明清之际西学输入中国考略

西方学术之输入我国，可分为二期：第一期，始于明万历中叶（1573—1619），盛于清康熙间（1662—1722），至乾隆中（1736—1795）而绝；第二期，始于清咸丰（1851—1861）、同治（1862—1874）间之讲求洋务，以迄今日。兹篇之职务，在整理第一期西学输入之史迹，而说明其与我国学术界之关系。

此期西学之输入，为耶稣会（The Society of Jesus）士传教之附带事业。其所输入以天文学为主，数学次之，物理学又次之，而其余则附庸焉。其在我国建设最大者为天文学，与清代学术关系最深者，天文学与数学惟均。而天文学实最先与我国学术界发生影响，兹请先述之。

一、西方天文学之初输入

我国之天文学，截至明代止，已有三千余之历史。[1]其间亦尝有外国天文学之输入。[2]惟欧洲天文学之入中国，则自耶稣会教士始。

（一）利玛窦之介绍西方天文学

耶稣会教士之最先传教中国内地者，为意大利人利玛窦氏，于万历九年（1581）抵广州。利氏少学于The Roman College （in Rome），尝专研天文及数学。[3]既入中国，撰《乾坤体义》，其上卷言天象；述日月食由于日月与地球之相掩，及七曜与地体之比例。[4]又著《经天该》，将其时西方所已测知诸恒星，造为歌诀，以便观象者之记诵。[5]尝制浑天仪、天球仪、地球仪诸器以示人。[6]徐光启、李之藻、周子愚辈从之游，习其术。利氏尝以简平仪，授李之藻；之藻耳受手书，得其用法，因阐其术作《浑盖通宪图说》。[7]此实中国人介绍西洋天文学之第一部著作。

利玛窦之入北京贡方物（万历二十九年，即1601）也，其上疏自谓：于“天地图及度数，深测其秘；制器观象，及考验日晷，并与中国古法吻合”，又请“披露于至尊之前”。[8]时明代历法，犹踵《大统》《回回》[9]之旧。自成化（1465）以后，违天益远，纷纷议改；而台官泥于旧闻，当事惮于改作。[10]利氏卒未能用其所学而没。

（二）明廷对于新法之需要

利氏既卒，继之而来之教士，多以天文学称于中国，从之习其术者颇众。及万历三十八年（1610）十一月日食，钦天监预推不验，礼部遂奏请博求知历者与监官昼夜推测。于是五官正周子愚乃上疏请令西洋人庞迪我、熊三拔等尽译携来西法之书。[11]

礼部因疏请，以邢云路主理历事；而以徐光启、李之藻、庞迪我、熊三拔，同译西法，俾云路参订修改。盖云路主改历甚力，颇负知历之名。然云路乃旧历家，其天文学智识实甚肤浅。[12]时徐光启适以疾南旋，乃召云路、之藻入京董其事。云路据其所学，之藻则以西法为宗。[13]

（三）西法之继续输入

万历四十一年（1613），之藻奏上西洋天文学说十四事，言地圆，日月食，及行星运行之理。疏中力言西法所以专长之故，竭力摧廓当时守旧自大之风；并论我国天文学所以不振之原，亦洞见症结。又请亟开馆局，翻译西法。[14]时礼科姚永济亦以之藻之言为请，然朝廷以庶务因循，未遑开局也。[15]

然此时耶稣会士，仍继续输入西方天文学说。熊三拔于万历四十一年（1613）著《简平仪》，详细说明简平仪之用法；次年又著《表度说》，述立表测日影以定时之简捷法，并以天文学的原理说明之。[16]阳玛诺（Diaz，Emmanuel）于万历四十三年（1615）著《天问略》。其书于“诸天重数，七政部位，太阳节气，昼夜永短，交食本原，地形粗细，蒙气映差，曚映留光——皆设为问答，反复以明其义。末载蒙映刻分表，并详解晦朔、弦望、交食浅深之故，皆据有图说，指证详明”[17]。

（四）输入进行之停顿，及其复兴

西学输入之进行，不久乃停顿。所以者何？则耶稣会士之遭政府斥逐也。初，王丰肃（Alfonso Vagnoni）行教于南京，信者日众，而士大夫之攻击亦日烈。徐如珂首议驱斥，沈漼、晏文辉、余懋孳等继之，谓其左道惑众。并有攻其私习天文为违反《大明律》者。至万历四十四年（1616）五月，政府乃下令严禁耶教，所有在华耶稣会士，均命逐往澳门。而其附带之介绍西学事业，亦因而被累矣。[18]

天启（1621—1627）初，明廷以外患日亟，需用枪炮，渐召用西洋人。[19]及崇祯二年（1629）五月，日食，《大统》《回回》推测皆谬误。徐光启依西法预推而验。帝切责钦天监官；监官戈丰等言，欲循旧法，不能无差，乞开局修改。帝乃以徐光启督修历法。光启上疏，言中法之所短，又谓宜取西法，参互考订，使与《大统》会同归一，上从之。[20]

（五）西洋历局之设及其成绩

已而光启根据西法上修历进行大纲十事：（1）议岁差每岁东行渐长渐短之数。（2）议岁实小余渐次改易，及日景长短，岁岁不同之因。（3）每日测验日行经度。（4）夜测月行经纬度。（5）密测列宿经纬行度。（6）密测五星经纬行度。（7）推变黄赤道广狭度数，密测三道距度，及月五星各道，与黄道相距之度。（8）议日月去交远近，及真会、视会之因。（9）测日行，考知二极出入地度数，因月食考知东西相距经度。（10）随地测验二极出入地度数，及经纬度。[21]

此后《崇祯历书》乃依次计划，累年测验推算而得之结果也。

光启既上《修历大纲》，因举李之藻、邓玉函、龙华民协同修历。旋辟历局于京师东长安街，作观星台。又选畴人子弟习西法，时崇祯二年（1629）九月也。

其年光启请造天文仪器，计七改象限大仪六，列宿纪限大仪三，平悬浑仪三，交食仪一，列宿经纬天球仪一，万国经纬天球仪一，平面日晷三，转盘星晷三，候时钟三，望远镜三。上报允。[22]

光启旋上《见界总星图》，乃崇祯元年（1628）所测；上具黄赤二道经纬度，共测得一千三百五十六星，视《回回历》所测约多五倍。用西法绘图立表，并正旧图之误。[23]后又上《黄赤道两总星图》，凡测而入图之星一千三百四十四；上具黄赤道经纬度，又列表二卷。[24]均为后此崇祯《历书》之一部分。

崇祯三年（1630）邓玉函卒，旋征汤若望、罗雅谷供事历局，译书演算。[25]凡修历诸西人，日给廪饩，月各赐银两。[26]

崇祯四年（1631）正月，光启上所纂成诸书：《日躔历指》一卷，《测天约说》二卷，《大测》二卷，《日躔表》二卷，《割圜八线表》六卷，《黄赤升度》七卷，《黄赤距度表》一卷，《通率表》一卷。[27]共八种，二十二卷，皆此后崇祯《历书》之一部分。旋又上书二十一卷。[28]其年十月，光启又上《测候四说》，言新旧推算日食法之异，并论西法之长，旧法之短。[29]时纂测新法，渐次就绪。[30]次年又进书三十卷。[31]明年，光启以病去职，诏以李天经代之。是年光启卒，所纂历书将百卷。[32]

崇祯七年（1634）七月，天经进《历元》二十七卷，星屏一具。[33]旋又进《历法》三十二卷。[34]时“日晷”“星晷”“望远镜”等仪器告成，天经奏上其用法，上命太监至局验之。[35]先是罗雅谷、汤若望在历局成仪器多种。除徐光启所请造者外，又有象限悬仪、象限立运仪、象限座正仪、三直游仪、浑盖简平仪、弩仪、弧矢仪、地平纬仪、黄赤全仪六、圭表二（一横一直）——无虑数十种。而定日之高度与黄道各时之出没，有地平晷、立晷、通光晷、柱晷、瓦晷、十字晷，未易悉数，天经等不能尽用也。[36]

崇祯八年（1635）四月，天经上《乙亥》《丙子》《七政行度》，旋又上《参订历法条议》二十六则，举新法之大凡，并详论新旧法之异同得失。明年，天经与汤若望推南京、北京恒星出没，又测北京北极高度。至是，新法书器俱完，屡测交食凌犯俱密合。[37]

所成书一百四十余册[38]，为一百卷，赐名《崇祯新法算书》。书分十一部：曰《法原》，曰《法数》，曰《法算》，曰《法器》，曰《会通》——谓之基本五目；曰《日躔》，曰《恒星》，曰《月离》，曰《日月交会》，曰《五纬星》，曰《五星交会》——谓之节次六目。其中有术，有图，有考，有表，有论。[39]以西法融通中法，如置闰月之类，徐光启所谓“镕西洋之巧算，入《大统》之模型”[40]者也。是书采西洋法以第谷（Tycho Brahe）[41]为主[42]，不采歌白尼地动之说[43]，故书中《日躔历指》一部，述求太阳行度之术，以为日动焉。[44]书成，命宣付史馆，刊传四方，与海内知历者共之。[45]惟迟之又久，直至明亡尚未采用其法，颁行天下。所以者何？则旧派从中阻梗也。关于新旧之争，次节详述之。

二、新旧之争及清初泰西畴人在我国之建设

（一）崇祯修历之争辩

前述万历间邢云路与李之藻同理历事，其时已有争论。[46]及崇祯西洋历局开设后，旧派历家乃纷起与之抗。崇祯三年（1630），四川巡按荐冷守中精历学，以所呈书及预推次年四川月蚀送部。光启力驳其谬。已而四川报守中所推不验，新法密合，其说遂诎。而其时与新法争辩最烈者，为满城魏文魁。文魁著《历元》《历测》二书，崇祯四年（1631），命其子进《历元》于朝，送局考验。书中弧背求弦矢，乃用周三径一之率，光启摘其谬误类此者七事。而文魁反复争辩，光启更申前说，为《学历小辩》一书。光启虽力驳文魁，时朝廷以历法未定，亦兼存文魁之说。光启既卒，崇祯七年（1634），文魁上言历官所推交食节气皆谬。乃命文魁入京测验，别立东局，与西法、大统、回回并而为四。文魁又指摘李天经等，新法所推五星凌犯、会合、行度皆非是。既而天经等所推皆验天象，文魁说诎。[47]

（二）新法颁行之阻梗

崇祯八年（1635），新法书器既完，屡测交食凌犯俱密合，方欲颁行，而文魁多方阻挠，内官又左右之，帝不能决，乃命天经与监局虚心详究，务期划一。既而屡测天象，《大统》《回回》及魏文魁，皆不验，新法独密合，乃议废《大统》，用西法。旧派郭正中力言中历必不可尽废，西法必不可专行（惟不言其故）。帝乃诏仍行《大统历》，如交食、经纬、晦朔、弦望等因年远有差者，以新法为参考。后天经疏陈《大统历》所定崇祯十五年（1642）节气之失，帝亦深知西法之密。及崇祯十六年（1643）正月，日食，西法预推又独验。[48]帝乃决计散遣魏文魁回籍，一意颁行新法，惜兵事倥偬，未即实行，无何而明社屋矣。[49]

（三）清初新旧之争及历法大狱

清既定鼎，顺治元年（1644）汤若望进是年日食之预测于朝，已而果较《大统》《回回》为吻合。清廷遂采用西法，颁行天下，名《时宪历》。若望又疏陈《大统》《回回》之失。旋奉旨掌管钦天监印信，嗣后一切进历占候选择，悉听举行。[50]而《新法表异》一书，乃若望入清代后所著，以四十二事，表西法之异，证中法之疏。[51]

是时习《大统》《回回》者，咸拆排新法，而若望制历不用诸科校正，于是《大统》《回回》悉罢黜，仇新法益深。顺治十四年（1657），已革《回回历》官吴明烜疏若望所推天象之谬，并上是年《回回历》推算天象之书，请立回回科以存绝学。后经实测，明烜所指皆妄，礼部议其罪，援赦获免。[52]

自是耶稣会士，以历法得政府之信任，传教益无所阻，而反动亦日益大。徽州杨光先著《不得已辨》，攻击耶教士甚烈，并攻其历法。康熙四年（1665），光先叩阍进所著《辟谬论》，摘汤若望新法十谬；又《选择议》，论若望选择荣亲王安葬日期之误，并言若望阳假修历之名，阴行邪教。帝下议政王等确议。光先《辟谬论》所摘虽妄，而王等不通历法，无从分辨，但谓“若望进二百年历，夫天祐皇上，历祚无疆，而若望止进二百年，为大不合；又若望选择荣亲王安葬日期，不用正五行，反用洪范下五行，山向年月，俱犯重炁。俱事犯重大”。议决：若望及监官等八人凌迟处死，子弟斩决者五人，干连族人皆治罪。帝命若望免死，赦族人罪，止斩五人，余流徙。于是废西洋新法，用《大统》旧历。[53]

（四）旧派之末路

旧派既获胜，杨光先遂为钦天监正，并援吴明烜为副。旋以《大统》不密，改用《回回》。既而为术俱穷，光先称病辞职。康熙八年（1669），帝乃命大臣传集西洋人，与监官质辨。南怀仁因言吴明烜所造康熙八年（1669）历之误。帝命大学土图海等同赴观象台测验。怀仁所言，逐款皆符，吴明烜所言，逐款皆错。图海等请将康熙九年（1670）历书，交南怀仁推算。钦天监正马祐等又力辩前此杨光先所指摘西法之不当，帝乃诏复用西洋新法。[54]其后康熙十一年（1672），有杨炜南者，造《真历言》一书，议西法之失；后实测不验，交刑部惩治。[55]自是旧派遂无复立足之余地，新旧之争乃告一结束，而西方畴人乃得专事新建设焉。

（五）汤若望之成绩

清初西洋钦天监官之建设，以南怀仁、戴进贤为最。而汤若望在未遭历法之狱以前，亦尝制器著书。初，明之亡，历局仪器，悉毁于贼，若望效力清室，因奏请另制。[56]顺治元年（1644），成浑天星球仪、地平日晷仪、望远镜、舆地屏图各一。[57]若望在清代所著书，除上述《新法表异》外，尚有《历法西传》及《新法历引》。二书皆《崇祯历书》之提要。[58]而《历法西传》中，兼述西方天文学进化之迹，自多禄某（Clandius Ptolemy）[59]、哥白尼、第谷及加利勒阿（Galieo Galilei）[60]皆略举其学。惟其述哥白尼之学，不言其有地动之发明，反谓其有言天动以圆之书。[61]

（六）南怀仁之成绩

西法既复用，诏南怀仁为钦天监副。怀仁于康熙八年（1669）改造观象台仪器，成新仪六式：曰黄道经纬仪，曰赤道经纬仪，曰纪限仪，曰象限仪，曰天体仪，曰地平纬仪。[62]又将各仪之制法、用法、安置法，绘图造说，并用其器测验所得诸表，名曰《灵台仪象志》。书成于康熙十三年（1674）。所载测得诸星：与古同者，共二千一百六十一座，一千二百十星；《步天歌》[63]所有，而新测所无者，二十二座，二百五十四星；外增新星五百十六，及近南极诸星，中国所不见者，一百三十五。[64]怀仁又继汤若望之业，成《预推七政交食表》，三十二卷，名《康熙永年表》。康熙二十一年，怀仁随驾盛京，测得其地北极高度，制《盛京推算表》。[65]越六年，怀仁卒。

（七）清圣祖之重视西学

时圣祖深嗜西学，而天文算法尤素所留心，常命西士进讲，虽巡幸不辍。康熙二十一年（1682），帝如盛京，南怀仁奉命携内廷观测仪器从；二十二年（1683）幸北塞，南怀仁又与库利尔、马尔其（原名未详）从；三十年（1691）亲征葛尔丹，白晋（Joachim Bouvet）、林安多（Antoniode Silva）随驾；三十八年（1699）南巡，又命蒲壁（原名未详）等从。[66]时法王路易十四（Louis ⅩⅣ）投帝所好，以地平纬仪见赠[67]，与此后乾隆五十年（1787）英吉利国王之进小象限仪，先后相辉映焉。[68]

康熙一代，“御定”之天文书有二：一曰《御定四余七政万年书》，成于康熙五十七年（1718），将顺治元年（1644）至康熙六十年（1721）之节气日时，及日月五星交宫入宿分度，按年排列，自后可准式继续，故名《万年书》。其预编纂此书之人，无可考矣。一曰《历象考成》，成于康熙六十一年（1722）御定《律历渊源》之第一部也。[69]书内所列编纂者，虽无一西洋人，然其书大略沿《崇祯历书》所采第谷法之旧，惟黄赤道大距减少二分耳。[70]

（八）戴进贤等之成绩

南怀仁既卒，继之备历政顾问者有徐日昇（Thomas Preyra）、苏霖（原名未详）、林安多、白晋、张诚（Jean Francois Gerbillon）等。[71]康熙四十三年（1703），尝增衍蒙古诸处《推算表》。[72]康熙五十三年（1713），监臣有纪利安者（原名未详）制地平经纬仪，合象限仪及地平纬仪为一，其用尤便。[73]

自康熙《历象考成》告成后，钦天监推算历书，悉遵其法。然《历象考成》既仍第谷法之旧；自第谷至康熙末已百余年，数既不能无差，而第谷后欧洲天文学之新发明又辈出。雍正间，钦天监官西人戴进贤、徐懋德（原名未详）习其术，雍正八年（1730）以之推测日食，果较第谷旧法为密。[74]乃请纂修《日躔》《月离》二表，以推日月交食，并交宫过度，昼夜永短以及凌犯。[75]表成，凡三十九页，续于《历象考成》之末。然有表无说，其时能用之者，惟戴、徐二氏，及中国人明安图而已，乾隆二年（1737），吏部尚书顾琮请将二表增补图说，务期可垂永久；又请如《历象考成》内有当修改之处，亦为改正。并荐戴进贤为纂修总裁，徐懋德副之。后改任梅瑴成、何国宗为正副总裁，亦顾琮所请也。乾隆七年（1742）六月，书成，凡十卷，赐名《历象考成后编》。[76]是书对于《崇祯历书》及《历象考成》之最大修正如下：

（1）“日月五星之本天（即轨道）旧说以为平圆，今以为椭圆。”[77]考第谷后，欧洲有大天文家刻白尔（Johann Kelper）发现著名之刻氏三定律。其第一律，云“行星之轨道为椭圆，日在一焦点内”[78]。非谓日轨道亦为椭圆也。今其书以日与月，五星并列，而同谓其“本天”为椭圆，是以为日动矣。盖此时哥白尼地动之原理，犹未入中国也。

（2）“蒙气差旧定地平上为三十四分，高四十五度，则止有五秒；今测地平上止三十二分，高四十五度尚有五十九秒。”[79]

（3）“太阳地半径差旧定为三分，今测止有十秒。”[80]

（4）地球与日月距离之计算，采奈端（Isaac Newton）之术。[81]而惜乎于奈端万有引力之大发明尚未输入只字也。

进贤又据西洋新测星度，累经测验，知南怀仁所造《灵台仪象志》尚多未合，因奏请厘订。西洋监官司刘松龄、鲍友管（原名均未详）详加细测，著之于图。总计星名与古同者二百七十七座，一千三百十九星，比《仪象志》多一百零九星，与《步天歌》为近。其改正《仪象志》之次第颠倒凌乱者，一百零五座，四百四十五星，又新增星一千六百零四，合旧载南极星，共有恒星三百座，三千零八十三星。编为《总记》一卷，《黄赤道度经纬度表》各十二卷，《月五星相距恒星经纬度表》一卷，《天汉黄赤经纬度表》四卷，共三十卷，名《仪象考成》。书成时乾隆十七年（1752）。[82]

乾隆十九年（1754），进贤又创制玑衡抚辰仪，“体制仿乎浑天之旧，而时度尤为整齐；运量同于赤道新仪，而重环更能合应。至于借表窥测，则上下左右，无不宜焉”[83]。更自撰《玑衡抚辰记》二卷以说明之，冠于《仪象考成》之首。[84]

同时官钦天监者，尚有葡人傅作霖[85]，无甚建设；此后官钦天监之西洋人，无可考矣。

（九）蒋友仁之来华

乾隆二三十年间（1755—1765），法人蒋友仁[86]来华，进《增补坤舆全图》及新制浑天仪，奉命翻译《图说》，使何国宗、钱大昕为之详加润色。其《坤舆全图说》中，述哥白尼地动之原理，并列举例证，甚为详晰，是为地动说入中国之始。[87]然其时我国学者，即号称精通天文学如阮元者，犹惑于汤若望言哥白尼有天动以圆之说，而谓其言为诬。[88]其他更勿论矣。蒋友仁而后，直至咸、同以前，不复闻有西说之输入，而此时期乃于此告终矣。其所以中绝之故，详于次节。

（十）清钦天监用西人之沿革

清钦天监之规定用西洋人，始于康熙八年（1669），止监正一员，寻增置西洋监副一员，乾隆十八年（1755）又增置西洋监副一员，为左右监副。[89]其时澳门三巴寺教士，世习天文，待其学成，礼部牒取香山县护之如省，由督抚咨送入钦天监。[90]及嘉庆（1796—1820）初所纂《大清会典》，监正已不规定用西洋人，惟附注云兼用西洋人，监副则仍乾隆之旧。至光绪（1875—1908）初所纂《会典》，钦天监职员已完全无用西人之规定矣。

三、数学、物理学及其他学术之输入

据王徵《远西奇器图说序》所载[91]，天启（1621—1627）初来华之西士，携有图籍七千余部。其他虽无可考，然即此，已可推见彼辈携来西籍之多。惜其译成华文之书，关于学术者独寥寥无几，综观此时期所输入学术，除天文学而外，可得而考者有如下述：

（一）数学

利玛窦著《乾坤体义》其下卷言数“以边线、面积、平圜、椭圜互相容较”[92]，是为西方数学入中国之始。及利氏入北京，与徐、李辈译西籍，其最先着手者，为数学书，以数学为各科学之本也。而数学书之最先成译者，则《几何原本》六卷。书成于万历三十五年（1607）。《原本》为利氏之师丁氏[93]所编，共十五卷，前六卷为欧几里得（Euclid）本文，以后为丁氏之注释绪论。利氏口授，徐光启译；光启请尽译之，利氏授至前六卷仅及平面之部而止。光启之译是书也，反复辗转，求合本书之意，重复订正，凡三易稿。其审慎可知。利氏于其书之《引》中，又详述几何学与各科学之关系。[94]欧几里得几何学，在此时已称完备，直至今日尚无若何重大之改变；此学实是期所输入西学中之比较完全者也。是书《四库提要》称为“西学之弁冕”[95]，其得清代学者之重视可知。然其初出世时，除徐、李之徒而外，注意之者盖寡。故其后利玛窦以此书稿本寄徐光启，令南方好事者刊之，累年竟无有过问者。[96]

此外《天学初函》[97]中，关于几何学之书，尚有：（1）《圜容较义》，乃李之藻从利玛窦所译，专论圜之内接、外接形，引申《几何原本》之义，为定理十八，中有一则论椭圜。（2）《测量法义》，乃徐光启从利玛窦继《几何原本》而译，内述应用几何原理，以测量之法，为术十五，每术悉详加证明。[98]又罗雅谷有《测量全义》，摘译亚奇默德（Archimedes，即今译阿基米德）《圜书》（The Measure of the Circle）中圜周率之计算，及其《圜柱圜球书》（The Sphere and the Cylinder）中之要题；其计算圜周率，至二十一位。[99]其输入西洋算术者，有《同文算指》一书，乃李之藻从利玛窦所译，成于万历四十一年（1613），书凡十卷，所述比例、级数，皆前此中土所未有闻。[100]

西方近世平三角、弧三角之术，在此时早已成立。[101]其术为测天所资，故亦随《崇祯历书》而输入。崇祯四年（1631），徐光启上《割圜八线表》及《大测》二书，前者言平面三角，后者言弧三角——皆出自崇祯历局诸西人之手。[102]此后，《历象考成》中，于此术益加阐明。[103]

对数术，西方自1620年，已臻完备。[104]顺治（1644—1661）中，穆尼阁（Motel）居金陵，始以其术授薛凤祚。《四库提要》称薛从穆氏所译《天步真原》以加减代乘除，折半代开方，即此术也。[105]

康熙（1662—1722）末，西士进讲内廷，始输入代数之术，即当时所称为“借根方程”，或“阿尔热八达”（Algebra之译音）者是也。圣祖命诸臣所纂《律历渊源》中有《数理精蕴》一书，至雍正元年（1723）始成，集当时所输入西方数学之大成。在此时期内，代数学之输入，尚无专书，仅《数理精蕴》中《借根方比例》一部，分述其一二耳。考其时西方符号的代数（symbolic algebra）已成立，四次方程式之解法久已发明。[106]而《数理精蕴》所述，仅及二次方程式之计算，及其应用而止。[107]此外为《数理精蕴》所未及者，则有杜美德（Jortoux Rerre）所输入之割圜九术。[108]

（二）物理学

天启六年（1626），汤若望撰《远镜说》一书，是为西方光学入中国之始。全书仅十六页，首言远镜之用法，末言其制法，中则言其原理；凡光在水中之屈折，光经过望镜之屈折，凹镜散光，凸镜聚光，以及凹凸镜相合以放大物像诸现象，及其解释，皆详言之。惟词旨甚艰晦，以西人为中国文，无怪其然也。[109]

最初输入西方力学者，为艾儒略授王徵所译之《远西奇器图说》。书成于天启末，在《远镜说》后。书中第一卷言重心、比重之理，凡六十一款；第二卷述杠杆滑车、轮轴斜面之理，凡九十二款，每款悉有例证。第三卷言应用上述各原理，以起重、引重、转重、取水及用水力代人力诸器械，各器及其用法均有详细之图说。又考书中凡例，述诸“奇器”之能力，有云“能使小者大，大者小；远者近，近者远”，盖指凹凸镜也，而今书中无此器。又书中目录有四卷，今书只三卷。苟非原书尚未卒译，则今所传本，必有亡缺矣。初，王徵欲从事译此书，邓玉函谓必先通数学而后可，因先授之以数学，其不苟可知，而译笔亦甚畅达。[110]前乎此者，李之藻于万历四十年尝从熊三拔译《泰西水法》一书，述取水蓄水等力学机械；顾其书偏言应用，而原理不详也。[111]

此外有《自鸣钟说》一书（著者及成书年无考），王氏《远西奇器图说》凡例中尝称之，其书或与物理学有关，惜今已佚。清康熙间，南怀仁供奉内廷，尝作进呈《穷理学》一书[112]，而不传于世，今无可考焉。

此时期所输入之物理学于我国学术界，影响极少。二百年来，惟方以智著《物理小识》一书，颇有受西说影响之处[113]；戴震“因西人龙尾车法，作《嬴旋车记》，因西人引重法，作《自转车记》”[114]，此外知有此学者盖寡也。

（三）舆地学

利玛窦初入中国居肇庆[115]，每以《西方舆地全图》示人；后又将之译成中文，粤疆吏刊之，以印本分送各省朋好，中国人始闻地圆及五大洲之说。[116]及利氏入京，所贡方物有《万国舆图》一。[117]后庞迪我奉命翻译《西刻地图》，据所闻见，著为《图说》，书未上而遭驱逐。天启初，艾儒略得其遗稿，更采所携手辑方域梗概为之增补，成《职方外纪》一书，述当时西方各国情状颇详。[118]中国人见其所述西方文物，远迈中华，力斥其荒诞，而于其五大洲之说亦等诸邹衍瀛海之谈。直至乾隆中叶所纂之《清通考》，犹谓“即彼所称五大洲之说，语涉诞诳，诸如此类，亦疑为剿说言”[119]。则我国人之锢于旧闻，惮听新说，于此可见耳。此外清初西人所撰关于外国地理书，有利类思与安文思与南怀仁合著之《西方要纪》；及南怀仁之《坤舆全图》与《坤舆图志》。[120]其后蒋友仁来华进《增补坤舆全图》，又译《图说》，是为此期输入地理学之最后著作。[121]

清之初叶，有一事焉，为我国文化史上所值得特笔大书者，即全国舆地图之测绘是也。兹事全出西洋人手，经始于康熙四十七年（1708）。是年命费隐、雷孝思（原名均未详）、杜美德测绘蒙古、直隶。四十九年（1710）费隐测绘黑龙江。五十年雷孝思与加尔特（原名未详）测绘山东；杜美德、费隐、潘如望、汤尚贤（原名均未详）测绘山西、陕西、甘肃。五十一年冯秉正（Joseph Marie Anne de Moyria de Mailla）、德玛诺（Ro Main Hinderer）、雷孝思测绘河南、江南、福建。五十二年汤尚贤、费隐、麦大成（原名未详）测绘江西、两广，费隐又与潘如望测绘四川。五十四年雷孝思、费隐测绘云南、贵州、两湖，至五十八年乃完全告成。白晋汇成总图一张，又为各省分图。[122]帝命之为《皇舆全览图》，并谕内阁学士蒋廷锡曰：“此朕费三十余年之力，始得告成，山脉水道，俱与《禹贡》合。尔将此图与九卿细看，倘有不合之处，有知者即指出。”寻九卿奏称：“从来舆图地记，往往前后相沿；虽有成书，终难考信。……此图诚开辟方圆之至宝，混一区夏之钜观。”[123]盖非过谀也。1737年（乾隆二年）法国学者但布尔（Dunvillo）刊行之《中国新地图》（Nanvel Atlas de la Chine）乃依费隐所寄回其本国之副本也。[124]现在我国之地图，无一不以《皇舆全览图》为根据，则此图在我国地理学界之贡献可知也。

（四）炮术

初，葡萄牙人入中国以大炮攻新会，既去，遗其器，中国人始知有西方枪炮。[125]后东来之耶稣会士，多精炮术，渐传其法于中国；当时有《海外火攻奇器图说》一书，未审传自何人；其书甚秘，不行于世。[126]徐光启从利玛窦游，习火器之术，力请多铸大炮，以资城守。[127]天启元年（1622）外患日亟，兵部议招用寓居澳门精明火炮之西洋人，上从之。崇祯三年（1630），龙华民、毕方济（Francesco Sambiaso）奉旨招劝殷商，集资捐助火炮。教士陆若汉及西绅公沙的西劳（原名均未详）率领本国人士，携带铳炮，效力中朝，屡经战阵，多所伤亡。[128]崇祯十五年，兵部尚书陈新至东阁述上传言西洋炮乃中国长技，有无间大将军之称，命汤若望商榷铸造，工部办料。旋上命若望将用法传授兵杖局内监。若望共铸造无间大小炮二十余位，大者重一千二百斤，次者三百斤，小者不下数百斤。帝派大臣验收，嘉其坚利，诏再铸五百位。又命若望教放铳法，条纂火药城守等书进呈。明年正月，命若望与吴惟英讲究火器于都城，以资演练。四月周延儒出督师，请诸火器，命若望随征。若望为空心炮台式，怀宗览大悦，褒嘉之。旋上命若望赴蓟督师前传习火器等项。[129]后若望以炮术从李建泰剿贼，因随之降清焉。[130]若望尝授焦勖译《火攻揭要》一书，成于崇祯十六年（1643），于诸式火器之铸造法、运用法、安置法以及子弹、火药、火箭、地雷之制造，莫不详述。[131]

清吴三桂乱起，南怀仁又奉命铸造铳炮，自康熙十三至十五年（1674—1676），前后造成大小一百二十具，分配各省。及二十年（1681）更铸较便欧式神武炮三百二十具，在芦沟桥试放，帝莅阅，嘉其命中，大加赏赉。南怀仁又编《神武图说》，中分理论三十六篇，图解四十四篇，于铳炮之术，说明其细节。[132]然自是而后，朝野比较承平，火器无所用，其书鲜习之者。

（五）采矿术

崇祯元年（1628），毕方济上疏云：“臣蒿目时艰，思所以恢复封疆，而裨益国家者……二曰：辨矿脉以裕军需。盖造化之利，发现于矿；第不知矿苗所在，则妄凿一日，即虚一日之费。西国……论五金矿脉征兆多端，宜往澳门招聘精于矿学之儒……”[133]其后崇祯十六年（1643）汤若望奉命赴蓟督军前，除教授火器水利外，并及采矿之法。明年晋王审炷亦疏请命若望往营开采事。[134]惜不旋踵而明亡，成绩无可见。此后则绝无闻焉。

（六）西方语言

金尼阁（Nicolas Trigault）以欧洲语言文字授王徵，万历六年（1626）成《西儒耳目资》一书。“中分三谱”，“以西洋之音通中国之音”。[135]后此方以智之新字母参用《金尼阁谱》[136]即此书也。清初刘献廷之新音母，参以泰西蜡顶（即拉丁）话，[137]则其时拉丁语亦已输入中国矣。鲁德照（Alvaro de Semedo）《字考》，或亦关于西方语言之书，今无可考矣。[138]

（七）艺术

利玛窦居肇庆，常以西方乐器及油画等物示其地士夫；[139]及入京所贡方物，有西琴一张，又著《西琴曲意》一卷。[140]毕方济有《画答》及《睡画二答》[141]，盖言画术。清圣祖时有西洋画家焦秉贞供奉内廷，而中国画家亦有习西洋画者。[142]康熙五十二年（1713）御修《律吕正义》，其《续编》一卷，出西人徐日升、德里格手，述西方“弦音清浊，二均递转合声之法”。[143]

（八）哲学

《明书》述当时所输入西方哲学分类及其研究对象云：“‘落日加’（logica，论理学）译言辨是非之法，‘费西加’（physica，物理学）译言察性理之道，‘默达费西加’（metaphysica，形而上学或玄学）译言察性理以上之学——总名‘斐录所费亚’（philosophia，哲学）；‘玛得玛第加’（mathematica，数学）亦属‘斐录所费亚’科内，究物之形与数度……二者或脱物而空论之。”此未审传自何人。明末西士所译有《辨学》一书，为西方论理学输入之鼻祖。[144]毕方济撰《灵言勺蠡》，详述西方古代“亚尼玛”（译名从原书，按即Anima[145]）之说，书成于天启四年（1624）；约在同时，高一志撰《空际格致》，畅阐火、气、水、土为宇宙四大原素之说；氏又有《“斐录”汇答》盖言哲学，今佚。[146]此学在清代无过问者。

（九）其他

此外邓玉函撰《人身说概》，为西方人体学入中国之始；而清圣祖时，西士供奉内廷，亦讲全体学。[147]艾儒略于天启三年撰《西学凡》，述欧洲建学育才之法；氏又撰《西方答问》，或亦此类之收，今佚。[148]

（十）西学输入之中绝

明清之交，耶稣会士得自由入居内地，多与中国人士交游，从事传授西说，翻译西籍，而其后又得清圣祖之提倡，故西学输入极一时之盛。自康熙四十三年（1707）耶稣会奉教皇教令改变传教方针，违反我国习惯，朝野愤怒，圣祖命将教皇所派、赍教令来华之代表次鲁囊（Turmon）监禁澳门，各地教堂概行禁止；凡未经特许之宣教师悉逐往澳门。[149]传教既生顿挫，而其附带之西学输入亦因而衰落。及雍正元年（1723），朝廷从闽浙总督满宝奏请，下令所有在华之西洋人，除供职钦天监者外，其余一律驱往澳门，不准擅入内地。[150]此事传闻由于耶稣会党允礽失败，信否姑不具论；[151]然自是以后，除在钦天监外，西学已完全无输入之机会矣。而钦天监所需仅在天文，又在术而不在学，且职在官府，国内学者，罕能与之接触，已不复能在学术界发生影响。而自《历象考成后编》（乾隆七年，1742）及《仪象考成》（乾隆十七年，1752）告成后，钦天监所需测天之术，已达完满之限度。故蒋友仁来华（约1762）而后，直至咸、同以前，西学之输入已完全停止矣。

四、西学输入与我国学术之关系

总观明清之际，西学之输入，其影响于我国学术界，有下列各方面。

（一）西学与理学

于明末纯任主观、最缺乏科学精神之我国思想界，而骤然有绝对客观的、全恃归纳研究的天文学，复挟演绎的，为一切正确观念之模范的数学而侵入；而其学又为政府所重视，而不可一日缺；则其影响于当时思想界者为何如耶？

梁任公先生谓“清代学术，为厌倦主观的冥想倾向客观的考察”，而以为明末西学之输入，亦为此种反动之机兆之一。[152]吾尝深考之，益觉其言之信而有征焉。明末习西学者，对于性理之学，已明起反叛之旗。徐光启等论我国数学之不振，而痛咎理学家，其言曰：

“算数之学，特废于近世数百年间尔！废之缘，一为名理之儒士苴天下实事。……昔圣人所以制世利用之法，曾不得之士大夫间，而术业政事逊于古初远矣。余友振之（李之藻字），生平相与慨叹此事。”[153]

此实晚明治西学者流对于理学家之宣战书也。

（二）学术界内容之增加

西学输入之初，大引起我国学者之研究。明末治西学者除上述徐光启、李之藻、周子愚、李天经、王徵、焦勖、方以智外，现在可考者，尚有瞿式榖、虞淳熙、樊良枢、汪应熊、杨廷筠、郑洪猷、冯应京、汪汝淳、周炳谟、王家植、瞿汝燮、曹于汴、郑以焯、熊明遇、陈亮采、洪士祚、许胥臣[154]、王英[155]等。其后天文与数学研究日盛，其他渐无闻焉。清初最能深入西方天文数学之堂奥而融贯中法，力谋我国天文算数之独立者，有王锡阐、梅定九。此外以斯二学名家者，有薛凤祚、杜知耕、方中通、方中履、陈、陈世仁、庄亨阳、胡亶、游艺、屠文漪、王百家、秦文渊、揭暄、邵昂霄、余熙、李子金、孔兴泰、毛乾乾、梅文鼐，其著述皆传于世。[156]而前述之明安图、何国宗，精通西术，尤后起之秀。此后乾嘉汉学者，什九兼通天文数学，《畴人传》三书所载，尤指不胜屈。

（三）古学之整理

初，西洋天文数学之初输入，习之者于我国古术绝对鄙夷。[157]而以西说附会古学，以自尊学之风亦盛。[158]王锡阐、梅定九始精究西法及古历之本原。自乾嘉以来汉学掩袭一世，为天文数学而治天文数学之学者渐稀。而一方面，天文、数学与经学有关，故汉学家多兼习其学。彼辈既然得此考古学上之新工具，于是整理古天文数学书之风乃大盛。而《立天元一术》之复明[159]，及《算经十书》之校辑[160]，尤其最大成绩。此外则明以前之天文数学书，悉校勘注释，且有一书而数注者。[161]斯业之盛，可谓远迈前古，然其所采惟一之工具则“洋货”也。

（四）西学与汉学家

天文学与数学，为归纳之绝好模范，而汉学家之代表人物，自方以智、毛奇龄、阎若璩、惠栋、江永、戴震、焦循、钱大昕、孔广森、阮元、陈澧辈，莫不精究之；其他不甚著名之汉学者，尤指不胜屈。则汉学之所以饶有科学精神，谓其不受西方天文数学之影响焉，不可得也。吾读戴东原之书，而觉汉学受西学之影响，似有迹可寻焉。

昔利玛窦于《译几何原本引》[162]中述西方科学要素，其言曰：

“虚理隐理之论，虽据有真指，而释疑不尽者，尚可以他理驳焉，能引人以是之而不能使人无或非之也。独定理者，剖散心疑，能强人不得不是，不复有理以疵之。”又曰：

“吾西国庠序所业格物穷理之法，视诸列邦为备。……彼士立论宗旨，惟尚理之所据，弗取人之所意。盖曰理之审乃令我知，人之意又令我意耳。”[163]

此种科学精神，凡客观的科学，皆其所寄；而天文数学其尤著者也。

戴氏述其治学之途径曰：

“寻求所获有十分之见，有未至十分之见。所谓十分之见，必征诸古而靡不条贯，合诸道而不遗余议；钜细毕究，本末兼察。若夫依之传闻，以拟其是；择于众说，以裁其优；出于空言，以定其论；据于孤证，以信其通；虽溯源可以知流，循根可以达杪，不手披枝叶之所歧，皆未至十分之见也。”[164]

其言“十分之见”及“未至十分之见”，与利氏所述“定理”及“虚理隐理之论”若合符契。惟戴氏专从考古上立言，故详略不同耳。又戴氏攻击宋儒义理之说其根本立脚点曰：

“孟子云：‘心之所同然者谓理也义也。’心之所同然者谓之理，谓之义，则未至于同然，存乎其人之意见者非理也非义也。”[165]

其言“义”“理”与“意见”之别，与利氏所述“理之所据”与“人之所意”又不约而同。夫东原精究西方天文数学，则其于寄于天文数学中之科学要素，如利氏所述者，自当受有影响。且东原生利氏《几何原本》书成后百余年，其时此书又风行一世，为“西法弁冕”[166]，戴氏既究心西方数学，似有曾读其书之可能；则东原之言，或当直接得自利氏也。

（五）清代科学不盛之原因

吾侪论西学与清代学术之关系，最容易发生一问题：此时期既当西方科学输入，而其时学术界又倾向客观的考察，饶有科学精神，顾何以科学思想终不能发达？兹试求其答案如次：

首先，吾侪试将此期所输入之西学，与其时西方学术界情形一比对，而知当时西方所已发明之学术实未能尽量输入我国。其最著者，天文学自哥白尼出，已与占星学分家。而耶稣会士初于哥白尼之大发明未道只字，反谓哥氏有言天动之书；又改刻白尔定律，以实日动之说。而在他一方面，其所输入之天文学，仍不能脱占星学之窠臼。汤若望在钦天监任占候，择日，为荣亲王择安葬日期，用《洪范下五行》，此或由于不欲违反我国习惯；[167]而穆尼阁撰《人命》一书[168]，以西方天文学之计算，诠释星命之说，则其时输入之天文学尚混杂于占星学之明证也。且也，耶稣会士之输入西学，于原理每多未详。《四部书目提要》：“作《新法算术》时，欧罗巴人自秘其学，立说复多深隐不可解。”[169]故王锡阐遂谓西人不能深知法意[170]，岂当时耶稣会士学识肤浅，实未足以知此耶？抑知而故秘之耶？兹姑不具论。然坐是之故，当时第一流学者，若王锡阐、梅定九之徒，不知费几许“冤枉”精力，以探求西方所已发明之“法意”，而从事新发明之力，已为所分；若肤浅者流，更不得其门而入矣。西方学术未能尽量输入，实此期科学不盛之主要原因也。

其次，则由于“输学者”与“求学者”（中国政府，人民似尚在附属地位）之宗旨，根本不在学：盖教士以传教为目的，而输入学术，不过其接近社会之一种方法；中国政府以改良历书为目的，而学习西算及他种科学，不过偶然附及之余事。故在此时期内，其欢迎西学者——上自政府，下至在野人士——仅知西方有天文学，及其附带之数学，而他非所闻。咸、同以来，我国朝野仅以“船坚炮利”视西方科学，其结果西学虽输入，而我国科学终不发达，与此如出一辙。以船坚炮利视西学之观念，至今日始渐打破，而明清以来，以天文学数学视西方之观念，则始终未尝拔除。此亦其时科学不发达之一原因也。[171]

此外由于被传教事业之所累者，有由于当时学术界之环境者，有由于我国思想界之遗传者，梁任公先生言之已详[172]，兹不赘。

五、结论

明清之际西学之输入，既如上述，始于万历九年（1581）利玛窦之传教，迄于乾隆二三十年间（1755—1765）蒋友仁之来华，历时凡百八十四载。参加此役之西士现在可考者都四十四人。其中主要者四十人已见上述，其余悉见本文《附录》。兹根据此表，统计其国籍之分配。以人数论，明末来华者，以意大利人为最多；清初来华者，以法兰西人为最多。此四十四人中，其卒地可考而在中国者十九人（卒于澳门者不在内），内有十三人，卒于北京。可见此期西学之输入，以北京为中心。盖北京为国都，且修历所在也。

表1　输入西学之西士国籍统计表

其所撰译关于输入西方学术之图籍，现在可考者，都九十种。兹根据本文《附录》一，统计其种类及年代之分配如下表。以著作之多寡论，其在清初，远不如明末之盛矣。

表2　输入西学图籍统计表（西人所撰译者）

明清之际来华西士之与西学输入有关者，及其输入西学之著作表[173]

综观上述，此时期西学之输入，就天文学方面而言，在明末则《崇祯历书》集其大成，而一以第谷之学为主。在清初则《历象考成后编》集其大成，其修正《崇祯历书》，采刻白尔行星轨道为椭圆之律，而改其地动之言；地球与日月距离之计算，用奈端之术；蒙气差及太阳与地球半径差之分度，均采当时新率。而其天文图表及观象仪器，尤我国人所叹为精绝。惟哥白尼地动之原理，则至此期最末之年始输入。其时我国学者，犹不信其言。就数学方面言，则当时平面几何学、弧三角、平三角、对数、算术，皆尝为具体之输入，代数学则输入至二次方程式止，而集其大成者，则《数理精蕴》也。就物理学方面言，则《奇器图说》言重心、比重、杠杆、滑车、轮轴、斜面之理；《远镜说》述光之屈折，及凹凸镜对于物体之现象；而南怀仁进呈《穷理学》一书，惜不传于世。舆地学除地球之图说外，《皇舆全览图》尤为我国舆地界空前之巨制。矿术虽尝见用，惜未传其法。此外则火器、音乐、画术、人体学、论理学、宇宙论以及其时哲学之分类，及其研究对象，皆尝输入，见于著述焉。惜乎此期输入之西学，其于我国学术界之重要影响，仅在研究范围之增加（仅天文学及数学），及古籍之整理与治学方法之改进，而终不能发展我国之科学思想以与远西并驾也。

原载《清华学报》，第1卷第1期，1924年6月。

注释

[1] 我国之有天文学，始于《尧典》之历象授时。三代以前，其术不传。自汉洛下闳至元郭守敬，历法凡六一改，诸史天文历志所载，其法彰彰可考。

[2] 外国历法之输入，在唐，有婆罗门之九执历，《通志·艺文略》有《婆罗门算经》一卷（第二六卷，第二四页，浙江书局刻本，光绪一三年版，1887）；在元，有西域之回回历［《元史》，第五二卷第五页（下），殿刻本，乾隆四年，1739］。

[3] The Catholic Encyclopedia，p.34，New York，The Encyclopedia press inc.1913.

[4] 《四库总目提要》，第一○六卷，天文算法类，一，第九页（上），上海点石斋重印本，刊年未详。

[5] 参看原书，见《艺海珠尘·辛集》，第三五册。

[6] 《明史》第二五卷第一七页（上），殿刻本，乾隆四年（1739）。

[7] 参看原书自序，见《守山阁丛书》，第五八册，上海鸿文书局重印，光绪一五年（1889）。

[8] 据柳诒徵《中国文化史》，第三编，第二五页（下）所引，南京高师讲义本，1923。

[9] 《大统》乃明初所定历法，本元授时历而作；《回回历》元代传自西域，明钦天监兼设此科，以备参考。参看《明史纪事本末》，第七三卷，第一页（上）—二页（上），《畿辅丛书》本，光绪七年（1881）。

[10] 参看《明史纪事本末》，第七三卷，第三页（下）—一二页（下）。

[11] 《明史》第三一卷，第一五页（下）—一六页（上）。

[12] 以上据《明史》，第三一卷，第一六页（上）；又梅文鼎评云路云：“于旧法殊略所疏，授时法意亦未得其旨……但知有授时，而姑援经史以张其说。古历之得失未能也，无论西法矣。”见《四库总目提要》，第一○六卷，第九三页（下）。

[13] 徐光启：《刻同文算指序》，见《海山仙馆丛书》第一○四本，道光二七年（1847）；又《明史》第三一卷，第一六页（上）。

[14] 《明史纪事本末》，第七三卷，第一三页（上）—一五页（下）。

[15] 《明史》，第三七卷，第一六页（下）。

[16] 《四库总目提要》，第一○六卷，第九四页（上）—（下）。

[17] 《四库总目提要》，第一○六卷，第九四页（下）。

[18] 参看陈鹤：《明纪》，第四卷，第一○页（下），1884年刻本。又稻叶君山：《清朝全史》，上册三，第一六一页，上海中华书局译本，1915年刊。

[19] 详本文第四节。

[20] 《明史纪事本末》，第七三卷，第一五页（上）。

[21] 《明史纪事本末》，第七三卷，第一六页（下）—一七页（上）。

[22] 王鸿绪：《明史稿》，第六册，志一，第一一页（下），敬慎堂本。

[23] 《明史稿》，第六册，第三页（上）。

[24] 《明史》，第二五卷，第四页（上），及第六页（上）。

[25] 《明史》，第三一卷，第一八页（下）。

[26] 《明书》，第一六六卷，第二○页（上）。

[27] 此据《明史纪事本末》，第七三卷，第一七页（上）。《明史》［第三一卷第九页（下）］及《明史稿》［第九册第一一页（下）］均作二四卷，未审孰误。

[28] 《续文献通考》，第二○○卷，第一○页（上），浙江书局，光绪一三年（1887）。

[29] 《明史纪事本末》，第七三卷，第一八页（下）。

[30] 《明史》，第三一卷，第一九页（下）。

[31] 《续文献通考》，第二○○卷，第一一页（下）。

[32] 《明史纪事本末》，第七三卷，第二○页（上）。

[33] 此据《明史纪事本末》（第三七卷，第二○页）。《明史稿》［第九册第八页（下）］及《明史》［第三一卷，第二四页（下）］并作进《历法》二九卷，未审孰误。

[34] 此据《明史》第三卷，第二五页（下）。按《明史稿》［第九册，志八，第九页（下）］作《历法》三○卷，未审孰误。

[35] 《明史纪事本末》，第七三卷，第二一页（上）。

[36] 《明史稿》第六册，志一，第一四页（上）及《明史纪事本末》，第七二卷，第二一页（上）。

[37] 《明史》，第三一卷，第二五页（上）及第三一页（下）。

[38] 张印光：《澳门纪略》，卷下，第四八页（下），乾隆四年原刻本。

[39] 《四库总目提要》，第一○六卷，第九五页。

[40] 据《畴人传·梅文鼎传》所引，见《皇清经解》，第一○六一卷，第一一页（上），道光九年（1829）重印。

[41] 第谷（1546—1601），生于哥白尼卒后三年，为当时著名之天文学家，改进观象之仪器，发现天象之新观测甚众。其于天文学上的成就在于：（一）仪器及观测之正确，（二）长期之继续测验。前后共二一年。惟第谷于原理方面，极力反对哥白尼地动之说。见Sedgwiek and Tyler: A Short History of Science（《科学小史》），pp.203-209，N.Y.，The Macmillan Co.1921.

[42] 《图书集成·历象汇编·历法典》，第七八卷，《新法历引》第二页（下）。

[43] 哥白尼（Nicolaus Copernicus，1473—1543）于1543年著De Revolutionibus Orbium Celestium一书，证实地圆地动，及行星运行之理，距崇祯历局之开，前八十六年。参看《科学小史》，第一九六页。

[44] 参看原书，见《图书集成·历象汇编·历法典》，第五一卷，第二页（上），雍正三年（1725）殿本。

[45] 参看《历法西传》，见《图书集成·历象汇编·历法典》，第七八卷，第一○页（上）。

[46] 徐光启：《题〈几何原本〉再校本》，见《海山仙馆丛书》，第一○四册。

[47] 《明史》，第三一卷，第二一页（上）—二五页（下）。

[48] 《明史》，第三一卷，第二六页（上）—三三页（上）。

[49] 《历法西传》，见《图书集成·历象汇编·历法典》，第七八卷，第一三页（上）。

[50] 《清文献通考》，第二五六卷，第四页（上）—五页（下），浙江书局本，光绪一三年（1887）。

[51] 《畴人传·汤若望传》，见《皇清经解》，第一○六六卷，第八页（上）。

[52] 《清文献通考》，第二五六卷，第三页（上），及第五页（下）—六页（上）。

[53] 王先谦：《东华录·康熙朝》，第五卷，第五页（上）及第六页（下），北京钦文书局重印本，光绪一三年（1887）；王之春：《国朝柔远记》，第五卷，第五页（上）及第六页（下），广雅书局刻本，光绪六年（1880）；《清文献通考》，第二五六卷，第六页（下）。

[54] 《清文献通考》，第二五六卷，第六页（下）—第九页（上）。

[55] 《东华录·康熙朝》，第一二卷，第七页（下）。

[56] 《清文献通考》，第二五六卷，第四页（上）。

[57] 《东华录·顺治朝》，第三卷，第一页（下）。

[58] 参看原书，见《图书集成·历象汇编·历法典》，第七八及七九卷。

[59] 多禄某，希腊人，生于公元140年，为哥白尼以前西方唯一之大天文学家。参看《科学小史》，第一二六页。（多禄某即今译托勒密——编注）

[60] 加利勒阿（1564—1642），哥白尼后大天文学家。加氏用望远镜以测天，发现新行星四，及月表面之现象，制有名之《天文图》；而其最大成绩，尤在将实测所得，与物理学的原理相联合。参看《科学小史》，第二一七—二二六页。（加利勒阿即今译伽利略——编注）

[61] 参看原书，《图书集成》第一四七册。

[62] 《清通志》第二三卷，第一页（上）及第一二页（下），浙江书局本，光绪一三年（1887）。

[63] 《步天歌》乃隋丹元子所作，《通志·天文略》全采之。

[64] 《清文献通考》，第二五六卷，第一九页（下）。

[65] 《清文献通考》，第二五六卷，第九页（下）—第一○页（上）。

[66] 《清朝全史》，上册三，第一六八页。

[67] 今此器犹存中央观象台，参看《史地学报》第二卷第四期插图及识语，南京高师史地学会一九二三年出版。

[68] 据常福元：《天文仪器志略》，第四页（下），京华书局印本。

[69] 《清文献通考》，第二五六卷，第一三页（下）。

[70] 《清文献通考》，第二五六卷，第一七页（上）。

[71] 《清朝全史》，上册三，第一六页。

[72] 《清文献通考》，第二五六卷，第一○页（下）。

[73] 《清通志》，第二三卷，第一二页（上）。

[74] 《清文献通考》，第二五六卷，第一七页（上）。

[75] 《清文献通考》，第二五六卷，第一七页（上）。

[76] 陈松：《天文算学纂要》，卷首第七页（下）—一○页（上），1890年原刻本。

[77] 《清文献通考》，第二五六卷，第一七页（上）。

[78] 刻白尔（1571—1630）与第谷同时而稍后，发明著名之刻氏三定律：（一）行星之轨道为椭圆，日在一焦点内（The planet describes an ellipse，the sun being in one focus）。（二）行星与日相连之直线，于相等之时间内，其所经过之面积相等（The straight line joining the planet to the sun sweeps equal areas in equal intervals of time）。（三）任何两行星（地球亦然），其绕日运行所经时间之平方，与其去日之平均距离之立方成正比例［The squares of times of revolution of any two planets（including the earth） are proportional to the cubics of their mean distances from the sun］。

[79] 《清文献通考》，第二五六卷，第一七页（上）。

[80] 《清文献通考》，第二五六卷，第一七页（上）。

[81] 《畴人传·奈端传》，见《皇清经解》，第一○六七卷，第一页（上）。

[82] 《清文献通考》，第二五六卷，第一七页（上）。

[83] 《清通志》，第二三卷，第一五页（上）；常福元：《天文仪器志略》，第三二—三三页。

[84] 《四库总目提要》，第一○六卷，第九七页。

[85] 《清文献通考》，第二九八卷，第一九页（上）。

[86] Cordier，Henri，Bibliotheca Sinica，Vol.2，column 1055，Paris librairie Orientale Americaine，1906.

[87] 《畴人传·蒋友仁传》，见《皇清经解》，第一○六七卷，第五页（上）及第七页（下）。

[88] 阮元云：“蒋友仁言，哥白尼论诸曜，谓太阳静，地球动，恒星天常静不动。西士精求天文者皆主其说，与汤若望《历法西传》所称迥异。据若望言，哥白尼有《天动以圆解》，又求太阳最近点与太阳躔度。夫既曰天动以圆，而太阳又有远近有躔度，则天与太阳皆静而不动矣。同一西人，何其说之互相违背如此耶？”又曰：“其为说（地动说）……离经叛道不可为训。”《畴人传》，见《皇清经解》，第一○六七卷，第五页（下）及第一四页（下）。

[89] 《清通典》，第二九卷，第一○页（上），浙江书局本，光绪一三年（1887）。

[90] 《澳门纪略》，卷下，第五○页（上）。

[91] 原书见《守山阁丛书》，第六六册。

[92] 《四库总目提要》，第一○六卷，第九四页（上）。

[93] 此据原书徐、李二序，丁氏为何人，无可考。

[94] 以上据原书利玛窦：《引言》，见《海山仙馆丛书》，第一○四册。

[95] 《四库总目提要》，第一○七卷，第一○六页。

[96] 徐光启：《几何原本·后序》，见《海山仙馆丛书》，第一○四册。

[97] 《天学初函》乃李之藻汇刻当时所译著关于西学之书。

[98] 参看原书，见《海山仙馆丛书》，第一一三册。

[99] 据《清朝全史》上册三，第一七四页；又李俨：《中国数学源流考略》，载《北大月刊》，一卷五号，第六九页，1919。

[100] 参看原书，见《海山仙馆丛书》，第一○八—一一二册。

[101] 自1464年Müller，Johann（1436—1476）氏之De Triangulis Planiset Sphericis Libri V.一书出世，近世平三角、弧三角之学已成立。见《科学小史》，第一九三页。

[102] 详本文第二节。

[103] 参看《中国数学源流考略》，载《北大月刊》，一卷五号，第七一页。

[104] 自1614年讷白尔（Johann Napier）之Mirifici Logarihmorum Canois Descripto一书出世，对数始发明；1620年Brgi氏之对数表继之，益臻完备，参看《科学小史》，第二四二—二四五页。

[105] 《四库总目提要》，第一○六卷，《天部真原条》，第九九页（上）。

[106] 代数学得Fontana Nicolo（or Taragia，Nicholas）（1500—1551）及Cardan Girolamo（1500—1550）二氏之探索，四次方程式之解法始明。自Viét，Francicus（1540—1603）、Harriot，Thomas（1560—？）先后致力，符号的代数（symbolic algebra）始兴。参看W.W.Ball，A Short History of Mathematics， pp.217-238，Macmillan and Co.London，1912.

[107] 参看原书下编末部，《借根方比例》，江宁藩署刻本，光绪八年（1882）。

[108] 参看《中国数学源流考略》，载《北大月刊》一卷五号，第七○页。

[109] 参看原书，见《海山仙馆丛书》，木集，第四二册。

[110] 参看原书，见《守山阁丛书》第六六—六七册。

[111] 《四库总目提要》，第一○二卷，农家类第五六页（上）。

[112] 《清朝全史》上册，三，第一七七页。

[113] 参看钱嘉淦：《明末理学阐微》，载《新中国》一卷一号，第一○七页，民国八年（1919）。

[114] 凌廷堪：《戴东原事状》，据陈展云《戴东原的天算学》第一○页引，见《戴东原》，北京晨报社，民国一三年（1924）。

[115] 肇庆在广东西部，明代以此为广东省会。

[116] The Catholic Encyclopedia，Vol.13，p.35.

[117] 《明史》，第三二六卷，第一七页（下）。

[118] 参看原书，《守山阁丛书》，第三九册。

[119] 《清通考》，第二八九卷，第一四册（下）。

[120] 《清文献通考》，第二二四卷，第二五页（上）。

[121] 详本文第三节。

[122] 据柳翼谋：《中国文化史》，第三编，第三一页（上）所引《正教奉褒》，又《清朝全史》上册，三，第一六九页。

[123] 《东华录·康熙朝》，第一○三卷，第一页（下）。

[124] 《清朝全史》上册，三，第一六九页。

[125] 《明史》，第三二五卷《外国传》，第二○页（下）。

[126] 参见焦勖：《火攻奇器图说序》，《海山仙馆丛书》，第三七册。

[127] 《明史》，第二五一卷《徐光启传》，第一五页（上）。

[128] 据柳翼谋：《中国文化史》，第三编，第三二页（下）所引《正教奉褒》。

[129] 《明书》，第一六六卷，第二○页（下）；又柳翼谋：《中国文化史》，第三编，第三二页（下）引《正教奉褒》。

[130] 《国朝柔远记》，第一卷，第二页（上）。

[131] 参看原书，《海山仙馆丛书》，第三七册。

[132] 《清朝全史》上册，三，第一六八页。

[133] 《清朝全史》上册，三，第一六二页。

[134] 《明书·外国传》，第一六六卷，第二○页（下）。

[135] 王徵：《远西奇说序》，见《守山阁丛书》，第六六册；又《四库总目提要》，卷四四，《小学类存目》，二，第六三页（上）。

[136] 据梁任公：《中国近三百年学术史》第一二讲，九九页（上），清华学校讲义本，1923年。

[137] 据全祖望：《刘继庄传》，见《鲒埼亭集》，第二八卷，第一二页（上），商务印书馆《四部丛刊》本，1920年。

[138] 《清朝全史》上册，三，第一七六页。

[139] The Catholic Encyclopedia，Vol.Ⅷ，p.35.

[140] 《明书》，第一六六卷，第一九页（上）。

[141] 《清朝全史》上册，三，第一七五页。

[142] 《中国近三百年学术史》，第二讲，第五页（上）。旧《小说月报》有某笔记记清初一画家，习西洋画，今此书不在手，待他日重检。

[143] 参看原书《续编》，《协均度曲》，殿刻本。

[144] 《中国近三百年学术史》，第一讲，第六页（下）。

[145] Anima乃西方古代宇宙之一种解释，以为一切现象之变化，皆宰于一宇宙之灵魂（The soul of the world）。

[146] 《四库提要》，第一二五卷，第四五页；《清朝全史》上三，第一七七页。

[147] 原文缺略，编者案。

[148] 《四库提要》，第一二五卷，第四五页（上）；《清朝全史》上三，第一七○页。

[149] 明末耶稣会在中国之传教权，全操于葡萄牙人之手，彼辈为传教便利起见，务不违反中国习惯，如祭祀祖先，虽不合其教旨，亦所不禁。其后法兰西人传教事业渐及中国，对于葡人之传教方法大不满意，因言于罗马教皇，教皇于康熙三九年（1704）遣次鲁囊赍教令来华；其教令内容最重要之条，即为禁止中国教徒崇祀祖先。康熙四三年，次鲁囊摘要公布之于南京，即所谓“Le Mendement de Nanking”者是。参看《清朝全史》上四，第一—七页。

[150] 《东华录·雍正朝》，第三卷，第三一页（上）。

[151] 《中国近三百年学术史》，第二讲，第六页（上）。

[152] 《中国近三百年学术史》，第一讲，第一七页（下）。

[153] 徐光启：《刻同文算指序》，见《海山仙馆丛书》，第一○八册。

[154] 《中国近三百年学术史》，第一讲，第七页（上）。

[155] 《四库总目提要》，第一○六卷，《历体略条》，第九六页。

[156] 参看《四库总目提要》，第一○六—一○七卷，及《中国近三百年学术史》，第一○讲，第八九—九六页（下）。

[157] 徐光启言西方数学“与旧数同者，旧所弗及也。……旧术……与西术合者，靡不与理合也；与西术谬者，靡不与理谬也”。参见《刻同文算指序》，见《海山仙馆丛书》，第一○八册。

[158] 《明史·历志》言西法不能出《周髀》范围。清初御定之《数理精蕴》其开宗明义第一章，即抬出《河图洛书》及《周髀》所载周公商高问答之语，谓为西法所从出。

[159] 立天元一术，发明于宋，盛于元，至明其书虽传，其术已无人能解。故明代号称通算，如顾应祥、唐顺之者，犹不解立天元一为何语。清初梅瑴成习西方代数，始悟其与古立天元之术相通。此后李锐、焦循、许桂林辈相继著书，阐发此义，益无余蕴。参看李俨：《中国数学源流考略》，载《北大月刊》，第一卷五期第七一页及第六期第六七及七一页。

[160] 参看陈展云：《戴东原的天算学》，见《戴东原》，晨报社，1924年版。

[161] 参看李俨：《中国数学源流考略》，载《北大月刊》，第一卷第六期，第六五—一七四页。

[162] 见《海山仙馆丛书》，第一○四册。

[163] 见《海山仙馆丛书》，第一○四册。

[164] 《与姚姬传书》，见《东原文集》第九卷，第九页（上），经韵堂刻本，1792。

[165] 《孟子字义疏证》上卷，第三页（上），微波榭刻本。

[166] 详本文第三节。

[167] 汤若望事详本文第二节。

[168] 《守山阁丛书》（第六四册）有穆尼阁《天步真原》一书。按：原书标题作《人命部》，又薛凤祚所作序题作《人命序》，则原书本名《人命部》，今据改。

[169] 见原书第一○六卷，《历象考成》条，第九六页（下）。

[170] 《畴人传·王锡阐传》，见《皇清经解》，第一○五九卷，第一页（上）。

[171] 此段采本校教员郑芝蕃先生说。

[172] 参看《清代学术概论》，第一七三页，北京：商务印书馆，1920；及《中国近三百年学术史》，第三讲，第五页（下）。

[173] 此表采自《中国近三百年学术史》附表一（原表采自日人稻叶君山《清朝全史》）。原表经作者校订，改正二十余事（参看《〈近三百年学术史〉附表一校补》，载《清华周刊》第三○○期，1923年12月）。兹又据Cordier Henri：Bibliotheca Sinica，Vol，2，Columns 1039—1106；Librairie Orientalee，Americaine Paris 1906，加以增改。又表内成书年及附注两项乃作者所增。（此表以输入西学先后为序）