第十八次　科学方法

“在我们所居住的这个地球上，人类用种种方法来了解这个宇宙。”老教授沉思着，“有些人把这个宇宙看成一个有情的东西，有的把它看成一个有目的之体系，有的把它看成一个意志之实现……这些看法虽然不是毫无所据，却不足以接近这个宇宙的真相。比较能够接近这个宇宙之真相的看法，是科学。当然，比起那些看法来，科学的看法在‘年资’上浅短得多。科学的宇宙观之逐渐成立，严格说来，是近三四百年的事。科学的宇宙观是科学方法的产物。我们善用科学方法，便能比较正确地了解这个宇宙之间的事事物物。……”

“您可不可以把科学方法对我们讲讲呢？”周文璞问。

“你的胃口真大，听了这么多次的逻辑，还想听科学方法。……也好……不过这就出乎逻辑的本格了。充其量来，科学方法只是逻辑的应用。可是，科学方法既然很有用，谈谈也是很有益的。谈起科学方法来，真是浩繁。每一种科学有其特别的方法，从何谈起？我们现在即使要谈，也只能谈每一种经验科学的方法所共同的地方。可是，即使如此，还是谈不完。仅仅讨论科学方法的专书就不少。

我们现在只好简而又简地撮其大要的线索说说。各位循着这个线索，就好作更进一步的研究了。

“物理学、地质学、生物学、经济学等，我们叫作经验科学（empirical science）。经验科学大部分依赖观察、试验和推广来建立。经验科学的许多结论并非严格地从前提推演出来的，而多半是些理论。从这些理论，我们又可以抽绎出一些推广（generalizations）。有许多理论，充其量来，只是高度盖然的，而不是必然的。就构成这些理论的语句来观察，这些理论不能是必然的。既然如此，从这些理论所抽绎出的推广，也就不能是必然的。请各位注意呀！”老教授提高嗓音道，“这就是经验科学与演绎科学不同之处。”

“科学理论或推广通常叫作假设（hypothesis）。假设无非也是一个语句，我们借着这个语句可以检验是否有事实与它所描写的相合。这种语句，依当前的证据而言，只有从大于0到小于1之间的盖然程度（probability degree）。

“科学家从一个假设可以推出好几种结论。在这几种结论中，有的颇为新奇。新奇的结论在科学家看来颇属重要，为了检证假设之真妄，他们求助于直接的观察和试验。

“在早前的时候，许多部门的科学之工作是记述某些范围以内的现象，并且从事安排归类而已，这些工作只是研究科学的初步工作。关于这一点，我们在前面已经提到过了。不过，我们要能看出，归类之中包含着抽象作用。抽象作用一经使用，我们便可作种种推广。例如，‘水到摄氏零度便结冰’‘凡物体失去支持时便会下降’等都是。其实，牛顿定律也是这一类的推广，不过更精确和普遍而已。我们可以说推广是经验科学的中心。只有以推广为依据，我们才能解释自然现象，并且对自然现象之变化作种种预言。

“设有两种现象A和B。如果A出现则B也出现，而且，如果B出现则A也出现。于是，我们可以作一个推广，说A与B共变concomitant variation）。从这个推广，我们又可以演绎，A之一例如出现时即有B之一例随之而起，反之亦然。如果水被加热至摄氏一百度的话，则在海平面会沸腾。这便是一种推演。

“在了解现象时，我们常用到一项观念，就是因果观念。在我们日常言谈之间，有意或无意免不了对许多事象作一种解释。我们常常说，某一事件B系由A因所产生。如果有人问我们‘为什么……呢？’，我们就说‘因为……’。我们看见街头围着一大堆人，出了事件，便常常禁不住要问：‘为什么原因出了这件事呢？’这就是在用因果观念。当然，‘因果观念’在世界各地并不一样。有的地方把因果观念赋予轮回观念中。某人生来像一只猪，有人就解释说，这是‘因为’他前世是一只猪，所以，今世变成人还有点像猪。又有的人把因果观念赋予道德果报的观念中。有人发了一笔财，许多人就说这是‘因为’他行善事所致。有人被雷打死了，许多人就说这是‘因为’他对父母不孝的‘报应’。这类的因果观念也可以看作联系宇宙事象的方式。这类方式是否充满了原始要素，我们不在这里讨论。我们现在所要讨论的是，西方世界的因果观念是了解事物之事理的因果观念。这种因果观念，几乎是在一般有科学兴趣的人中最具支配作用的观念。依照这种因果观念来解释，某人为什么被雷打死，并不是‘因为’他前世作恶，也不是‘因为’他今生不行孝，而是因为他在雷雨中立乎导电体之下。……有许多弄科学的人抱持一项设臆‘每个事件有一个原因’，他们认为这一设臆是经验科学研究中的基本设臆。不过，有些科学家和科学的哲学家，日渐不喜把因果观念当作科学研究中基本重要的观念。自量子物理学出世以后，这种趋势尤为明显。英国哲学家休谟（Hume）对因果观念曾提出严格的批评，他的这种思想给予后世很大的影响。近来的趋势是，拿函数观念代替因果观念。虽然如此，在我们日常生活中，因果观念是不可少的，否则，势必引起极大的不便。在科学的研究中，因果观念虽然日渐为函数观念所替代，可是，至少在初步的研究中，因果观念仍然是很有用的。‘他因溜冰，所以把腿折断了’，‘面包之所以烤焦了，因为炉火太旺’，‘因为实行暴政，所以叛乱发生’……在这些话中，都含有因果观念。如果我们完全取消因果观念，那么像这一类的话便都不能说。我们时常想探究个别情形或事件的原因。例如，法国革命、一九三〇年美国之不景气、泰坦尼克号之沉没、法鲁克之失去政权、苏珊·海沃德之受人欢迎，等等。有人好追究人是什么原因要死，我们可以说，因为‘年岁老了’，或者因为‘动脉硬化’。医学发达到什么地步，我们对于这问题的答案就可以精细到什么地步。……从这些事例可见，因果观念是我们借以解释现象所常用的思想方式。正因如此，有几点我们必须弄清楚的。”吴先生搔搔头发，想了一想，继续说道：

“第一，科学的基本兴趣是求因果律，而不是一个一个的特殊因果事件。即使科学家在着手研究时，所研究的对象是特殊的因果事件，而科学家的目标仍在把所研究的推广及于一类的事件，及其所可能表征的普遍法则。

“第二，虽然A类事件普遍地与B类事件关联着，而且A的每一例子发生，则B的每一例子也发生，可是这是单程方向的联系。所谓‘单程’，我在这里是借用交通规则上的名词。有些街道只准车辆来，有些街道只准车辆往，而不准车辆对着开驶，这叫作‘单行道’。同样，如果只是由A到B，而未由B到A，我们叫作‘单程方向的联系’。单程方向的联系不足以支持我们确定地说，A与B之间有因果关联。如果可以的话，那么我们就可以说白天是黑夜的原因，黑夜是白天的结果。因为，黑夜老是跟着白天之后来临，而且从来没有例外。但是，对于常年过惯夜生活的人而言，未尝不可倒过来说黑夜是白天的原因，白天是黑夜的结果。因为，当他过完漫漫长夜的生活以后，东方才渐渐微白，而且也是从来没有例外的。同样，如果我们以为A与B之有规律的前后相承便是有因果关系的话，我们也可说日落乃晚霞之因，也可以说早霞是日出之因。诚然，A与B如有规律的相联，我们可以假定A与B有因果关系，但是，我们不能说二者前后相联必有因果关系。我们尤其不可肯定二者有因果关系。‘假定’与‘肯定’之间的距离是很大的。

“第三，因果律只是科学推广之一种而已。因果关系只能使我们说，在时间过程中，A与B相承，但是，我们不能说这种相承的情形可以复返。依据因果论，我们只能从A推B，不能从B推A。可是，对于科学上的许多推广而言，时间顺序根本无关紧要。依波义耳定律（Boyle’s Law），压力乘容积等于常数乘绝对温度。换句话说，在一定温度之下，一定容积的气体以及压力之积保持不变。在这定律中，三个变量P、V或T之任一变量的变动可以引起其余变量之中至少一个之变动。因而，哪一个变量在先根本无关紧要。民间流传一个问题：究竟是鸡生蛋，还是蛋生鸡？这个问题虽然有趣，可是，从因果观点来看，却是一个傻问题。因为，如果我们说鸡生蛋’，那么还有生那‘生蛋的鸡’的蛋；如果我们说‘蛋生鸡’，那么还有生那‘生鸡的蛋’之鸡。”

“这里面还含有语意学的问题。”王蕴理说。

“对了！”老教授面露喜色，“……不过，这个问题，我们只好留待别的机会去讨论。在许多情形之下，因果关系不是直接的，例如，巴西咖啡歉收，美国咖啡便涨价。人口繁殖与战乱有因果关系。因为，人口繁殖则食物不足，食物不足则引起争夺，争夺发生则战乱随之。所以，人口繁殖，则战乱随之。在这类情形之下，因果连锁虽然并不是直接的，但是我们仍可借着确定的知识把许多迹象联系起来，而织成一个因果连锁（causal nexus）。可是，做这件事时，我们得特别当心。

“求因果关系的方法中，穆勒方法是近若干年来弄科学方法论者所不可忽略的。穆勒（J.S.Mill）是英国哲学家兼逻辑家，他的重要著作有《逻辑体系》（A System of Logic）。在穆勒以前，有培根（F.Bacon）、赫歇尔（J.Herschel）等人讲科学方法。穆勒把这些人的科学方法加以扩充和说明。在他的方法之中，最著名的有穆勒五则（Mill’s Five Canons）。我们现在要简单地介绍一下，各位有兴趣吗？”

“有兴趣。”周文璞说。

“我们想多知道一点。”王蕴理说。

“好！第一种方法叫作合同法（The Method of Agreement）。如果我们所研究的现象有两个或两个以上的例子，这些例子只有一种情境是共同的，则此一切例子所同有的情境，不是我们所研究的现象的原因，便是它的结果。例如，金属生锈、动物呼吸、木材燃烧，这些事件彼此之间除了氧化，没有其他共同之点。于是，我们可以说，氧化为这些现象之共有的原因。

“第二，别异法（The Method of Difference）。如果我们所研究的现象在一事例中出现，在另一事例中不出现，而且此二事例除了一个情境，其余一切情境皆无不同之处，那么，此二事例唯一不同的那个情境，不是我们所研究的现象之因，便是其果，或与之有因果关系。在做音学实验时，在一玻璃罩内，如果放一个闹钟，我们可以听到闹钟的声音；但是，当我们把罩内空气抽去时，钟声就听不到。于是，我们就可以判断，空气与音响之传播有因果关系。

“这种方法显然是很有用的。不过，也有它的限制。碰到不能付诸实验的情况，它便英雄无用武之地了。我们常常听到有人说，希特勒这个人之所以能够在德国攫取权力，是因为《凡尔赛条约》太苛刻之故。这种说法，严格地说，是一种‘想当然耳’的假设。因为，我们不能用人为的方法制造一种与第一次世界大战结束以后极其类似的情境——除了一点，就是和约对德国宽大些。在社会现象中，常常有这样的情形。因此，我们对于有关社会现象的某些包含因果联系的说法，尤其是遥远而间接的因果联系说，要格外小心。

“第三，同异联用法（The Joint Method of Agreement and Difference）。如果我们研究的现象出现于两个或两个以上的事例之中，而这两个或两个以上的事例只有一个情境相同。可是另有两个或两个以上的事例，其中并没有我们所研究的现象出现，而这些事例除了都没有该情境，再没有其他共同之点，那么，这两组事例唯一不同的情境，不是我们所研究的现象之因，便是其果，或为其果之不可少的部分。

“自从达尔文发表‘动物用颜色保护其安全’的学理以后，华莱士（Wallace）就应用这个理论去解释北冰洋动物的颜色。北冰洋有终年积雪的地带。在这种地带，有终年颜色皆白的动物，例如北极熊、美洲的北极兔、雪鸮，以及格陵兰鹫。北冰洋又有夏季无雪而冬季有雪的地带。这种地带，有冬季变白、夏季变其他颜色的动物，例如北冰狐、北冰狸、北冰兔等。依照达尔文的学理，这些颜色之变换是保护安全的因素。肉食动物借其颜色之与环境混同，易于攫食；被食的动物借其保护色，易于避祸。可是，也有人说北极动物的颜色之所以白，是因雪的白色发生化学反应，或因白色可以减少辐射的失热，以便保持体温。这种说法似乎也言之成理。然而，华莱士又发现在终年积雪的地方，有颜色反而不白的动物。例如，冰貉终年色褐，貉羊也是终年色褐，而乌鸦的颜色则是黑的。华莱士细心考察，发现冰貉生活在树上，它的颜色恰和树皮的颜色相同。貉羊的生命安全，则靠在雪地中迅速认出同伴而归群，所以它需要与自然环境不同而易于辨识的颜色。乌鸦系以死肉做食料。它有翅能飞，不需避祸，所以不必随自然环境而变色。这样看来，正面的一组实例表明，随环境而变色的动物是利用身体之变色与自然环境相同以保护自己；反面的一组实例表明，不随环境而变色的动物，则利用颜色与自然环境之不同以保护自己。可见化学反应说不能成立，而达尔文的保护说成立。

“第四，剩余法（The Method of Residues）。我们从所研究的现象减去从前借着归纳法而知其为某些前提的部分，则此现象所剩余的部分乃其余前项之结果。社会上常存有无谓的礼俗。例如，祭神和其他许多风俗。这并非生活之所绝对必需。但是，这些东西依然存在，久久不能改掉。这是由于传习力所致。可见传习力乃是这些剩余现象存在的原因。

“第五，共变法（The Method of Concomitant Variation）。任何现象如以任何方式变化，另一现象则以某种特殊方式变化，则此现象如非另一现象的原因，便是它的结果，或者与它有某种因果关联。水银柱之升降与气温之高低，乃日常最显著的共变现象。适宜于拿共变法来研究的，是商业循环现象。我们应用这种方法，必须知道现象变化的程度。这也就是说，我们必须借测量而知道变化的程度。

“以上所说的五种方法，我们在应用的时候，必须判断相干或不相干。我们必须把相干的因素予以研究，不相干的因素撇开不管，再看相干的事的事例或性质是否同一、别异，或共变。”

“不过，”老教授凝神道，“相干是一个很难界定的概念。我们要决定某一因素与某现象是否相干，这与我们的知识和经验极其有关。在我们所研究的现象间，我们不能普遍地指出一个确定的标记来表示哪些因素相干、哪些不相干。事实上，在每一种研究中，我们的常识、我们对于类似现象之原有知识、我们的原创力、我们的思想上的冒险精神，以及想象能力，在决定相干或不相干时，都是不能缺少的条件。当然，我们对于所要决定的某因素与现象相干与否所在的范围以内的知识，尤为不可缺少。例如，我们要决定癌症与吸烟是否相干，必须具有高度的医学、生理学等范围的知识。我们对于相干之知识，亦如人的其他知识，只有借着更多的知识来发展，来印证。直觉有时也有帮助，但这要看什么人的直觉。在解决物理学中困难的问题时，爱因斯坦的直觉碰对的机会比一般人多。原因之一是，他有在物理学范围里工作五十年的经验累积，以及此类理知的发展。这些因素深入下意识，遇机涌现出来，自然常有价值。而我们一般人在物理学方面没有这类心理累积，所以，我们的直觉碰对的机会比爱因斯坦少。

“相干之决定，到现在为止，本无普遍原则可循。不过，为了研究工作之便，我们不妨制定一个形式的方式（formulation）：如果有X则有Y，如果无X则无Y，那么X与Y相干。夜梦不祥，白天遭凶手殴击，无论如何不相干，我们只说两件事碰巧先后出现罢了。夏夜看见流星急驰，与第二天拾着银币，一定毫不相干。珍珠壳上放光泽，从前有人以为系由于珍珠壳的化学成分所致。后来有一位研究者在无意之间把松脂印在珍珠壳上，结果松脂印面上也有与珍珠一样的光泽。随后他又将珍珠壳印在黄蜡和铅等东西上面，结果都有珍珠光泽，而这些东西的化学成分各不相同。可见珍珠壳的化学成分与它的光泽不相干。

“其次，我们必须明白，上面所说的五种方法对于我们确定因果关系都有所帮助，或提供一些理由，可是，没有一种方法能使我们得到一个确切不移的结论。科学家之所以应用这些方法，直到现在为止，只重视它们的启发作用，来使我们借以设想某些因素或事例有因果关系罢了。所以，我们不可看得过分呆板。

“模拟法（analogy）也是科学研究上常用的。如果A与B在某些方面或性质相似，我们就推论A在其他重要的方面或性质与B相似。模拟法尤其只有启发作用，而且应用模拟法成功之程度，尤其与我们的知识、训练和想象力相关。在某个范围内知识和训练，以及想象力丰富者，在用模拟法时，他知道A与B的重要类似之点是什么、哪些类似点又是毫不相干的。从前，人学作文章，动不动说：‘人之有文武，犹车之有两轮 (8) ，鸟之有两翼。是故文武不可偏废也。’从前的中国人为证明只可以有一个皇帝，常常说：‘天无二日，民无二皇。’这些模拟真是比于不伦。是不是？……”

“吴先生！统计方法不是也常用的吗？”王蕴理想到这里。

“是的，统计是现代社会生活中不可缺少的工具。有许多现象，我们可以发现其齐一的函数关系。可是，另外有许多现象，我们发现不了这种关系。因为，也许没有这种关系，也许不能利用现有的技术来发现，也许太复杂了。在这些情形之下，我们只好用统计方法来对付。在物理学中，虽然我们知道关于气体的每一原子的行动之机械律，可是，我们要依据这类知识来决定气体的行动，那是太复杂了，同时也太困难了。因此，我们只好设法求出大群原子行动的统计资料。死亡统计表并不告诉我们个别死亡情形的定律，也不告诉我们死亡之普遍原因。可是，死亡统计表仍可给予我们一个可靠的指示，以决定人寿保险应缴费若干。

“不过，我们必须明白，统计的结果只可应用于群集，而不适用于群集中的个别分子。例如，我们知道某大学有百分之五十的学生不能毕业，但是，我们不能说某一个学生，比如说张某，有百分之五十的机会不能毕业。同时，统计的结果也不能看得太确定，因为它是一种外部的记录。当然，无论如何，它多少可以给我们以因果或趋势方面的启示，或者，促使我们对于某现象提出进一步的假设。

“提到假设（hypothesis），它是西方人研究科学的重要工具。我们简直可以说，如果没有假设，就没有科学。最广义地说来，假设是一个语句，而这个语句的证明是尚未确定的。一般说来，假设并不完全是猜。假设虽不免或多或少含有猜的成分，可是假设之构成也多少有点根据，或研究者个人之所见。不过，假设并非我们已确知其为真的语句。如果我们已经确知假设是真的语句，那么它便不复为一假设，而是一个已经成立的定律了。科学中的假设，大多数是推广。气象局报告‘明天阴雨’，严格地说，是以统计资料为依据所提出的推广。”

“请问您，要提出合用的假设，有普遍的规律可循吗？”王蕴理问。

“哦！没有！没有！”老教授摇摇头，“一个假设之合用与否，与提出者在该范围里的学识、经验、训练大有关系，与他的想象力之强弱也大有关系。既然如此，当无普遍的规律可循。……科学方法论家之所能为力者，是提出合用的假设必须满足哪些要求。我们要能提出合用的假设，必须：

“1.适于说明它所要说明的一切基料。这也就是说，一个假设必须与它所要解释的对象之外范的广狭相当，过大或过小都不适用。这一条容易说，但不容易做到。通常所谓的‘社会现象’一词中含有通常所谓‘自然现象’。可是，通常所谓的‘自然现象’并不必含有通常所谓‘社会现象’。我们对于‘自然现象’所说的话，不足以解释‘社会现象’。我们明乎此理，便可以知道十九世纪一部分人想以关于‘自然现象’的假设来解释‘社会现象’，为什么引起‘减削的不适当’（reductive inadequacy）。

“2.结论丰富。这里所谓结论丰富，意思就是说，可以从它推出许多有助于了解现象的结论。

“3.可以印证或否证。一个假设之提出，我们必须接着可以印证它，即有方法证实它是真的。如其不然，假使我们能够否证它，也不失其为一假设。如果有人提出一种假设，任何人都无法印证，又无法否认，那么科学家一定视其为无用，弃而不顾。在生物学上，从前有人提出隐德来希（entelechy）来解释生命现象，就是这类假设。在日常生活中，这类假设为数尤多。例如，你如不改过，就会入地狱被硫黄火烧。

“4.自相一致。如果一个假设不能自相一致，那么自己在逻辑上就站不住脚。这样的假设根本无法使用。

“5.与已有的科学知识不相冲突。在通常情形之下，我们提出一个假设，必须尽可能地不与已经成立的科学知识相左。”

“您的意思是不是说，我们提出假设时，必须死守已有的知识成规呢？”王蕴理问。

“哦！我没有这个意思。”老教授眼光一亮，“我只是说，‘尽可能地’如此，并没有说‘必须死守’。就盖然程度来说，合于既有知识的假设，其合用的机会多于不合既有知识的假设。”

“可是……如果已有的知识不足以说明某一新被发现的现象，这时，我们非提出新的假设，不足以尝试着去解释它。可是，这个新的假设又与既有的知识相违背，那么，我们该怎么办呢？”王蕴理接着问。

“确乎如此的话，我们当然只有开始怀疑既有的知识，而考虑提出新的假设。科学知识多是盖然的，而且常常在改进之中。我们之所以需要提出新的假设，有时就是为了修正已有的知识，或弥补已有知识之不足。所以，我们不可故步自封。……不过，已有的科学知识，是许许多多人长久累积所成的。所以，我们更动它要特别小心。假若我们对于既有的知识累积并未登堂入室，而贸贸然提出新说’，这只是表示我们还未到达研究学问的成年而已。

“6.假设要简单。如果有两个假设H1 和H2 ，而且二者在一切方面相等，只是H1 比H2 简单，那么我们无疑要选择H1 。中世纪哲学家奥卡姆（William of Ockham）有一句名言：‘若非必要的东西，不可增加。’这是有名的奥卡姆剃刀定律（Ockham’s Razor）。对于同一现象，我们能用较简单的假设解释时，绝不可再用较复杂的假设解释。在科学史上，较简单的假设淘汰了较复杂的假设的实例不知凡几。天文学中这样的情形就很多。”

“提出了假设以后，我们紧接着所要做的事是什么呢？”老教授望着他们两个人。

王蕴理想了一会儿，答道：“就是设法求证。”

“对了！”老教授露出高兴的神色，“求证，在科学研究的一个阶段以内，是最后的一个步骤。《韩非子·显学》上说：‘无参验而必之者，愚也。弗能必而据之者，诬也。’提出一个假设以后，我们不能就肯定它一定是真的，要赶紧想法子寻求证据，根据这证据来看它究竟是不是真的。这种程序叫作证实。

“经验科学家是非常看重证实的。赫胥黎说：‘……灵魂不朽之说，我并不否认，也不承认。我拿不出什么理由来信仰它，但是我也没有法子可以否认它。……我相信别的东西时，总要有证据。你若能给我同等的证据，我也可以相信灵魂不朽的话了。……这个宇宙，是到处一样的。如果我遇着解剖学上或生理上的一个小小困难，必须严格地不信任一切没有充分证据的东西，方才望有成绩，那么，我对于人生的奇妙的解决，难道就可以不用这样严格的条件吗？’从这一段话里，我们可以看出经验科学家是怎样地看重证实了。

“证实既是这样重要，那么我们在证实的时候应该抱持什么态度呢？如果我们的假设被证实了是合乎事实的，那么我们还要继续小心求证，不可轻率相信它一定真，因为恐防发生例外，或发生别的毛病；如果我们的假设被证实了是假的，那么便应该立刻放弃，绝对不可稍稍固执成见。在真理之神的面前，不可依恋情感的恶魔，否则，真理之神永远不会接纳我们的！

“在求证实的时候，我们为什么必须抱持这样的态度呢？其理论的根据在哪里呢？这个问题必须在积极的证实和反证的性质中去求解答。

“在讨论条件语句的推理时，我们曾经说过：‘肯定后项，不能肯定前项；否定后项，可以否定前项。’我们建立假设，往往是用条件语句，而在证实假设的时候，我们的思维程序不是‘由肯定后项不能肯定前项’，而恰恰是‘由肯定后项而肯定前项’。这种办法显而易见不是必然可靠的。用这种办法得到的结论即令是真的，大都是盖然的真，而不是必然的真。‘假若一切老鸦都是黑的，那么中国老鸦也是黑的。’我们看见‘中国老鸦都是黑的’，因而证实‘一切老鸦都是黑的’。这种办法多少有些冒险性质。所以，如果所提假设被证实为真，也大多是盖然的真。

“可是，既然‘否定后项，可以否定前项’，于是只要有一个例外，我们就足以把假设确定地推倒。‘假若一切鹄都是白的，那么澳洲鹄也是白的。’可是，我们知道在事实上澳洲有黑鹄。因而，‘澳洲鹄是白的’这个后项被否认了，所以前项也随之而被否认，原来的假设立刻遭反证了。

“除此以外，还有另一方面的理由。在证实的时候，我们总是根据已知的一类之一部分的事例来承认对于这一类之全部事例——包含未知的在内——所说的话。这也就是根据偏谓语句之真来说全谓语句之真。

“我们在前许久已经说过，偏谓语句真的时候，与之对待的全谓语句不必然为真，而是或真或假的。既是如此，如果假设被证实为真，它不是必然的真，我们只能说是盖然的真。我们又曾说过，偏谓语句假的时候，全谓语句必然为假。既是这样，如果假设被证实为假，那么它是确然为假。化学家拉瓦锡（Lavoisier）研究种种酸，看见其中含有氧，于是他假定‘一切酸都含有氧’。后来有人寻出盐酸中并没有氧，而酸性反强。这就是说，‘有的酸含氧’是假的。有的酸含氧’是假的，则‘一切酸含有氧’必然也是假的。所以拉氏的假设不能成立了。

“无论从哪一方面的理由来看，我们可以得到一个总结：如果假设被证实是真的，那么大多只是盖然的真；反之，如果假设被证实是假的，那么一定是假的。既然是这样，所以在求证的时候，我们不可不谨守前面所说的态度。在人类求了解经验世界的历程中，我们不断地假设，不断地求证，才能促使我们的经验知识进步。”