第十四次　关于思想三律

“前几天朋友送来一包印度红茶，我看味道的确不错，二位请试试看。”

吴先生叫阿凤泡了三杯红茶，拿到客厅来。

“好，谢谢。”周文璞尝了一口，“印度北部阿萨密省一带，茶园非常之大。有时火车走了半天，还是在茶园范围里跑。茶树栽得很整齐，树脚下一齐涂满白色的防虫药粉，每当微雨初晴、天气好的日子，喜马拉雅山隐隐在望，印度采茶女纷纷出来采茶，成千成万，红红绿绿，一直映到地平远处，煞是好看。”

“哦！你到过那儿？”吴先生问。

“曾到过一次。”

“印度也有逻辑吧！”王蕴理问。

“有些人是这么说的，即因明学，不过……”吴先生轻轻摇着头，“我很少听到严格弄逻辑的人这么说的。此‘逻辑’非彼逻辑。当然，因明学也多少有点逻辑成分。可是，如果因着因明学多少有逻辑成分而可以叫作逻辑，那么几何学与代数学更可以叫作逻辑，因为二者的逻辑成分更多。因明学有近似三段论的地方，有时又夹杂着归

纳似的举例求证。我看与其说它是逻辑，还不如说是方法论——佛学方法论。它是为佛学之建立而发展的方法论。这与西方传衍于亚里士多德的逻辑实在大异其趣。亚里士多德的逻辑，主要系为知识而知识的产品，它发展到了现代，尤其如此。因明学呢？只能看作宗教思想的副产品。如果一定要叫它逻辑，也未尝无此命名之自由。不过，在叫它逻辑的时候，我们必须知道它与我们这些日子所讲的逻辑在内容上并不相同。我们不可因为别人叫它逻辑，而与衍发于亚里士多德的逻辑混为一谈。在军队里叫‘张得标’的不止一个，但是，甲营的张得标其人一定不是乙营的张得标其人。这是我们必须弄清楚的。”

“这样一来，吴先生所说的逻辑，其范围是不是太狭？”周文璞问。

“如果将许多性质根本不同的东西都叫‘逻辑’，恐怕太泛。如果十个人都叫‘李得胜’，一个做裁缝，一个做木匠，一个做电灯匠……功能各不相同。当我们要木匠的时候怎么办？这多么容易引起误会。在事实上，‘逻辑’这个名词在历史上曾用来表示知识论之一部分、形上学之一部分等。可是，那是在过去，大家对逻辑的性质和范围还不明白所致。到了今天，逻辑的性质和范围已经大明，我们是否还应该把过去历史上的混同保留下来？现在逻辑的范围包含：①语句联系论，②函量论，和③集合论。现在有的人讲①和②二者；有的人则除①和②以外，还讲③。如果现代逻辑家公认逻辑①、②、③都须研究，在这一条件之下，如果有人只研究①和②而排斥③，那么我们可以说他太狭。”老教授加重语气说，“有而且只有在这一条件之下，我们才可说这个人将‘逻辑’的范围限制得太狭了。有而且只有在这一条件下，说这人将逻辑的范围限制得太狭了，这话才算没有错。如其不然，将历来都叫逻辑的东西，依然纳入逻辑一名之下，这也许是表示用名词之自由，也许表示爱保留历史习惯，但却无视至少半个世纪以来逻辑之重大的进展。如果因不能将知识论之一部分、形上学之一部分，或印度因明学，叫作逻辑，而说太狭，那么这种太狭，就使学问谨严这方面来说，倒是很必要的。这样的划分和范围之确定，在西方学校里早已弄清楚了。”老教授慢慢抽着烟，凝视窗外的绿竹。

“今天，吴先生预备讲什么题目呢？”王蕴理问。

“刚才又把话题岔开了。”吴先生沉思了一会儿，“我已经与各位谈逻辑谈了这么久，逻辑上的基本题材已经谈了一些。……如果再谈下去，而且要谈纯逻辑的话，那么技术的成分就越来越多。到了那个地步，我们这种讨论方式根本不适用，恐怕得换另外一个办法。那种办法，就得常常动手演算的。”

“逻辑里有三大思想律，有的书在一开首时就说到的，吴先生为什么一直不提呢？”王蕴理问。

“啊哟！这个问题很重大。……你是不是看旧式教科书上这么说的？”

“是的！吴先生的意思是不是说旧的东西不好？”

“不是，不是，”老教授连忙摇摇头，“我并不是这个意思，我并不是无条件地说旧的东西不好。不过，逻辑与哲学的情形有些不同。哲学不一定是新的好，过去的大哲学家有许多哲学上的原创能力（originality），我不相信现在有太多的人能够超过柏拉图、亚里士多德、休谟、康德的原创能力。哲学的原创观念固然不免受到修正，可是并不怎么急速，而技术性的东西则不然。技术之进步常较基本观念之进步急速。现代的印刷术与从前初发明时比起来，不知高出多少倍，高速度的葛斯轮转机每小时可印报二十万份。现在小学生会算的算术，在古代要大数学家才能解决哩！逻辑亦然。逻辑的技术成分很多。因而，传统教科书里的许多说法，照现代逻辑的眼光看来，是说不通的。所谓三大思想律，尤须重新估量。……不过，这就与我们现在的讨论不太相宜。因为，我还没将一些预备的知识告诉各位。”

“吴先生可不可以大致说说？”王蕴理问。

“好吧！既然提出了这个问题，我们就简单讨论一下。所谓三大思想律，它们的说法各别是：同一律（law of identity）是：A是A；矛盾率（law of contradiction）是：A是B与A不是B，二者不能同真；排中律（law of excluded middle）是：A是B或A不是B。

“先谈三大思想律重要与否之问题。三大思想律，如果从知识论或形上学方面着眼，也许很重要。但这不在纯逻辑范围以内，所以我们不必讨论。从纯逻辑观点来考虑这个问题，那就不能离开技术。从技术观点说，三大思想之重要或不重要，乃是相对的。这也就是说，三者相对于某一系统构造而言，也许很重要，或将它们置于始基语句（primitive sentences）之地位。相对于另一系统构造而言，三者也许毫不重要，不被放在始基语句之地位。怀特海（Whitehead）与罗素（Russell）合著的《数学原理》（Principia Mathematica），被公认为是亚里士多德的《工具论》（Organon）以后逻辑上最重要的著作。它是逻辑从旧的阶段发展到新的阶段之一个里程碑，凡属研究逻辑的人都须读到这部书。在这部书所陈示的系统里，所谓三大思想规律根本不重要，没有被放在始基语句之地位，而只是作为三个被推论出来的语句而已。而且，就迄今为止，无论是希尔伯特（Hilbert）和阿克曼（Ackermann）的系统、奎因（Quine）的系统、刘易斯的系统，或许多波兰逻辑家的系统，都没有将三者作始基语句。所以，三者在这些系统里根本不重要。这原因很明显，因为它们在记号结构上不够丰富，因而缺乏衍生力量。

“三大思想律的陈示之本身就有歧义。它们是关于事物的规律呢，还是关于语言层面（linguistic level）的规律？关于这一点，在逻辑传统中，正如在对待关系中对于A、E的解释一样，本身就很不一致。

“如果三大思想律是关于事物的规律，那么，简直……简直一点意思也没有。试问A是A，关于事物说了些什么？我们因它而对于事物获得了什么知识？‘A是A’这话，朴素的（näive）人似乎容易解释为‘一个东西是一个东西’‘人是人’‘小孩是小孩’‘毛虫是毛虫’。而这些例子中的‘是’字，很容易被解释作‘肯定’。于是，‘小孩是小孩’就解释作‘肯定小孩就是小孩’；‘毛虫是毛虫’就解释作‘肯定毛虫就是毛虫’。‘肯定毛虫就是毛虫’予人的意象就是‘肯定毛虫不能变’，不能变成蝴蝶了。这样一来，又往前引申，于是说‘传统逻辑’是‘静的逻辑’，‘静的逻辑’不足以作为规范世界的发展法则，要能作为规范世界发展的法则必须有‘动的逻辑’了。‘动的逻辑’说‘A是A又不是A’。这种说法，因为接近感官感觉，所以有些人信以为真。其实，这全系搅混之谈。就语意学的观点看来，这是文字魔术。这种魔术背后有一种实际的目的，即暗示要人推动世界，要世界变。这个，我们现在暂且不提。最有趣的是若干年来的魔术家竟在学术的面貌之下欺人至此，而有些人居然为之蒙蔽，真是奇事！我们要知道，说‘A是A’的逻辑家，自古至今，不知凡几，如非大愚，宁不知事物时时变动之此一浅显常识？如非白痴，彼等何至‘肯定’毛虫不变为‘蝴蝶’？其所以说A是A，一定有相当用意。不过因为古代逻辑家将形上学的观念、知识论的观念、语意学的观念以及纯逻辑概念分不清楚，而且语言的表达能力不如今人，语法（syntax）、语意（semantics）和语用（pragmatics）三大语言因次（dimensions）尚未辨析明白，以致关于‘A是A’之解释不一致。关于矛盾率与排中律亦然。最有趣的是，同一律与排中律都是纯逻辑的规律，许多人如此不容忍同一律，而对于排中律却一字未提。是否排中律之‘排中’大有利于暗示‘斗争’？大有利于将人类社会作简单之‘二分法’？……哈哈！

“在‘A是A’中，A是变量，这一变量可代表任何名称。‘是’乃一系词。可是，它有好几种意谓。而变量A的级距（range）不定。所谓级距，就此处说，是应用的范围。因此，级距不定，意即应用的范围不定。既然系词与变量有些毛病，于是整个‘A是A’的意谓也就含混不清。

“同一律这样简单的语句，自然容易作种种不同的解释。但是，它在逻辑范围里从语意方面解析起来，却有一定的意义。同一律所表示的概念是一个很简单的概念。就常识看来，简单到几乎不值一提。可是，它又是一个必不可无的基本概念，所以，又非提不可。我们要精确表示同一概念，似乎只有求助于同义字。我们说○和Y是同一的，等于说○和Y是同一的东西。每一事物与其自己同一，而不与别的东西同一。双生子，严格地说，只是相似，而不是同一。至少，他们占不同一的空间，吃不同一的东西……他们无论怎样相似，总是两个个体。正因同一概念这样简单，所以引起许多误解。比较规矩而有思想的人会问：如果任何事物与其自身同一，那么同一概念琐细不足道；如果我们说一个事物与别的东西同一，那么便是假的。这么一来，同一概念何用之有？同一概念如果无用，同一律又有何用？

“这种想法是不够精细的。这种不够精细的想法之所以发生，是由于以为只有上述两种可能。在实际上，不止有这两种可能，而是有三种可能的。这三种可能，我们可以举例如下。”老教授又在黑板上写着：

①张江陵=张江陵②张江陵=张巡

③张江陵=张居正

“第一种可能说‘张江陵等于张江陵’。这种说法固然是真的，但是，这种真琐细不足道。至少就日常用语来说，这种说法无味。第二种可能说‘张江陵等于张巡’。这告诉我们一个错误的消息，所以，第二个可能为假。为假的语句是必须消去的。第三个可能说‘张江陵等于张居正’。这句话告诉我们一个正确的消息。这个消息，至少对于初念历史的学生而言，或者对于不知者而言，不能谓为毫无所说。因而，不能谓毫无价值。所以，第三种可能可以表示，同一概念既不是琐细不足道的，又不是错误的，而是既为真又有用的。是不是？

“第三种可能之所以确乎传达了消息，因为它借联系两个不同的名词而告诉了我们一种情形或事态。同时，这一消息又是真的，因为这两个名词‘张江陵’和‘张居正’所指是同一对象。或者，换句话说，这两个名词是同一对象之不同的名称。包含同一概念的语句，包含着两个指谓同一事物的名词。这两个名词必须不同。因不同，这个语句才有用。

“复次，我们必须弄清楚，我们在这个语句中说这些不同的名词同一的时候，所说的并非名词自身同一，而是说，相对于这些不同的名称而言，如果所指系为同一的事物，那么我们就说它们是同一的。例如，‘张江陵’这个名称之所指，与‘张居正’这个名称之所指，都是在明朝做过宰相，而且出生于湖北江陵县的那一个人。当然仅就名而言名，‘张江陵’与‘张居正’是两个不同的名。因为‘江陵’的笔画与‘居正’不同，‘张江陵’与‘张居正’永远各占不同的空间位置。我们说及一名之所指对象时，我们总是用适当的动词或形容词于此所指对象之名，但是，我们没有理由希望，我们对于此名所指对象之所说者，对于名此所指对象之名亦真。例如，我们可以说张居正为人严刻，但我们不能说‘张居正’这个名字严刻，我们只能说‘张居正’这个名字是由三个不同的字连缀而成的。然而，我们不能说张居正这个人是‘由三个不同的字连缀而成的’。这样看来，形容一名的形容词，不能用来形容一名的所指对象；反之亦然。可是，许多日常语言的混乱，尤其传统哲学上的许多混乱，起于不明了这种分别。所以，我们有特予指明之必要。

“如果人类的语言为世上事物之完备的摹写，即每一物有而且只有一名，并且每一名指谓而且仅仅指谓一物，那么包含同一概念的语句便是多余的了。但是，这样的语言一定异于吾人今日所用的自然语言。而自然语言的用处，有一部分系由于不以‘一物即有一名’的方法来描写自然所生。同时，我们还知道，在一般情形之下，我们仅仅研究语言，不足以决定在一个陈述词中的不同名词是否同一。我们仅仅研究‘张居正’和‘张江陵’这两个名词，不足以决定二者之所指是否同一。我们要决定二者之所指是否同一，还得研究历史事实。

“我们明白了上述道理，便可对这个问题作进一步的讨论。现代许多逻辑家认为同一律乃一语意原则（semantical principle）。这一原则告诉我们，在一所设意义系络（context）之中，同一个文字或符号在这一场合以内的各个不同之点出现，必须有一固定的意谓或指涉（referent）。这是语言的意谓条件，没有这个条件，语言不过是一堆声音，或杂乱无章的记号而已，因此也就毫无意谓可言。无意谓可言的语文不能令人了解，也就不能成为交通意念的工具。

“我记得我从前曾写过五个‘人’字，我说这五个‘人’字是一个‘人’字的一个记号设计的五个记号出现。这五个记号之所以同为一个记号设计的记号出现，因为它们虽然有五个，而只有一个意谓。这也就是说，这五个记号出现只有一个记号设计，而这一个记号设计只有一个固定的指涉。因而，这五个记号出现也有而且只有一个固定的指涉。一切语言文字或符号的用法必须谨守这一原则。否则，便会发生歧义或多义。这样的语言，如果不是为了有意胡扯，便是用此语言者训练不够；不是训练不够，便是本来就为了使言语产生丰富的意象，使人去猜，去得诗意。‘如如’便是这种语言之一例。就物理形式看来，两个‘如’字同属一个物理形式，是一个记号设计；可是，两个如字的指涉各不相同。头一个‘如’字的意谓不等于第二个‘如’字的意谓。‘如如’翻译起来，像是世界是如其实的样子，‘The world is everything that is the case’〔借用路德维希·维特根斯坦（Ludwig Wittgenstein）语〕。‘道可道非常道’中之‘道’也是如此。

“同一律只要求用语言者，他所用的一个文字记号，在同一场合以内，如果出现n次，必须始终保持一个指涉。这完全是说话用字方面的问题，与事物本身之变或不变、世界之动或静，根本毫不相干。这些问题无论重要或不重要，都属于形上学的问题。即使是形上学，如要人懂，也必须遵守用语言文字的这种起码条件。一个人如果由少变老了，那么你就说他是老了好了。这样自由命名命句，没有逻辑来限制你的。所谓‘A是A又不是A’这是说夹杂话：用同一个语言文字或记号来名谓同一事物之不同的发展或形态。人在少年时就说他是少年，到了老年就说他是老年而不说他是少年好了，你总不能说少年是少年又不是少年。无论年龄中有何‘内在法则’，如果你愿意用语言来描述它，而且你又不愿意自愚而愚人，那么你总得条分缕析，是甲就还它个甲，是乙就还它个乙。无论怎样变，你的形容词或命名当然也可以跟着不同。你总不能不说少年是少年、中年是中年、老年是老年，而这三者都是‘A是A’之不同的三个例子。可见同一律没有在任何时候否认变之可能。当然，它也没有承认变之可能。因为承认变之可能或否认变之可能，这是形上学分内之事，与逻辑无涉。如果像‘A是A又不是A’这样的话可以说，那么势必使语言失效。例如，我们说‘柏拉图是个人又不是个人’。这话多别扭。”

“是，我就觉得这种说法怪别扭的。”王蕴理说。

“我们常常听到人说，一个东西的‘本质’改变了时，我们怎么还可以说它与它自身同一呢？比如说，我的身体经过了相当的时候就变了，怎么能够说是同一的身体呢？读哲学史的人知道，这个问题自赫拉克利特（Heraclitus）即已有之。他说，‘你不能把你的脚浸入同一的河水中两次，因为，当你第二次把脚浸入河中时，河中的水已是不同的水’。中国古人也说，‘逝者如斯，不舍昼夜’。的确，这是一个比较困难的问题。我们要解决这个问题，其关键并不在同一概念，而在事物与时间概念。物理的事物，无论是人体也好，河川也好，在任何时间，是散在空间的原子同一时瞬状态之和，或其他散在空间的细小事物之和。正如事物在一个时候是这些散在空间的细小事物之和，我们也可以把继续存在于一个时期的东西想作许多在时间存在的细小事物之和，这些细小事物是继续存在的事物之连接的瞬间状态。我们如把这些概念联系起来，我们就可以把在空间扩延的东西与在时间扩延的东西看成一样的东西，这一事物乃微粒的瞬间状态之和。或者，简单地说，它是微粒瞬间（particlemoments）。它在一段时间里延伸，正如其在空间延伸一样。这种说法可用之于河川、人身，也可以用之于金刚钻。当然，金刚钻变得慢，人身较快，河川更快而已。不过，在理论上，并无不同之处。河川与人身一样，包含微粒之瞬间状态。

“这样看来，可知每一事物等于其自己。既然如此，我们当然可以将脚浸入河中二次。我们将脚浸入河中二次时，尽管每一次的水不同，可是河还是那一条河。当我们在一分钟之前将脚浸入嘉陵江时，一分钟以后再浸入，还是可以说浸入嘉陵江。尽管水分子已不相同，但并不妨害我们名之曰嘉陵江。是不是？我们所不能做者，只是在急流中于前一分钟浸入一堆水分子，在后一分钟浸入同一堆水分子而已。一名所指的整个事物之若干变化，并不足以搅乱所名整个事物与其自身之同一，因而不能使其原名失效。假若变到需要另用一名以名之时，吾人当可用另一名以名之。这样看来，名是跟着所指而换的。严格言之，事物有‘变化’，名则无所谓变化，名只有‘更换’。我们因事物之变化而更换名词，好像因早晚之不同而更换衣服。衣服没有生命无所谓变化。”

“矛盾律怎么讲呢？”周文璞问。

“矛盾律与事物的矛盾更不相干。事物只有相反，根本没有所谓逻辑矛盾。逻辑对于经验事物既不肯定又不否定，那么经验事物何逻辑矛盾之有？逻辑矛盾必须满足二个条件：第一，X与Y共同穷尽；第二，X与Y互相排斥。共同穷尽和互相排斥的意义，我们在许久以前谈过了，现在不赘述。依这二个条件来说，事物界没有同时满足这二个条件的，所以事物界没有逻辑矛盾可言。事物界充其量只有相反如生与死、善与恶……

“从包含一个语句演算的原理中推论不出A与͠A二者。此处͠’代表‘不是’。或者说，从一个包含一组公设的逻辑原理中，得不到A与͠A二者。这便是矛盾律。显然得很，这个规律与语意无关，而是一个语法原则（syntactical principle）。浅显地说，矛盾律告诉我们，我们不可承认两个互相矛盾的表示（expressions），即A与͠A二者，可以同真。既言‘表示’，则矛盾律所涉者当然是‘语法’规律，而不是事物规律了。关于这种分别，我们在弄逻辑时必须随时随地弄清楚，以免混乱。

“最后，我们所要讨论的是排中律。所谓‘排中律’并不排斥事物之中。排中律不是事物律，因而不排斥事物有中间的情形。在一系列事物之中，它并不是说只有阴与阳，而没有中性……排中律也可以看作一语意原则。它说，指与所指之间必须有所指定。一个文字或符号，要么指谓X，要么不指谓，不可以既指谓又不指谓。排中律是从另一方来固定指涉的，或说，它是固定指涉之另一方式。不过，数学家布劳威尔（Brouwer）一派的人，叫作直观派，他们不赞成排中律。可是，这又走到一个很专门的范围里，我现在不讨论。

“从以上所说的看来，三大思想律并非思想律。三者为何不是思想律，这个理由可以从我们从前所说逻辑何以不是思想之学的理由推论出来。这三大律是语意或语法之最低限度的必须条件。违反了这些条件，就无语言意谓可言，或得出互相矛盾的结论。各位懂了吧！”老教授又不断抽着烟，沉思着。