为什么金星凌日有时过8年发生一次，有时却要相隔100多年

金星凌日是金星视圆面呈小黑点状投影在太阳表面上的天象，是金星运行到日、地之间且三者在一条直线上时发生的。金星凌日，一是珍稀，二是好看，所以是值得观赏的难得天象。金星凌日的发生，相隔8年为一组，而且不是同在6月8日前后，就是同在12月10日前后。8年一组过后，就要相隔105.5年及121.5年交错发生。

金星和地球的公转轨道

金星凌日出现的规律，是地球与金星绕太阳公转造成。金星和地球的公转周期分别是224.6960日和365.2564日。金星转得比地球快。金星转到地球与太阳之间的位置称为“下合”。如果金星与地球的轨道在同一个平面上，那么每次下合都会“凌日”；实际上金星和地球两个轨道面之间有3.39°的夹角，所以从地球上看，金星下合时与太阳的角距离最大会达到8.86°。只有在两轨道面的交线附近发生金星下合，才有可能与太阳连成一条直线而发生凌日。

多次曝光的金星凌日照片

金星的会合运动示意图

两轨道面交线与两轨道各有升、降两个交点，地球每年通过这两个交点的日期是基本固定的，分别是12月10日和6月8日前后。金星两次下合的间隔日期叫“会合周期”。设T和E分别为金星和地球的公转周期，S为会合周期，都以日为单位。从下合开始，一日之内金星转了1/T圈，地球转了1/E圈，金星超前地球（1/T-1/E）圈。当金星的超前量累积到整整一圈的时候，金星又来到与地球会合的位置，所需时间S等于1/（1/T-1/E）日。这就是金星和地球的会合运动方程。这个方程同样也可用来计算金星和水星的凌日。

不难计算，金星的会合周期S等于583.920日。地球过交点的周期为E，等于365.2564日。两者周期不同，而且不能通约，所以完全准确地既到达下合位置，又同时都在交点上，而且要使金星黑点准确地从日面中心通过，几乎是不可能的。幸好太阳有一个较大的圆面，角直径约0.5°。当金星下合时，金星与日面中心的角距离小于15′，就可以看到凌日了。这个条件依然比较苛刻。有三个时间段符合这个苛刻的条件，那就是8年、105.5年和121.5年：

8E-5S=8×365.2564-5×583.920=+2.45日

105.5E-66S=105.5×365.2564-66×583.920=-4.17日

121.5E-76S=121.5×365.2564-76×583.920=+0.73日

经过这三个时间段以后，地球到达交点与金星下合的日期接近吻合，满足发生凌日的条件。这三个时间段的循环组合就形成了金星凌日看似神秘的奇特规律。

天体的运动纯粹是客观的自然法则，没有非自然的神秘力量。但各种自然法则相互影响，会出现许多复杂的情况。金星和地球的运动除了主要受到太阳引力的作用以外，还受到月球及其他行星的影响，所以轨道交点、近日点、春分点的位置和各种时间周期都不是绝对固定的。金星凌日的出现规律在更长的时间段内也会出现不完全相符的情况。比如，公元1396年和3089年就不出现8年两次一组的现象，而仅出现一次。（苏宜）

【微博士】金星凌日和“天文单位”的测量

金星凌日的观测在天文学的历史上曾起过很重要的作用。1874年和1882年美国天文学家纽康观测金星凌日，并结合1761年和1769年前人测定的资料，计算出1个“天文单位”（即太阳到地球的平均距离）等于（1.4959±0.0031）×108千米；这个数值被1896年国际基本恒星会议采用，一直用到1967年。当代激光雷达技术对天文单位的测量精度已高达±30米，测出“天文单位”的现代值是149597870千米，金星凌日的测量就不那么重要了。但观测金星凌日依然是普及天文学知识的“天赐良机”。天文学家能把这些天象预报得如此准确，充分体现出人类科学知识的准确性和可靠性，其中汇集了多少人的智慧和脚踏实地的辛勤工作。