数学

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总主编　韩启德

主　编　李大潜

副主编　邱维元

图书在版编目（CIP）数据

十万个为什么（第六版）/韩启德总主编.-上海：少年儿童出版社，2014.1

ISBN 978-7-5324-9285-5

I.①十……II.①韩……III.①科学知识-青年读物②科学知识-少年读物IV.①Z228.1②R-49

中国版本图书馆CIP数据核字（2013）第055411号

十万个为什么（第六版）

总主编　韩启德

出　　版　上海世纪出版股份有限公司少年儿童出版社

地　　址　200052上海延安西路1538号

发　　行　上海世纪出版股份有限公司发行中心

地　　址　200001上海福建中路193号

易文网 www.ewen.cc 少儿网 www.jcph.com 电子邮箱　[email protected] 印　　刷　上海中华印刷有限公司

上海中华商务联合印刷有限公司

常熟市华通印刷有限公司

上海锦佳印刷有限公司

上海一众印务中心

浙江新华数码印务有限公司

开　　本　889×11941/16

印　　张　221.5

出版日期　2014年1月第1版第1次印刷

书　　号　ISBN 978-7-5324-9285-5/N.962

定　　价　680.00元（全18册）

十万个为什么　第六版　编辑委员会

总主编

韩启德

编辑委员

（以姓氏笔画为序）

干福熹　马宗晋　王　越　王占国　王阳元　王威琪　王振义　王恩多　王梓坤　王绶琯　王鼎盛　韦　钰　方　成　尹文英　邓子新　邓中翰　卢耀如　叶叔华　叶铭汉　叶朝辉　付小兵　匡廷云　戎嘉余　朱能鸿　刘嘉麒　池志强　汤钊猷　许健民　许智宏　孙　钧　孙宝国　孙晋良　孙鸿烈　严东生　严加安　李三立　李大潜　李幼平　李载平　李家春　杨　槱　杨芙清　杨宝峰　杨雄里　杨福家　吴启迪　吴征镒　吴孟超　吴新智　何积丰　谷超豪　汪品先　沈文庆　沈允钢　沈自尹　沈学础　沈寅初　张弥曼　张家铝　张景中　陆汝钤　陈　颙　陈　霖　陈凯先　陈佳洱　陈宜瑜　陈晓亚　陈润生　陈赛娟　林　群　林元培　欧阳自远　　　周又元　周良辅　周忠和　周福霖　冼鼎昌　郑时龄　郑树森　郑哲敏　孟执中　项坤三　项海帆　赵东元　赵忠贤　俞大光　洪国藩　洪家兴　费维扬　贺　林　秦大河　倪光南　倪维斗　郭景坤　唐孝炎　黄荣辉　黄培康　戚发轫　崔向群　葛均波　韩启德　韩济生　程　京　傅家谟　焦念志　童坦君　曾溢滔　雷啸霖　褚君浩　滕吉文　潘云鹤　潘建伟　潘家铮　潘德炉　戴汝为　戴尅戎

十万个为什么　第六版　数学

主编

李大潜

副主编

邱维元

撰稿人员

（以姓氏笔画为序）

万维钢　王　一　王　元　方　弦　卢昌海　田廷彦　刘建亚　李　忠　李大潜　李文林　邱维元　张文俊　张奠宙　陆立强　罗懋康　赵宪初　顾　森　徐诚浩　谈祥柏　陶哲轩　蒋　声　韩雪涛　程　钊　焦述铭　善　平

审稿专家

徐诚浩　张奠宙

责任编辑：黄劲草　韩静

美术编辑：费　嘉

整体设计：袁银昌　李　静

版面设计：胡　斌　钟一鸣　王昊圣

科技插图：费　嘉

美编助理：范艳佳

序　言

韩启德

经过数百位编委、作者和编辑历时三年的辛勤努力，第六版《十万个为什么》终于与广大读者见面了。对于中国的科技界、教育界和出版界，以及千千万万的少年儿童来说，这都是值得高兴的一件事。

《十万个为什么》是由少年儿童出版社于1961年出版的一套科普图书。在半个世纪的岁月里，这套书先后出版了五个版本，累计发行量超过1亿册，是新中国几代青少年的启蒙读物，在弘扬科学精神、传播科学知识、提高全民科学素质方面发挥了巨大作用。在我国，至今还没有一套科普读物能像《十万个为什么》那样经得起如此长时间的检验，并产生如此巨大的社会影响。

进入21世纪以来，科学技术的发展日新月异，尤其在网络通信、低碳环保、基因工程、航空航天、新能源、新材料等领域，研究进展更是一日千里，乃至从根本上改变着人们的生活与工作方式。为适应科技发展带来的深刻社会变革，提高国家的综合国力和竞争力，党和政府高度重视加强科学技术普及，重视提高全民科学素质，并将国家科普能力建设作为建设创新型国家的一项基础性、战略性任务，这对我国的科普出版提出了更高的目标。

2006年，国务院正式颁布实施《全民科学素质行动计划纲要》，其中特别强调要提升未成年人的科学素养，因为只有从青少年时期就开始养成科学的思维方式与行为习惯，将创新精神与实践能力并重，才能最终使得全民的科学素质得到根本性的提高。为此，编辑出版一套崭新的适应时代发展要求的《十万个为什么》，使其在繁荣我国科普创作的进程中发挥“旗帜”作用，其意义是非常深远的。

好奇心是青少年的可贵特质，是驱使他们亲近和接受科学的动力，一定要保护好。从50年来的经验看，“一问一答”是个好形式，也是《十万个为什么》被大家喜爱的重要原因，在编纂第六版《十万个为什么》时我们坚持了这一好形式，并力争在传授科学知识的同时，引导读者去思索问题，去感受科学文化和科学精神，去体会科学探索的乐趣。

出于积极参与科学普及工作，提高全民科学素质的社会责任感，中国科学院和中国工程院共有百余位院士应邀担任了第六版《十万个为什么》的编委。其中20余位院士在百忙之中担任了各分册的主编，具体负责组织相关分册的编纂工作，有40余位院士亲自撰稿。此外，还有700余位来自世界各地、各个学科的优秀科学家和科普作家参与了新版《十万个为什么》的编写。这么多高层次科学家参与到一套科普图书的编纂工作中来，这在我国科普出版史上是空前的。阵容强大的编委会和作者队伍，为新版《十万个为什么》的科学性、前沿性、权威性和可读性提供了最可靠的保证。在此，我也谨向所有参与第六版《十万个为什么》编纂工作的编委、主编、作者和社会各界表示衷心的感谢和深深的敬意。

第六版《十万个为什么》在总结前五版成功经验，并广泛征求各方面意见的基础上，综合考虑时代的发展和青少年读者的实际需要，将全书分为三大板块共18个分册。基础板块包括数学、物理、化学、天文、地球、生命，是传统六大基础学科；专题板块包括动物、植物、古生物、医学、建筑与交通、电子与信息，是由基础学科衍生出来的重点传统学科；热点板块包括大脑与认知、海洋、能源与环境、航空与航天、武器与国防、灾难与防护，则是近些年发展特别迅速，引起社会广泛关注的热点领域。在编纂每一分册的过程中，我们根据这个学科或专题的内容，充分考虑知识体系的完整性和科学发展的前瞻性，问题的设计和分布尽量与学科或专题的内在结构相吻合，从而使每一分册都成为具有完整的内在知识体系的读物。现代科学技术发展的一大特点是学科之间的交叉融合，相信小读者们在阅读过程中也会在不同的分册中发现一些共性的问题。

第六版《十万个为什么》在形式上适应了当代青少年的阅读需求，与国际上同类图书的最新出版潮流相接轨，首次推出彩色图文版，用大量彩色图片向读者展示当代科技前沿的无穷魅力。内容上具有鲜明的时代特色，从基础、前沿、关键、战略四个方面来组织问题和编写稿件，重点关注科技发展的前沿和当代青少年关心的热点问题。尤其值得称道的是，书中的大量“为什么”是通过各种形式向全国少年儿童征集来的，力求将当前孩子们最关心、最爱问的问题介绍给他们。同时，新版《十万个为什么》更加注重思考过程，提倡科学精神，引导创造探索，关注科学与人文、科学与社会的关系，通过“微问题”“微博士”“实验场”“科学人”“关键词”等小栏目激发青少年的好奇心和探究心理。

我们相信，第六版《十万个为什么》将以全新的问题、全新的体系、全新的内容、全新的样式，以及数字化时代全新的技术手段，再现《十万个为什么》每一版都曾有的辉煌，掀起中国科普出版和科学普及的又一个新高潮。第六版《十万个为什么》的出版，必将引领更多青少年走向科学，使共和国涌现出更多的栋梁之材。同时，这套书的出版，对于贯彻落实《全民科学素质行动计划纲要》精神，促使当代中国广大青少年科学世界观的形成和科学创新能力的提高，推进全社会在讲科学、爱科学、用科学上形成更加浓厚的氛围，使全民科学素质再上新台阶，发挥不可替代的关键作用。

导言

为什么要学习数学

对多数人而言，数学可能是一生中学得最多的课程：从小学到中学，从中学到大学，包括到研究生的学习阶段，都在学习数学。如果认为这种学习只是为了执行学校与老师的规定，只是为了应付考试并取得好成绩，只是为了掌握或多或少的数学知识，那就必然会对数学学习采取被动和应付的态度，学习的效果也必然会受到很大影响。

那么，为什么要学习数学，又为什么要学好数学呢？我们分别从数学本身的重要性，以及学好数学对人才培养和个人成长的重要作用，来正面回答这两个问题。

众所周知，数学是研究现实世界中的数量关系和空间形式的科学。数学的作用和地位，概括起来有以下几方面：

首先，数学是一种科学的语言。伽利略曾说过：“宇宙这本书是用数学语言写成的……除非你首先学懂了它的语言……这本书是无法读懂的。”数学这种科学的语言，是十分精确的，这是数学这门学科的特点。同时，这种语言又是世界通用的。加减乘除，乘方开方，指数对数，微分积分，常数π，e, i……这些数学语言和符号一开始虽然可能五花八门、各有千秋，但早已统一为一种固定的样式，世界各地通用。

其次，数学是一种有力的工具。数学在人们的日常生活及生产中随时随地发挥着重要的作用，这已经是一个不争的事实。如今，数学作为现代化建设的重要武器，在很多重要的领域中更起着关键性甚至决定性作用。

第三，数学是一个共同的基础。不仅在自然科学、工程技术中，而且在经济科学、管理科学，甚至人文、社会科学中，为了准确和定量地考虑问题，得到有充分根据的规律性认识，数学都成了必备的重要基础。现在，很多科学（特别是很多自然科学）中的数学化趋势，有的已初见端倪，有的也呼之欲出。

1966年国际数学家大会纪念邮票

2000年世界数学年纪念邮票

第四，数学是一门重要的科学。数学忽略了物质的具体形态和属性，纯粹从数量关系和空间形式的角度来研究现实世界。数学不是自然科学的一种，和物理、化学、天文、地学、生物等自然科学不属于同一个层次。数学和研究思维规律的哲学类似，具有超越于具体科学之上、普遍适用的特征。现在的数学科学已构成包括纯粹数学及应用数学内含的众多分支学科和许多新兴交叉学科的庞大科学体系。

第五，数学是一门关键的技术。数学的思想和方法与计算技术的结合已经形成了技术，而且是一种关键性的、可实现的技术，称为“数学技术”。它本质上是数学的内容物化为计算机的软件或硬件，成为技术的一个重要组成部分和关键，从而也可以直接地转化为生产力。“高技术本质上是一种数学技术”，这一观点现已为愈来愈多的人所认同。

最后，数学是一种先进的文化。数学是人类文明的重要基础。它的产生和发展伴随着人类文明的进程，并在其中一直起着重要的推动作用，占有举足轻重的地位。现在，人类充分享受着数学文化的恩惠，但往往浑然不觉，习以为常，使数学长期处于“无名英雄”的状况。但是，正如古人所说：“天不生仲尼，万古长如夜”，如果没有数学，没有数学的进步，人们可能还生活在愚昧与落后之中，过着长如夜的生活。

长期以来，在人们认识世界和改造世界的过程中，数学作为一种精确的语言和一个有力的工具，一直发挥着举足轻重的作用。尤其在当代，数学作为经济建设的重要武器，作为各门科学的重要基础，作为人类文明的重要支柱，在很多领域中已起着重要的作用，数学技术已成为高技术的突出标志和不可或缺的组成部分，数学的影响和作用可以说是无处不在，其重要性也已为越来越多的人所认同。这样，不仅在中小学，而且在大学的很多系科中，数学都位列最重要的必修课程，就理所当然了。（李大潜）

为什么学好数学会让人变得更有智慧

数学既然这么重要，那么，学习数学的目的就仅仅在于记住一大堆定理、公式和结论，懂得各种各样的数学方法和手段，能够求解各种各样的习题甚至难题吗？否！

如果将数学的学习仅仅看成是接受一大堆数学知识，那么即使熟记了再多的定理和公式，可能仍免不了沦为一堆僵死的教条，难以发挥作用；而掌握了数学的思想方法和精神实质，就可以由不多的几个公式演绎出千变万化的生动结论，显示出无穷无尽的威力。许多在实际工作中成功地应用了数学并取得突出成绩的人都有这样的体会：在工作中真正需要用到的具体数学分支学科，具体的数学定理、公式和结论，其实并不很多，学校里学过的一大堆数学知识很多都似乎没有派上什么用处，有的甚至已经被人淡忘，但他们所受的数学训练，所领会的数学思想和精神，所获得的数学教养，却无时无刻不在发挥着积极的作用，成为取得成功的最重要的因素。