36 为什么天体之间的会面如此规律：轨道共振

太阳系里天体运动的主要规律可以被描述为“小的绕着大的转”，这个旋转的轨道形状是一个椭圆。天体运动轨道的形状是它的空间性质，除此之外，轨道和轨道之间的时间性质，有一个非常神奇的特性，叫作“轨道共振”（orbit resonance）。

轨道共振的现象是，围绕同一中心公转的几个天体的公转周期会形成整数比。比如，木星的其中三个卫星，它们的公转周期之比值是1∶2∶4，土星的两颗卫星“许佩里翁”（Hyperion）和“泰坦”（Titan）（它们都是古希腊神话里的神话人物），公转周期之比是3∶4，冥王星和海王星的公转周期之比是3∶2。为什么会存在这样的现象呢？最早研究出“轨道共振现象”原理的科学家叫拉普拉斯，是一位活跃于18至19世纪的法国数学家。

要解释轨道共振现象，从数学上分析是比较困难的，因为涉及极其复杂的数学计算。但如果只是定性解释轨道共振现象的存在而不是作定量的描述，并不困难。

这里提供一个宏观论证：首先，无论是太阳系这样相对大的天体系统，还是木星和它的若干卫星构成的较小的天体系统，这些系统都是稳定的周期性系统。也就是这类系统的运动是会不断重复的。经过若干时间之后，系统里的所有天体都会回到与之前几乎相同的初始状态，所有天体的位置和速度都与初始状态几乎相同，这之后天体继续运动，又经过相同的时间段，再次回到这个状态，周而复始、不断循环。

就好像地球一年一年过去，每年都是春、夏、秋、冬四季循环。由于稳定的天体系统是周期性的，所以这些公转中的天体的公转周期，必然是一个有理数（即任意两个天体的公转周期比值能写成P∶Q，P和Q都是整数），为什么？因为只有当它们公转周期的比值是有理数的时候，它们才存在最小公倍数。例如，冥王星公转周期和海王星公转周期的比值是3∶2，当过了6倍单位周期（3和2的最小公倍数）的时候，冥王星转了两圈，海王星转了三圈，这样它们又回到了起始位置，就可以开始下一个周期的两圈和三圈的公转了。反之，如果两个天体的公转周期之比是一个无理数，比如说，这两个数不存在所谓的最小公倍数，就算经过无限长时间，这个系统也不可能回到初始状态，无法回到初始状态，这就不是个周期性系统，因此大概率不会是个稳定系统。但太阳系里的天体系统经过几十亿年的演化，早就趋于稳定了。根据天体系统是稳定的这个事实，我们推论出来，这些天体的运行周期之间，必然存在轨道共振现象，也就是它们公转周期的比值一定是一个有理数，当然1∶2∶4、3∶4、2∶3，这是比较完美的情况，大部分情况可能是178∶357这样不太漂亮的比值。