为什么打扑克时“同花顺”最大

同花顺

在电影或电视剧里，我们经常看到5张牌的赌局中会出现最大的牌——“同花顺”，之所以推“同花顺”最大，是因为它出现的概率最低。实际上，在现实生活中出现这种牌的概率比电影或电视剧里所描述的低得多。

让我们首先计算总的样本空间。从52张扑克牌中随机选择出一张牌，一共有52种选法；从剩下的牌里再随机挑选一张，则有51种选法；以此类推，选取5张牌再进行排列总共有52×51×50×49×48种排序方法。不考虑5张牌出现的顺序，仅进行组合，还要把这个数字除以5张牌的排列数，也就是除以5！=5×4×3×2×1。这样从52张牌中不计顺序地选取5张牌，一共有2598960种不同组合。

对每一种花色来说，“同花顺”有AKQJ10、KQJ109、QJ1098、J10987、109876、98765、87654、76543、65432、5432A共10种可能，4种花色一共就有40种可能。所以出现“同花顺”的概率就是

类似地，“四条”（或者叫“炸弹”，即其中有4张牌数字一样的组合），是第二大的牌，出现的概率是0.024%。其次是“三加二”组合，也就是三张一样的牌加上一个对，概率是0.14%。5张牌花色相同的概率是0.20%。而简单的五个“顺子”，不要求花色相同，概率高达0.39%。

这样算来，在真实赌局中要打6万～7万把牌才能遇上一把“同花顺”！所以有时候我们不得不把一副牌变少，比如说把所有小于7的牌去掉，来增加各种组合牌出现的概率和戏剧性。（万维钢）