志第九 历三
△大统历法一下〔法原〕
日月五星平定三差
太阳盈缩平立定三差之原。
冬至前后盈初缩末限，八十八日九十一刻，就整。离为六段，每段各得一十四日八十二刻。（就整。）各段实测日躔度数，与平行相较，以为积差。
积日 积差
第一段 一十四日八二 七千零五十八分零二五
第二段 二十九日六四 一万二千九百七十六三九二
第三段 四十四日四六 一万七千六百九十三七四六二
第四段 五十九日二八 二万一千一百四十八七三二八
第五段 七十四日一零 二万三千二百七十九九九七
第六段 八十八日九二 二万四千零二十六一八四
各置其段积差，以其段积日除之，为各段日平差。置各段日平差，与后段日平差相减，为一差。置一差，与后段一差相减，为二差。
日平差 一差 二差
第一段 四百七十六分二五 三十八分四五 一分三八
第二段 四百三十七分八零 三十九分八三 一分三八
第三段 三百九十七分九七 四十一分二一 一分三八
第四段 三百五十六分七六 四十一分五九 一分三八
第五段 三百一十四分一七 四十三分九七
第六段 二百七十零分二零
置第一段日平差，四百七十六分二十五秒，为汎平积。以第二段二差一分三十八秒，去减第一段一差三十八分四十五秒，余三十七分零七秒，不汎平积差。另置第一段二差一分三十八秒，折半得六十九秒，为汎立积差。以汎平积差三十七分零七秒，加入汎平积四百七十六分二十五秒，共得五百一十三分三十二秒，为定差。
以汎立积差六十九秒，去减汎平积差三十七分零七秒，余三十六分三十八秒为实，以段日一十四日八十二刻为法除之，得二分四十六秒为平差。置汎立积差六十九秒为实，以段日为法除二次，得三十一微，为立差。
夏至前后缩初盈末限，九十三日七十一刻，（就整。）离为六段，每段各得一十五日六十二刻。（就整。）各段实测日躔度数，与平行相较，以为积差。
积日 积差
第一段 一十五日六二 七千零五十八分九九零四
第二段 三十一日二四 一万二千九百七十八六五八
第三段 四十六日八六 一万七千六百九十六六七九
第四段 六十二日四八 二万万一千一百五十零七二九六
第五段 七十八日一零 二万三千二百七十八四八六
第六段 九十三日七二 二万四千零百一十七六二四四
推日平差、一差、二差术，与盈初缩末同。
日平差 一差 二差
第一段 四百五十一分九二 三十六分四七 一分三三
第二段 四百一十五分四五 三十七分八零 一分三三
第三段 三百七十七分六五 三十九分一二 一分三三
第四段 三百三十八分五二 四十零分四六 一分三三
第五段 二百九十八分零六 四十一分七九
第六段 二百五十六分二七
置第一段日平差，四百五十一分九十二秒，为汎平积。以第一段二差一分三十三秒，去减第一段一差三十六分四十七秒，余三十一分一十四秒，为汎平积差。另置第一段二差一分三十三秒折半，得六十六秒五十微，为汎立积差。以汎平积差三十五分一十四秒，加入汎平积四百五十一分九十二秒，共四百八十七分零六秒，为定差。以汎‘立积差六十六秒五十微，去减汎平差三十五分一十四秒，余三十四分四十七秒五十微为实，以段日一十五日六二为法除之，得二分二十一秒，为平差。置汎立积差六十六秒五十微为实，以段日为法，除二次，得二十七微，为立差。
凡求盈缩，以入历初末日乘立差，得数以加平差，再以初末日乘之，得数以减定差，余数以初末日乘之，为盈缩积。
凡盈历以八十八日九零九二二五为限，缩历以九十三日七一二零二五为限。在其限已下为初，以上转减半岁周余不末。盈初是人冬至后顺推，缩末是从冬至前逆溯，其距冬至同，故其盈积同。缩初是从夏至后顺推，盈末是从夏至前逆溯，其距夏至同，故其缩积同。
（表格略）