23 九九之術 重差夕桀句股 善算之人 九章算術 海島算經
「保氏九數」，鄭司農云：「今有重差、夕桀、句股。」釋文：「夕，音的。此二字非鄭注。」案：錢氏養新録曰：「夕桀，未詳何義，疑是『互乘』之誤。」愚按：少儀正義引鄭司農云：「今有重差、句股。」馬融、干寶等更云：「今有夕桀，各爲二篇，未知所出。」則「夕桀」二字，後人附益，非鄭注信矣。劉徽九章算經序云：「包犧氏始畫八卦，作九九之術，以合六爻之變。黄帝建曆紀，協律吕。隸首作數。周公制禮，有九數。九數之流，則九章是矣。漢張蒼、耿壽昌皆善算，因舊文删補，故校其目，與古或異，而所論多近語。」
【元圻案】地官保氏注：「鄭司農云：『九數：方田、粟米、差分、少廣、商功、均輸、方程、贏不足、旁要。今有重差、夕桀、句股也。』」疏曰：「方田以下，皆依九章算術而言。云『今有重差、夕桀、句股』者，此漢法增之。馬氏注以爲『今有重差、夕桀，夕桀亦是算術之名』，與鄭異。案今九章以句股替旁要，則旁要，句股之類也。」〇禮記少儀正義曰：「『今有重差句股』者，鄭司農指漢時，云今世於九數之内有重差、句股二篇，其重差即與舊數差分一也。去舊數旁要，而以句股替之，爲漢之九數，即今之九章也。先師馬融、干寶等云『今有夕桀，各爲二篇』，未知所出。」〇晉劉徽九章算術注序曰：「在昔包犧氏始畫八卦，以通神明之德，以類萬物之情，作九九之術，以合六爻之變。暨於黄帝，神而化之，引而伸之，於是建曆紀，協律吕，用稽道原。然後兩儀四象，精微之氣，可得而效焉。紀稱隸首作數，其詳未之聞也。按周公制禮而有九數，九數之流，則九章是矣。往者暴秦焚書，經術散壞，自時厥後，漢北平侯張蒼、大司農中丞耿壽昌，皆以善算命世。蒼等因舊史之遺殘，各稱删補，故校其目，則與古或異，而所論者多近語也。徽幼習九章，長再詳覽，觀陰陽之割裂，總算術之根源，探賾之暇，遂悟其意。是以敢竭頑魯，爲之作注。」〇四庫全書總目天文算法類：「九章算術九卷。按九章算術，蓋周禮保氏之遺法，不知何人所傳。永樂大典引古今事通曰：『王孝通言周公制禮有九章之名，其理幽而微，其形秘而約。張蒼删補殘缺，校其條目，頗與古術不同云云。』舊本有注，題曰劉徽所作。考晉書，稱魏景元四年，劉徽注九章。然注中所云晉武庫銅斛，則徽入晉之後又有增損矣。又有注釋題曰李淳風所作。」又：「海島算經一卷，晉劉徽撰，唐李淳風等奉詔注。據徽序九章算術有云：『徽尋九數，有重差之名。凡望極高，測絶深，而兼知其遠者，必用重差。輙造重差，并爲注解以究古人之意，綴於句股之下。』據此則徽之書，本名重差，初無『海島』之目，亦但附於句股之下，不别爲書。故隋志九章算術增爲十卷，蓋以九章九卷，合此而爲十也。」案二書皆從永樂大典輯録。〇漢書張蒼傳：「蒼，陽武人也。自秦時爲柱下御史，明習天下圖書、計籍，又善用算律曆，故令蒼以列侯居相府，領主郡國上計者。」又食貨志：「大司農中丞耿壽昌，以善爲算，能商功利，得幸於上。」