二二　磬氏

1．磬氏为磬¹，倨句一矩有半²。其博为一³，股为二，鼓为三。参分其股博，去一以为鼓博；参分其鼓博，以其一为之厚。已上则摩其旁⁴，已下则摩其耑⁵。

【注释】

¹磬氏为磬：磬氏，以制磬为业的工匠，琢磨的五个工种之一。磬，石质打击乐器，形状似矩。也有以玉、金属制作的。磬悬挂时，股部上翘，鼓部下垂（详下）。演奏时敲击鼓部。按，原始石磬系打制而成，我国至迟在龙山文化晚期（距今四千余年）已有原始石磬。商代的特磬往往经过琢磨，做工精美，并出现编磬。磬面光洁度对发声的灵敏度与鲜明性等有直接影响。湖北省复制曾侯乙墓编磬的专家认为，磬的琢磨工序不仅是美观的需要，而且可以改善音响效果（湖北省博物馆、中国科学院武汉物理研究所《战国曾侯乙编磬的复原及相关问题的研究》，《文物》1984年第5期）。

²倨句一矩有半：倨句，角度，此谓股与鼓之间的顶角。一矩即一个直角是90度，一矩有半即135度。按，磬以绳悬挂，在上者为股，是悬挂的倾斜部分，较阔而短，在下者为鼓，是用于敲击的垂直部分，较狭而长。股与鼓相交成135度的钝角，即倨句之度。考古发现与出土的东周编磬中，已发现许多磬的倨句在135度左右，且以齐文化区的较多。如1982—1983年间，山东临淄齐都镇韶院农民所上交的篆铭“乐堂”二字的黑石质磬，其倨句为135度。该磬出土于齐故城郭遗址中，可能是东周齐国乐府所用的乐器（张龙海《临淄韶院村出土铭文石磬》，《管子学刊》1988年第3期）。

³其博为一：假设股宽是一。博，宽度，此谓股宽。此以股宽作为一个基准数，以便说明股、鼓的长宽比例。

⁴已上则摩其旁：已上，谓声音太清，即频率太高。已，太。郑《注》曰：“大（太）上，声清也。薄而广则浊。”摩其旁，将股与鼓的两边磨薄，相对就显得宽了。旁，谓磬的两面。按，磬制成后需要调音，才能符合设计的要求。磬的发音机制是弹性板的横振动。发生频率随着磬形厚度的增加而升高，随着面积的增加而降低。若频率偏高，则打磨两旁，使磬变薄，以降低频率。

⁵已下则摩其耑（duān）：已下，此谓磬声浊粗，即频率太低。摩其耑，将股的上端与鼓的下端磨短。磨短后声音就可变清。郑《注》曰：“大下，声浊也。短而厚则清。”耑，同“端”，指磬上下两端，即股之上、鼓之下。按，据磬的发声原理，若磬声频率过低，通过打磨端部，可减少振动面积，导致频率升高。考古发现的实物中，磬的股博、鼓博或弧边上亦有打磨的痕迹。可见磨旁与磨端的结合，确实可以调整磬的声高与发音效果。

【译文】

磬氏制作磬，磬的股、鼓弯曲的夹角度数为一矩半即一百三十五度。假设股的宽度作为基准数一，则股的长度为二，鼓的长度为三。将股的宽度三等分，去掉一等分，以剩下的二等分作为鼓的宽度；将鼓的宽度三等分，用其中一等分作为磬的厚度。磬制成后，如果发出的声音太清细，频率太高，就琢磨它的两旁使变得较薄以调音，如果发出的声音太浊粗，频率太低，就琢磨它的两端使变得较短以调音。