为什么艺术体操运动员手中的圆圈抛出后能自动返回

圈操是一种艺术体操。运动员使用的器械是内径80～90厘米的木制或塑料制成的圈，横截面可以是圆形、椭圆形等，质量至少为300克。圈操表演由滚动、转动、8字、绕环、抛接、旋转、钻圈以及平衡等动作编排而成。

在圈操项目的表演中，我们经常看到这样一个有趣的现象：运动员将手中的圆圈抛出，圆圈在地面向前运动了一段距离后还能自动返回运动员的手中，这是为什么呢？

物理学家在研究物体的运动时，常常将实际物体简化为某一理想模型来讨论。例如，只考虑物体的质量，不考虑物体形状、大小，将其视为一个点的“质点”模型；又比如忽略物体在运动过程中形状的微小改变，将其视为形状始终保持不变的“刚体”模型。

圈操中的圆圈可以视为刚体，圆圈被抛出后的运动可分解为圆圈随质心（圆心）的平动和绕质心的转动。圈操运动员将手中的圆圈抛出的瞬间（假定向左），她除了给圆圈一个向左的初速度外，还使圆圈顺时针方向转动起来，即具有了初角速度。圆圈被抛出后在地面上既整体向左滑动，又具有顺时针的滚动，此时它受到来自地面向右的滑动摩擦力作用。由于摩擦力方向与初速度方向相反，圆圈的质心向左作减速运动，同时圆圈绕质心的转动也减慢。圆圈能否顺利返回到运动员手中，何时、何处开始返回，与圆圈被抛出时的初速度、初角速度以及上述两种减速运动密切相关，可能会出现三种情况。

第一种可能，在圆圈向左滚动且滑动过程中，圆圈绕质心旋转的角速度先减小到零，而质心向左运动的速度还未减小到零，此时圆圈将继续向左运动下去。第二种情况，当圆圈绕质心旋转的角速度减小到零时，质心向左运动的速度也恰好减小到零，此时圆圈将停止运动。第三种情况，当质心向左运动的速度先减小到零，而圆圈绕质心旋转的角速度还未减小到零，此时圆圈在滑动摩擦力作用下，质心将反方向向右作加速运动，这样圆圈就能返回到运动员的手中了。（宋志怀　陈洁）

圈操

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