40 如何知道星星离我们有多远？

你有没有想过一个问题，我们是怎么知道宇宙中各个天体与我们的距离的？我们不可能坐宇宙飞船去各个天体上游历一番，那我们是怎么测量出它们与我们的距离呢？

答案是，靠观测和计算。短距离的天体测量比较容易，例如月球，我们只要往月球上打一束激光，等激光信号反弹回来，用发射信号与接收到信号的时间差乘以光速，再除以2，就是地球与月球的距离了。如果再远一些的天体，就用视差法。我们知道地球围绕太阳公转，当地球在太阳不同位置的时候，观察这个天体的仰角是有差别的，把这个仰角测量出来，我们又知道地球和太阳的距离，就可以用简单的解三角形的方法把地球和这个天体的距离算出来。但是这个办法也不能算离我们太远的天体的距离，差不多4光年的距离就是极限了，因为再远的话，我们观察这个天体的仰角差异会非常小，而这么小的仰角差异不足以支撑我们算出距离。

如果一个天体离我们非常遥远，譬如说一亿光年，这么远的距离我们要如何测量呢？答案是测亮度。当我离你很近的时候，如果拿手电筒对着你照射，你会觉得手电筒的光很刺眼。但如果我离你1000米远，再拿手电筒照你，你肯定不会觉得很刺眼，还会觉得光线很暗。光源越远，亮度越低，亮度和距离的关系是平方反比关系，也就是当一个光源离你两米远的时候，你观察到的亮度，只是它离你一米远时亮度的四分之一。这样就好办了，用望远镜看星星，只要把探测到的亮度跟它原本的亮度作比较，就能知道它离我们有多远了。

但问题又来了，我们固然可以通过望远镜测量出这个天体的亮度，但它原来的亮度是多少，我们又没有办法飞过去测量，我们是怎么知道的呢？答案是量子力学。我们知道量子力学有个神奇的性质，就是原子里电子的能量是量子化的，它只能取特定的值。原子发生热辐射，它的光谱是离散化的，只能取特定的频率。也就是对于一个天体，只要研究它的光谱，我们就大概能判断出这个天体的物质构成，并且还能判断出它的温度大概是多少。因为特定温度下会有特定的光谱。同时我们知道，质量越大的天体引力就越强，引力越强，它内部的压力也越大，压力越大温度就越高。所以根据温度，我们能判断出这个天体的内部压力大概有多大，进而判断出天体的引力有多大，再判断出它的质量有多大。然后根据它的质量，我们就能够估算出它原本的亮度应该是多少。总结一下，基本思路是先分析光谱，判断天体的物质构成和温度，再分析它的质量，由质量推算出它原本的亮度，除以望远镜探测到的亮度，再开个平方，就是天体和我们的距离与天体自身半径的比值，这么一算就知道它离我们的距离了，哈勃当年就是这么发现宇宙是在膨胀的。

看到这里你会发现，虽然量子力学是研究微观世界物理规律的学说，但其实在研究天体物理这样宏观的方向，也有大用处。