第十次 三段式
“我们今天要谈谈另一种推论方式。这种推论方式，我们在上一次已经提到过了，就是三段式（syllogism）。”吴先生开始他的谈话。
“逻辑里常常讲到三段式，是不是？”王蕴理问。
“是的。”吴先生说，“其实三段式不止是逻辑书里有，在日常言谈之间也用到。比如说，上次学校贴出陷区学生请领救济金的布告，有一位同学对另一位同学说：‘我们赶快去请领救济金吧！’这种想法和说法的根据是一个三段式，不过所根据的三段式隐伏起来，没有明显说出来罢了。我现在明白地陈示出来，各位就可以明了。”
吴先生的室内新挂起一块小黑板。黑板挂得低低的，坐在椅子上就可以写字。吴先生顺手在黑板上写道：
“这就是三段式之一例。我们可就这个例子来分析三段式。首先，我们必须弄清楚，所谓三段式，就广义而言，种类是很多的。例如，我们在从前所讨论的选取推论，在形式上也是三段式的。复次，如果a包含b而且b包含c，那么a包含c。像这种有传达性的关系之推论，也是三段式的推论。不过，我们在这里所说的三段式，它的成素限于A、E、I、O四种主宾词式的语句。这四种语句又叫作定言语句（categorical sentence）。因此，以定言语句作为成素的三段式叫作定言三段式（categorical syllogism）。不过，为了简省起见，我们在以后一概将定言三段式简称三段式，这是我们在这里所说的三段式的性质。其次，我们在此所说的三段式有而且只有三个语句。这里所谓的语句，当然是A、E、I、O四种定言语句之中之一。以后同此。还有，三段式包含而且只包含三个名词。以上所说的三段式，就包含着三个语句以及三个名词。这二者可以视作三段式的界说。
“各位可以一眼看出，黑板上写的那个三段式的构成语句无一不是主宾词式的语句，而且那个三段式中的语句只有三个，语句中的名词也只有三个。”
“吴先生，您在黑板上写的那个三段式的确只有三个语句，可是，三个语句各有两个名词，那么应该一共是六个名词，数一数也是六个名词，而您说只有三个名词，这是什么道理呢？”周文璞问。
“王蕴理！周文璞不懂这个道理，请你想想看。”
“……这……这……这个道理实在想不出来。”
“哦！大家对于这个道理很感困惑？……”老教授说着又顺手在黑板上写五个“人”字：
人人人人人
“请问二位，黑板上有几个‘人’字？”
王蕴理和周文璞给这一问，半晌答不出话来。
“我再请问：王蕴理在学校注册证上写上‘王蕴理’三个字，在自己的书上写‘王蕴理’三个字，在学期考试卷上写‘王蕴理’三个字。那么，究竟有几个王蕴理？”
他们二人给这个奇怪问题弄呆了。
“哈！哈！”老教授笑道，“‘人’字可以说是一个，也可以说是五个。就人字的记号设计（sign design）来看，人字只有一个。因为‘人’字这个记号的设计只有一个。就人字的记号事件（sign event）来看，人字有五个。因为人字出现（occur）了五次。现在的问题是，在我们平常的语言用法之中，所注重的是记号设计，还是记号事件。在实际上，我们运用语言时，很少因为是一记号而运用之，即很少为记号而用记号，除非作语法研究，或为好玩。我们平常运用语言，是为了引起语言之所指或意谓。假定一个语言记号只有一个所指或意谓，那么一个语言记号用了n次，还只涉及一个所指或意谓。因此，在注重意义的场合，我们所注意到的，是记号设计，而不是记号事件。于是，我们所计算的，是有好多个记号设计，而不管有好多个记号事件。例如，人口调查局所注意的，只是王蕴理’这个记号设计所指的一个人，它不管‘王蕴理’这个记号出现了多少次。依此，一个记号设计即使出现无穷次，我们还是算它只有一个。如果一个记号设计所表出的名词只有一个所指，那么我们说只有一个名词。这种解析对于我们有重要作用。‘王蕴理’这个名字无论出现多少次，世界上只有一个王蕴理。正犹之乎世界上只有一个恺撒、一个莎士比亚、一个康德。我们不能因‘王蕴理’这个名字出现了多次而说世界上有多个王蕴理其人。否则，”老教授笑道，“现在应有好几个王蕴理其人在我面前了。依同理，在上述三段式的三个语句中，只有‘陷区学生’‘可请领救济金的人’和‘我们’三个名词。不过这三个名词的记号事件各出现二次罢了。我们在寻常的场合所着重的通常是以一个记号设计表出的名词。所以，在上述三段式中，有而且只有三个名词。这三个名词虽然各出现二次，但在二次出现中每个名词的记号设计全同，而且二次用法之所指也全同，所以，还只算三个。……这个道理，二位明白没有？”
“明白了。”
“知道了。”
“这个道理明白了，我们现在进而讨论三段式的结构。关于三段式的结构，”吴先生继续说，“可以从两方面来分析。第一，从外部来分析；第二，从内部来分析。我们现在从外部开始。为了便于了解起见，我们再举一个三段式。”
“从外部分析起来，这个三段式有二个前提（premise）和一个结论（conclusion）。”吴先生指着黑板道，“①②是前提，③是结论。前提又分大小。①为大前提（major premise），②是小前提（minor premise）。从内部分析起来，名词有三个，即小词（minor term）、大词（major term）和共词（common term or middle term）。我们依次各别地以G、H和M表示之。小词G在小前提和结论中各出现一次。小词在小前提中有时为主位词端，有时为宾位词端，但它在结论中一定是主位词端。大词在大前提和结论中各出现一次。大词在大前提中有时为主位词端，有时为宾位词端，但它在结论中一定是宾位词端。
“我们再要讨论共词M。共词M既须在大前提中出现，又须在小前提中出现；可是，无论如何，它必须永远不在结论中出现。M在三段式中的作用非常重要。它的作用，在介系大词与小词，使大词与小词发生关联。像旧式婚姻男女双方需要媒人撮合，新式结婚则需要介绍人一样，否则不好办理！”
“哈哈！”
“的确是这样的。”老教授说道，“如果三段式中没有共词M，那么小词与大词无从发生关联。如果小词与大词无从发生关联，那么三段式的推论也就不能成立了。
“在上面所举的例子中，‘快乐的人’是大词H，‘损人利己者’是小词G，‘自私的人’是共词M。我们如果只写这三个名词的记号，那么前面所举的例子就可以写作下式。”
吴先生又拿起粉笔在小黑板上写着：
“这样的写法简单多了。我们在以后要尽可能避免用文字，而多用这样的记号法。用记号法，不独简单，而且便于运算。各位看看记号法在数学里的作用之大，就可以想见它在逻辑里的作用之大了。”
“听说用记号的逻辑是符号逻辑派，是不是这样的呢？”王蕴理问。
“这又是流传的误解之一。”老教授皱皱眉头，“严格地说，中国之研究逻辑，还刚在起始的阶段，怎么说得上‘派’呀！一门学问成派，是要在走了很长远的道路以后。并且，很少够资格的学人自己标榜居于何派的，常常是写学术史的人因着某家的研究门径或作风不同，而名之曰某派。绝没有在刚开始的时候就可自居立于何派的。果真如此，不是幼稚，便是自寻死路，弄不好学问。至少，就逻辑来说，我们只有虚心学习才对。……而流行的成见倒是这么多，这不知道是怎么回事！逻辑用符号表示时便看作一派，实在是一错误，我且引一段话给二位看。”吴先生打开一本艾丽丝·安布罗斯（Alice Ambrose）与莫里斯·拉泽罗维茨（Morris Lazerowitz）二教授合著的名著，找出一段翻译道：“用特殊的记号法，结果使逻辑产生一个特点。这个特点就是逻辑穿起‘符号的’现代外衣。有些人以为，‘符号’逻辑与所谓‘古典’逻辑或亚里士多德式的逻辑，在其同为逻辑上，是彼此不相同的派别。他们以为二者的题材不是同一的，这种看法完全是错误的。无论是‘符号’逻辑也好，或‘古典’逻辑也好，都只有一个题材，即‘形式的概念’。
“的确，因逻辑应用符号而说‘符号逻辑’是不太好讲的。数学更是大规模应用符号，怎么不说‘符号数学’呢？一般所了解的‘符号逻辑’，和亚里士多德传统比较起来，不过只有精粗程度之不同和范围广狭之别而已。前者为后者之发展，后者为前者之前身，若金沙江之与长江然。在性质上二者完全一样。逻辑传统与逻辑之现代的研究之不同，亦若算术与代数学之不同。我们不能说算数与代数学各为不同的‘派’，既然如此，我们也就不能说逻辑传统与其现代的研究是不同的‘派’。现在西方逻辑家之用‘符号逻辑’这个名词，其着重点在表示逻辑一学自布尔以来已经进入一个新的阶段’，并非不同的‘派别’。
“‘派’是不可随便说的，‘派’是个很难说的东西。有些学问之有派，亦若文章之有风格。很少人敢说他初写文章便有何风格。风格是神韵。文章写久了，有了火候，有了功力，有了积蕴，有了局格，才有神韵可言。各个大作家各有不同的积蕴、局格、火候……因而我们可以说这一大家之文与那一大家之文的风格各异其趣。当然，有些学问派别不同之点，是可以实证地点指出来的。这类学问在研究上有了相当的深度，对于同一题材发现不同的看法或提出不同的解决方法，因而产生了派别。这样的派别才是真正的派别。这样谈派，才有分量。如果我们对于某一种学问还没有看见门在何处便大谈派别，充其量不过助长浮光掠影的兴致而已。……二位觉得我这意见怎样？”老教授说完轻轻嘘一口气，似乎很感慨的样子。