地球半径是怎么测量出来的

公元前3世纪，古希腊天文学家埃拉托色尼首次测量出了地球的半径。他发现夏至这一天，当太阳直射到赛因域（今埃及阿斯旺城附近）的水井时，在亚历山大城的一点的天顶与太阳的夹角为7.2°。他认为这两地在同一条子午线上，从而这两地间的弧所对的圆心角就是7.2°。又知商队旅行时测得两地间的距离约为5000古希腊里，他按照弧长与圆心角的关系，算出了地球的半径约为40000古希腊里。

他是怎么算的呢？我们不妨跟古希腊人一起来做道数学题：假设圆周长为C，半径为r，两地间的弧长为l，对应的圆心角为θ。因为360°的圆心角所对的弧长是圆周长C=2πr，所以1°的圆心角所对应的弧长长度是2πr/360，即πr/180。于是，半径为r的圆中，圆心角θ所对的弧长l为：l=θπr/180。所以，r=180l/（θπ）。

当两地距离l为5000古希腊里，θ等于7.2°时，就算出地球半径r是180×5000/（7.2×3.14159）≈40000古希腊里。曾有人考证，1古希腊里约为现在的158米，按这个关系换算，40000古希腊里则相当于现在的6300千米。

这种测地球的方法常称为弧度测量法。用这种方法测量时，只要测出两地间的弧长和圆心角，就可求出地球的半径了。

现代测量地球的半径，还是用弧度测量的方法，法国的皮卡尔于1669—1671年率领测量队首次测出了巴黎附近子午线1°的长约为111.28千米，从而推算出地球的半径约为6376千米。（张保钢　张子平　李国建）