将负值概念引入世俗智慧的尝试
科学院版编者导言
库尔德·拉斯维茨
与这部作品相关，在哲学系档案第5卷428页有这样的登记：“6月3日，康德硕士的《将负值概念引入世俗智慧的尝试》，连同一个流体动力学课题的附录”。关于这个附录，不知道更详细的东西。作品在1764年的复活节博览会才公而告之。
刊印：1.《将负值概念引入世俗智慧的尝试》，伊曼努尔·康德硕士著，哥尼斯贝格，1763，约翰·雅各布·康特尔刊印。
2.《将负值概念引入世俗智慧的尝试》，伊曼努尔·康德硕士著，最新版，格莱茨，1797（翻印）。
3.《伊·康德短文全集》，按时间顺序排列，哥尼斯贝格和莱比锡，1797—1798，第II卷，53~112页（翻印）。
4.《康德杂文集》，第1卷，611~676页，哈勒，1799。
前言
人们在世俗智慧中对数学所能够作的利用，要么是模仿数学的方法，要么是把数学的定理真正地运用到哲学的对象上去。人们没有看到第一种利用迄今为止曾有过什么用处，尽管一开始有人曾许诺过如此巨大的优势；人们出自对几何学的妒忌而用来装饰哲学命题的诸多重要的尊称，也都渐渐地被取消了，因为人们谦虚地认识到，在平庸状态下强自出头并不是什么美事，需要付出辛劳的nonliquet［事态不明］决不想向所有这种豪奢低头让步。
与此相反，第二种利用对于世俗智慧的那些它所涉及的部分来说却是较为有益的，特别是这些部分通过将数学的学说转变为自己的成果，而跃升到一个它们通常根本不能要求的高度。但是，这也仅限于那些属于自然学说的认识，人们必然想有机会的话，例如把种种期望的逻辑学也视为世俗智慧。至于形而上学，这门科学不是利用数学的一些概念或者学说，而是经常全副武装地抵制它们，在它也许能够借来可靠的基础以便在那上面建立自己的考察的地方，人们却看到它致力于把数学家的概念当做无非是精致的虚构，在它自己的领域之外就少有本真的东西了。这两门科学，一门在确定性和清晰性上胜于其他所有科学，另一门则特别致力于达到这一点，人们很容易就能够猜出，在它们的争执中好处将在哪一方。
例如，形而上学力图发现空间的本性以及作为出发点理解空间之可能性的最高理由。如今，除了能够从某处借来经过可靠证明的资料，将它们作为自己的考察的基础之外，在这方面不可能有更能提供帮助的了。几何学提供了一些涉及空间最一般特性的资料，例如空间根本不是由简单的部分组成的；然而，人们对这些视而不见，仅仅信任对这一概念的模糊意识，以完全抽象的方式来思考它。在这种情况下，如果思辨按照这种方法不想与数学的定理一致，那么，人们就指责这门科学，似乎它引以为基础的那些概念并不是从空间的真正本性得出，而是任意虚构出来的似的，力图以此来拯救自己人为地制造的概念。数学对运动的考察与对空间的认识相结合，提供了同样多的资料，以使对时间的形而上学考察保持在真理的轨道上。例如，著名的欧拉[1]先生为此提出了一些动议[2]，然而，停留在暧昧的难以检验的抽象中，似乎比与一门仅仅分享可以理解的、显而易见的认识的科学相结合要更为舒适。
数学如此经常得出的无限小概念，被以一种自以为是的放肆如此径直地指责为虚构，人们不是宁可去猜测一番，而是对此还没有理解得足以作出判断。看起来，大自然自身仍然没有提供清晰的证据，来说明这个概念是非常正确的。因为如果有一些力经过一段时间连续地起作用而造成运动，例如从一切征象来看重力就是这样，那么，它在开始的瞬间或者在静止中施加的力与它在一段时间后传递的力相比，就必定是无限小的。我承认，深究这些概念的本性是困难的；但是，这种困难充其量只能解释不怎么有把握的猜测的谨慎，却不能解释不可能性的裁定性断言。
现在，我打算把一个在数学中足够熟知、但在世俗智慧中还很陌生的概念与世俗智慧联系起来予以考察。就像人们想开拓新的前景时经常会发生的那样，这些考察还只是微不足道的开端，但它们也许能够给重要的结论提供契机。从对负值概念的拒斥出发，在世俗智慧中产生了一大堆错误或者还有对他人见解的误解。例如，倘若著名的克鲁修斯[3]先生愿意让人讲解一下数学家使用这个概念的意思的话，他就不会因为牛顿[4]把距离增加但仍在物体附近时逐渐转化为排斥力的吸引力同正值终止时负值开始的级数进行比较，而令人震惊地把牛顿的比较视为错误的了。[5]因为负值并不像表述的相似性使他猜测的那样，是对正值的否定，而是某种自身非常真实地肯定的东西，只不过与另一种肯定的东西相对立而已。这样，负的吸引就不像他所认为的那样是静止，而是真正的排斥。
不过我现在要进入正文，以便说明，这个概念在世俗智慧中可以有什么样的应用。
负值概念在数学中长期被使用，并且在那里也有极重要的意义。然而，大多数人对此形成的观念以及他们给出的解释却是奇怪的和自相矛盾的；尽管由此并没有导致不正确的使用，因为特殊的规则维护着定义的地位，并保障了使用；但在关于这个抽象概念的本性的判断中误入歧途的东西，依然是多余的，并且没有结果。也许，没有人比著名的凯斯特讷[6]教授先生[7]更为清晰、更为明确地说明了人们应当设想负值；在这位先生笔下，一切都变得精确、可以理解和受人欢迎。他借此机会对一位完全抽象的哲学家[8]的划分癖提出的责难，要比它在那里被表述出来的普遍得多，而且可以被视为一种要求，即用一个真正的、可用的概念检验某些思想家自以为是的机敏的力量，以便在哲学上确定这个其正确性通过数学已经得到保障的概念的状态，这是虚伪的形而上学很乐意回避的一种情况，因为在这里，博学的胡言并不像在别处那样能够轻而易举地造成缜密的假象。当我着手从一个尽管非常必要但却未被使用的概念中为世俗智慧谋福利的时候，除了像这位先生一样具有普遍见识的人之外，我也不希望有别的裁决者。正是这位先生的著作给我提供了这样做的动因。因为就具有完备见识的形而上学知识界来说，如果有人自以为能够给他们的智慧增添点什么或者能够从他们的空想取走点什么，那肯定是非常无知的。
注释：
[1]参见《康德全集》，第I卷，378页注。康德指的是论文《对空间和时间的反思》，在所引用的书中，324~333页。——科学院版编者注
[2]《巴黎王家科学院的历史》，1748。
[3]参见《康德全集》，第I卷，393页注。该作品的题目为：《对自然事件进行井然有序的和谨慎的反复思考的指南》，莱比锡，1749。——科学院版编者注
[4]该比较在附于1717年的《光学》的问题的第31个之中（《牛顿全集》，霍斯利编，第IV卷，伦敦，1779）。牛顿的观念是，极小的微粒在接触时拥有极强的引力。在众原子结合时，被复合的各部分越大，这种引力就减小得越多，并可能转化为斥力。这大约在我们今天称之为一个分子的距离上发生，而牛顿把它视为化学力量的作用范围。引力作用不可以与此相混淆。更详细的见拉斯维茨：《原子论的历史》，第II卷，568、569页。——科学院版编者注
[5]克鲁修斯：《有序且审慎地思考自然事件的指南》，第2卷，第295节。
[6]凯斯特讷（AbrahamGotthelfKästner），1719年生于莱比锡，1800年卒于格廷根。凯斯特讷在该书（第3版，62页，1774）中下定义说：“复合的值叫做这样一种值，它在一个值减小另一个值这样的条件下被考察”。他强调负值的相对性。——科学院版编者注
[7]《算术的初始理由》，59～62页。
[8]大概指的是克鲁修斯。参见《通向确定性之路》，第7节。——科学院版编者注