怎样用尺规画出五角星

五角星是大家熟悉而喜爱的图形，下面我们来介绍一种五角星的尺规作图方法。

步骤如下：

第一步，画一个圆，作出两条互相垂直的直径XY与AZ；

第二步，设圆心为O，定出OY的中点M；

第三步，以M为圆心，MA为半径，作圆弧，它与半径OX交于N点；

第四步，以A为圆心，AN为半径，在圆周上连续截取相等的弧，从而使弦AB=BC=CD=DE=EA；

第五步，连接AD, AC, EB, EC, BD，此时你将会看到，五角星已经画好了。

现在来证明方法的合理性。设圆的半径为R，由上述作法可知

AN2=AO2+ON2=AO2+（AM-OM）2，

于是有

这也正是圆内接正五边形的边长。以AN为半径，在圆上截取的五个顶点A, B，C, D，E就是圆内接正五边形的顶点。（谈祥柏）

五角星的尺规作图

尺规作图工具（尺上的刻度是用不到的）

【微问题】你能一剪刀剪出一个五角星吗？

【关键词】尺规作图　正多边形