第二章物理单子最普遍的属性，它们在不同的单子中各不相同，有助于理解物体的本性

命题九定义。接触就是多个元素不可入性的力量的交互联结。

附释：人们通常用直接在场来定义接触。但是，即使再拼命附加外部的在场（因为人们即使不这样附加直接地、但又最内在地临在于万物的上帝，也不得不相信他与万物接触），也几乎不可能使定义在所有的部分都尽善尽美。由于其他一些人已经充分地证明，被空无一物的空间分离开的物体仍然能够共在，因而尽管没有相互接触倒也直接在场，所以这个定义毫无疑问被抓住了错误。此外，牛顿的学派[1]以真理的巨大形象维护甚至彼此远离的物体的直接吸引，不用相互接触就能产生它们的共同在场。还有，如果要为称直接的共同在场为接触的概念本身的定义[2]作辩护，那就必须首先解释这个在场的概念。如果像通常那样用交互的活动来解释它，那么请问，活动究竟在哪儿呢？毫无疑问，物体正是通过相互运动来活动的。一个从给定的点出发表现出来的运动力要么把其他东西从自己排斥开，要么吸引过来。应当把接触理解为这两种活动中的哪一种，是很容易弄明白的。因为通过把一个物体越来越近地推向另一个物体，只要我们感觉到不可入性即排斥，我们就说，它们互相接触了。因此，由不同的元素相互实施的这种作用和反作用，就构成了接触的真正概念。

命题十定理。单是借助不可入性的力，如果不再附加另一种同样内在的吸引力的话，物体就不能拥有一定的体积；后一种力与前一种力共同规定着广延的界限。

不可入性的力是一种排斥力，它阻止任何外部的东西进一步接近。由于这种力是每一个元素天赋的，所以从它的本性出发虽然能够理解，为什么由于它扩张所至的距离的增加，活动的强度将逐渐减弱；但它在某个给定的距离上将完全归于零，却是由此完全无法理解的。因此，如果仅仅取决于它，那么，单是由于微粒的相互排斥，就根本不会有物体的结合了，而且物体也没有一个由确定的界限划定的体积。因此，必须用另一种相反的、在给定的距离上相等的努力来与这种努力相对立，在占有空间时规定界限。由于这个努力是与排斥相对立而活动的，所以它就是吸引。因此，对任何一个元素来说，除了不可入性的力之外，还必须有另一个吸引力；如果离开吸引力，就不能得出自然物体确定的体积了。

附释：探讨元素具有的排斥和吸引这两种力的规律，是一项事实上很有意义的研究，值得更富有洞察力的人来从事它。在此，我满足于就简短的规定所允许确定无疑地证明它们的存在。然而，如果像从老远就发现与这一问题有关的东西那样令人称心如意，那么，由于排斥力是从一个元素所占空间最里面的点向外起作用的，岂不是必须假定，它的强度将随着它扩张所至的空间的增大而成反比地减弱吗？因为从一个点出发分配的力，如果它不是通过活动填充涵盖在给定直径下的整个空间，就不能被视为在一定范围内有效的。这一点，以此方式是显而易见的。因为如果人们设想一种力，它按照直线从一个给定平面流射而出，例如光或者按照凯尔[3]的观点即引力，那么，以这种方式实施的力便与大量可以从这个平面引出的直线成正比，即与同一个活动平面成正比。因此，如果平面无限小，这个力也就无限小，如果这个平面最终是一个点，这个力就完全是零。这样，通过从一个点出发的各条直线，并不能分散在一定距离内可分配的力。因此，力只有通过填充它在其中活动的整个空间，才能被视为是有作用力的。不过，这些空间是球形的，就像是各个距离的立方体。因此，既然同一个力通过一个更大的空间而分散，与空间成反比减弱，所以不可入性的力也将与到它在场的中心距离的三次方成反比。

与此相反，由于吸引虽然是同一个元素的活动，但已经转向对立的方向，所以在一个给定的距离上施加吸引的球形面就成了出发点；由于人们可以从这些点出发向张力的中心画出直线，并以此规定引力的量，它们也就以这样的方式成为可分配的，并且与球形面成反比，也就是说，与距离的二次方成反比减弱。

因此，如果断定排斥力与三次方成反比、从而以大得多的比例减弱，那么，在直径的某个点上吸引和排斥就必然相等。这个点将规定不可入性的界限和外物接触的范围或者体积；因为一旦它被吸引克服，排斥力就不再活动。

结论：如果认为这个内在固有的力量的规律是有效的，那么，就也可以认识所有元素的相同体积，无论它们的种类多么不同。虽然显而易见，排斥力与吸引力由于每一种都具有一定程度的张力，所以它们在不同的元素中都可能是完全不同的，在一个地方张力多一些，在另一个地方张力少一些，但是，由于二倍的排斥力在同一个距离上是一个二倍的力，吸引力也同样如此，而且一个就其种类而言二倍地强的元素，其所有的运动力都以这一比例更强，这才是合适的，所以，上述两种力总是在同一个距离上保持平衡，从而规定着元素相同的体积，尽管它们与其他元素同名的力在程度上还很不相同。

命题十一定理。惯性力在每一个元素中都具有一定的大小，这个大小在不同的元素中可能完全不同。

一个被运动而向另一个物体撞击的物体，不具有任何作用力，而且如果它没有使它致力于保持在运动状态的惯性力，每一个无限小的阻力都能使它归于静止。然而，一个物体的惯性力也就是汇聚成它的所有元素（人们称之为质量）的惯性力的总和。因此，每一个被以一定速度运动的元素，如果这一速度不由于惯性力而增倍，就都根本不具有运动的作用。但是，凡是借助别的东西增倍而具有一个量，这个量比两个因数中的一个更大的，它自身就是一个量，通过它人们可以去度量另一个时大时小的量。所以，在不同种类的元素中，在每一个元素的惯性力之外，可能还有另一个或大或小的力。

结论1：如果给出任意一些元素，就可能存在有另一些元素，它们的惯性力或者——在不同的关系中是同一个东西——运动力大2倍或者3倍，也就是说，它们不仅以2倍或者3倍大的力与一定的速度对抗，而且被以同一个速度运动时，还具有2倍或者3倍大的力量。

结论2：尽管从上一命题的结论得知，所有任意的元素，无论其种类如何不同，都具有相同的体积，从而如果这相同的空间被完全充满，就总是包含着相同数目的元素，由此可以正确地推断：即使人们还总是不承认虚空的混入，认为整个空间是完全充满的，但物体仍然能够以相同的体积包含不同的质量，因为元素具有的惯性力有大有小。物体的质量只不过是其惯性力的大小，借助这惯性力，它们要么阻挡一个运动，要么在以一定的速度被运动时拥有一定的运动力量。

因此，从少量被包含在给定体积中的物质推论出较小的密度和较大的空隙，并不总是充分可靠的。两个物体中的每一个可以要么拥有同样的间隙，要么是完全密实的，但尽管如此，两个物体中的一个仍可能具有大得多的质量，因为差别的原因完全应当在元素的本性自身中寻找。

命题十二定理。世界上可感知的物体因其种类而不同的密度，离开其元素因其种类而不同的惯性，就根本无法解释。

如果一切元素都具有相同的惯性力和相同的体积，那么，为了理解物体稀疏度的不同，就必须有绝对的虚空混入微粒之间。因为按照牛顿、凯尔[4]和其他人的证明，在一种以这种方式完全填满的介质中不可能有自由的运动。因此，为了阐明诸如以太、空气、水、金等介质因其种类而极为不同的密度，就必须容许一种过分的猜想欲，借助它，人们随意地想象那些极为远离人类理解力的元素结构，时而按照极稀薄的气泡[5]的样子、时而按照树枝[6]和乱成一团的冠缨的样子把它想象成自由放肆的，由此而能够设想一种以奇妙的方式延展并以少量的质料填充巨大的空间的物质。不过请听一听有哪些理由反对这种说法。

那些细微得不可度量的纤维或者气泡在一个极为稀薄的表皮下包围着一个对物质的量来说巨大的空间，它们最终必然被物体不停的碰撞和摩擦研碎，而以这种方式被研碎的纤维或者气泡的碎片必然最终填充中间空无一物的空间。这样一来，到处都被完全充满的宇宙将由于巨大的惯性而僵化，所有的运动将马上归于静止。

此外，既然按照这样一种观点，因其种类而更为稀疏的介质必然是由极为展开并占据很大空间的微粒构成的，那么，它们究竟是以什么方式能够进入密度更大的物体按照这样一种观点更为狭窄的间隙呢？以什么方式能够最轻而易举地确认，火、磁流、电流穿透了物体呢？因为体积更大的微粒如何能够进入比它们更为狭小的间隙，对此我和最无知的人一样一窍不通。

因此，如果不承认最简单元素因种类而给定的差异，借助这种差异，假如这个空间被完全填满，人们就可以安排有时较小、有时较大的质量，那么，物理学就会经常像遇到礁石一般，遇到这个困难而止步不前。

命题十三定理。物体的元素，即便是被设定为单独的，也具有一种完美的、在不同的元素中各不相同的弹性力，并构成一种介质，这种介质自身不需要附加虚空，原初就是弹性的。

单个的简单元素借助某种确定的力占有其在场的空间，这个力阻止外部的实体进入这一空间。然而，由于每一个有限的力都有一个能被另一个更大的力征服的程度，因此显而易见，人们可以用另一个更强大的力来与这个排斥力相对峙；由于元素天赋的力不足以在这一距离上阻挡那个力，因此显而易见，那个力将在某种程度上进入到被元素占有的空间中去。然而，由于任何从某一确定的点出发延展到一个空间的力都会随着距离的增加而减弱，所以显而易见，这种排斥力越是接近作用的中心，就越强烈地反作用。而由于一个排斥力在距离排斥中心的一个给定的距离上是有限的，但却与接近中心成正比地增强，在中心自身时必然是无限的，因此显而易见，元素不可能被任何可想象的力完全渗入。元素将是有完美弹性的，众多这种元素将通过其弹性的结合构成一种原初就具有弹性的介质。这种弹性在不同的元素中各不相同，这从命题十结论的第4～5行就可以一目了然。

结论：元素是完全不可入的，这就是说，无论外力多么强大，它们都不可能被它从它们所占据的空间完全排除掉，但是它们会被压缩，并构成这样的物体，因为它们会向施压的外力做一些让步。这就是原初就具有弹性的物体或者介质的源泉，可以预先把以太或者火物质归入此类。

原文收入李秋零主编《康德著作全集》第1卷，作于1756年。

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注释：

[1]参见下文484页注。——科学院版编者注

[2]可能关涉鲍姆嘉登：《形而上学》，哈勒马格德堡，1739，第223节：“较接近地影响一个实体的实体就对那个实体在场，而且对另一个实体最接近地在场，接触另一个实体，以至于由此在场就是较接近的被影响者，而直接的在场就是被接触者”（参见《康德全集》，第I卷，397页注）。——科学院版编者注

[3]凯尔（JohnKeill），1671年生于爱丁堡，1721年卒于牛津，医学博士，在牛津任物理学和天文学教授，是牛顿的一个既热心又不谨慎的追随者，也引起了关于微分学的发明中的优先权的争论，特别是构建起向心力的学说。《传授引力定律和其他物理学原理的信》，载《哲学学报》，第26卷，97~110页，1708。还有《真物理学和真天文学导论》，最新版，莱顿，1739（参见下文486页注）。——科学院版编者注

[4]参见上文484页注。空的空间的问题由凯尔在他的《真物理学和真天文学导论》第1版（牛津，1702）中在牛顿的意义上以对其他物理学家的猛烈攻击来探讨，克里斯蒂安·沃尔夫在其《气体学基础：其中借助几何学家的方法演示其他的力量和性质》（莱比锡，1709）尖锐地予以回答。这场争论在1710年的《教育者年鉴》上继续进行。——科学院版编者注

[5]关涉莱布尼茨的《新物理学假说》（莱布尼茨著，美因茨，1671，见格哈德版：《数学作品集》，第VI卷，77页以下），在其第一部分（《合成运动理论或我们世界种种现象之原因的假说》）中采用气泡理论为“事物的种子”和“物类的经线”。更稳固的材料作为气泡把以太包含在自身之中，由此就可以解释其各种各样的密度。——科学院版编者注

[6]这里是指笛卡尔及其微粒理论学派。——科学院版编者注

伊曼努尔·康德硕士为阐释