留日。欲得细率,以所得数与其日自行定度相减,余以各星一日自行度约之,(如土星一日自行五下七分有奇之类。)即得留日在本日前后数也。(土星留七日,其留日前三日,后三日,皆与留日数同。木星留五日,其留日前二日,后二二与留日数同。火、金、水三星不留,退而即退,但于行分极处留耳。)
求细行分 土、木、金、火四星,以前后两段经度相减,以相距除之为日行分。水星以白羊宫初日经度,又与前一日经度相减,余为初日行分。又置前后二段经度相减,余以相距日除之,为平行分。与初日行分加减,倍之,以前段前一日与后段相距日数除之之为日差。以加减初日行分,(初日行分少于平行分加,多减。)为日行分。五星各置前段经度,以逐日行分顺加退减之,为各星逐日经度。
求伏见 视各星自行定度,在伏见立成内限度已上者,即五星晨夕伏见也。
五星纬度(求最高总行度、中心行度、自行度、小轮度,并依五星比经度术求之。)
求自行定度 置自行宫度分,其宫以一十乘之为度。(如一宫,以十乘之得十度,此用约法折算,以造纬度立成。)其度以二十乘之为分,满六十约之为度。其分亦以二十乘之为秒,满六十约之属分。并之即得。
求小轮心定度 置小轮心宫度分,其宫以五乘之为度。(如一宫以五乘之,得五度。)其度以一十乘之为分,满六十约之迷度。其分亦以一十乘之为秒,满六十约之为分。并之即得。
求纬度 以小轮心定度及自行定度,入本星纬度立成内两取,(一纵一横。)得数与后行相减。(若遇交黄道者,与后行相并。)又以小轮心定度,与立成上小轮心定度相减,(上横行。)两减余相乘,以立成上小轮心度累加数除之。(如土星上横行小轮心度每隔三度,火星每隔二度之类。)满六十收之为分,用加减两取数,(多于后行减,少加。若遇交黄道者,即后行数多亦减。)寄左。复以自行定度与立成上自行定度相减,(首直行。)又以两取数,与下行相减,(若遇交黄道埏,与下行并。)两减余相乘,以立成上自行度累加数除之,(如土星直行,自行度每隔十度,火星每隔四度之类。)收之为分。与前寄左数相加减,(如两取数多于下行者减,少加。若遇交黄者,所得分多于寄左数,置所得分内,减寄左数,余为交过黄道南北分也。)即得黄道南北纬定分。
求纬度细行分 置其星前段纬度,与后段纬度相减,余以相距日除之,为日差。置前段纬度,以日差顺加退减,即逐日纬度分。(按纬度前段少于后段者,以日差顺加退减。若前段多于后段者,宜以日差顺减退加。非可一例也。)若前后段南北不同者,置其星前后段纬度并之,以相距日除之,为日差。置前段纬度,以日差累减之,至不及减者,于日差内减之,余以日差累加之,即得逐日纬度。
推日食法(日食诸数,如午前合朔,用前一日数推,午后合朔,用次日数推。)
辨日食限视合朔太阴纬度,在黄道南四十五分已下,黄道北九十分已下,为有食。若合朔为昼,则全见食。若合朔在日未出三时及日已入十五分,(一时四分之一。)皆有带食。若合朔在夜刻者不算。
求食甚汎时。置午正太阴行过太阳度,(求法见后月食太阴逐时行过太阳分。)通秒,以二十四乘之为实,置太阴日行度,减太阳日行度,通秒为法,除之为时。时下零数以六十通之为分,分下零数以六十通之为秒,三十秒已上收为一分,六十分收为一时,共为食甚汎时。
求各朔太阳经度 以食甚汎时通分,以太阳日行度通秒乘之,以二十四除之为微,满六十约之为秒分,用加减午正太阳度,(午前合朔减之,午后加之。)得合朔时太阳经度。(即食甚日躔黄道度。)
求加减分 视合朔时太阳宫度,入昼夜加减立成内,取加减分,依比例法求之。
求子正至合朔时分秒 置食甚汎时,以加减分分加减之,(午前合朔减,午后加。)用加减十二时,(午前合朔用减十二时,午后用加十二时。)即子正至合朔时分秒。(按命时起子正,乃变其术以剑《大统》,非其本法也。)
求第一东西差经差。视合朔时,太阳宫在立成(经纬时加减立成)右七宫取上行时,(顺行。)在左七宫取下行时,(逆行。)以子正至合朔时,取经差,依比例法求之。(止用时下小余求之。下同。)第一东西差。
求第二东西差 视合朔时,太阳宫在立成内,(同上。)取次宫子正至合朔时经差,依比例法求之,为第二东西差。
求第一南北差(纬差。)以合朔时,太阳宫及子正,至合朔时入立成内,(同上。)取纬差,依比例法求之,为第一南北差。
求第二南北差 以合朔太阳宫,取次宫子正至合朔时纬差,依比例法求之,为第二南北差。
求第一时差 以合朔太阳宫及子正至合朔时,入立成取时差,依比例法求之。
第二时差 公合朔太阳宫,取次宫子正至合朔时时差差,依比例法求之。
求合朔时东西差 以第一东西差与第二东西差相减,余通秒,以乘合朔时太阳度分,(亦通秒。)以三十度除之为纤,以六十收之为微、为秒、为分、以加减第一东西差,(视第一东西差数少于第二差者加已,多者减之,下同。)为合朔时东西差。
求合朔时南北差 以第一南北差与第二南北差相减,余通秒,以乘太阳度分,以三十除之为纤,依率收之为微、秒、分,以加减第一南北差,为各朔时南北差。
求合朔时差 以第一第二两时差相减,乘太阳度分,以三十除之,依率帐之,用加减第一时差,为合朔时差。
求合朔时本轮行度 以本轮日行度(一十三度四分)通分,以乘食甚汎时,(亦通分。)以二十四除之为秒,依率收之为分、为度,以加减午正本轮行度,(午前减,午后加。)为合朔时行度。
求比敷分 以本轮行度入立成,(太阳、太阴时行影径分立成。)取同宫近度太阴比敷分,依比例法求之。
求东西定差 置合朔时东西差通秒,以比敷分通秒乘之为纤以六十收之为微、为秒、为分,以加合朔东西差,(有加、无减。)为定差。
求南北定差 法同东西定差。
求食甚定时(即食甚定分。)视其日合朔时,太阳度在立成(经纬时加减立成)左七宫,其时差,黑字减,白字加,在右七宫,白字减,黑字加,皆加减于子正至合朔时,得数命起正减之,得某时初正。余通为秒,以一千乘之,以一百四下四除之,(六十分为一时,每日一千四百四十分,故以千乘之,又以一四四除之。)以六十约之,满百为刻,即食甚定时。
求食甚太阴经度 于合朔太阳经度内,加减东西定差,即得食甚太阴经度。(其加减视食甚定时时差加减。)
求合朔计都度 置食甚汎时通分,以计都日行度(三分一十一秒)通秒乘之,以二十四除之为微,满六十收之为秒、为分,以加减其日午时计都行度,(罗计逆行,午前合朔加,午后减。)为合朔时计都度。
求合朔太阴纬度 食甚时,太降经度内加减合朔时计都度,余为计都与月相离度,入太阴纬度立成取之。
求食甚太阴纬度 南北定差内。加减合朔时太阴纬度,在黄道南加,北减。得食甚纬度。
求合朔时太阳自行度 用太阳日行度(五十九分八秒)通秒,以乘食甚汎时,(亦通分。)用二十四除之,得数为微,满六十收之为秒、为分,以加减其日午正自行度,(午前合朔减,午后加。)得合朔自行度。
求太阳径分 以合朔太阳自行度为引数,入立成(影径分立成)内同宫近度,取太阳径分,依比例法求之。
求太阴径分 以合朔时本轮行度为引数,入立成同上内取同宫近度太阴径分,依比例法求之。
求二半径分 并太阳、太阴雨径分,半之。
求太阳食限分 置二半径分,内减食甚太阴纬度,余为太阳食限。(如不及减者不食。如太阴无纬度者,食既。如太阴无纬度而日径大于月径者,食有金环。)
求太阳食甚定分 以太阳食限分通秒,以一千乘之为实,以太阳径分通秒为法除之,以百约之为分,为太阳食甚定分。
求时差(即定用分。)食甚太阴纬度通秒自乘,二半径分亦通秒自乘,两自乘数相减,余以平方开之,以二十四乘之为实,以其日太阴日行度内减太阳日行度通分为法。实如法而一,得数为分,满六十分为一时,为时差。
求初亏 置食甚定时,内减时差,余时命起子正减之,得初正时。余分通秒,以一千乘之,以一百四十四除之,以六十约之,满百为刻,为初亏时刻。
求复圆 置食甚定时,内加时差,命起子正,如初亏法,得复圆时刻。
求初亏食甚圆方位与《大统》法同。
推月食法(月食诸数,午前望,用前一日推,午后望,用次一日推。)
辨月食限 视望日太阴经度与罗睺或计都度相离一十三度之内,太阳纬度在一度八分之下,为有食。又视合望在太阴未出二时,未入二时,其限有带食。其在二时已上者不算。
求食甚汎时(即经望。)置其日太阴经度内减六宫,(如不及减,加十二宫减)以减其日午正太阳度为午前望。(如太阳度不及减,加入六宫减之,为午后望。)置相减余数相通秒,以二十四乘之为实,置其日太阴经度,内减前一日太阴经度,(若在午后望者,减后一日太阳度。)余为太阳日行度。两日行度相减,余通秒为法,除实得数为时。其时下余数,以六十通之为分、秒,即所求食甚凡时。
求食甚月离黄道宫度 置食甚凡时,与太阳日行度俱通秒相乘,以二十四除之,得数为纤潢六十收之为微、为秒、为分,以加减其日午正太阳度,(午前望减,午后望加。)为望时太阳度,加六宫,即得所求。
求昼夜加减差 以望时太阳宫度为引数,入昼夜加减立成内,取加减分,依比例法求之。
求食甚定时 置食甚凡时,以昼夜加减差法加减之。(午前望减,午后望加。)得数,用加减一十二时,(如午后望加十二时,午前望与十二时相减。)命起子正,得初正时。其小余,如法收为刻,法详日食。得定时。
求望时计都度 置食甚凡时,通秒为实,以计都日行度(三分一十一秒)通秒乘之,以二十四除之,得数为纤以六十收之为微、为秒、为分,用加减其日午正计都行度,(罗计逆行,午前望加,午后望减。)即得。
求望时太阴纬度 置食甚月离黄道度,内减望时计都度,(如不及减,加十二宫减。)余为计都与月相离度,入太阴纬度立成取之。
求望时本轮行度(即入迟疾历。)置太阴本轮日行度,(十三四分。)通分,以食甚凡时通秒乘之,以二十四除之为微,以六十收之为秒、为分、为度,用加减其日午正本轮行度,(午前望减,午后加。)即得。
求太阴径分 以望时本轮行宫度,入影径分立成求之。(法详日食。)
求太阴影径分 以望时本轮行宫度,入影径分立成,取之。
求望时太阳自行度 以太阳日行度(五十九分八秒)与食甚凡时俱通秒相乘,以二十四除之,得数为纤,满六十收为微、为秒、为分,以加减其日午正太阳自行度。(法同日食求太阳经度。)
求影径减差 以其日太阳自行宫度为引数,入影径立成内,于同宫近度取太阴影径差分,依比例法求之。(法详前。)
求影径定分 置太阴影径分,内减影径减差分。
求二半径分 置太阴径分,加影径定分,半之。
求太阴食限 置二半径分,内减望时太阴纬度。
求食甚定分 置食限分,通秒,以一千乘之为实,以太阴径分通秒为法,除之,以百约之灾分,为食甚定分。
求太阴逐时行过太阳分 置太阴望时经度,减前一日太阴经度,又置望时太阳自行度,减前一日太阳自行度,以两余数相减,为太阴昼夜行过太阳度。通秒以二十四除之,满六十收之,得逐时行过太阳分。
求时差 以太阴纬度分,通秒自乘,又以二半径分通秒自乘,两数相减,余开平方为实,以太阴行过太阳度通秒为法除之,得数即时差。(即初亏至食甚定用分。)
求初亏复圆时刻 以时差减食甚定时,得初亏时刻。加食甚定时,得复圆时刻。其命时收刻之法,并同日食。
求食既至食甚时差 置二半径分,减太阴径分,通秒自乘,又置太阴纬度亦通秒自乘,相减,平方开之为实。以太阴逐时行过太阳度通秒为法除之,得数即时差。
求食既生光时刻 以食既至食甚时差,减食甚定时,为食既时刻。加食甚定时,为生光时刻。
求初亏食甚复圆方位 与《大统》法同。
求日出入时 以午正太阳经度为引数,入西域昼夜时立成,取其度分,依比例法求之,为未定分。又引于数相对宫度内,取其度分,(如初宫三度,向六宫三度取之。)亦依比例法求之,为后未定分。两未定分相减,不及减,(加三百六十度减。)余通秒,用十五除之,六十收之为分、为时,得其日昼时分秒。半之为其日半昼时分秒。以半昼时分秒减十二时,余为日出时分秒,加十二时为日入时分秒。
求日月出入带食分秒 视其日日出时分秒,并自入时分秒较多于初亏时分秒,少于食甚定时及复圆时分秒者,即有带食。置其日日出时或日入时,与食甚定时分秒相减,余为带食差。置日月食甚定分,以带食差通秒乘之,以时差通秒除之,得数为带食分。于食甚定分内减带食分,余为日月带食所见之分。
求月食更点 置二十四时,内减昼时,又减晨昏时,(七十二分,即中历之五刻弱也。)余不夜时,通秒五约之为更法。五分更法为点法。如食在子正以前者,置初亏食甚复圆等时,内减日入时,又减半晨昏时,(三十六分。)余通就,以更法减之为更数。不满更法者,以点法减之为点数。食在子正已后者,置夜时半之,加初亏食甚复圆等时,以更法减之为更数。不满更法者,以点法减之为点数。皆命起初更、初点。(更法减之,减一次为一更,其减余不满法者,亦虚命为一更。点法仿此。)