为什么A4纸的长宽比是∶1

在日常生活中，我们经常与A4纸打交道，这种纸的标准尺寸是210毫米×297毫米。算一下它的长宽比：若取两张A4纸，沿着纸的长边把它们拼在一起，可以得到一张大纸，尺寸是：420毫米×297毫米。再算一下它的长宽比：

大纸与小纸的长宽比基本不变，而且都与相当接近。这是否是巧合？事实上，如果一张纸具有理想的长宽比那么它会把自己的长宽比“遗传”给“下一代”。具体来说就是：最初大长方形纸的长宽比为把这样的大纸沿长边对折后得到的小长方形纸长宽比为即仍为这样的操作还可以重复多次，A系列纸正是通过这种方式得到的。

在A系列纸中，原始纸称为A0，它的尺寸规格是1189毫米×841毫米。简单计算可得它的面积接近1平方米，而长宽比非常接近把A0纸沿长边对折裁开，于是得到A1纸，其规格为841毫米×594毫米。对A1进行同样的操作，就得到A2纸，其规格为594毫米×420毫米，以此类推，即可得到A系列型号的纸。

那么选择长宽比为的纸在实际中有什么好处呢？简单说来，用具有这种性质的纸张备料没有剩余的碎纸边，可避免浪费，从而降低再生产的成本并提高工效。

我们现在普遍采用的纸的型号除A系列外，还有B系列。对B系列而言，原始纸B0的规格是1456毫米×1030毫米，这是按长宽比：、面积1.5平方米确定的。对它反复进行对折裁开操作，可依次得到B1、B2等一系列B型号的纸。（韩雪涛）

A系列纸的尺寸规格

【微问题】如何证明不是有理数？

【关键词】有理数　无理数