第十七次 诡论
“周文璞，我请问你，你是否相信一切真理是相对的？”吴先生开头便问。
“我相信这个道理。”周文璞说。
“你根据什么理由呢？”吴先生追问。
“因为从古至今，所谓的真理是很多的，往往从前认为是真理的，到后来随着人类的知识进步，发现那并不是真理。道尔顿的原子论中之‘同元素同原子量’之说曾被认为是真理，但后来的发现打破了此说。科学中似此的情形是非常多的。人类的知识不断进步，所谓的真理也不断地被修改。可见所谓真理并不是绝对的，并非一成不变的，而是可变的、相对的。”
“还好，你所举的理由还斯文，”老教授笑着说，“你没有说，这一群人以为是真理的，另一群人以为不是真理；一切真理是以情感利害为转移；一切真理是以物质的利害冲突为准绳的，所以一切真理是相对的。……不过，我要问你，你说‘一切真理是相对的’，在你说这话的时候，你就是肯定（assert）这话是真的，是不是？”
“当然。”
“那么，你就是说……”老教授写着：
“一切真理是相对的”是真的。
“你既然说‘一切真理是相对的’是真的，这一句话就不是相对的了。因为，如果‘一切真理是相对的’这话也是相对的，那么你所说的‘一切真理是相对的’便是一句假话。在这样一句假话中，你不能表示‘一切真理是相对的’这一真话。为了表示‘一切真理是相对的’这一真话，你必须说‘一切真理是相对的’这话是真的。可是，当你说‘一切真理是相对的’是真的时，‘一切真理是相对的’这话就不能是相对的。‘一切真理是相对的’这话既不是相对的，那么‘一切真理是相对的’岂不是一句假话吗？是不是？”
周文璞给这意外的一问，不知所措。
王蕴理也给困惑住了。
“由上面所说的看来，”老教授笑道，“如果我们说‘一切真理是相对的’，如果我们相信这话真的话，那么这话的本身是一真理。在我们肯定这一真理时，我们相信它不是相对的，而是确定可信的。所以，由肯定‘一切真理是相对的’是真的，会得到一个否定的结论。即‘一切真理是相对的’是假的。我们以P代表上句则为：
如果P，那么-P。
“这个表式说：如果P真，则-P即非P也真。这种推论显然是无效的。”
“这个说法真有点古怪。”王蕴理说。
“你觉得古怪吗？”吴先生说，“类似的古怪说法多着哩，我再举一个吧！绝对的怀疑论者以为，世界上的一切道理都是可以怀疑的。绝对的怀疑者这样想的时候，他要表示怀疑，他就要肯定说‘一切道理都是可以怀疑的’。在他肯定地说‘一切道理都是可以怀疑的’之时，他就是对于‘一切道理都是可以怀疑的’这个道理不怀疑了。所以，如果他说‘一切道理都是可以怀疑的’为真，那么就是说‘一切道理都是可以怀疑的’为假。
“有些人常常发牢骚，说：‘哎！这个世界没有真理。’他说这个话的时候，就是表示‘世界没有真理’这句话是真的。如果这句话是真的，那么‘世界没有真理’之说便假，因为他所说的‘世界没有真理’这句话应该是真的。”
“这真是些奇诡之论！”周文璞惊异得很。
“不过，以上所举的情形都只是从真推出假。”吴先生深深吸一口烟，接着说，“这些情形似乎都有点诡异（paradoxical），但是严格地说，都不是真正的paradox，这个字我们暂且译作‘诡论’。真正的诡论必须满足两个条件：（1）由真推出假；（2）由假推出真。我再举一种情形。
“假若我说：‘我是在说谎。’所谓‘说谎’当然是‘说假话’。如果‘我是在说谎’是真的，那么我的确是在说谎。如果我的确是在说谎，那么我是在说假话。所以，如果‘我是在说谎’是真的，那么这话便是假的。可是，如果‘我是在说谎’是假的，那么说这话是假的，这话就是真的，因为假假得真。所以，如果‘我是在说谎’是假的，那么‘我是在说谎’是真的。在这种情形中，由真得假，由假得真。所以，这是一个真正的诡论。在诡论中，”老教授写道：
P等于~P
“这种推论显然自相矛盾。自相矛盾的推论正是逻辑所须免除的。”
“为什么会发生这样的诡论？”王蕴理陷于困惑之中。
“这种诡论之所以发生，原因之一乃是由于语言之自我指涉（self-reference）所致。所谓语言之自我指涉，就是语言指谓它自己。如果我们说：
EnglishisEnglish
“这是用英文来指谓英文，说英文是英文的。我们必须知道，许多形容词指谓它自己时不出毛病，上面举的一个就是；可是，另外有许多形容词一用来指谓它自己，便出毛病。具有它自己所谓的性质之形容词，如用来指谓它自己，便不出毛病；未具有它自己所指谓的性质之形容词，如用来指谓它自己，便出毛病。指谓它自己便出毛病的形容词，我们叫作heterological；指谓它自己时不出毛病的形容词，我们叫作homological。如果一个形容词所指谓的性质不能为该词字所具有，那么这一形容词必为heterological。
Polysyllabicispolysyllabic
“这话说多音节是多音节的。多音节的字诚然是多音节的，用后一个字来指谓前一个相同的字，没有发生矛盾，所以这种字是homological的。可是，另外的情形则不然，例如：
Monosyllabicismonosyllabic
“这话说，单音节的字是单音节的。显然得很，英文字monosyllabic不是单音节的，它有好几个音节，所以，这类的字是heterological。
“英文‘短’字short有五个字母，而‘长’字long只有四个字母。在这种情形之下，假若我们说：
Longisnotlong
“说‘长是不长的’，一听就有矛盾。为什么有这种毛病呢？毛病就出在语言之自我指涉之上。头一个long字是一谓词，第二个ong字也是一谓词，第二个long是用来形容头一个long字的。说Long is not long，第一个long字是普通的用法，即形容事物的；而第二个long字不是普通的用法，不是用来形容事物的，而是用来指谓（mention）头一个long字的。两个long字的记号设计相同，可是二者不在同一层次之上，用法也不相同，所以发生矛盾。关于Monosyllabic is monosyllabic的毛病正复相同。‘我是在说谎’亦然。1）‘我是在说谎’是一个语句，（2）‘说“我是在说谎”’是另一个语句。（1）与（2）不在同一层次之上。（2）高于（1）。如果用同一层次的语言表式来肯定（1）真时就肯定（2）真，便叫作不合法的全指（illegitimate totality）。用来表达层次i的语言形式如用来表达高一层次的语言，便是不合法的全指。”
“这个道理我还没有完全明了。”周文璞急忙问。
“要了解这个道理，我们最好先分别（1）语言的使用（use of the language）与（2）语言的涉谓（mention of the language）。我现在写这几句话，”老教授又在黑板上写：
（1）北平是一个城（2）北平有十笔
“第一句话显然是说‘北平’这个名称之所指，乃一个实实在在的城，这个城离天津不远，为中国文化古都。这是语言文字之普通的用法（use）。可是，第二句话则不然。如果照语言文字之普通的用法，我们说北平有十笔，这显然是不通的。北平是一个城，这个城有一百五十万住民，有故宫，有天坛，有……但无所谓有‘十笔’。第二句话说‘北平有十笔’，显然是指‘北平’这个名字的本身而言。第二句话是涉谓（mention）语言文字之本身的，而毫不关乎语言文字所指之对象为何。所以，第二句话所说的是意指（designation），第一句话说的是所指（designatum），或被指谓的东西（what is designated）。这二者的区别判若云泥。这二者的区别如被混淆，就产生上述的结果。前例，‘我是在说谎’所指的是我在说谎这个动作。我在说谎这个动作的层次是零。表达我在说谎这个动作的语句，即‘我在说谎’的层次是第一层次。而说‘我在说谎’这个语句的层次是第二层次。但是，在上述的例子之中，这些层次在语言上全未分别清楚，而将‘我在说谎’与‘说“我在说谎”’二者混为一谈，以致产生不合法的全指。于是乎，诡论就出现了。……各位明了其中毛病没有？”
“明了了！”
“明了了，那么我们再来谈一个诡论吧！”吴先生接着说，“假设有一个类，这个类包含三个分子：项羽、刘邦，以及这个类自己。这个类与仅仅包含项羽和刘邦两个分子的类是不同的。显然得很，包含以它自己为一分子的类，只能借自我指涉（self-referent）的界说来界定。我们现在假定自我指涉的界说乃一许可的界定方法。我们现在认为宇宙间的一切类可界定。我们把宇宙间的一切类分作二类：（1）包含它自己的类；（2）不包含自己的类。这种分类是穷尽的分类。它既然是穷尽的分类，于是，每一个类如不包含在（1）即包含在它自己的类之中，便是包含在（2）即不包含自己的类中。然而，这一个类，（1）和（2）又是一类。既然（1）类包含那以自己为分子的一切类，（2）类包含那不以自己为分子的一切类，这样，便有问题发生：这种分类既是穷尽的，那么也应该适用于（1）和2）本身。可是，（2）究竟应归于（1）和（2）两类中之何类呢？
“我们假定（2）是（1）的一分子。（1）类既然只包含以其自己为分子的那些类，于是（2）必须也以它自己为其一分子。而（2）的一切分子是不以其自己为分子之类，于是，（2）不以自己为其一分子。既然（2）不以自己为其一分子，于是（2）不属于（1），因（1）类乃只包含以其自己为分子的那些类。
“（2）既不属于（1），那么我们假定（2）乃（2）的一分子。如果（2）是（2）的一分子，那么（2）乃以其自己为一分子之类。如果（2）乃以其自己为一分子之类，那么（2）应归于（1）类。如果（2）乃属于（1），便不属于（2）。
“结果，如果（2）是（1）的一分子，那么（2）是（2）的一分子。如果（2）是（2）的一分子，那么（2）是（1）的一分子。而我们所作（1）和（2）的分类是穷尽的，于是（2）是（1）的一分子，等于（2）不是（2）的一分子。这是一个诡论，这个诡论乃一vicious circle。
“二位还记得吧！我们在讨论关系的时候，曾说类的分子关系是不自反的。如其不然，便产生诡论。刚才所说的诡论，正是以‘类的分子关系’为自反关系产生的。以‘类的分子关系’为自反关系，则一个类可以其自己为其一分子。如果一个类以其自己为其一分子，那么便产生上述的自相矛盾的奇怪结果。
“无论在任何情形之下，为了免除自相矛盾，我们必须限制所谓全体（totality）之构造。我们在用‘一切’时，必须特别小心。我们只能说同一类型的一切事物，或说某一层次的语言之一切表式。我们不能无限制地说‘一切语言’。我们用来说一切语言的语言，一定是比所说及的最高层次的语言还要高一层次。”
王蕴理和周文璞听吴先生说完，仿佛进入一个新的语言境界，颇感兴味。王蕴理思索了一会儿，又问道：“吴先生还可以讲点给我们听吗？”
“当然可以的……不过，认真说来，那还得有些预备知识和符号工具。”
“好，我们希望以后有机会再把诡论研究一下。”王蕴理说着起身告辞。