为什么古希腊人能测出日月地三者大小之比

2300多年前，古希腊学者亚里士多德明确指出大地是球形的。2200多年前，古希腊天文学家阿利斯塔克又测量了日、月、地三者的大小之比。

阿利斯塔克因最早提出日心地动说而被后世誉为“古代的哥白尼”。他的著作大多已佚，仅存《论日月的大小和距离》一书。阿利斯塔克测量日、月、地三者大小关系的思路可以归纳为以下三步：

第一步，测量月地距离与日地距离之比。

在月亮上弦或下弦时，月亮M的明暗交界线与月地方向的连线ME一致；月亮靠太阳S的照射而发光，所以日月的连线SM与地月的连线EM相垂直，即图中∠SME=90°。图中日月方向SM和日地方向SE之间的交角为α，地月连线与地日连线的夹角∠MES=90°-α。测出这个角度后，月地距离ME和日地距离SE之比便可求得。

第二步，由日地距离与月地距离之比求日、月的大小之比。

在天穹上，太阳与月亮的角直径几乎相等，因而日全食时，月亮的视圆面往往正好挡住太阳圆面，也就是说在图中，全食带中的观测者E看到月面边缘的B点与日面边缘的D点重合，而月面中心的M点与日面中心的S点重合，即△EMB与△ESD为相似三角形。于是，日地距离与月地距离之比等于日月的大小之比，而图中已求得前一比值，故日、月大小之比便可求得。

第三步，推算地月大小之比。

图的左端，日全食时月亮的影锥顶端几乎刚好到达地面，这表明月亮影锥在经过地月这段距离后，正好减少了一个月球直径；再看该图的右端，若月全食时月球正好从地球影锥的直径处穿过，可测出月亮轨道处地球的影锥为n个月球直径，并近似假定地球影锥在穿过地月距离后，近似地也缩小了一个月亮直径，于是地球直径便是n+l个月亮直径。这项测量与上面日月大小之比的测量联系起来，便可获得日、地、月三者的大小之比。

阿利斯塔克测量日、月、地三者大小关系原理图

阿利斯塔克的方法十分巧妙，整个思路无懈可击，但是要精确定出月亮的上弦或下弦的时刻十分困难，这就导致上图中∠MES难于测准，实际上此角只比直角小10′，即α=10′，但当时阿利斯塔克测出α=3°，整整大了18倍。而且，他在自己的著作《论日月的大小和距离》中采取几何学方法推算出太阳直径为地球直径的6.33～7.l7倍。但实际上太阳直径为地球的109倍。

阿利斯塔克的测量已表明太阳远比地球大得多。他认为如此硕大的太阳不可能绕地球转动，于是提出太阳位于宇宙中心、地球绕着太阳公转、同时又每天自转一周的假说，这一见解和1543年哥白尼提出的日心地动说完全相同，所以人们称颂他是古代的哥白尼。不同的是阿利斯塔克是天才地猜测出来的，而哥白尼是经过严格论证后得出的结论。（宣焕灿）