72 量子力学的根基：不确定性原理

不确定性原理，是量子力学中最基础、最核心的一条原理。不确定性原理跟哥本哈根诠释其实是一回事。

不确定性原理说，我们无法同时精确测量一个满足量子力学规律的微观粒子的位置和速度。当你把它的位置测量得很准的时候，就无法精确测量其速度，反之亦然。最早的时候，我们之所以用概率的语言和波函数去描述量子系统，是因为量子系统具有不确定性，完全不可精确预测一个原子里电子围绕原子核运动的轨迹。

即便如此，不确定性原理所表达的内容仍然令人十分费解。这些微观粒子不就是体积很小的球吗？怎么会出现位置和速度无法同时确定的情况呢？任何一个宏观物体都可以同时确定其速度和位置，为什么到了微观粒子就无法确定了呢？

理解这个问题的关键在于对微观粒子的认知，我们认为：微观粒子就是一个小到只有千分之一纳米的小球。问题就出在这个“是”字上，当我们说出“微观粒子就是个小球”时，我们对于这个“是”字，是没有经过检验的。

我们通过实验，比如将电子打在铺满荧光粉的墙面上，发现墙面上电子的形象就是一个很小的点，于是默认电子必然是一个很小的球。但是将电子打在墙面上是一个测量过程，这个测量过程告诉我们小球的位置信息。当测量电子的位置时，它的空间属性是个小球。但测量速度时，我们无法确定在以一定速度运动的过程中，电子是否还是一个小球的形态。

如果抛开“电子是一个小球”的执念，我们就能更好地理解无法同时将两个性质测准这件事。在宏观世界里，这样的情况很普遍。比如，体能测试里有两个指标是测心肺功能的：一个是肺活量，另一个是激烈运动后的心率。很显然，这两个指标是无法同时测准的，肺活量必须在身体平静的情况下测量，激烈运动后的心率必然是在激烈运动后，比如跑两圈后再测量。因此，肺活量的测量和激烈运动后心率的测量是不兼容的，你不会觉得这有什么难以理解的。

但为什么放在电子的测量上，两个物理量不能同时测准就如此难以理解呢？因为你已经主观预设微观粒子是个小球，但是只要放下微观粒子是个小球这一执念，不预设它“是”什么，理解不确定性原理就会变得很简单。对于一个微观粒子，速度和位置这两个测量并不兼容，就像测量人体的肺活量和激烈运动后的心率不兼容一样。也就是说，微观粒子不是一个小球。

那么微观粒子到底是什么？这是一个非常好的问题。首先回想一下，你如何描述一个东西“是”什么？本质上，人们描述任何一个物体，所描述的都是这个物体的性质。一个物体具体是什么，体现为它所表现的所有性质的集合。

人们会给宏观物体起各种各样的名字，比如一个苹果、一部手机。但是如果要解释什么是苹果，什么是手机，只能把苹果、手机的性质一条条地描述出来：苹果吃起来是酸酸甜甜的；形状是上面比较大、下面比较小的圆；颜色是红的、绿的，等等。人们将有这种共性的水果，抽象成为一个概念——苹果。当我们说铅球是一个球时，无非是因为它的形状呈现为球形，我们就命名这种形状为球，我们之所以对球这个形状有认知，是因为我们用视觉对它进行了“测量”。

也就是说，我们描述物体是什么，本质上是在描述它在不同测量方式下得到的结果的集合。

在微观世界，对于电子这么小的粒子来说，不存在视觉这种知觉。宏观物体有确定的颜色、形状，能被肉眼看见，是因为它们的大小比光波的波长要大很多，能反射光线，但是像电子、原子这样的微观粒子，它们的大小比光波的波长还要小很多，无法反射光线，因此无法被视觉感知。基于这种情况，我们无法用小球这样的视觉概念去形容它们。为了感知微观粒子的存在，人们只能通过各种各样的实验去测量它们，通过不同的实验测量得出不同的结果。对我们来说，这些微观粒子就是这些实验测量结果的集合。

这里我们得到启示：在量子力学中，不能说一个物体“是”什么，只能说这个物体或者系统在某种测量下呈现出某个结果。而且测量和测量之间，很有可能是不兼容的，也就是目标对象很有可能在同一状态下无法给出两个性质的确定结果，这就体现为针对同一量子系统的两种测量之间的不兼容性。

不确定性原理告诉我们：由于位置和速度是不兼容的测量，所以不存在确定的电子轨迹。只要认为电子运动有轨迹，我们就已经预设它是一个小球，这从根本上违背了描述量子系统的原则。不确定性原理可以说是对量子物理最为基础的描述，20世纪上半叶，围绕不确定性原理，物理学家们展开了激烈的论战，爱因斯坦是最反对不确定性原理的一位。