62 为什么星际航行常常要绕远路：弹弓效应

2013年上映了一部非常著名的科幻电影，由美国著名演员马特·达蒙主演的《火星救援》。电影里有一个细节，很多人都没有注意到。男主角被意外地留在了火星上，其他队员已经在返回地球的宇宙飞船上，当他们得知男主角还留在火星上的时候，决定回火星进行营救。但神奇的是，宇宙飞船回火星采用的方案，并非原地掉头，而是加速飞往地球，围绕地球转了一圈再返回火星。为什么不掉头，反而舍近求远，先去绕地球一圈呢？

类似的场景在电影《流浪地球》中也有，地球要飞出太阳系，选择的不是直接飞出，而是要先到木星周围绕一圈，通过木星“借力”获得更大的速度，从而飞出太阳系。这里利用的物理学原理叫“引力弹弓效应”。

木星围绕太阳公转，速度大约是47000km/h。这时，如果地球沿着木星的轨道迎着木星公转的方向飞向木星的话，木星和地球之间的相对速度就是地球飞行的速度加上木星的公转速度。如果地球的飞行速度只有1000km/h，当它靠近木星以正面切线方式进入木星轨道的话，地球相对于木星的速度是48000（47000＋1000）km/h，即地球是以48000千米的时速进入木星轨道的。地球一旦进入木星轨道，便会围绕木星公转，如果调整地球的公转轨道，让它接近一个圆形的话，地球将以恒定的速度围绕木星公转。当地球围绕木星公转半圈的时候，再想办法从木星的另一侧飞出木星，则飞出的时候，地球相对于木星的速度还是48000km/h。记住，地球飞进轨道时是迎着木星公转的方向进去的，出去的时候则是沿着木星公转的方向出去，这时地球获得的相对于太阳的速度，应该是地球相对于木星公转的速度（48000km/h）再加上木星公转的速度（47000km/h）。算下来地球通过进入木星轨道再飞出来的过程将获得相对于太阳95000千米的时速，于是地球平白无故地吸收了对应于两倍木星公转速度的动能。有了这么高的速度，地球就能飞出太阳系了。飞出太阳系所需要的速度是第三宇宙速度，大约是16.7km/s，换算成时速约为60000km/h，有90000千米的时速的话，飞出太阳系绰绰有余。这个过程就是“弹弓效应”。

当然，地球能够这样加速也是因为木星的质量是地球的1000倍，如果地球跟木星质量相当的话，地球在进入木星轨道时，会显著降低木星公转的速度，加速效果就不明显了。在《火星救援》中，马特·达蒙的同伴之所以并没有选择原地掉头回火星，而是加速飞向地球，绕地球半圈再回火星，也是这个道理，利用了弹弓效应。