七　凫氏

1．凫氏为钟¹。两栾谓之铣²，铣间谓之于³，于上谓之鼓⁴，鼓上谓之钲⁵，钲上谓之舞⁶，舞上谓之甬⁷，甬上谓之衡⁸。钟县谓之旋，旋虫谓之干⁹。钟带谓之篆¹⁰，篆间谓之枚，枚谓之景¹¹。于上之攠谓之隧¹²。

【注释】

¹凫氏为钟：凫氏，掌管铸钟、鼎的工匠。钟，古代乐器，被视为众乐之首。商周钟呈合瓦式扁圆形，悬挂在筍虡（即乐器架）上，叩击发声。成套演奏的一组钟称为编钟。

²两栾谓之铣（xiǎn）：两栾，钟口的两个角。按，钟为合瓦式扁圆形，钟口的两角称栾（luán），又称铣。孙诒让曰：“栾者，小而锐之貌。《说文·山部》云：‘峦，山小而锐者。’钟两角亦小而锐谓之栾，犹山小而锐谓之峦矣。”

³铣间谓之于：于，钟口两角之间的钟唇。按，铣的最下端即为钟口之两角，呈两锐角形。杜子春云：“铣，钟口两角。”

⁴于上谓之鼓：鼓，于上供撞击的钟体部位。按，钟体有两个侧面，每一侧面被分作上下两部分，下边供撞击处即鼓。程瑶田《创物记》曰：“于上为钟体下段击处，故谓之鼓。”

⁵鼓上谓之钲（zhēnɡ）：钲，鼓上供撞击的一截钟体。《创物记》曰：“鼓上为钟体之上段正面也，谓之钲。”

⁶钲上谓之舞：舞，钟体的顶部，椭圆形。《创物记》曰：“钲上为钟顶，覆之如庑（屋顶），故谓之舞。”

⁷甬：铸在钟顶上的柄。按，钟柄、钟体皆下大上小。

⁸衡：甬（钟柄）上端的圆形平面。

⁹“钟县谓之旋”二句：旋，钟柄上纽中用以悬钟的铜环（因环可在纽中旋转，故名），亦名钟县（悬）。旋虫，甬下部约占甬长三分之一处用作装饰的兽形钟纽，亦名干。虫，谓野兽。王引之曰：“干之为言犹管也。”按，因旋在甬的下部且偏在一边，故悬钟时钟体倾斜。

¹⁰钟带谓之篆：钟带，指钲上的纹饰区，纵三条，横四条，十字交叉分成十二方格，又名篆。《创物记》曰：“钲体正方，中有界，纵三横四，为钟带，篆起（隆起），故谓之篆。篆之设于钲也，交午（即交错）为之，中含扁方空者六。空设三枚，三六十八枚，故两钲凡三十六枚。枚之上下左右皆有篆，故曰‘篆间谓之枚’也。”按，枚（参下注）状如乳头，故称钟乳。

¹¹“篆间谓之枚”二句：枚，即篆间突起的钟乳，又名景。《创物记》曰：“枚，隆起有光，故又谓之景。”按，枚既是一种装饰物，其存在又构成了分音频小单元的负载，对高频部分音波起到加速衰减的作用，使音色更加优美。

¹²攠（mí）谓之隧：攠，磨错，磨损。此指钟体上因撞击而磨损发光的部位，又称遂。隧，据俞樾校，当作“遂”。阮校曰：“‘遂’是古字，《说文》无‘隧’字。隧乃后世俗字耳。”郑《注》曰：“所击之处攠弊也。隧在鼓中，窐而生光，有似夫隧（日光下取火用的铜凹镜，鼓上攠与之相似）。”按，钟腔内从钟口延伸至钲部下缘处呈突起状的为音脊，呈凹状的为遂，二者是钟准确发出两个乐音的关键部位，皆供磨错调音之用。音脊、遂分别与第一基频、第二基频的节线位置相吻合。当正鼓部（内侧有遂）受敲击处于波腹时，侧鼓部就处于波节，反之亦然。遂和音脊厚度直接关系到两组振动系统的刚度和质量分布，对第一、第二基频的高低起着决定性影响。

【译文】

凫氏制作钟。钟口两角的两栾叫做铣，两铣之间的钟口边沿叫做于，于上敲击的钟体部位叫做鼓，鼓上边的钟体部位叫做钲，钲上边的钟顶部分叫做舞，舞上边的钟柄叫做甬，甬顶端的平面叫做衡。设在甬下部用于悬挂钟的圆环形钟悬叫做旋，半圆形饰有兽形的旋虫叫做干。钲上隆起的钟带纹饰叫做篆，篆之间钟乳状隆起物叫做枚，枚也叫做景。于上面因撞击呈凹坑而生光的部位叫做遂。

2．十分其铣，去二以为钲¹。以其钲为之铣间²，去二分以为之鼓间³。以其鼓间为之舞修，去二分以为舞广⁴。以其钲之长为之甬长⁵，以其甬长为之围⁶。参分其围，去一以为衡围⁷。参分其甬长，二在上，一在下，以设其旋⁸。

【注释】

¹“十分其铣”二句：此铣指钟体的长度。去二，去掉二分。程瑶田《创物记》曰：“以十分之铣去二得八，为钟体上段之钲，所去之二在下段为鼓也。”

²以其钲为之铣间：铣间，两铣之间，即钟口两角之间的距离。此为扁圆形钟口的横径即大径，长八分。钟非正圆，故有大小径之分。

³去二分以为之鼓间：鼓间，指两鼓之间的距离，即钟口的小径。按，铣间大径八分，去二分，则鼓间小径为六分。

⁴“以其鼓间为之舞修”二句：舞修，钟顶的长度，即钟顶大径，长六分。舞广，钟顶的宽度，即钟顶小径，长四分。按，舞为椭圆形，故有长（修）、宽（广）。

⁵以其钲之长为之甬长：甬长，钟柄的长度。甬长等于钲长，即八分。

⁶以其甬长为之围：围，周长。据《创物记》说，甬体上小下大，此处以甬长所为之围，是指甬体大端（即下端甬、舞交际处）之围而言。甬长八分，故甬大端围长亦八分。

⁷“参分其围”二句：衡围，衡的周长，即甬体上端（即小端）之围。甬围六分，衡围是其三分之二，即五又三分之一分。

⁸“参分其甬长”四句：此谓三分甬长（长八分），二分（长五又三分之一分）在上，一分（长二又三分之二分）在下，旋当设置在此三分之一分际处。旋，钟环。参见上节注⑨。

【译文】

把铣的长度分为十等分，去掉二等分，其余的八分就是钲的长度。以钲的长度作为两铣之间的距离，再将两铣之间的长度去掉二分，其余的六分就是两鼓之间的距离。以两鼓之间的距离作为舞的长度，再去掉二分，还剩四分就是舞的宽度。以钟体上钲的长度作为甬的长度，又以甬的长度作为甬的大端围长。将甬的大端围长分为三等分，去掉一等分，其余二等分就是衡的围长。将甬长分为三等分，其中二等分在上，一等分在下，就在上下两段衔接处来设置旋。

3．薄厚之所震动，清浊之所由出¹，侈弇之所由兴²，有说。钟已厚则石，已薄则播³，侈则柞，弇则郁⁴，长甬则震⁵。是故大钟十分其鼓间，以其一为之厚。小钟十分其钲间⁶，以其一为之厚。钟大而短，则其声疾而短闻。钟小而长，则其声舒而远闻⁷。为遂⁸，六分其厚，以其一为之深而圜之。

【注释】

¹“薄厚之所震动”二句：薄厚，指钟壁薄厚。清浊，清，音调高昂。浊，音调低沉。按，钟的发声，实质上是一种弯曲板的板震动。对于假想中厚度均匀的椭圆截椎形的钟，钟体震动频率随着厚度的增加而增高，所以钟体越厚，频率越高，即音清；钟体越薄，频率越低，即音浊。而现实中的钟，其震动发声则受到铣长、钟体厚度的影响而发生各类变化。故钟的理想音色，应对应于铣长与钟体壁厚的最佳组合。

²侈弇（yǎn）之所由兴：侈，大，宽大。弇，狭小，窄。按，依据弹性力学原理，若钟口趋于侈大，则弯曲刚度变小；若钟口趋于弇狭，则如同附设加固环，使弯曲刚度增大。弯曲刚度的变化又会影响到振动频率。钟口的侈大、弇狭还会改变钟体质量分布，并对钟体振幅、衰减、辐射功率，进而对声频产生进一步影响。故钟的声频与钟口的侈弇密切相关。

³“钟已厚则石”二句：钟已厚则石，即《春官·典同》“厚声石”。彼处郑《注》曰：“钟大厚则如石，叩之无声。”即谓钟壁过厚，振幅、声强过小，声音不宜发出。石，声如击石。已，太。已薄则播，即《典同》“薄声甄”。播，分散。即谓钟壁过薄，振幅、声强过大，且钟体几何形状过分改变，导致基频上方各个分音发生频谱变化，音色变劣，或发出不协调的特殊音色，钟声虽响而有摇荡之感，且因音频较低，传播时衰减较少，音传较远。

⁴“侈则柞”二句：侈则柞，即《典同》“侈声筰”。柞，声大而外传。郑《注》曰：“柞，读为‘咋咋然’之咋，声大外也。”弇则郁，即《典同》“弇声郁”。郁，声小而压抑。郑《注》曰：“声不舒扬。”按，造成这一现象的原因有三：第一，如果钟口侈大，弯曲刚度变小，其等效厚度变小，振幅、声强增大，且频率降低，传播时衰变减少；第二，在振速相同的前提下，振动活塞的辐射功率与面积成正比，钟口与其类似，张得越开，辐射功率就越大；第三，钟口如果较大，声波在钟腔内由于内摩擦作用而引起的衰减也较小。如果钟口弇狭，情况则与此相反。（闻人军《<考工记>中声学知识的数理诠释》，《杭州大学学报（自然科学版）》1982年第4期）

⁵长甬则震：震，声波有震颤。郑《注》曰：“钟掉则声不正。”贾《疏》曰：“甬长，县之不得所，则钟掉，故声不正。”声不正，盖即俗语跑调。按，甬长有一定的比例（参见上节注⑤），超过此比例则为过长。甬钟振动模式的激光全息图表明：第二基频的振动已波及舞部，故甬部对振动有影响。（曾侯乙编钟研究复制组《曾侯乙编钟的结构和声学特性》）根据振动理论，钟柄等效于一端钳定、一端自由的棒。若钟柄过长，其振幅太大，则必将对钟壳体的振动造成不适当的干扰，而导致音色不正、发颤。如果在甬内保留铸造时的泥芯，则可起到某种阻尼作用，因此有利于加速侧鼓音的衰减，从而改善钟的音响效果。

⁶钲间：鼓上钲与舞相接处两钲间的距离，即舞广。

⁷“钟大而短”四句：此谓如果钟体大而短，则振动发音传播过程结束较早，因而钟声急疾消竭，传播距离不远；如果钟体小而长，节线变宽、下移，则振动的消逝过程较长，因而发声舒缓难息，传播距离自然很远。按，钟体主要由钲部和鼓部组成，它们构成了合瓦形共振腔，振动时腔内形成驻波。撞击正鼓部或侧鼓部时，该处成为振源，然后波及钟体各部位而发声。钟体振动导致钟口、钲部发生形变，并会发出多个频率，成为复合音。其中高频部分消逝较快。就其振动的形变特征而言，在大单元按照基频振动的同时，伴随着小单元的高频振动形变。这种复合振动形变的消逝，首先从小单元的高频振动开始，并逐渐形成比较单一的按基频的振动方式，接着从钲部开始，节线逐渐下移变宽，直至钟口，最后振动停止。（林瑞、王玉柱等《曾侯乙编钟结构的探讨》，《江汉考古》1981年第1期）

⁸遂：即“隧”的古字，即“攠谓之隧”之“隧”，指鼓上备撞击处。

【译文】

钟壁的或厚或薄所产生的震动，发出的钟声或清或浊所由产生的原因，钟口的或宽或窄所由制定的根据，这其中都是可以解释的。如果钟壁厚，就会像敲击石头一样声音不易发出，如果钟壁太薄，发出的声音就会响亮而飘忽播散，如果钟口偏宽大，发出的声音就过于迫促而有喧哗之感，如果钟口偏窄小，发出的声音就抑郁回旋难以播扬，如果钟甬过长，发出的声音就颤动摇摆。因此，大钟把其钟口两鼓之间的距离分成十等分，用它的一等分作为钟壁的厚度。小钟把其钟顶两钲之间的距离分成十等分，用它的一等分作为钟壁的厚度。钟体宽大而短小，就导致发出的声音急疾消竭而短暂无余音。钟体细小而狭长，就会导致发出的声音舒缓难息而传播悠远。制作备撞击的隧时，把钟壁的厚度分成六等分，用一等分作为隧凹下去的圆坑深度而做成圆弧形。