为什么田忌能在赛马中取胜

战国时期，齐国大将田忌与齐威王赛马，本来田忌的上、中、下三等马都不如齐威王的马，宾客孙膑献计让田忌以下马对齐威王上马，中马对下马，上马对中马进行比赛，最后2∶1取胜。这个家喻户晓的故事在中国流传了2000多年，但想深刻理解它的意义，却要借助一个不到100年前才刚刚兴起的数学分支——博弈论。

博弈，是参与者使用一定的策略进行互动，来使自己利益最大化的一个过程。最典型的一个博弈就是下棋，双方你一步我一步，根据对方的走法来决定自己下一步怎么走。像这种互相竞争的博弈，在数学上叫作“多人非合作博弈”。在博弈论看来，在田忌赛马故事中，比赛方法对齐威王不太公平，他只不过按习俗顺序让马出场而已，根本没想到田忌居然能这么玩，而且他好像也笨了点。博弈论通常研究更难的局面，要求博弈双方都足够聪明而理性。在这种情况下每个参与者都能够想到并选择对自己最有利的策略，可以说是真正的“高手过招”，此时局面截然不同。

这就要求每个参与者在做决定的时候，必须知道思考对手会有什么反应，而且他还必须知道对手也在考虑他未来的反应。这样，高手下棋一定会前瞻很多步：我如果这样走，你一定会这样走；然后我就这样走，你再这样走……而且参与者还会考虑到所有的可能性，对所有选择的结局做出评估，才能出手。（万维钢）