怎样给远方的恒星称“重”

要知道物体质量的大小，人们立即会想到秤。然而，有些东西的质量是不能用一般的秤直接称量的。比如像行星、恒星这类巨大而又遥远的天体的质量，那就根本不能靠秤来解决问题，必须通过其他办法来推算它们的质量。

17世纪初，天文学家开普勒总结出著名的行星运动三定律。其中第三定律指出，任何行星的公转轨道半长径的立方与其绕日公转周期的平方之比是一个常数。这样，根据测得的地球的公转周期和公转轨道半长径，便可以计算出太阳和地球的总质量。

同样的原理可以用于测定双星中恒星的质量。在恒星世界里，双星是很普遍的，银河系中大约有半数以上的恒星以双星形式出现。双星中质量较大的一颗称为主星，较小的一颗称为伴星，伴星绕主星作椭圆轨道运动。从地球上看，伴星和主星的相对位置在不断改变，就像地球绕太阳公转一样。因此，只要把主星当作“太阳”，把伴星当作“地球”，就可以用开普勒第三定律得到双星的总质量。

上面是假定主星不动，伴星绕主星运动，从而确定双星的总质量。实际上主星、伴星都绕着双星系统的质心在作椭圆运动。它们的轨道半长径的大小与星的质量成反比，有了双星系统的总质量和两星的质量之比，就很容易得到主星和伴星的质量。比如，天狼星及其伴星的轨道半长径之比为1∶2，因而它们的质量之比为2∶1。已经知道两子星的质量之和为3.2M，于是不难得到主星质量为2.2M，伴星质量为1M（M代表太阳质量）。

夜空中最亮的天狼星是由两颗恒星组成的双星系统

遗憾的是，受到观测精度的限制，能够通过上述方法确定恒星质量的双星很少。而且这种方法不适用于单星。对于单颗恒星来说，天文学家主要利用质光关系等办法确定恒星的质量。不过，质光关系是大量观测的统计结果，也就是说，对于一大批恒星而言，这种关系总体上是成立的，但对于某一颗具体恒星来说，这种关系并不严格准确。因此，用质光关系确定的恒星质量，就不如用双星运动的方法来得准确，只能说是一种估算。（陈力）

【微博士】质光关系

20世纪20年代，天文学家在大量观测的基础上总结出了一条重要的经验规律：除物理性质特殊的巨星、白矮星和某些致密天体外，大部分恒星的光度（记为L）越大，质量（记为M）也越大，它们之间的关系称为质光关系。质光关系提供了一种估计恒星质量的重要方法，而且为研究恒星内部结构和建立各种理论模型提供了判据。

【微问题】较重的恒星多，还是较轻的恒星多？

【关键词】光度　巨星　矮星　双星