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- 第四十七章数学
第二节梅文鼎的数学工作
明清之际西方数学和天文学的传入，在中国学术界引起了巨大的反响，引进与反引进的斗争有时是相当激烈的。当时中国学术界对待引进的西方科技知识的态度，基本上有三种。一种是不分精华与糟粕，一概否定，盲目排斥，如明末冷守中和魏文魁，清初杨光先等。如，杨光先说过：“宁可使中夏无好历法，不可使中夏有西洋人”①，正是这种愚昧保守思想的典型代表。另一种态度以明末徐光启、李之藻等为代表。他们努力学习西学，在引进西方科技知识方面作出了积极的贡献。但是，他们对于西方传教士的政治目的缺乏应有的警惕，而对于西方科技知识则过于推崇，无论先进或不先进、适用或不适用，往往是兼收并蓄，一概照搬，缺乏分析和批判的精神。例如徐光启对中国传统数学和西方数学就有不少偏激之词。他认为《几何原本》有“四不必”：不必疑，不必揣，不必试，不必改。而相反地，却把中国古代数学说得一钱不值，“所立诸法芜陋不堪读”②，在《刻同文算指序》中又说“网罗艺业之美，开廓著述之途。虽失十经，如弃敝矣”。中西数学有不同的传统，各有自己的特色。徐光启的这些思想显然是非常片面的和错误的。此外，清代还有一些人如阮元、戴震等，他们主张“西学东源”说，认为几何学即勾股，代数学来自天元术，西方数学全部来源于中国。这种思想当然与历史事实不符，只能造成阻碍学习外国先进科学技术知识的不良影响。第三种是以梅文鼎和王锡阐为代表，对于中西数学和天文学进行了比较深入的分析和研究。梅文鼎认为“法有可采何论东西，理所当明何分新旧”，“务集众长以观其会通，毋拘名相而取其精粹”①，虽然他在实践中还有不足之处，但这种有分析，有鉴别，实事求是，洋为中用的科学态度，与对于外来文化盲目排斥或盲目崇拜的两种错误倾向是有根本区别的。
梅文鼎（1633—1721），字定九，号勿庵，安徽宣城（今安徽宣州市）人。毕生研究数学和天文学，著述繁富，约有80余种之多，被乾嘉学派誉为“（清初）历算第一名家”。康熙帝曾在一次南巡归途中召见梅文鼎，连续三天与他讨论天文学和数学问题，并亲书“绩学参微”四字予以表彰。在数学方面，梅文鼎对于当时的中西数学进行了相当全面的研究，几乎涉及初等数学的各个领域。在梅文鼎之孙梅瑴成编选的《梅氏丛书辑要》中，收集了梅文鼎的数学著作13种共40卷，其中包括《笔算》5卷，《筹算》2卷，《度算释例》2卷，《方程论》6卷，《少广拾遗》1卷，《勾股举隅》1卷，《几何通解》1卷，《方圆幂积说》1卷，《几何补编》4卷，《平三角举要》5卷，《弧三角举要》5卷，《堑堵测量》2卷，《环中黍尺》5卷。这些著作对当时已传入中国的算术、几何、代数、三角、比例规、纳皮尔算筹等西方数学知识，作了系统的整理和全面的阐述，并且取得了一些独创性的研究成果，如关于正多面体和半正多面体的研究，关于球体积的计算，关于以投影原理解球面三角问题等。梅文鼎的数学著作还有一个特点，就是用浅显易懂的语言来叙述比较复杂的数学问题，正如阮元所说“其论算之文务在显明，不辞劳拙，往往以平易之语解极难之法，浅近之言达至深之理，使读其书者
①杨光先：《不得已》。②徐光启：《勾股义》绪言。①梅文鼎：《堑堵测量》卷2。
不待详求而又可晓然”①，这也是非常难能可贵的。梅文鼎的数学工作，在有清一代吸收和消化西方数学知识过程中，起了会通中外，继往开来的重要作用。
①阮元：《畴人传·梅文鼎传》。