4.思想是有意义的命题
4.001 命题总和是语言。
4.002 人们有能力在不知道每个语词如何有意谓或它的意谓是什么的情况下，构造出能够表达所有可能意义的语言。——就如同人们在不知道单个语词的音如何发出就能说话一样。
日常语言是人类有机体的一部分，并且不比人类有机体的复杂程度低。
人不可能直接通过它获知语言逻辑。
语言给思想穿上了衣服。从这外在服饰的形式中，不可能推论出在语言下面的思想形式，因为设计出这个衣服的外在形式不是为了揭露身体的形式，而是为了完全不同的目标。
帮助人们理解日常语言依赖的传统是非常复杂的。
4.003 哲学著作中的大多数命题和问题不是假的，而是无意义的。所以，我们不能给出这类问题的答案，但是，却能指出它们是无意义的。大多数哲学家的问题和命题产生于我们没能理解我们语言的逻辑。
(它们与这类问题一样：善或多或少地与美同一。)
这些最深刻的问题事实上根本不是问题，也就不奇怪了。
4.0031 哲学都是“语言批判”(尽管不是毛特纳意义上的)。
罗素的工作表明，命题表面的逻辑形式不必是它实际的形式。
4.01 命题是实在的图像。
命题是我们所思维的实际的模型。
4.011 命题——例如，打印在纸上的命题——乍看起来不像是与其相关的实际的图像。但是，初看起来，写在笔记簿上的乐谱也不是一首曲子的图像，我们的音标(拼音)文字也不是我们的口语的图像。
然而，即使是在一般意义上，这些符号语言显示出它们是其表达之物的图像。
4.012 显然，“aRb”这个形式的命题是作为图像进入我们思想的。在这种情况下，符号显然是其所表示的东西的画像。
4.013 如果我们深入图像的本质，那么会发现它没有被表面不规则的事物损害(如在乐谱中使用的♯ 和♭)。
因为这些不规则事物也是描述它们应当要表达的东西，只是以不同的方式描述。
4.014 唱片、音乐思想、乐谱、声波，都代表着语言与世界之间相同的内在描述关系。
它们都共同具有一种逻辑结构。
(就像童话故事中的两个年轻人，他们的两匹马以及他们的百合花，在某种意义上，它们都是同一个东西。)
4.0141 存在着一般性的规则，借助它，音乐家能够从总谱获取交响曲，使得人们从留声机唱片的沟槽里导出交响曲成为可能，并且利用第一条规则，再导出总谱。这些表面上看起来完全不同的构成物之间的内在性恰恰就存在于此。那个将交响曲投射到乐谱语言的规则是投射规则。它是将这个语言转换成留声机唱片语言的规则。
4.015 所有图像的可能性，所有图像表达模式的可能性，都存在于描述的逻辑中。
4.016 为了能够理解命题的基本性质，我们应该思考一下描绘其所描述事实的象形文字。
拼音文字从象形文字中发展出来，而又没有失去描述本质。
4.02 我们可以从这样的事实中看到这一点：我们能够理解没有人向我们解释过的命题符号的意义。
4.021 命题是实际的图像。因为如果我理解了一个命题，我就知道它所表现的事实。而且在没有人向我解释其意义的情况下，我就能理解命题。
4.022 命题显示它的意义。
命题显示出：如果它为真，那么诸事物处于怎样的状态。它表明它们处于如此状态。
4.023 命题必定把实际限制在两个选择上：是或否。
为了做到这一点，它必定完整地描述实际。命题是基本事态的描述。
就像对象根据给它的外在属性对其进行描述一样，命题根据它的内在属性描述实在。
命题在逻辑脚手架的帮助下构造世界，因此，人们实际上可以从如果命题为真中看到每件事物如何逻辑地存在。人们可以从假命题中得出结论。
4.024 理解命题意味着知道如果它为真时事实是什么。
(因此，人可以理解它，但是不可以知道它是否为真。)
它能够被任何理解其构成的人理解。
4.025 当把一种语言转换成另一种语言时，我们不能把这种语言的每个命题都转换成其他语言的命题，而应该只是转换命题的构成元素。
(词典不仅转换名词，也转换动词、形容词及连接词；词典以相同的方式处理它们。)
4.026 简单符号(语词)的意谓必定要向我们做出解释，
如果我们要理解它们。
然而，需要借助于这些命题，我们才能够被理解。
4.027 命题能够向我们传递新的意义，这是其本质的一部分。
4.03 命题必定要使用原有的表达式传递新的意义。
命题向我们传达事态，并且因此，它必定主要与该事态相联。
这种关联恰好是它的逻辑图像。
命题，仅在它是图像的范围内才表达了某些东西。
4.031 在命题中的事态，可以说，是由经验方式构造起来的。
不是说“这个命题有如此这般的意义”，我们只说“这个命题表达如此这般的事态”。
4.0311 一个名称代表一个事物，另一个名称代表另一个事物，并且它们彼此结合。以这种方式则名称的整体——有如一幅生动画面——呈现了基本事态。
4.0312 命题的可能性建立在对象有符号作为它们的代表这一原则之上。
我的主要观点是：“逻辑常项”没有代表性；事实的逻辑没有代表。
4.032 只有当命题在逻辑的范围内得到阐明时，它才是事态的图像。
(“Ambulo”这个命题也是合成的：因为当它的词干与不同的词缀结合会产生不同的意义，并且因此它的词尾与不同的词干结合也会产生不同的意义。)
4.04 在命题中，必定存在着与其在事态中同样多的可区分部分。
它们拥有同样的逻辑(数学)多样性。(对照赫兹《力学》中关于动力学模型的论述。)
4.041 当然，这个数学多样性，自己本身不能成为描述的主题。人们在描述时不能回避它。
4.0411 例如，如果我们想要通过在“fx”前面加前缀来表达我们现在写作“(x).fx”的函项——例如，写作“Gen.fx”——它就不是充足的：我们不知道被概括的东西是什么。如果我们想要加前缀“a”让它突出——例如写作“f(xa)”——这也不充足：我们不知道一般性的范围——符号。
如果我们试图根据引入符号于参数中——例如写作：“(A,A).F(A,A)”——这也不充分：我们不能建立起变项的同一性。如此等等。
所有这些指派模式都不充分，因为它们缺少必要的数学多样性。
4.0412 由于相同的理由，唯心论者呼吁用“空间眼镜”说明看到的空间关系是不充分的，因为它不能解释这些关系的多样性。
4.05 实际被与命题相比较。
4.06 命题，只是由于它是实际的图像这个意义，才能为真或假。
4.061 不可忽视的是，命题有独立于事实的意义，否则，人们很容易假设：真与假是符号和它们指称的东西之间具有同等地位的关系。
在这种情况下，有人会说比如“p”以真的方式指派“～p”以假的方式指派的东西，等等。
4.062 我们不能像现在用真命题表达自己的意思那样用假命题表达自己吗？——因为它们是被意指为假的。——不!如果我们使用它表达事物以某种方式象征，且它们如果是这样，命题为真；并且如果我们根据“p”意指“～p”以及事物确实如我们意指的那样，那么以新的方式解释为，“p”为真而并非是假的。
4.0621 重要的是“p”与“～p”能够表达相同事物，这就证明在实际中没有什么东西与符号“～”相对应。命题中否定的出现不足以描述其意义的特征(～p=p)。
4.063 用类比来说明真值概念：想象白纸上有黑色斑点，你可以通过表达纸上的每一个点，无论是黑的还是白的，来描述这个斑点的形状。对于点是黑色的这个事实，存在一个与其对应的肯定的事实，对于点是白色的(不是黑色)，存在一个否定的事实。如果我指派这张纸上的一个点(一个弗雷格意义上的真值)，那么这就相当于为判断提出假设，等等。
但是，为了能够表达点是黑的或白的，我必须首先知道，什么被称为黑色，什么被称为白色。为了能够说“p”为真(或假)，我必定已经确定我称“p”为真的条件是什么，并且这样做时，我确定了这个命题的意义。
点的这个比喻在下面情况下就失败了：
我们能够指出纸上的点，即使我们不知道黑色和白色是什么的情况下；但是，如果命题没有意义，那么没有事物与其对应，因为它不指派可能有属性被称为“假”或“真”的事物(真值)。命题的动词不是“为真”或“为假”，如弗雷格认为的那样：相反，“为真”已然包含这个动词。
4.064 每个命题必定已经有了意义：它不能通过肯定赋予意义。确实，它的意义就是被肯定的东西。同样的话也适于否定，等等。
4.0641 人们可能会说，否定已经与被否定的命题所决定的逻辑位置相关。
否定命题确定逻辑位置不同于被否定的命题确定的逻辑位置。
否定命题在被否定的命题的逻辑位置的帮助下确定逻辑位置。因为否定命题在被否定的命题之外对其做出描述。
被否定的命题可以再次被否定，并且这本身表明被否定的东西已经是一个命题，不仅仅是为命题做准备的东西。
4.1 命题表达基本事态的存在和非存在。
4.11 真命题的总和就是全部自然科学(或者称自然科学总和)。
4.111 哲学不属于自然科学。
(“哲学”这个词必定意味着某种处于自然科学之上或之下而不在其中的东西。)
4.112 哲学旨在思想的逻辑澄清。
哲学不是任何理论，而是一种活动。
哲学著作本质上主要由说明构成。
哲学不以“哲学命题”为终结，而是以命题的澄清为终结。
没有哲学，思想就是朦胧不清的。哲学的任务就是使思想清晰，并且给它们以界限。
4.1121 心理学不比其他自然科学距离哲学更近。
认识论是心理学哲学。
我对符号语言的研究难道不是与哲学家们认为的对逻辑哲学至关重要的思维过程的研究相对应吗？只是在多数情况下，他们纠缠于非本质的心理学研究，并且我的方法也有类似的危险。
4.1122 达尔文的理论不比自然科学中的其他假设与哲学的关系更密切。
4.113 哲学给许多自然科学的争论部分设置界限。
4.114 必须给可以思考的东西设置界限；并且也给不能思考的东西设置界限。
必须在可以思考的东西中，给不能思考的东西设置界限。
4.115 它将通过清楚地表明可以言说的东西来表明不可言说的东西。
4.116 凡是能够被思考的东西都能够被清晰地思考；凡是能够用语词表达的东西都能够被清楚地表达。
4.12 命题能够表现实际的全部，但是，它们不能表现为了象征实在而与实在共有的东西——逻辑形式。
为了能够表现逻辑形式，我们应该将我们自身与命题置于逻辑之外的某个地方，就是说世界之外。
4.121 命题不能表现逻辑形式，命题映现自身于它们之中。
语言不能表现在语言中映像的东西。
对语言中表达其自身的东西，我们不能通过语言表达。
命题显示实际的逻辑形式。
它们显示它。
4.1211 因此，命题“fa”显示对象a出现在它的意义中，两个命题“fa”和“ga”显示在两者中均被提到的同一对象。
如果两个命题相互矛盾，那么它们的结构就会显示这点；如果两个命题中的一个命题得自另一个命题，其结构也能显示这点；等等。
4.1212 能够被显示的不能被言说。
4.1213 这样一来，我们就理解了：一旦我们有了其中的一切都是正确的符号语言，我们也就有了正确的逻辑观。
4.122 在某种意义上，我们能够谈论对象和事态的形式属性，或事实的结构属性，并且在相同的意义上讨论形式关系和诸结构间的关系。
(如不用“结构属性”，我们也可以用“内在属性”；不用“诸结构间的关系”，我们也可以用“内在关系”。)
我引入这些表达式是为了表明内在关系和固有关系(外在关系)之间混淆的根源，这在哲学家中非常普遍。
然而，我们不可能通过这样的内在属性和关系来获得命题；相反，它在表达相同事态和所涉相关对象的命题中得到体现。
4.1221 事实的内在属性也可以被称为事实的特征。
(例如，在我们讨论面部特征这个意义上。)
4.123 属性是内在的，如果它的对象不拥有该属性是不可想象的。
(这个蓝色的阴影和那个蓝色的阴影，也就是说，它们处于更亮或更暗的内在关系中。这两个对象不处于这样的关系中是不可想象的。)
(这里，“对象”这个词的转换用法与语词“属性”和“关系”的转换用法相对应。)
4.124 可能事态内在属性的存在不是通过命题得到表达；相反，它在表达事态的命题时，通过那个命题的内在属性表达自身。
断言命题有形式属性就像否认它有这个属性一样荒谬。
4.1241 人们不能通过表明一个形式有这个属性，另一个形式有那个属性而将他们彼此区分开，因为把任意一个属性归于任意一个形式的预设有意义。
4.125 可能事态之间的内在关系，经由表达其命题之间的内在关系，用语言表达其自身。
4.1251 在这里，我们回答了一个棘手的问题：是否所有的关系都或是内在的或是外在的。
4.1252 根据内在关系，我称有序系列为形式系列。
数列不受外在关系支配，而是受内在关系支配。
命题系列也是如此。
“aRb”，
“(∃x):aRx·xRb”，
“(∃x,y):aRx·xRy·yRb”，
等等。
(如果b与a处于这些关系中的一种关系中，我称b是a的后继。)
4.126 我们现在可以讨论形式概念，就像我们讨论形式属性一样。
(我引入这个表达式，是为了展示形式概念和固有概念之间混淆的根源，这个混淆充斥着全部传统逻辑。)
当某些事物作为它的对象之一进入形式概念范畴时，它不能用命题来表达。相反，它显示在这个对象的符号中。(名称显示它指派的对象，数字符号显示它指派的数字，等等。)
事实上，形式概念不能像固有概念一样通过函项得到表达。
因为它们的特征，形式属性不能根据函项得到表达。
形式属性的表达式是某些符号的特征。
因此，描述形式概念特征的符号是所有这个概念下面有意指的符号独有的特征。
因此，形式概念的这个表达式是命题变项，其中只有这个独有特征是常项。
4.127 命题变项表明形式概念，并且其变项表明这个概念下的诸对象。
4.1271 每个变项都是形式概念的符号。
因为每个变项表达其所有值都拥有常项形式，并且它可以被当作这些值的形式属性。
4.1272 因此，这个变项的名称“x”是伪概念对象的真正的符号。
凡是语词“对象”(“事物”等)被正确使用的地方，它都在概念文字中根据变项名称表达。
例如，在“有两个对象，它们……”这个命题中，它根据“(∃x,y)……”来表达。
凡是使用真正概念语词的地方，就会产生无意义的伪命题。
因此，人们不能说，例如“有许多对象”，就像有人可能说“有许多书一样”，并且说“有100个对象”，或“有ℵ0个对象”一样是不可能的。
并且，谈论全部对象也是无意义的。
“复合物”“事实”“函项”“数字”等的应用也是一样。
它们全都指派形式概念，并且通过变项在概念文字中得到表达，而不是通过函项或类(如弗雷格和罗素认为的那样)。
“1是个数字”“只有一个零”，以及所有类似的表达式都是无意义的。
(说“仅有一个1”，就像说“2+2在三点钟时等于4”一样无意义。)
4.12721 直接给出形式概念，那么也就给出了属于它的任何对象。因此，不可能把属于形式概念以及形式概念自身的对象作为初始概念引入。例如，不可能把函项概念与具体函项当作初始概念引入，就像罗素所做的那样；或者将数的概念与特定的数当作初始概念引入。
4.1273 如果我们想要在概念文字中表达一般命题，“b是a的后继”，那么我们需要形式系列的一般项的表达式：
aRb,
(∃x):aRb·xRb,
(∃x,y):aRx·xRy·yRb,
…………
为了表达形式系列的一般项，我们必须使用变项，因为“形式系列的项”这个概念是形式概念。(这就是弗雷格和罗素忽略的，所以，他们想要表达的像上面的一般性命题就不是正确的；它包含恶性循环。)
我们可以通过为它提供第一项和这样运算的一般形式，以及产生先于该命题之外的另一项的方式确定形式系列的一般项。
4.1274 问形式概念是否存在是没有意义的，因为没有命题能够回答这样的问题。
(因此，例如这个问题：“有不可分析的主谓命题吗？”就不能回答。)
4.128 逻辑形式没有数字。
因此，逻辑中没有特别的数，并且因此，没有哲学一元论或二元论的可能性，等等。
4.2 命题的意义是它与事态的存在及非存在的可能情况的一致或不一致。
4.21 最简单的命题种类，基本命题，断定基本事态的存在。
4.211 这是命题存在的基本标志：任何基本命题都不与其相悖。
4.22 基本命题由诸名称组成。它是一系列相关事物名称的联结。
4.221 显然，命题分析必定把我们带到在直接关联中包含名称的基本命题。
这就产生这样一个问题：这样的联结如何产生命题。
4.2211 即使世界是无限的复合，以至于每个事实都包含无限多基本事态，并且每个事态都由无限多对象构成，也必然存在对象和事态。
4.23 只有在基本命题的联结中，名称才会出现在命题中。
4.24 名称是简单符号，我通过单一的字母(“x”“y”“z”)来指示它们。
我把基本命题写作如下形式的诸名称的函项：
“fx”“ (x,y)”等。
或者，我通过字母“p”“q”“r”指示它们。
4.241 当我使用两个具有相同所指的符号时，我通过把“=”这个符号置于二者之间。
因此，“a=b”意指“b”这个符号可以被“a”这个符号替代。
(如果我使用等式引入一个新的符号“b”，用来替换已知的符号“a”，那么像罗素一样，我把这个等式写作“a=b Def.”这个形式。定义即是符号规则。)
4.242 因此，“a=b”这个形式的表达式，只不过是表达工具；它们不表达符号“a”和“b”的意谓。
4.243 在我们不知道两个名称是否指称同一事物或两个不同事物情况下，我们如何能够理解这两个名称？我们是否能够在不知道它们是否有相同意指的情况下理解命题？
假设我知道一个英文单词和一个德文单词的意谓，它们的意谓相同，那么我不可能意识不到它们意谓相同；我必定能够把它们相互翻译。
“a=a”以及得自它们的那些表达式，既不是基本命题，也不是其他有意义的符号。(这在后面会变得明显。)
4.25 如果基本命题为真，则(它所描述的)基本事态存在；
如果基本命题为假，则(它所描述的)事态不存在。
4.26 如果给出所有为真的基本命题，那么我们就对世界有了完整的描述。世界就是通过给出的全部基本命题，以及指出它们哪个为真，哪个为假而得到完整的描述。
4.27 对于n个事态，有Kn=种存在和非存在的可能性。
这些事态的任何组合都可以存在，并且其他的组合不存在。
4.28 与这些组合相对应，对n个基本命题来说，真与假的可能性同样多。
4.3 基本命题为真的可能性意味着事态存在和非存在的可能性。
4.31 我们能够通过下列方式表达真值可能性(“T”意指真，“F”意指假；基本命题行下面的“T”列和“F”列以一种很容易理解的方式象征它们的真值可能性。)：
4.4 命题是与基本命题的真值可能情况一致及不一致的表达式。
4.41 基本命题的真值可能情况是命题为真及为假的条件。
4.411 人们立刻会想到，基本命题的引入为理解所有其他种类命题的基础提供了可能性。确实，一般命题的理解显然依赖于基本命题的理解。
4.42 对于n个基本命题，在命题中与它们的真值可能情况一致和不一致有种。
4.43 我们可以根据“T”(真)这符号与它们在图表中的相互关联表达与真值可能情况的一致。没有这个符号则意味着不一致。
4.431 与基本命题的真值可能情况一致及不一致的表达式表明了命题的真值条件。
命题是其真值条件的表达式。
(因此，弗雷格非常恰当地在解释概念文字的符号时利用它们作为起点。但是，弗雷格对真值概念给出的解释是错的：如果“真”和“假”真是对象，并且是“～p”等的参数，那么按照弗雷格确定意义的方式，“～p”的意义根本没有得到确定。)
4.44 产生于“T”这个符号与真值可能性之间相互关联的符号是命题符号。
4.441 显然，“F”和“T”这两个符号的复合没有对象(或复合对象)与其对应，就像没有什么东西与水平线、垂直线或括号相对应一样。——没有“逻辑的对象”。
当然，同样适用于“T”和“F”图式要表达事物的所有符号。
4.442 例如，下面是命题符号：
弗雷格的“判断线”“—”在逻辑上是毫无意义的：在弗雷格(和罗素)的著作中，它仅表明作者使这些标有这个符号的命题为真。因此，“—”不是命题的构成部分，例如，就像命题的编号一样。对于命题要表达其自身为真是绝不可能的。
如果在图式中，真值可能性的序列及所有的组合规则一旦被固定下来，那么最后一列根据其自身，就成为真值条件的表达式。如果我们现在把这个列当作行写下来，这个命题符号就成为：
“(TT-T)(p,q)”。
或更清楚些：
“(TTFT)(p,q)”。
(左手侧括号中的位数是由右手侧项数决定的。)
4.45 对n个基本命题，存在着Ln个真值条件组。
从给定数量的基本命题真值可能情况中得到的真值条件组可以按照序列排列。
4.46 在这些可能的真值条件组中，存在着两种极端情形。
在其中一种情况下，对于所有基本命题的所有真值可能情况来说，该命题为真。我们说这个真值条件是重言式。
在另一情况下，对于所有真值可能情况来说，该命题为假。我们说这个真值条件为矛盾式。
在第一种情况下，我们称命题为重言式；在第二种情况下，我们称命题为矛盾式。
4.461 命题显示它们要表明的东西。重言式和矛盾式显示它们无所说。
重言式没有真值条件，因为它是无条件真；并且矛盾式绝不为真。
重言式和矛盾式缺少意义。
(像一个点，两个箭头从该点彼此向完全相反的方向出发。)
(例如，在我知道天在下雨或者没下雨时，我对天气一无所知。)
4.4611 然而，重言式和矛盾式不是毫无意义的。它们是符号系统的部分，很像“0”是算术符号系统的部分。
4.462 重言式和矛盾式不是实在的图像。它们不表达任何可能的事态。因为前者承认所有可能情况，并且后者不承认任何可能情况。
重言式中与世界一致的条件——诸表现关系——彼此取消，以至于它与实际没有任何表现关系。
4.463 命题的真值条件决定它向事实开放的范围。
(命题，图像，或模式，在否定的意义上，像是个固体物体，限制其他物体活动的自由；在肯定的意义上，它们像是由固体物质限定的空间，为物体留了位置。)
重言式向实际开放，将全部的——无穷的——逻辑空间留给实际；矛盾式填满整个逻辑空间，没有给实际留下任何位置。因此，它们没有在任何方式上决定实际。
4.464 重言式的真是确定的，命题的真是可能的，矛盾式的真是不可能的。
(确定的，可能的，不可能的：这里我们就有了在概率论上需要的规模程度的第一个指示。)
4.465 重言式命题的逻辑积与该命题表达相同的事物。
因此，这个积与该命题同一。因为不可能在没有改变它的意义的情况下改变符号的本质性的东西。
4.466 与符号确定的逻辑联结相对应的东西决定它们意谓的逻辑联结；与绝对任意联结相对应的只是未被联结的符号。
换句话说，在任何情况下都为真的命题根本不能成为符号的联结，因为，如果它们是，只有对象确定的联结能够与它们相对应。
(并且不是逻辑联结的东西没有对象的联结与它相对应。)
重言式和矛盾式是限制的情况，是符号联结的真正的崩溃。
4.4661 必须承认，这些符号仍然与另一个相联结，即使在重言式和矛盾式中——即它们处于彼此的某种关系中，但是这些关系没有意义，它们对于符号来说不是本质性的。
4.5 看起来，给予最普遍的命题一个形式是可能的：就是给任意符号以语言命题的描述，以这种方式，每个可能的意义都能够通过满足描述的符号得到表达，并且每个满足该描述的符号都能够表达意义，只要对名称的所指做出了合适的选择。
显然，只有命题形式中本质性的东西才可以包含在它的描述中，因为，否则的话，它不会成为最一般的命题形式。
一般命题形式的存在通过这样的事实证明，不可能存在这样的命题：它的形式不能够预见的(即构建)。命题的一般形式是：事物就是这样存在的。
4.51 假设给我所有基本命题，那么我只能问：我能在它们之外构造什么命题？这里，我拥有了所有的命题，并且也确定了它们的界限。
4.52 命题由所有得自全部基本命题的命题构成(当然，也得自它们全部)。(因此，在某种意义上，人们可以说，全部命题都是基本命题的一般化。)
4.53 一般的命题形式是变项。