为什么握过奇数次手的人数永远是偶数

在聚会中，握手是两个人表示友好的一种礼仪。每个人握手的次数可能不一样，但是聚会中握过奇数次手的人数总是偶数，这是为什么呢？

我们想象每一次握手后，在双方的手上都绑上一条缎带。那么，手上缎带的数目就代表这个人握手的次数。由于每次握手后都会有两条缎带分别被绑在双方手上。因此缎带的总数，也就是说所有人握手次数的总和，总是一个偶数。现在我们假设有奇数个人握过奇数次手，那么，因为奇数个奇数相加的结果一定是奇数，而其余的人均握过偶数次手，握手次数的总和就是一个奇数，这和上文所述握手次数的总和是一个偶数矛盾。说明这种情况是不可能发生的，握过奇数次手的人只能有偶数个。

如此通过奇偶性进行的推理，在数学中称为奇偶分析。奇偶分析，甚至更一般的同余分析，在离散数学中相当常见。（方弦）

【微博士】莱布尼茨与组合数学

德国著名学者莱布尼茨最重要的贡献是独立于牛顿发明了微积分，他还是当时世界上最伟大的哲学家之一。数学在莱布尼茨那里有两个方向，一是连续数学（即微积分），另一个是离散数学。莱布尼茨写过一篇了不起的论文《论组合的艺术》，在今天被看作是组合数学、数理逻辑和理论计算机科学的先驱性工作。他还制作过一个可进行加减乘除的计算器。